Alors, on va voir ensemble un cours de 15 heures a priori de Relativité Générale. Je dis a priori parce que c'est pas complètement évident, enfin on a toujours les 15 heures, peut-être qu'on fera une heure ou deux à la fin si on a besoin de temps. Il y a une certitude un peu plus grande sur le volume horaire que sur les autres cours, parce que c'est un peu un challenge le cours qu'on va avoir ensemble, pour moi et pour vous aussi.
Donc la Relativité Générale c'est une matière qui a des difficultés. technique, dans lequel il peut y avoir beaucoup de calculs, et 15 heures, c'est vraiment super court pour étudier ça. L'idée, pendant 15 heures, donc, c'est de vous présenter ce qu'est la relativité générale. Ce n'est pas de faire de vous des experts, c'est hors de question. Quand vous faites de l'optique en L1, vous avez 15 heures d'optique et à la fin, vous ne souhaitez pas faire d'optique, en gros.
Enfin, vous savez deux, trois trucs, mais voilà, ça va vite. Donc là, la relativité générale, je ne veux pas vous dire trop d'espoir non plus dans le fait que vous allez devenir des experts. experts de la relativité générale.
Ce n'est pas le cas. Mais ce qu'on va faire ici, c'est que je ne vais pas vous épargner non plus des calculs. C'est-à-dire que je vais vous présenter vraiment les choses comme j'ai envie de les présenter. Ce cours, il a été fait à partir d'un cours que je donnais certaines années avant au niveau M2. J'ai repris ce cours, j'ai épuré des choses.
Il y en a qui sont techniques que j'enlève, d'autres qui sont techniques que je vais garder. L'idée, ce n'est pas que vous sachiez à la fin faire ces calculs techniques de tête, etc. C'est que vous les...
vous les suiviez, que vous compreniez les étapes, que vous voyiez l'esprit du truc. Donc ça veut dire ça, qu'au niveau de comment vous allez suivre le cours, ça va peut-être être un peu différent pour vous, mais ce que je vous conseille, après vous faites ce que vous voulez, mais ce que je vous conseille vraiment, c'est de ne pas prendre de notes. C'est-à-dire que, il y a un mec qui a noté le truc, non, non, mais bon, quand je raconte des trucs que vous voulez avoir la trace, notez-le, il y aura la vidéo de toute façon, et surtout dans les calculs, quand je vous dirai, bon, là on va faire un calcul un petit peu technique, si vous notez en même temps, il n'y a aucune chance que...
que vous suivez le calcul, vraiment aucune. Vous allez voir que des fois, ça va assez vite. Et je ne vais pas non plus essayer d'aller trop lentement.
C'est-à-dire que là, je vais vraiment m'appuyer aussi sur la vidéo. La vidéo est là. Donc, les calculs, je vais les faire à ma vitesse.
Si vous avez des questions sur le calcul, quand vous le regardez, vous les poserez et j'y répondrai. Mais si ça va vite et que vous vous dites, en vous gardant ça calmement chez moi, j'y arriverai, vous aurez l'occasion de regarder ça calmement chez vous. Donc, profitez-en.
D'accord ? Est-ce qu'il y en a parmi vous qui ont déjà été exposés à de la Relativité Générale, d'une manière ou d'une autre ? Non ?
Pas du tout ? Est-ce que quelqu'un parmi vous peut me dire ce qu'il attend de ce cours ? Ou est-ce que quelqu'un a une idée de ce qu'on va trouver dans un cours de Relativité Générale ?
De quoi ça parle, la Relativité Générale ? Ça parle de la Relativité Générale ? Oui, ça parle de la gravitation. C'est effectivement un bon point de départ.
Ça en parle comment ? Ça parle de courbure de l'espace-temps. Oui, ça parle de courbure de l'espace-temps, pas mal.
C'est quelque chose, c'est une théorie, vous savez qui l'a mise au point ? Je t'ai mis au point. D'accord, quand ? 1915. Bien, 1915, effectivement. Et est-ce que c'est une théorie qui est...
Est-ce qu'elle est statue de la théorie ? C'est une théorie qui est prouvée, qui est hypothétique, on a une bonne confiance dans le fait qu'elle est vraie, ou c'est un délire de théoricien ? Quand il y a le soleil devant les étoiles, la lumière, ça peut prouver qu'elle est courbée par rapport à quand il n'y a pas de soleil.
Oui, tout à fait, ça c'est un des tests de la relativité, c'est le fait que la lumière est courbée par un champ gravitationnel. Et ça c'est observé effectivement, puis c'est quand ? En gros, 1919. Oui, c'est ça, 1919. Ok. Alors c'est parti ! On va commencer par le chapitre 1, qui s'appelle simplement Introduction.
Là je vais un peu vous montrer de quoi ça parle, comment ça en parle, et ce qu'on va faire dans le cours. Donc effectivement, la Relativité Générale, c'est une théorie de la gravitation qui a été proposée par Albert Einstein en 1915-1916. Alors il n'a pas fait tout ça, Il était avec un mathématicien pour faire ça.
Mais c'est quand même un des rares exemples en physique où une théorie est arrivée par surprise. Il n'y avait pas beaucoup de précurseurs de ça avant. Et Einstein, à un moment, il a travaillé dix ans sur ça.
Il est arrivé à ça. Il a présenté sa théorie et tout le monde était surpris. C'est vraiment nouveau et en gros il a apporté ça sur ses épaules et cette théorie qui effectivement maintenant a été...
On a montré que ça décrivait effectivement beaucoup mieux la réalité que ce qu'il y avait avant. De ce point de vue là c'est vraiment étonnant. C'est pas le cas de la relativité.
restreintes par exemple. Einstein en 1905 avait sorti la relativité restreinte. Il y avait pas mal de choses qui avaient déjà été faites.
La transformation de Lorenz, on la connaissait. Les gens avaient déjà remarqué que la vitesse de la lumière, si on supposait qu'elle était invariante du référentiel dans lequel on était, ça simplifiait pas mal de choses. physique et ça permet de comprendre certaines expériences.
Donc il y avait un fond. Pour la réalité générale, c'est beaucoup moins vrai. On reparlera un petit peu de ça à la fin.
Alors avant de vous dire ce que c'est que la gravitation dans la réalité générale, je vais vous parler de la gravitation newtonienne en deux mots quand même. Cette théorie-là, elle s'inscrit dans un paysage dans lequel la mécanique avait été entièrement posée par Newton à la fin du XVIIe siècle, entre 1666 et les années 1700. Newton a travaillé sur énormément de choses, il a révolutionné plein de plans de la physique, et en particulier, il y a deux choses qui l'ont montré et qui ont joué un grand rôle dans la suite de l'histoire de la physique, c'est en mécanique, il a montré tout d'abord la relation fondamentale de Vianney. il a montré que les forces agissaient sur un flux, déterminaient l'accélération des corps via la masse ici.
