Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh ketemu lagi di pertemuan kedua yaitu integral nah sekarang kita bahas untuk integral pada operasi aljabar untuk operasi aljabar itu kan ada 4 yaitu penjumlahan, pengurangan terus perkalian dan pembagian kita mulai dari operasi penjumlahan dulu untuk penjumlahan integral fx plus gx dx Itu nanti bisa kita hitung dengan cara kita integralkan dulu satu per satu, baru kita jumlahkan. Contohnya ini, integral 4x pangkat 3 plus 5x kuadrat plus 6x plus 8dx, nanti cara ngitungnya adalah kita integralkan satu per satu. Ini integralkan sendiri, ini sendiri, ini sendiri, ini sendiri.
Nah, 4x pangkat 3 itu kan berarti 4x, pangkatnya ini kan tambah 1, jadi 4 per 4. Ditambah 5x kuadrat berarti 5x pangkatnya tambah 1 kan 2 nya jadi 3 per 3 plus 6x kalau nggak dituliskan berarti pangkat 1 tambah 1 jadi 2 per 2. Kalau nggak ada huruf x nya tinggal nambah x plus c. Seperti ini hasilnya. Nah kalau ini bisa sederhanakan kita sederhanakan 4 bagi 4 kan habis tinggal x pangkat 4 plus 5 per 3 x pangkat 3. Ini jadinya 3x pangkat 2 plus 8x plus c.
Selesai. Lanjut untuk operasi yang kedua yaitu pengurangan. Sama ini dengan penjumlahan. Jadi kita integralkan dulu, baru kita kurangkan. Contoh, ini cara ngerjakannya.
3x pangkatnya tambah 1, 7 per 7 taruh bawah. 5 x pangkat 4 ditambah 1 kan jadi 5. Nah, pangkatnya taruh di bawah. Min 9 x, kalau nggak dituliskan 1, tambah 1 jadi 2 per 2. Min, kalau nggak ada urup x-nya, tambah x.
Plus C. Ini bisa sederhanakan, kita sederhanakan. 3 per 7 x pangkat 7, kurangi x pangkat 5, kurangi 9 per 2 x kuadrat, min 20 x. plus C, selesai untuk perkalian operasi yang ketiga, nah untuk perkalian ini salah, integral efek kalikan geek itu bukan berarti tidak sama dengan diintegralkan dulu baru dikalikan ini salah, ya salah harusnya bentuk perkaliannya ini kita jadikan dulu dalam bentuk penjumlahan atau pengurangan Atau campuran keduanya Habis itu baru dengan cara dikalikan Nanti baru bisa diintegralkan Contoh Integral 2x x plus 5 Kalikan x plus 5 Bukan berarti integral 2x diintegralkan dulu x plus 5 diintegralkan dulu baru dikalikan salah Tapi ini kita kalikan dulu 2 Integral 2x nya kalikan ini kan jadi 2x kuadrat 2x x 5 jadinya plus 10x dx.
Nah, ini baru diintegralkan. 2x pangkatnya tambah 1, 3. Turun bawah, 3. 10x pangkatnya tambah 1, 2. Per 2 plus C. Jadi 2 per 3 x pangkat 3 plus 5 x kuadrat plus C. Selesai. Begitu pula kalau bentuk integral x min 8 x x plus 5, ini jangan diintegralkan satu per satu, tapi dikalikan dulu.
Jadi integral x x x, x kuadrat. x x 5 plus 5. Kemudian min 8 x x, min 8 x. Terus min 8 x 5, min 40 dx. Nah ini kalau bisa sederhanakan, sederhanakan dulu nih. jadinya x kuadrat min 3x min 40 baru diintegralkan x pangkat 3 seper 3 3x pangkatnya tambah 1 jadi 2 per 2 40x plus c selesai Bentuk ketiga ini kalau pangkat, pangkat ini bisa dipangkatkan dulu, kalau enggak tahu pangkatnya ya dikalikan saja.
Kalau enggak bisa ngitung per pangkatnya bisa dikalikan seperti ini, kalau pangkat dua. Kalau pangkat 3, x lagi. Nah, ini dihitung kayak contoh yang sebelumnya. Ini x ini. Nah, jadi x x x2, x x2 jadinya 2x, 2 x x jadinya 2x, 2 x 2 jadinya 4. Ini bisa disederhanakan, sederhanakan aja.
Jadi integral x2 plus 4x plus 4. Nah, baru nanti diintegralkan. x pangkat 3 tambah 1 kan? per 3, ini jadinya 4x pangkat 2 per 2 tambah 4x plus c, kemudian ini bisa sederhanakan, sederhanakan aja kalau bisa, selama bisa sederhanakan kita sederhanakan aja, oke, jadi kita kalikan dulu, baru di Integralkan Nah nanti ada kalanya Itu susah untuk diperkalikan Karena hasilnya itu Susah ya kalau kita cari dengan cara mengalikannya Nanti kita bisa selesaikan Menggunakan rumus integral substitusi Atau integral parsial Contohnya ini Ini kalau kita kalikan itu kan susah nih Dipangkatkan 3 dulu dipangkatkan 4 dulu Baru dikalikan berarti nanti ada 7 kali perkalian Itu panjang Ini juga susah Nah kalau susah seperti ini nanti kita selesaikan pakai substitusi atau parsial Nah untuk cara ini kita bahas untuk pertemuan berikutnya saja Kita lanjutkan untuk operasi yang keempat Pembagian Sama seperti perkalian Dimana kalau integral FEGE itu jangan diintegralkan dulu baru dibagi Ini salah Tapi caranya adalah kita bagi dulu Kita sederhanakan dengan cara dibagi Baru diintegralkan Contohnya ini Nah ini, ini tuh harus kita bagi dulu Jadi 3x pangkat 5 nya ini kita bagi dulu dengan x Terus 2x pangkat 3 ini juga kita bagi dulu dengan x x kuadrat ini juga dibagi dulu dengan x Baru kita sederhanakan Ini jadinya 3x pangkat 4 Ini jadinya 2x kuadrat Ini jadinya x Kalau dibagikan pangkatnya dikurangi ya 5 kurang 1, 4 3 kurangi 1, 2, 2 kurangi 1, 1. Nah, kalau sudah seperti ini, baru diintegralkan.
Nah, ini tambah 1 kan 5. Ini 5, 2x, ini tambah 1 kan 3. Berarti ini setengah x kuadrat plus c. Nah, ini integral pembagian. Nah, ada kalanya nanti pembagian juga sama dengan perkalian.
Susah untuk dibagi. Ya, susah baginya. Nah untuk itu kita pakai cara substitusi atau pakai cara parsial.
Sebagai contoh ini. Nah kalau x kwadrat minima x plus 8 itu kalau dibagi dengan 2x masih bisa. Tapi kalau dibagi dengan 2x minima ini enggak bisa.
Mau enggak mau nanti kita pakainya substitusi atau parsial. Nah ini nanti kita bahas di pertemuan berikutnya. Nah ini untuk tugasnya untuk nanti bisa kalian kerjakan di buku kursus nanti di foto di upload di tempat yang sudah disediakan.
Mungkin itu saja dari saya untuk pertemuan hari ini saya akhiri. Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh.