hola a todos bienvenidos al mundo física hoy resolveremos un ejercicio del tema de dinámica ahí tenemos el ejercicio este dice una persona mueve en bloque de 68 kilogramos de masa con una aceleración de 2 metros por segundo cuadrado que fuerza aplica entre paréntesis se tiene el ángulo del plano inclinado y el coeficiente de rozamiento también se muestra el gráfico del ejercicio bien se debe simbolizar los datos que se tiene y la incógnita buscada se menciona que la masa del bloque es 68 kilogramos y este acelera a razón de 2 metros por segundo cuadrado el ángulo del plano inclinado es igual a 30 grados y el coeficiente de rozamiento es igual a 0,3 con ello lo que se pide calcular es la fuerza efe que aplica a la persona para mover este bloque ya identificados los datos e incógnita del ejercicio escribimos la solución inicialmente debemos identificar todas las fuerzas que actúan sobre el bloque además de la fuerza que ejerce la persona sobre el bloque también estarán actuando estas otras fuerzas debido a la acción de la gravedad su gesto propio wv el cual tiene una dirección vertical apunta hacia abajo también debido al contacto con el plano inclinado se tiene una fuerza normal en la cual tiene una dirección perpendicular a la superficie de contacto y la fuerza de fricción efe ere que tiene una dirección paralela al plano de contacto y su sentido es contrario al movimiento del bloque esta fuerza se debe a la rugosidad de la superficie de contacto bueno en este caso estas son todas las fuerzas que actúan sobre el bloque mientras éste va subiendo por el plano inclinado con la aceleración que se tiene a continuación se representa un sistema de ejes x bien de tal forma que uno de los ejes sea paralelo a la dirección de movimiento del bloque es decir paralelo al vector aceleración esto con el fin de simplificar el problema entonces para ello este será el eje x paralelo a la aceleración y este será el eje y perpendicular al eje x bien ahora debemos trasladar las fuerzas al sistema de ejes construido de tal forma que sus puntos iniciales coincidan en el origen de coordenadas y la fuerza f aplicada por la persona que mueve el bloque es paralela al plano inclinado entonces ésta se encontrará sobre el eje x ahí trasladamos también el peso wb el cual tiene una dirección vertical la fuerza normal n es perpendicular al plano inclinado por lo que ésta se encontrará sobre el eje y y finalmente a la fuerza de fricción efe r la cual es paralela al plano inclinado por lo que ésta se encuentra sobre el eje x al trasladar las fuerzas el peso no coincide con alguno de los ejes entonces éste debe ser descompuesto para ello notamos que entre la horizontal y el eje x está formado el ángulo que se tiene bueno ahora por geometría este ángulo se presenta también entre otras rectas que sean perpendiculares a las rectas que lo forman es decir buscamos una recta perpendicular a la horizontal y ésta es el peso ahora una recta perpendicular al eje x y ésta es el eje y entonces el ángulo se presenta también entre estas rectas perpendiculares el peso y el eje ya teniendo el ángulo que forma el peso con uno de los ejes este puede ser descompuesto en el eje x y también en el eje y aplicando la segunda ley de newton la cual dice la suma de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo es igual a su masa por la aceleración que éste experimenta esta ley se presenta como una ecuación vectorial la cual se puede descomponer para este ejercicio en los ejes x siguiente teniendo la suma de las fuerzas en x es igual a la masa por la aceleración en x y la suma de las fuerzas en i es igual a la masa por la aceleración en el eje y la aceleración es paralela al eje x es decir que se encuentra completamente en este eje por lo cual su componente en el eje i es cero bien entonces lo que queda al aplicar la segunda ley de newton es la suma de fuerzas en el eje x es igual a la masa del cuerpo por su aceleración completamente en este eje y la suma de fuerzas en el eje y es igual a cero en la sumatoria de fuerzas del eje que sea paralelo a la aceleración en este caso el eje x se asigna valores positivos a las fuerzas que tengan el mismo la aceleración y negativos en caso contrario entonces tenemos que la suma de fuerzas en el eje x es igual a y recorremos este eje a partir del sentido de la aceleración teniendo que la primera fuerza que se encuentra es f esta es la única en el lado positivo del eje x ya pasando el origen de coordenadas en el lado negativo se encuentra la componente del peso la cual es el peso por la función seno del ángulo y finalmente en el lado negativo de este eje se encuentra la fuerza de fricción esta sumatoria por la segunda ley de newton debe ser igual a la masa del cuerpo por su aceleración reemplazando en esta ecuación el equivalente del peso y la fuerza de fricción se tiene que la fuerza efe - y en lugar del peso su equivalente es masa por gravedad menos y en lugar de la fuerza de fricción se escribe el coeficiente de rozamiento por la normal esta suma es igual a la masa por la aceleración llamamos a esta ecuación número uno en el eje y como no se tiene una componente de la aceleración se puede iniciar con el desarrollo de la sumatoria empezando de cualquier sentido en este caso empezamos por la fuerza normal que sería la única en el lado positivo de este eje pasando el origen de coordenadas se tiene la componente del peso que es igual al peso por la función coseno del ángulo está suma por la segunda ley de newton debe ser igual a 0 despejando de esta ecuación la fuerza normal y reemplazando el equivalente del peso se tiene que la normal es igual a la masa por la gravedad por el coseno del ángulo llamamos a esta ecuación número 2 reemplazando la ecuación 2 en 1 se tiene la siguiente ecuación donde la única incógnita es efe despejando esta incógnita y factor izando se tiene que f es igual a la masa x y entre paréntesis la aceleración más la gravedad por y en otro paréntesis seno del ángulo más el coeficiente de rozamiento por el coseno del ángulo reemplazando los datos en esta expresión y realizando las operaciones se obtiene por lo tanto que la fuerza f que aplica la persona es 600 42,34 newtons esta es la respuesta del problema bueno eso es todo por hoy yo soy cristian gracias por su atención y hasta el próximo vídeo