Et donc c'est le premier, Newton, qui a donné un rôle ici à la masse, un rôle d'inertie. C'est-à-dire que la masse, on comprenait ce que c'était à l'époque en rapport avec le 3, c'est-à-dire quand on a quelque chose qui a une masse, Mg c'est son poids, et donc c'est la manière dont il est attiré par la Terre, très bien, même en l'absence de gravitation, en l'absence de force qu'il y a. La force gravitationnelle qui attire la masse.
La masse joue quand même un rôle, si vous avez des forces électriques, si c'est un électron qui est mis en mouvement par un champ électrique, il y a la masse de l'électron qui intervient aussi, et c'est son inertie. Donc ce rôle d'inertie, là, c'est un certain nombre de Newton qui l'a mis en œuvre. C'est quelque chose qui n'est pas forcément bien entré dans les mœurs, dans la culture scientifique. Si on essaye d'interroger les gens sur ce que c'est que la masse, les gens comprennent bien qu'un truc lourd, il est attiré par terre. Vous avez du mal à soulever un éléphant, c'est pas évident.
Par contre, les gens comprennent moins bien qu'on l'a tiré par terre. mal à pousser un éléphant, ce qui n'est pas du tout la même chose. Quand on essaie de pousser un éléphant sur un sol parfaitement huilé, vous avez certainement déjà tous fait cette expérience, c'est difficile.
Non pas parce que l'éléphant est beaucoup attiré par le sol, mais parce que là il a une inertie importante, donc il faut fournir une force importante. pour lui donner une accélération appréciable. Ça c'est la première chose que Newton a mis en évidence. Et l'autre, c'est la loi de la gravitation universelle.
C'est-à-dire que deux corps de masse m1 et m2 s'attirent en raison inverse du carré de la distance qui les sépare. et de façon proportionnelle ici aux masses M1 et M2. Alors, Newton ne les a pas écrites comme ça, c'est vrai. Je ne peux pas non plus faire de l'histoire des sciences, mais les vecteurs, on ne connaissait pas autant de Newton. Il n'écrivait pas ça de cette manière-là, mais dans la créature moderne, ça revient à ça.
Et donc les corps s'attirent en raison inverse du carré de leur distance et de façon proportionnelle à leur masse. Les masses qui sont ici, a priori, n'ont pas grand chose à voir avec celles de l'Ardev. Ça, on y reviendra tout à l'heure, c'est la différence entre la masse inerte ici et ce qu'on appelle les masses graves ici.
Ça, ça va jouer un rôle extrêmement important dans la suite, dans la deuxième partie du cours aujourd'hui. La manière dont Newton est arrivé à ça, vous connaissez tous l'histoire, c'est l'histoire de la pomme. Quelqu'un peut raconter l'histoire de la pomme ? Vous avez tous vu, c'est le dessin de Gottlieb où Newton se prend une pomme sur la tête. Est-ce que vous savez ce qu'elle dit cette histoire ?
Elle est probablement pas vraie. C'est pas arrivé de la manière dont on raconte, mais est-ce que quelqu'un peut raconter cette histoire mythique ? Pourquoi c'est intéressant de voir tomber une pomme ?
En fait, quand on raconte cette histoire, on oublie souvent un élément, c'est qu'il y avait aussi autre chose dans le paysage. Donc il était là, sous son arbre, en train de faire la sieste, en disant, ouf, une pomme tombe, mais il y avait autre chose. Il avait dans le champ de vue la lune. Et en voyant tomber la pomme, il se disait, ah, la pomme tombe parce qu'elle est attirée par le sol, si je mets la pomme plus haut, elle va continuer d'être attirée par le sol, jusqu'où est-ce que je peux la monter, pour qu'elle arrête d'être attirée par le sol ?
Il n'avait pas trop de réponse à ça, il dit, ça se trouve, ça continue, ça se trouve, la lune elle-même est attirée par le sol. Ça c'était un truc complètement nouveau à l'époque. les gens pensaient que sur Terre, il y avait une certaine mécanique, voilà, il y avait ça, quoi, en gros, et les corps célestes, eux, étaient soumis à autre chose, en particulier le mouvement naturel des corps dans l'espace, c'était le cercle.
Ou, depuis Kepler, des choses un peu plus compliquées, mais voilà, il n'y avait pas notion de ça, que les corps célestes étaient soumis aux forces. Newton s'est dit, bah, Si la Lune est soumise à une force, c'est peut-être une force qui est tout le temps en train de tomber sur la Terre, qu'elle doit être la force qui agit sur la Lune pour qu'elle tourne en permanence autour de la Terre, et il est tombé sur cette force-là. Newton met en évidence cette force-là et à partir de cette pointe de la gravitation, on l'appelle universelle parce qu'elle s'applique à tout, de la même façon que la Lune et qu'aux planètes, donc il arrive en particulier à démontrer les lois de Kepler. Ça dit plusieurs choses sur les orbites des planètes autour du Soleil.
Kepler avait montré ces lois de manière expérimentale. Il avait observé que les planètes décrivent des ellipses. Il avait observé la loi des airs.
Et donc, Newton le démontre. Il montre qu'à partir de cette loi-là, les lois de Kepler en dégroupent. Et toute la mécanique jusqu'au début du XXe siècle va être basée sur ça. Toute la mécanique céleste est basée sur ça. Ça c'est le début de l'histoire et donc ça c'est fin du XVIIe siècle.
Les siècles passent, il y a certaines choses qu'on arrive à bien expliquer avec cette formule-là, il y en a d'autres qui sont un peu bizarres, il y a des expériences qui semblent défier ça. Par exemple, quand Maxwell a écrit les équations de Maxwell, donc a décrit l'électromagnétisme avec les équations qui portent son nom, on a commencé à se rendre compte d'un truc bizarre, c'est que les lois de l'électromagnétisme semblaient valables juste dans un référentiel donné. Si on partait d'un référentiel dans lequel les lois de Maxwell étaient valables, et qu'on fait un changement de référentiel selon les lois de transformation galiléenne, on se retrouve avec d'autres lois qui ne sont plus les équations de Maxwell.
Donc les gens se disaient, il y a un référentiel privilégié qui s'appelle d'éther. Les gens essayaient de mettre en évidence expérimentalement un mouvement par rapport à cet éther. C'est les expériences de Michelson et Morley, par exemple, qui donnaient un résultat négatif.
Donc il y avait un truc bizarre, c'est qu'il y avait une tension de différence entre l'électromagnétisme qui semblait avoir certains... oublier un certain type de loi, et la mécanique, il semblait, obéir à l'autre. Il y avait aussi d'autres choses, par exemple, avec la force qui est ici, on peut expliquer le mouvement des planètes, c'est-à-dire si on connaît le mouvement des planètes à un instant donné et sur un temps limité donné, on peut prévoir la suite du mouvement des planètes, voilà, pour voir comment ça va bouger.
Et donc ça marchait très bien pour tout le système solaire, sauf pour Mercure. Quand on étudie le mouvement de Mercure, à partir de la deuxième moitié du XIXe siècle, c'est le verrier, qui réalise que l'augment de Mercure, il a un mouvement qu'on n'arrive pas à expliquer. Si le Soleil est ici, Mercure a priori fait une ellipse. Donc ça c'est si Mercure était tout seul dans le système solaire.
