Pengantar Transformasi Geometri: Translasi Kurva dan Garis

Konsep Dasar

• Translasi adalah pergeseran setiap titik pada suatu objek dengan jarak tertentu.
• Rumus dasar translasi:
  • Bayangan titik: ( X' = X + A ), ( Y' = Y + B )
  • Mencari titik asal dari bayangan: ( X = X' - A ), ( Y = Y' - B )

Contoh Soal

Contoh 1: Translasi Garis

• Persamaan Garis: ( Y = 3X )
• Translasi: ( T = (0, 5) )
• Langkah Penyelesaian:
  1. Hitung titik asal: ( X = X' - 0 ), ( Y = Y' - 5 )
  2. Substitusi ke persamaan: ( Y' - 5 = 3(X' - 0) )
  3. Sederhanakan: ( Y' = 3X' + 5 )
• Bayangan Garis: ( Y = 3X + 5 )

Contoh 2: Translasi Garis

• Persamaan Garis: ( 3Y = 2X - 5 )
• Translasi: ( T = (-4, 2) )
• Langkah Penyelesaian:
  1. Hitung titik asal: ( X = X' + 4 ), ( Y = Y' - 2 )
  2. Substitusi ke persamaan: ( 3(Y' - 2) = 2(X' + 4) - 5 )
  3. Sederhanakan: ( 3Y' = 2X' + 9 )
• Bayangan Garis: ( 3Y = 2X + 9 )

Contoh 3: Translasi Parabola

• Persamaan Parabola: ( Y + 2 = (X + 1)^2 )
• Translasi: ( T = (3, -2) )
• Langkah Penyelesaian:
  1. Hitung titik asal: ( X = X' - 3 ), ( Y = Y' + 2 )
  2. Substitusi ke persamaan: ( Y' + 4 = (X' - 2)^2 )
• Bayangan Parabola: ( Y + 4 = (X - 2)^2 )

Latihan

• Silakan mengerjakan latihan soal berdasarkan penjelasan dan contoh di atas.

"Matur nuwun" (Terima kasih dalam bahasa Jawa)