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Markdown Content: Images de couverture tires de Pixabay , sans droit dauteur 1.1 Les variables de lespace et du temps
La position
Axe des x: ___________________________________________________________
Axe des y: ___________________________________________________________
Axe des z: ___________________________________________________________
2
Dfinition
Reprsente l'emplacement d'un corps par rapport
son systme de rfrence
Il existe trois axes de rfrence
utilis lorsqu'on considre une seule dimension
ex longueur
utilis lorsqu'on considre deux dimensions
ex longuennet hauteur
utilis lorsqu'on considre trois dimensions
ex longueur hauteur et profondeur 3
La distance parcourue ( d)
Exemple
Si Gabriel quitte la maison pour se rendre lcole 2 km de chez lui et fait le chemin
contraire par la suite, la distance parcourue sera de ________ km.
Le dplacement ( x)
Dfinition
Dfinition
Reprsente la longueur du trajet parcouru par
un corps
y
Reprsente la distance oriente qui spare le point de dpart
et le point d'arrive
Dplacement ( x)- Formule
Exemple
Si Gabriel quitte la maison pour se rendre lcole 2 km de chez lui et fait le chemin
contraire par la suite, le dplacement sera de ________ km.
Le temps ( t) et le temps coul ( t)
Temps coul ( t)- Formule
x:
xi:
xf:
Dfinition
t:
ti:
tf:
position initiale
position finale
0
Le temps correspond un moment exact Le temps coul reprsente
l'intervalle de tangos durant leaved un phnomne survie
gnralement Car pas de retour dans le temps
temps final
temps initial 5
1.2 La vitesse
La vitesse ( v)
La vitesse moyenne
La vitesse scalaire moyenne
Vitesse scalaire moyenne - Formule
Dfinition
Dfinition
Dfinition
Vmoy :
d:
t:
Rapport
entre la variation de la position d'un corps mobile et le
temps ncessaire au changement de position
La vitesse correspondant la vitesse obtenue
si un corps se dplaait la mme vitesse
tout au long de son mouvement
Elle peut s'exprimer selon une vitesse scalaire ou une
vitesse vectorielle
anantit ex Km
direction dfinie
vitesse
scalaire moyenne
Moy distance parcourue
temps coul 6
La vitesse vectorielle moyenne
Vitesse vectorielle moyenne - Formule
La vitesse instantane
Vitesse scalaire instantane: il sagit de la grandeur de la vitesse sans direction dfinie
lorsque t tend vers 0 .
Vitesse vectorielle instantane: elle fait rfrence la grandeur et lorientation de la
vitesse lorsque t tend vers 0 .
Dfinition
Vmoy :
x:
t:
Dfinition
orientation ex Nord
le dplacement
Umay II netteriellemagae
temps coul
La vitesse correspondant la vitesse obtenue
un moment prcis lors du mouvement d'un corps
Elle peut S'exprimer selon une vitesse scalaire ou vectorielle
De faon gnrale lorsque le terme vitesse est utilis dans
une uvre scientifique on fait rfrence la vitesse vectorielle
instantane 7
Absorption
Les changements de vitesse ( v)
Variation de vitesse - Formule
Attention! ________________________________________________________________
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Vitesse instantane: https://www.edumedia.com/fr/media/557-vitesse-instantanee
Dfinition
v:
vi:
vf:
variation de vitesse donc la diffrence entre la
vitesse finale et la vitesse initiale elle peut tre exprime
Selon la formule suivante
vitesse initiale
vitesse finale
n'indique pas ncessairement si la vitesse augmente
ou diminue ni l'orientation du mouvement
Par aides
faire des valeurs 8
1.3 Lacclration
Lacclration ( a)
Acclration - Formule
Les units de lacclration sont le m/s 2. En effet:
a =
Lorsquon se dplace vitesse constante, on ne ressent gnralement pas deffet.
Lors dune acclration, nous en ressentons des effets (tre projet vers lavant,
senfoncer dans son sige, etc.)
Si on change dorientation, on subit aussi une acclration.
Dfinition
a:
v:
t:
7 absolus
Rapport entre la variation de la vitesse d'un corps
mobile et le temps ncessaire au changement de vitesse
acclration
de variation de vitesse Mls
temps coul 5
ME Ie
voiture
vitesse vectorielle
Comme la vitesse l'acclration peut tre moyenne
ou instantane formules similaires
objet
ngative 0
selon axe des y mais 9
2.1 Le mouvement rectiligne uniforme
Le mouvement rectiligne uniforme (MRU)
Les reprsentations graphiques
Deux situations seront tudies dans cette section
La position en fonction du temps
Dans la situation suivante, une voiture roule une vitesse constante.
Le graphique qui reprsente la situation aura donc lapparence dune fonction linaire.
Dfinition
S'agit d'un dplacement en ligne droite lors duquel la
vitesse est constante
augmente position en fct du temps augmente 10
La ______________________________________ indique donc la vitesse du corps mobile.
Mathmatique Physique
La vitesse en fonction du temps
Par dfinition, la vitesse est constante dans un MRU. Le graphique sera toujours une
droite horizontale.
Pour calculer le dplacement, on doit calculer laire du rectangle prsent dans le
graphique.
2.1 Le mouvement rectiligne uniformment acclr
Le mouvement rectiligne uniformment acclr (MRUA)
Dfinition
duquel l'acclration est constante 12
Les reprsentations graphiques
Trois situations seront tudies dans cette section:
La position en fonction du temps
Dans la situation suivante, une voiture roule une acclration constante, sa vitesse
change donc.
Le graphique qui reprsente la situation aura donc lapparence dune courbe.
Position en fct du temps
acclration en fet du temps
Position en fct du temps 13
Pour dterminer la vitesse instantane du corps mobile, nous devons faire une tangente
qui ne touche quun seul point sur la courbe.
Ensuite, nous devons calculer la pente de la tangente.
La vitesse en fonction du temps
Puisque la vitesse augmente de manire constante, le graphique qui reprsente la
situation aura donc lapparence dune fonction linaire.
La ______________________________________ indique donc la vitesse du corps mobile.
Mathmatique Physique
une droite
h b
b
pente du graphique 14
Lacclration en fonction du temps
Par dfinition, lacclration est constante dans un MRUA. Le graphique sera toujours une
droite horizontale.
Pour calculer la variation de vitesse ( v), on doit calculer laire du rectangle prsent dans
le graphique.
MRUA - Formules importantes
x = (v i + v f)t
x = v it + a t2
v = a t
vf
2 = v i
2 + 2a x
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Reprsentations graphiques: https://www.edumedia.com/fr/media/112-cinematique
si acclration 0 Sous l'axe des X
donner l'exam
position
utile pour trouver
variable pour trouver
acclration
utile si vi O
donc trouver BE
facile
Pas de l donc
utile s'il y a pas de
La chute libre
Chute libre - Formules
Toutes les formules du MRUA sont applicables dans des cas de chute libre. On considre
que lacclration est lacclration gravitationnelle (-9,81 m/s 2) et nous devons changer
laxe de rfrence x laxe de rfrence y. Par exemple:
x = (v i + v f)t y = (v i + v f)t
Exemple
Dfinition
Quelle sera la vitesse
a) aprs 2 secondes?
b) aprs 4 secondes?
S'agit d'un dplacement vertical lors duquel un corps ne
subit que l'effet de la gravit
9,81m 152
Vie Omis Avast
H O 9,81m 152 25 0s
Vf 19,6m IS
Vf 0 981m15 45 Os
f 39,2 MIS 16
Exemple
Quelle sera la vitesse
a) aprs 2 secondes?
b) aprs 4 secondes?
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Chute libre: https://www.edumedia.com/fr/media/404-chute-libre
me
0
f vi a.lt
29 4m15 9,81m s a2s
ra amis la 6mis la 6 la 6
y 9,8 mis
f vif aDt
ra amis 9,81mi 4s
que monter
et descendre
il ne fait pas
de parabole Le mouvement sur un plan inclin
Le plan inclin
Pour dterminer la grandeur de lacclration qui seffectue sur le corps mobile se
trouvant sur un plan inclin, nous devons utiliser la formule ci-dessous.
Acclration et plan inclin - Formule
17
Dfinition
a:
g:
:
S'agit d'une surface plane aui possde une extrmit leve
que l'autre
a g Sin acclration
acclration gravitationnelle
angle entre plan inclin et plan horizontal
3.1 Les vecteurs du mouvement
Le vecteur
Le vecteur position ( r )
Exemple
Dfinition
Dfinition
Ce vecteur position possde donc les
informations:
G Gasino
S'agit d'un objet mathmatique
qui possde une grandeur et
norme
une orientation
et d'acclration
Pour le dterminer on le place l'origine du graphique
l'extrmit du vecteur correspond alors l'emplacement final
Vecteur dplacement ( r )
Exemple
Vecteur vitesse ( v )
Dfinition
Le vecteur dplacement correspond la
diffrence entre les deux vecteurs
positions.
Dfinition
Diffrence entre deux vecteurs de position position final et initiale
ou
rapport entre un vecteur dplacement et le temps
coul scalaire
Exemple
Vecteur acclration ( a )
Exemple
Dans cette figure, les vecteurs vitesses
sont des vitesses instantanes, donc
lorsque la variation de temps tend vers
Dfinition
Graphique de mouvement en 2D donc le vrai
mouvement
Rapport entre un changement de vitesse et le temps
coul scalaire
a ttiakavi 21
Exercices
enmathlbey g axe x
25m 35m Thom 20m
b a
aura
CHHOTI tariff
26,570
03
3.2 Le mouvement des projectiles
Projectile
Dans cette section, nous considrons que:
La gravit est constante et oriente vers le bas.
La rsistance de lair est ngligeable.
La courbure et la rotation de la Terre sont ngligeables.
Chute libre et mouvement dun projectile
Dfinition
et orientation quelconque donc pas ncessairement
vertical
Un MRU selon laxe des x.
Un MRUA selon laxe des y.
Lors dune rsolution de problme, on doit dcomposer ces deux mouvements.
Exemple - Mouvement projectile
Une joueuse de soccer botte le ballon vers le but. Au moment du bott, la vitesse initiale
du ballon est de 15 m/s et langle de lancement est 37.
a) Quelle est la hauteur maximale atteinte par le ballon?
b) Combien de temps prendra le ballon atteindre le sol?
c) Quelle sera la porte de ce bott?
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Projectile: https://www.edumedia.com/fr/media/660-chute-libre-parabolique
4,16M
vigaom
ahIbmlsK 03mast42 9glmis ly
3.3 La relativit du mouvement
La relativit du mouvement
Relativit du mouvement - Formule
Exemple
Une femme se dplace dans un train. Selon les autres passagers du train, cette femme
marche une vitesse de 1,4 m/s. Par contre, le train roule 17 m/s dans le mme sens
que la femme se dplace. Quelle est la vitesse de cette femme selon un observateur se
trouvant lextrieur du train?
Dfinition
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Relativit: https://www.edumedia.com/fr/media/476-relativite-du-mouvement
corps en fct de la position d'un systme de
rfrence
II hm Ist 17m15