A cause des autres planètes du système solaire, on peut montrer que ça perturbe cette trajectoire, et qu'en fait, la trajectoire est tout quelque chose comme ça. J'exagère énormément, mais cette ellipse, c'est le tour. Le grand axe de l'élixir, ça s'appelle la précession du Périhélie, de Mercure ici. Et donc ça c'est...
quelque chose qui était assez bien expliqué par l'influence des autres planètes du système solaire, parce qu'il y avait à l'extérieur de l'orbite de Mercure, mais ça expliquait pas tout, il y avait une avance résiduelle du mouvement de Mercure qu'on n'arrive pas à expliquer. Et ça en fait c'est Einstein qui avait expliqué ça avec la relativité générale. Il y a vraiment tout un tas d'explications à ça, mais là je ne vais pas non plus passer trop de temps. Donc il y a ce problème-là, qui est un petit problème astronomique, mais les gens on aime bien tout comprendre. La mécanique céleste au 19ème siècle, c'était vraiment la...
la mécanique de la précision. On arrivait à décrire très très bien les autres planètes du système solaire avec des précisions phénoménales. Et c'était une horloge parfaite.
Le système solaire c'était une horloge qu'on arrivait à comprendre son fonctionnement. Donc ce petit truc de Mercure qu'on n'arrive pas à expliquer, ça embêtait quand même. En 1905, Einstein remet en cause ça.
Pour plusieurs raisons. Einstein, il a fait une ...écri... enfin développe la théorie de la relativité restreinte, qui est basée sur des postulats complètement différents de ceux de Newton. En particulier, d'après les lois de Newton, si on a un objet qui va à une certaine vitesse, par exemple... un train qui met une certaine vitesse v, et dedans vous avez un objet qui se balade dans le train à la vitesse v2, la vitesse du bonhomme par rapport au sol, c'est la somme vectorielle des vitesses du train et du bonhomme par rapport au sol.
Ça, ce n'est pas vrai, en fait. Dans la vraie vie, ça ne se passe pas comme ça. Ça obéit à d'autres lois. Il faut faire appel pour ça, ce qu'on appelle les transformations de Lorenz. Donc, elles avaient été introduites avant Einstein par Lorenz.
Einstein montre que... En fait, Einstein avait un choix. Il s'est dit, je vais essayer de réconcilier l'électromagnétisme et la mécanique.
Les lois d'électromagnétisme, si on fait un changement référentiel d'un idéal, elles gardent pas leur forme, donc c'est bizarre. Et les lois de la mécanique, elles... ne semble pas obéir aux transformations de Lorenz.
Les transformations de Lorenz, elles, permettent bien de décrire l'électromagnétisme, et les transformations galiléennes permettent de bien comprendre la mécanique. Ce que faisaient tous les autres gens, c'est d'essayer de transformer ou de comprendre l'électromagnétisme. un problème dans l'électromagnétisme.
Il disait, il faut changer ça, arriver à comprendre l'électromagnétisme pour ramener l'électromagnétisme à quelque chose qui ressemble à la mécanique. Einstein, il a fait le contraire. Il a dit, ok, en fait, les lois de l'électromagnétisme, elles sont quand même assez belles, elles ont une certaine symétrie, elles arrivent à décrire...
qui ont extrêmement de choses, et bien ce que je vais faire, c'est que je vais écrire une autre mécanique qui obéit à cette transformation de l'oreille. C'est ça la relativité restreinte. Ça a des conséquences assez contre-intuitives, très contre-intuitives.
La plus contre-intuitive d'entre elles, c'est probablement que la vitesse de la lumière est la même dans tous les référentiels. Si vous êtes dans un train qui va à 200 à l'heure, et vous envoyez de la lumière vers l'avant du train, la lumière par rapport au train va à 300 000 km par seconde, par rapport à quelqu'un qui est au sol, elle va aussi à la même vitesse. C'est bizarre, c'est ça. ça contredit vraiment l'idée qu'on a de la vitesse, parce que nous on pense de la mer classique, mais les expériences montrent qu'en fait c'est effectivement Einstein qui a raison quand il dit que la vitesse de la mer est invariante par changement de référence. Bon, quand il est arrivé là, donc quand il écrit ça, bon les gens sont, les autres scientifiques sont vraiment très partants, ils comprennent ça, ils l'adoptent en fait, il est assez vite, la relativité à l'extrême fait partie du paysage de la physique.
Einstein il veut aller plus loin, il se dit bon bah avec la relativité, restreinte, j'ai en quelque sorte unifié la mécanique et puis l'électromagnétisme, mais il y a quand même un truc un peu bizarre, c'est ça, cette force-là, ça, elle ne colle pas du tout dans la relativité restreinte. Par exemple, une propriété de cette force-là, c'est qu'il n'y a pas le temps là-dedans, et si vous imaginez que instantanément j'arrive à changer une des caractéristiques, par exemple si je change la masse, et que si il pompe instantanément si je change la masse du soleil, cette formule-là vous dit que partout dans l'espace, pompe, le champ gravitationnel va changer instantanément dans tout l'espace. Il n'y a pas le temps là-dedans. Donc ça c'est contraire au postulat de la relativité restreinte selon lesquels rien ne peut se déplacer plus vite que la vitesse de la lumière.
Donc si on fait une perturbation dans une source de champs gravitationnels, cette perturbation ne peut pas aller plus vite que la vitesse de la lumière, et donc cette formule-là ne peut pas rendre compte du phénomène de gravitation. Probablement que c'est une bonne formule à approcher, mais ça ne peut être que ça. Oui, ce que voulait Einstein, c'est le vrai truc. Il ne voulait pas juste avoir une formule à approcher. Alors il y a plusieurs manières d'aborder ça.
Je vous en parlerai ça tout à l'heure au chapitre 2 sur le principe d'équivalence. Il arrive effectivement à décrire une mécanique et une autre forme de cette force de gravitation de signes qui est en accord avec la relativité de Pélesprin, et ça s'appelle la relativité générale. La théorie qu'il expose à ce moment-là, elle est hyper compliquée. La blague qui circulait à l'époque dans les cercles des physiciens et même un peu au-delà, c'est qu'en gros il y a quelques personnes dans l'univers, enfin sur Terre, qui comprennent la relativité générale. Et en gros, il y a une dizaine de savants qui se battaient pour être les trois qui comprenaient ça.
Tout le monde disait qu'il y a trois personnes qui comprenaient la relativité générale. qui comprennent la réalité générale, la personne pensait au même quand il disait ça, sauf Einstein, bien sûr, qui était à chaque fois dans l'enregistrement. Donc c'est une théorie qui est extrêmement technique, qui fait appel à des mathématiques que les gens ne connaissaient pas à l'époque, et que...
Aujourd'hui encore, on apprend assez tard quand on fait des sciences. Donc c'est en deux mots, mais ça on aura tout le cours pour le revenir, mais en deux mots, ce que dit la relativité générale, c'est que l'espace-temps, c'est-à-dire l'ensemble des événements, l'espace et le temps pour l'ensemble, la relativité restreinte avait déjà mélangé un peu l'espace et le temps en disant que la perception du temps n'était pas la même pour tous les gens dans tous les référentiels. L'espace, ce n'est pas quelque chose d'absolu, et le temps non plus.
Ça dépend du référentiel dans lequel on se trouve. Et aussi, si on change de référentiel... vous avez un mélange d'espaces-temps qui se fait, et ça c'est dans les transformations de Lorentz. Si vous vous rappelez ça, les transformations de Lorentz, ça s'écrit avec des matrices 4-4 qui mélangent les coordonnées d'espace et les temps. Ce que dit Einstein avec la relativité générale, c'est que cet espace-temps, il est susceptible d'être courbé.
C'est-à-dire, si on l'imagine comme une surface, vous n'y arrivez pas, moi non plus, un truc à 4 dimensions, je n'y arrive pas, mais imaginons qu'il n'y ait pas 4 dimensions dans l'espace-temps, mais 2. La relativité restreinte étudiait la physique dans quelque chose qui serait plat. C'est-à-dire que vous allez dans une direction... la coordonnée d'espace, dans l'autre, la coordonnée de temps. Et voilà, c'est quelque chose qui est plat.
Avec la relativité générale, Einstein considère la possibilité, en fait, il est conduit par la nécessité que cet espace-temps doit être courbé, ça on le verra dans le deuxième cours. Donc l'espace-temps a plutôt la forme ou bien d'une sphère ou bien d'un truc tordu, mais en tout cas, il y a une courbure là-dedans. Et donc, pour décrire ça, il faut savoir décrire la courbure des surfaces et comment se décrire la courbure des surfaces.
On déplace des objets dans des surfaces, des surfaces à quatre dimensions, qui sont courtes. Et ça, c'est quelque chose qui, effectivement, n'est pas évident. On va le faire ensemble, cette difficulté-là, on ne va pas l'éluder. Vous allez voir qu'effectivement, les équations sont un peu lourdes à écrire, mais depuis Einstein, on a des notations qui ont un peu évolué, on a compris un peu mieux les choses, et on arrive à enlever les choses qui sont trop compliquées et à montrer quand même des choses qui sont plus simples et qu'on peut calculer.
Donc dans ce cours-là, normalement, à la fin du cours, vous aurez ce qu'on va faire ensemble, ou bien en cours ou bien en TD, c'est calculer explicitement, par exemple, la déviation d'un rayon lumineux par le champ gravitationnel du Soleil. On étudiera le mouvement... Le dessinage d'un trou noir aussi, ce qui se passe quand quelqu'un arrive dans un trou noir, quand il rentre dans un trou noir, qu'est-ce que ça veut dire rentrer dans un trou noir.
Ça c'est des choses qu'on peut effectivement étudier au niveau du cours qui est ici, et ça on terminera le cours sur ça. En tout cas, à l'époque, c'est quelque chose de vraiment ardu, et ça n'intéresse pas vraiment les gens en fait. Alors ça n'intéresse pas les gens, c'est un peu exagéré. Quand Einstein écrit ça en 1915, c'est quelque chose qui est assez mathématique.
Oui, d'accord, les gens se disent que ça peut peut-être décrire notre univers, mais ça n'apporte pas grand-chose. Quelques années après, alors je n'ai pas la date en tête, je ne sais plus si c'est 1917 ou 1918, mais c'est vraiment tout de suite après, en fait, un russe, Schwarzschild, arrive à prendre ces équations hyper compliquées et à sortir la solution qui est valide autour d'une masse ponctuelle, d'une masse asymétrique sphérique, genre le Soleil, les étoiles. Donc Einstein n'avait pas fait, il avait posé les équations, en gros il avait écrit ça, mais il n'avait pas essayé d'aller plus avant que ça, enfin il avait essayé, mais il n'avait pas réussi. à aller plus avancé, à trouver une solution explicite. En fait, il pensait que ces équations étaient tellement compliquées que ça ne valait même pas trop le coup d'essayer trois fois.
Schwarzschild, qui est un officier allemand qui était à la guerre à ce moment-là, pendant les pauses de guerre, je ne sais pas comment c'est les pauses de la guerre, mais voilà, pendant les pauses, il faisait des calculs de relativité générale et il a effectivement démontré quelle était la solution des équations d'Einstein, aujourd'hui les équations de la relativité générale, autour d'une étoile. Et donc là, ça commence à devenir intéressant, parce qu'on peut étudier ce que dit dit la Relatilité Générale, sur le champ gravitationnel d'objets qui existent, genre le Soleil ou la Terre. Une des conséquences de la Relatilité Générale, une des conséquences expérimentales, une des choses qu'on peut tester, c'est, comme le docteur peut le dire, c'est que la lumière peut être déviée par un champ gravitationnel.
Ça, c'est quelque chose qui a été testé assez rapidement, et en 1919, Eddington, avec d'autres gens, montre au cours d'une équipe solaire que... la lumière est déviée par un champ de gravitation. Je vais mettre déviée par la gravitation, c'est un peu hardiné.
Vous avez un champ de gravitation, ça dévie le trajectoire de la lumière. Alors c'est un... bon, je ne vais pas trop aller là-dedans, mais si vous avez l'occasion de me lire sur Eddington, c'est assez intéressant. A la fois, pourquoi il a fait cette expédition, comment il l'a fait.
L'idée c'est d'avoir une éclipse, qui est donc de grand laquelle... à laquelle la Lune passe devant le Soleil, pour que ça cache le Soleil, et qu'on arrive en fait à voir des étoiles la nuit. On veut voir des étoiles la nuit au voisinage du Soleil.
Ah pardon, c'est nul tel que je le dis là, la nuit il n'y a pas de Soleil. On veut voir, justement, près du Soleil... Donc quand le Soleil est dans le ciel, on peut voir des étoiles qui sont près du Soleil et voir comment la position apparente des étoiles se décale quand le Soleil approche de ces étoiles.
Si vous faites ça le jour, vous comptez un télescope vers les étoiles alors que le Soleil s'approche, vous cramez tout, vos yeux, le télescope, etc. Ça ne marche pas. Quand il y a une éclipse, ça cache le Soleil, mais ça peut dire qu'il n'est plus là, il est encore là, il dévie encore la lumière. Et donc ça crée, en fait, ça masque la lumière du Soleil. On peut voir les étoiles autour du Soleil, même si c'est le jour, et on peut faire ce genre d'expérience de voir le déplacement de la position apparente.
Ça on y reviendra quand on étudiera cet effet-là en détail. Donc Eddington fait une expédition pour aller à un endroit où il y a des éclipses. Il met en évidence effectivement le décalage. Et alors ce qu'il montre, ce que cherchaient les gens en fait, c'était pas trop de montrer qu'il y aurait un décalage de la position des étoiles, c'était pas de montrer que la lumière serait déviée par le champ de l'infrastructure du Soleil, parce qu'en fait tout le monde en était convaincu.
