Dinámica: Cálculo de la Fuerza Aplicada

Planteamiento del Problema

• Masa del bloque: 68 kg
• Aceleración del bloque: 2 m/s²
• Ángulo del plano inclinado: 30 grados
• Coeficiente de rozamiento: 0,3
• Incertidumbre buscada: Fuerza aplicada (F)

Identificación de Fuerzas

• Peso del bloque (Wb): Actúa verticalmente hacia abajo.
• Fuerza normal (N): Perpendicular a la superficie del plano inclinado.
• Fuerza de fricción (Fr): Paralela al plano inclinado, contraria al movimiento.

Sistema de Ejes

• Eje X: Paralelo a la aceleración y al plano inclinado.
• Eje Y: Perpendicular al eje X.

Descomposición de Fuerzas

• Peso (Wb): Descompuesto en componentes X e Y.

Aplicación de la Segunda Ley de Newton

• Ecuación en el eje X:
  • ( \sum F_x = m \cdot a_x )
  • ( F - Wb \cdot \sin(\theta) - Fr = m \cdot a )
• Ecuación en el eje Y:
  • ( \sum F_y = 0 )
  • ( N - Wb \cdot \cos(\theta) = 0 )
  • Solución para ( N ): ( m \cdot g \cdot \cos(\theta) )

Resolución

• Sustitución de Fuerzas:
  • ( F - m \cdot g \cdot \sin(\theta) - \mu \cdot N = m \cdot a )
  • Sustituyendo N: ( \mu \cdot m \cdot g \cdot \cos(\theta) )
• Fuerza Aplicada (F):
  • ( F = m \cdot \left( a + g \cdot (\sin(\theta) + \mu \cdot \cos(\theta)) \right) )
  • Resultado Final: 642,34 N

Conclusión

• Fuerza necesaria para mover el bloque: 642,34 newtons

Cierre

• Explicación concluye con el cálculo correcto de F.
• Agradecimiento por la atención.