Cours de Relativité Générale

Introduction

• Cours de 15 heures sur la Relativité Générale.
• Objectif : comprendre les principes de base, pas devenir expert.
• La relativité générale est techniquement complexe, mais nous l'explorerons malgré tout.

Structure du cours

• Basé sur un ancien cours de M2, épuré pour l'occasion.
• Conseils : suivre les vidéos, ne pas prendre de notes pendant les calculs.

Qu'est-ce que la Relativité Générale ?

• Théorie de la gravitation développée par Einstein en 1915.
• Idée principale : la gravité comme courbure de l'espace-temps.
• Théorie prouvée par des observations (ex : lumière déviée par gravitation).

Historique des théories de la gravitation

Gravitation newtonienne

• Forces, accélération, et masse.
• Loi de la gravitation universelle de Newton.
• Limites de la théorie newtonienne (ex : mouvement de Mercure).

Relativité Restreinte

• Développée par Einstein en 1905.
• Basée sur les transformations de Lorentz.
• Conséquences : la vitesse de la lumière est constante dans tous les référentiels.

Relativité Générale : Concept

• Problème avec la gravitation newtonienne : instantanéité supposée.
• Relativité Générale : l'espace-temps est courbé.
• Introduction complexe ne nécessitant des mathématiques avancées.

Applications et implications

Tests et validations

• Déviation de la lumière par le soleil (Eddington, 1919).
• Expériences de Pound et Rebka (temps dans champs gravitationnels, 1959).
• Retard de l'écho radar (Shapiro, 1964).

Cosmologie

• Expansion de l'univers prouvée par Hubble (années 1920).
• Modèle du Big Bang et évolution dynamique de l'univers.

Progrès dans les années 60

• Expériences nouvelles et théories alternatives.
• Découverte du rayonnement de fond cosmologique.
• Apparition d'objets comme les quasars.

Impact moderne

• Relativité Générale dans la culture populaire : trous noirs, espace-temps, etc.
• Applications pratiques : GPS, lentilles gravitationnelles.

Références recommandées

• Livre : Le Destin de l'Univers par Alain Riazuelo (à vérifier sur Moodle).

Conclusion

• La Relativité Générale est un domaine riche et en expansion continue.
• Elle joue un rôle central dans notre compréhension de l'univers et a des applications concrètes dans notre quotidien.