Sans même de parler. parler de relativité générale, parce qu'il se trouve que quand on fait de la mécanique newtonienne, quand on a un corps dans le Soleil, un corps massif, on envoie un autre corps dessus, la déviation de ce corps par le champ gravitationnel du Soleil ne dépend pas de la masse du corps que vous lancez. Quand vous faites F égale m1 ici, et que dans F, vous mettez la force qui est ici, si ça c'est la masse du corps qui est en train de se déplacer, et là vous avez la masse du corps en train de se déplacer aussi, ça s'adduit dans l'équation que je suis en train de vous dire, c'est l'université de la chute libre.
Tous les objets lancés de la même façon. manière, tombe de la même manière dans sa chambre gravité. Donc si vous avez le soleil et que vous envoyez deux objets de masse différente à la gravité, vous avez ils vont être déviés de la même façon.
Que la déviation ne dépende pas de la masse, ça veut dire que pour prendre ce que je veux comme masse de l'objet, je peux prendre la masse égale à zéro par exemple. Donc la lumière, selon ce raisonnement, devrait être déviée par un champ de lumière. Et on peut calculer cette déviation.
La Relativité Générale prédit aussi une déviation, mais en fait elle prédit une déviation qui est double. Vous avez un facteur 2. Vous avez les mêmes expressions, mais juste un facteur 2. Et ce que voulait montrer Eddington, enfin une Suisse qui cherchait à faire, c'est voir si c'était la Relativité Générale qui prédit une déviation qui est double. général qui avait raison, ou bien la déviation newtonienne.
Les résultats qu'il obtient, historiquement, c'est un peu bancal. Il y a beaucoup de débats pour savoir ce qu'il a fait de ces données. Certains disent que...
Donc, lui, ce qu'il a trouvé, c'est que c'était la Réalité générale qui avait raison. Les barres d'erreur étaient énormes et il a été accusé parfois, enfin, une fois qu'il était mort, il a été accusé d'avoir enlevé certaines données qu'il n'arrangeait pas pour garder les bonnes et donc d'avoir une idée de ce qu'il voulait trouver. Moi, je ne suis pas historien des sciences, donc je n'en sais rien. Il y a ce...
Il y a ce soupçon qui est là. Après, Eddington, ce n'était pas un rigolo non plus, et je ne pense pas qu'il avait spécialement besoin de ça pour être un bon scientifique. En tout cas, un autre aspect intéressant d'Eddington, c'est que c'est lui qui a mis en évidence, finalement, il a montré à tout le monde que la réalité générale avait raison, et par contre, après, ça va être un farouche opposant de l'idée des trous noirs, par exemple.
du délire quoi quand les gens ont sorti des trous noirs de gravitation extrême il a arrêté le délire voilà c'est plus de la physique c'est des maths lui il s'est arrêté dans la donc dans l'acceptation des conséquences des équations de la réalité générale il s'est arrêté assez tôt Bon, ça on aura aussi l'occasion de revenir un petit peu à ce sujet-là. Bon, après ça, il se passe quand même aussi autre chose, c'est que la relativité générale explique l'avance du périlier de Mercure, l'anomalie que je vous ai décrite tout à l'heure dans le mouvement de Mercure, et bien elle s'explique vraiment très bien avec la relativité générale, c'est un calcul qu'on fera aussi ensemble, parce qu'une fois qu'on a les équations, ça recondit l'iné, c'est vraiment pas compliqué, et ce qu'on obtient c'est effectivement que c'est en accord avec les observations. Merci. En 1919, on a une théorie qui certes est compliquée, mais qui permet d'expliquer deux phénomènes nouveaux.
Celui-là explique quantitativement ce phénomène-là, et qui explique aussi l'avance du périmètre de Mercure. Donc on se dit que c'est quand même une théorie qui est solide et qui décrit certainement la marque. Après, ces grands trous dans l'histoire, jusqu'aux années 60, il ne se passe rien. Alors, il ne se passe rien, si, mais il se passe quand même... Est-ce que vous savez ce qui se passe, qui est relié à la gravitation, entre 1915 et 1960, dans les années 30 ?
Il y a la naissance d'une nouvelle discipline en physique. Quand on applique la Relativité Générale qui est ici, non plus aux étoiles ou à la lumière, mais à l'univers dans son ensemble, c'est la cosmologie. En appliquant les lois de la Relativité Générale à l'univers entier, on obtient la cosmologie, et on obtient des choses complètement nouvelles en cosmologie.
Avant la relativité générale, en fait, la cosmologie, c'était juste une description de l'univers, ben voilà, les étoiles sont réunies entre elles, elles forment des tas, des amas. En 1919, on ne savait pas ce que c'était que les galaxies. En 1920, les gens se demandaient encore si les taches qu'on voyait dans le ciel, c'était des ensembles d'étoiles comme la nôtre, ou si c'était d'autres trucs qui étaient dans notre galaxie.
C'est dans les années 1920 que la nôtre... la notion de galaxie a été vraiment acceptée, c'est Hubble qui a fait ça. Mais donc la notion de cosmologie avant les années 20 était vraiment rudimentaire.
A partir de là, on va dire les années 30, les gens appliquent la relativité générale à l'univers et s'aperçoivent qu'il y a une conséquence immédiate à ça, c'est que l'univers doit être quelque chose de dynamique. C'est pas un truc statique qui est là et on le décrit comme il est aujourd'hui, il a toujours été comme ça, non. Nécessairement, il évolue au cours du temps.
L'univers a une histoire. Il était différent dans le passé, il sera différent dans le futur. Et ça c'est énorme, c'est énorme, du point de vue, je vais dire philosophique, je ne sais pas si c'est bon qu'il faut dire, mais au point de vue de la connaissance qu'on a de l'univers qui nous entoure, c'est un truc, c'est quand même difficile. accepté d'ailleurs einstein au lieu ne l'a pas accepté tout de suite à un châssis avait bien vu dès le départ que les équations leur activité prédisent que l'univers doit ou bien s'expandre ou bien se bien se contracter voilà et ça ça lui plaisait pas et on le comprend alors quand on raconte liste cette histoire là on dit souvent ouais je t'aille d'affiler une grosse erreur il n'a pas su accepter que l'univers était dynamique et en expansion et tout ça mais mettez vous à sa place vous êtes là depuis depuis que les gens savent écrire qu'on a des traces écrits dans les civilisations, et la position des étoiles dans le ciel est la même qu'aujourd'hui, tous les phénomènes astronomiques sont les mêmes qu'aujourd'hui, donc on n'a aucune raison, aucune, de penser que l'univers peut être un truc qui évolue, hein, aucune. Donc Einstein, il...
ben voilà, oui, il s'appuie sur ça, et il se dit, ben ça c'est quand même une conséquence un peu bizarre, donc il va tripatouiller un peu les équations qu'il obtient, il va rajouter un truc là-dedans qui s'appelle la constante cosmologique, pour faire en sorte que, en fait, l'univers reste statique. Il y a moyen de faire ça, mais c'est un peu... c'est un peu Eric Luffy, c'est un peu l'effet.
