Coconote
AI notes
AI voice & video notes
Try for free
Pemahaman Konsep Matematika Dasar
Oct 28, 2024
📄
View transcript
🃏
Review flashcards
Pembelajaran Matematika: Binomial, Segitiga Pascal, dan Binomium Newton
Pendahuluan
Materi yang dipelajari mencakup binomial, segitiga pascal, dan binomium newton.
Penting untuk memahami hubungan antara ketiga konsep ini dalam matematika.
Binomial
Definisi
: Suku dua, A + B, dipelajari di SMP.
Sifat Pangkat
:
((A + B)^0 = 1)
((A + B)^1 = A + B)
((A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2) (menggunakan sifat distributif)
((A + B)^3 = A^3 + 3A^2B + 3AB^2 + B^3)
Pola pangkat: bagian A menurun dan B menaik, jumlah pangkat A dan B selalu sama dengan pangkat suku.
Segitiga Pascal
Pembentukan
: Dari koefisien ekspansi binomial.
Karakteristik
:
Setiap angka adalah jumlah dari dua angka di atasnya.
Dihubungkan dengan kombinasi dalam matematika.
Kombinasi
Definisi
: (C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!})
Penting dalam menghitung koefisien dalam segitiga pascal.
Binomium Newton
Rumus
: ( (A + B)^n = \sum_{k=0}^{n} C(n, k)A^{n-k}B^k )
Menyederhanakan penggunaan segitiga pascal dengan satu rumus.
Contoh Soal
:
Menentukan koefisien pada (P^{15}Q^{10}) dalam ((2P - Q)^{25}).
Langkah: gunakan konsep kombinasi untuk menghitung koefisien.
Penutup
Materi ini menutup pelajaran tentang binomial, segitiga pascal, dan binomium newton.
Binomium Newton adalah alat penting dalam matematika tingkat lanjut.
📄
Full transcript