D'autres gens, eux, vont aller faire... et vont dire, bah oui, en fait, effectivement, l'univers, peut-être qu'il est en histoire, peut-être qu'il est en train de grossir ou de se contracter. Et assez rapidement, en fait, on va avoir une preuve expérimentale que c'est le cas. Vous savez qui est-ce qui a montré ça ? Non ?
Doppler, lui, c'était bien avant. Il a montré, lui, l'effet Doppler, c'est-à-dire le fait que les ondes électromagnétiques étaient décalées vers le rouge, le 2, quand on s'approche, quand on s'éloigne d'un objet. Alors le maître, lui, c'était un théoricien, et c'est une bonne remarque, parce qu'effectivement le maître, lui, avait vu dans les équations et accepté le fait que l'univers puisse être en expansion, et il avait aussi vu des... il avait mis ça en relation avec des faits expérimentaux, mais qui sont aujourd'hui... attribué à quelqu'un d'autre.
Le fait que l'univers s'expand, on dit c'est la loi de machin. Hubble. Hubble observe que les galaxies autour de nous ont plutôt des spectres qui sont décalés vers le rouge, donc elles s'éloignent de nous. Hubble, quand il publie cette observation... là en fait, si tu puisses une courbe, en gros avec la distance en abscisse et puis la vitesse par rapport à nous en ordonnée, ça fait une droite.
Donc les galaxies, c'est pas d'autant plus vite de nous qu'elles sont distantes. Point barre. Il ne va pas plus loin que ça.
D'autres gens interprètent ça comme le fait que les galaxies sont immobiles par rapport à un espace-temps qui lui-même est en train de s'expandre. Donc ça, Hubble, lui, ne l'accepte pas. Lui, il est vraiment anti-cosmologie de ce point de vue-là. Mais d'autres gens vont l'accepter, et en fait, assez rapidement, ça va devenir la vision la plus adoptée. Donc après les observations de Hubble, la cosmologie est née, l'univers est en expansion.
était différent avant. S'il est en expansion, ça veut dire qu'avant il était plus petit. S'il était plus petit, ça veut dire que ce qui est dans l'univers aujourd'hui était plus près que maintenant. Si on remonte beaucoup dans le passé, ce qui était plus près, c'est encore plus près. Et à la fin, c'est un milieu extrêmement dense.
Il se trouve qu'on peut montrer que c'était aussi extrêmement chaud. Donc l'image qu'on a de l'évolution de l'univers, c'est ça. C'est au début un truc vraiment très chaud, très dense qui s'expand et qui donne, d'une manière ou d'une autre, le galaxie qu'on observe aujourd'hui et ce qu'il y a dedans.
C'est quelque chose qui a mis du temps à être accepté. Là, je vous le décris comme ça. Il y a des gens qui avaient cette vision-là. Il y avait aussi d'autres visions concurrentes.
Vous avez tous entendu parler du modèle stationnaire, probablement. Les gens disaient, non, en fait, c'est pas comme ça. Les galaxies s'éloignent de nous. vraiment purement une vitesse cinématique, il n'y a pas d'expansion de l'univers, et j'ai essayé d'expliquer un peu tout ce qu'on voit dans l'univers avec un univers qui est purement stationnel. La personne qui va employer, qui va créer le mot Big Bang d'ailleurs, c'est Hoyle, et c'est quelqu'un qui était par...
artisan du modèle stationnaire. Hoyle décrit le modèle qu'on appelle aujourd'hui le Big Bang. Big Bang, ça veut dire le gros pétard, voilà, le gros pétard, en français.
Donc, il y a la radio, il explique un peu la cosmologie, et pour se moquer des gens qui parlent d'un univers d'extension, il dit, regardez, pour eux, l'univers, c'est un gros pétard, et puis aujourd'hui, on est les bouts du pétard qui ont explosé, c'est vraiment ridicule. ce modèle stationnaire il perdure, il y a encore aujourd'hui des gens, quelques personnes, que je dirais plutôt marginales, qui s'accrochent à ça, mais l'essentiel de la communauté cosmologique est quand même convaincue que ces modèles boubantes décrivent la réalité, mais ça va aller jusqu'au... années 60. Dans les années 60, on découvre le rayonnement de fonds cosmologiques, et ça c'est vraiment une des preuves assez fortes du fait que l'univers est en expansion, et que c'est de la cosmologie qu'il faut la faire avec la relativité générale, et pas autrement. Voilà, mais à part ça, à part la cosmologie, donc jusque dans les années 60, il ne va pas se passer grand chose. Donc la relativité générale, les gens savent, voient que c'est un truc probablement intéressant, mais ça n'a pas tellement d'application, même en astro, dans la vie de tous les jours certainement pas, c'est compliqué, et tout ce qu'on fait en physique, on peut le faire sans de toute façon.
Les choses vont changer dans les années 60. Je vais mettre 1960, c'est un peu plus vaste que ça, et il se passe vraiment plein de trucs à ce moment-là. D'abord, en 1959, il y a l'expérience de Pound et Redcar. Ça, j'en parlerai aussi tout à l'heure en détail, donc je vous dis juste ce que c'est ici.
Une des prédictions de la relativité générale, c'est que quand on est dans un champ de gravitation, le temps s'écoule différemment. Donc si vous avez ici quelque chose qui émet de la lumière, vous avez une horloge. vous avez une horloge parfaite et une horloge à ce niveau-là, les deux horloges ne vont pas battre à la même fréquence. Ça, c'est un phénomène qu'on peut mettre en évidence, et ça, c'est par un des rapports qui l'ont fait en 1959. Donc ça déjà, c'est une première assise à la Relativité Générale. ce qu'on peut faire et ça remet en tête, ça remet dans la tête des gens l'idée que oui, tiens, il y a cette théorie qui est là et qu'on peut tester expérimentalement.
Qu'est-ce qui se passe aussi dans 1961 ? On découvre l'écho-radar, enfin on découvre, on arrive à atteindre Vénus avec un radar et à choper l'écho. Le radar, vous connaissez le principe, on envoie une onde, ça se réfléchit sur un truc et on étudie l'onde qui revient.
En faisant ça avec, ça faisait un bout de temps que les gens essayaient de faire ça avec... planète, parce que le radar c'est vraiment une manière très précise de situer la distance qui nous sépare de la planète. Une étoile dans le ciel, on arrive bien à situer ses positions dans le plan du ciel, c'est-à-dire en deux coordonnées, savoir si elle est à droite ou à gauche. On prend un télescope, on le pointe, on regarde précisément la position de la planète.
Ça, c'est facile. Mais savoir où se trouve la planète le long de la ligne de visée, ça, c'est difficile. On a assez peu de mesures directes de ça.
Mais voilà, l'éco-radar, c'est un moyen. Vous avez Vénus qui est là-bas, puis vous envoyez une onde, elle revient, et vous mesurez le temps que ça a mis pour revenir. Alors, je vous ai mis sur le Moodle un lien qui explique un petit peu ça, pour que vous voyez un peu les enjeux de ça. C'est vraiment intéressant.
Qu'est-ce que ça mesure ? Quelles sont les difficultés ? Pourquoi c'est à ce moment-là qu'on arrive à faire ça ?
Vous y arrivez. allez voir si ça vous intéresse. Le truc, c'est que, quand on arrive à faire ça, ça donne l'idée à un gars, qui s'appelle Shapiro, de faire un autre thèse de la relativité générale. Shapiro se rend compte, dans les années 60, il se rend compte que le temps de parcours de l'onde à l'air tour, entre la Terre et Vénus, est aussi affecté par des... par des effets de relativité générale.
En fait, quand l'onde passe près du Soleil, il va... en fait elle est retardée en quelque sorte. Donc il y a un retard de l'éco-radar qui est dû à des effets relativistes. Et en 1964, Shapiro mesure le retard de l'éco-radar sur Vénus, et c'est en parfait accord avec les prédictions de la relativité générale. Donc on a encore un nouveau test de la relativité générale à ce moment-là.
Donc du coup on se retrouve en 1964, on a 4 tests dans l'université générale. La déviation de la lumière par le soleil, le retard de l'héboradar, l'expérience de Parodérapka, et puis l'avance du période de Mercure. Donc c'est assez soulignant. Et justement, c'est aussi à cette époque là que les gens commencent à proposer des alternatives. Et notamment la théorie de Boramansky.
C'est un phénomène économique. Sur les oiseaux, dans les années 60 aussi. Dans les années 60, Brandt et Dicker réalisent un truc.
Ils se disent, la relativité générale, en fait, c'est un ensemble d'équations qu'on obtient à partir d'un principe, c'est le principe d'équivalence, que vous l'appliquerez tout à l'heure, mais voilà, le principe d'équivalence, et on peut, à partir du principe d'équivalence, en déduire que, nécessairement, ça doit être comme le champ de gravitation, doit être décrit de telle manière et obéir à telles équations. Sauf que Brandt et Dicker vont voir dans le détail la manière dont c'est fait, et se rendre compte qu'en fait, il y a des certains choix qui ont été faits quand on écrit... on prend Einstein et on écrit sa relativité générale, et qu'on peut faire éventuellement d'autres choix.
On peut garder le principe d'équivalence, et faire d'autres choix ensuite un peu subtils dans la suite des opérations pour obtenir des formes de la relativité générale qui sont un petit peu différentes de celles d'Einstein. Et à partir du moment où on fait ça, d'autres le font aussi, et on a tout un tas de différentes versions de la relativité générale qui apparaissent, et on se rend compte qu'on peut les tester expérimentalement. On se rend compte que les tests qui sont là, ça, alors pas celui-là, on verra pourquoi, ça, ça teste seulement le principe d'équivalence, en fait, mais ça...
ça, et la déviation gravitationnelle de la lumière, et bien ça permet éventuellement de différencier les théories de la gravitation qu'on peut écrire. Et donc il y a tout un tas de déclinaisons de la gravité générale, et du coup le domaine s'enrichit aussi de ça. Et là il y a vraiment une explosion, je mets juste cette théorie là, mais on en a vraiment tout un tas. Et encore aujourd'hui, vous avez peut-être entendu parler d'une d'entre elles, il y a une théorie aujourd'hui dont on entend un petit peu parler qui s'appelle TEVES, c'est une théorie qui, on va dire...
C'est-à-dire qu'il y a un petit peu de ce type-là, qui permet peut-être d'expliquer le problème qu'on appelle le problème de la matière noire en astronomie. Ça explique certains aspects de ça. Du point de vue théorique, donc ici les choses commencent à changer aussi. Et on a aussi Penrose, qui à la même époque introduit un autre formalisme. Il introduit ce qu'on appelle des spinners.
Je ne vais pas du tout vous dire ce que sont les spinners, c'est juste pour vous dire que Penrose introduit, décrit lui, la même chose que la relativité. avec un formalisme totalement différent, avec des maths qui sont complètement différents. Et là aussi, ça enrichit vraiment le domaine, parce que du coup, il y a des matheux qui vont se mettre à étudier ça, et il y a aussi des physiciens qui vont découvrir de nouveaux phénomènes grâce à un nouveau formalisme.
Donc les deux avancées théoriques ici, là, ça donne un peu une bouffée d'oxygène au total. et on a vraiment beaucoup de gens qui se mettent à retravailler sur ça. Et on a enfin, pour booster aussi le domaine, on a la découverte du rayonnement de fond cosmologique dans les années 60, le TCR-CMB, rayonnement de fond cosmologique, et on a aussi la découverte du pognon quasar.
Le quasar, c'est un objet qui émet des ondes radio de manière extrêmement forte. On sait aujourd'hui que c'est relié à des objets extrêmement denses qui se trouvent là-dedans, qui peuvent être décrits que par la relativité générale, pour comprendre ce que sont les quasars et leurs propriétés. Les gens sont du coup... Certains astronomes sont obligés de se mettre à faire de la relativité générale.
Donc dans les années 60, du coup, le domaine a vraiment une renaissance importante. Alors, une dernière chose aussi qu'il ne faut plus que je parle, c'est les ondes gravitationnelles. Très tôt, Einstein avait réalisé que si on prend ces équations à la lettre, il doit y avoir comme solution d'équation quelque chose qui ressemble à des angles.
De la même manière que quand Maxwell avait écrit les équations. Maxwell, tout de suite, il avait trouvé, bah oui, il y a des... à partir de cette équation d'ondes, et on doit avoir des ondes électromagnétiques, et c'est mis en évidence pas longtemps après par Hertz. Là, pour la relativité générale, c'est pareil. Assez rapidement, Einstein trouve que la distribution de type en ondes, il appelle ça onde gravitationnelle.
La situation est quand même beaucoup moins claire. Il y a pas mal d'ambiguïtés dans la théorie qui font que des gens se sont dit Non, ce qu'observe Einstein, enfin ce qu'il a trouvé de manière théorique à Einstein Ce ne sont pas des vrais ondes physiques, ce sont des artefacts mathématiques J'en dirais un petit peu plus de ça là, je n'ai pas les éléments techniques pour vous préciser ça davantage Mais les gens doutaient de la réalité physique de ça Et dans les années 60 en fait, des physiciens montrent que ces objets là décrits par Einstein Effectivement ça transporte de l'énergie, ça a une action sur des objets Donc c'est vraiment des objets physiques et du coup les gens vont commencer à essayer... détectés et le premier qui fait ça c'est Weber avec des grosses barres résonantes en métal vous avez une barre qui est gros comme ça un cylindre vraiment énorme et il montre que quand une onde gravitationnelle passe et bien ça fait vibrer la barre d'une certaine manière et on peut essayer d'espérer détecter la vibration de cette barre et voilà Weber lance ça dans les années 60 alors il ne détecte rien on est toujours aujourd'hui en train de chercher les ondes gravitationnelles mais ça ça démarre aussi dans les années 60 Et donc à partir de ce moment là, c'est un domaine qui est vraiment en expansion continue. Aujourd'hui encore, la réplique générale c'est vraiment un domaine qui est bien ancré en physique.
Et alors une preuve, on a dit que... Je pense que c'est un domaine qui est mûr, et pas seulement pour les physiciens, c'est qu'aujourd'hui, même dans la vie de tous les jours, vous allez voir quelqu'un dans la rue, vous pouvez lui faire cracher des mots qui ont rapport avec la relativité générale, si vous posez les bonnes questions. Est-ce que vous pouvez me donner des mots comme ça, que tout le monde a entendu, et les gens vont dire ah ouais Ils sont en train de vous expliquer ce que c'est, mais...
Si je dis trou noir, espace-temps, pouf, ça c'était déjà avec la relativité astrale, mais c'est vrai que la relativité générale donne une importance encore plus grande à ça. Vous avez le trou noir, qui a été créé par Wheeler, par les trous noirs aux gens, ah ouais, c'est trop bien les trous noirs. Ouais, mais monsieur, il y a quoi dans un truc là ?
Les gens, ils ont entendu ce mot-là. Stephen Hawking. Personne ne sait ce qu'il fait. Les gens ne savent pas ce qu'il fait. C'est une super star.
Ce gars, c'est une super star parce qu'il fait de la relativité générale. C'est un truc de fou. Qu'est-ce qu'il y a d'autre ? Vous avez les trous de verre, les trous de verre aussi, ça c'est une chose que les gens ont entendu.
Dans la fiction, assez tôt, pour les gens qui ont lu Dune, vous avez l'idée que pour aller d'un endroit à un autre, on prend l'espace-temps, on le plie, on met les trucs en contact, et le gars marche là, et il se retrouve loin. Donc l'idée que l'espace-temps est quelque chose de malléable, quelque chose de déformé, c'est aussi entrer assez tôt, ça finalement, dans l'histoire. Et euh...
Et alors aujourd'hui, la relativité générale, non seulement, il y a certains aspects qui sont un peu dans l'impression collectif, mais c'est aussi dans la vie de tous les jours. Vous connaissez des applications de la relativité générale, où les choses qui sont dans la vie de tous les jours ne pourraient pas marcher sans la relativité générale. Il y a le GPS, c'est l'exemple le plus frappant.
Pour le GPS, on a besoin de connaître précisément le timing d'horloges qui sont embarquées sur des satellites. Je vous ai dit tout à l'heure que la... la manière dont les horloges battent la seconde dépendait du champ gravitationnel où on est.
Voilà, les satellites ne sont pas au même niveau que nous, donc leurs horloges ne battent pas la seconde de la manière que nous. Et donc pour utiliser les horloges qui sont en espace, il faut absolument comprendre la relativité générale. Dernière application de la relativité générale.
En plus du GPS, en astronomie, il y a vraiment aussi un domaine dans lequel ça joue un très bon rôle. C'est le fait que, comme un champ de gravitation dévie la trajectoire de la lumière, on peut se servir de ça pour étudier la présence de masse, en essayant de voir comment est-ce que la lumière est déviée. Ça s'appelle les lentilles gravitationnelles.
Donc en fait, quand on regarde certains objets dans le ciel, on voit que, oui, ils sont déformés. Les choses qu'on s'attend à être plutôt sphériques, elles sont allongées. Des fois, ça forme même des grands arcs.
C'est des arcs gravitationnels, c'est une sorte de mirage. Ça c'est du fait que la lumière est déviée par un objet qui se trouve entre nous et celui qu'on regarde. Et donc l'étude de ces lentilles gravitationnelles permet d'étudier la propriété du truc qui vient se mettre entre vous, qui joue le rôle de lentille. Et des fois on peut même mettre en évidence de la masse qu'on ne voit pas de manière directe.
Les gens qui étudient la matière noire, de la masse qui serait un peu partout dans l'univers mais qu'on ne voit pas directement, un des outils privilégiés qu'ils ont c'est les lentilles gravitationnelles. On regarde des galaxies qui sont lointaines et on essaie de voir comment est-ce que la lumière... vient de ces galaxies a été déformée par quelque chose qui est entre nous et ces galaxies.
Et il y a des choses assez puissantes qui sont faites avec ça. Alors, ça, ça clôt la partie, vraiment, introduction. Si vous avez envie d'aller voir des bouquins sur tout ça, alors je vous mettrai sur Google, je vous mettrai une liste de livres vraiment de relativité générale.
vous pourrez voir au moins l'intro, tout ça, il y a souvent des parties qui sont visibles, intéressantes. Mais je vous conseille, il y a un livre que je vous conseille, je vous le mets tout le temps sous son titre, ça s'appelle Le Destin de l'Univers, et ça je vous mettrai la référence sur le middle, c'est de Lumine. Et ce bouquin, il est vraiment exceptionnel. Il est très beau, très bien illustré, très bien écrit, et il est vraiment très précis sur le truc.
Il arrive vraiment bien à vulgariser de manière sérieuse. C'est pas juste des images poétiques. Non, non, il y a la caméra, je peux pas dire de nom. Est-ce qu'elle a une implication avec la...
Ah ! Oui, oui, oui. Effectivement, un des buts de la théorie des cordes, c'est de...
Donc la théorie des cordes, ça décrit des objets non pas comme des points, mais comme des cordes, des surfaces, des trucs plus élaborés. Et ce qu'il y a... Ce qui a vraiment excité les gens quand ils ont commencé à faire ça, c'est que quand on s'y rend une corde, les différentes particules qu'on trouve dans notre univers, ça peut être vu comme différentes excitations d'une corde.
Si on choisit bien la corde, si on choisit bien aussi l'univers dans lequel on met ça, en fait dans un univers à quatre dimensions, on peut voir que ça peut être une corde. ça n'a pas marché, il faut qu'il en ait plus, 10 ou 11. Dans un univers avec plein de dimensions et avec des cordes qui ont les bonnes propriétés, les excitations qu'on trouve contiennent les particules du modèle standard, donc celles qui sont autour de nous, contiennent aussi une particule de spin 2 qui a toutes les propriétés du graviton. C'est-à-dire que d'une manière ou d'une autre, là-dedans, on a la théorie de la relativité générale qui est quantifiée.
Aujourd'hui, personne n'arrive à faire ça. On n'arrive pas à mettre ensemble la relativité, qu'elle soit restreinte ou générale, avec la mécanique quantique, on n'a pas de théorie finie. qui englobe ces deux trucs-là, la théorie des cordes, c'est une tentative de faire ça. Il y a des résultats intéressants qui sont qu'effectivement, en faisant la théorie des cordes, on tombe sur certaines propriétés de la relativité générale de manière très naturelle. Il y a beaucoup de difficultés mathématiques.
Je ne pourrais pas vous en dire plus, moi je ne suis pas du tout un expert de ça, et ce n'est pas quelque chose que j'ai étudié non plus. Donc voilà, je vous en dis ce que j'en comprends en discutant avec d'autres gens qui font ça. Je vais vous faire un peu de la journée de la théorie des cordes. Oui, oui, ben voilà, dans le livre, effectivement, il expliquait des choses sur ça qui étaient clairement expliquées en tout cas.
Donc si on fait confiance aux gens qui vous racontent ce qu'ils ont compris de ça, vous avez d'autres questions ou remarques ?