Curso de Identidades Trigonométricas

Introducción a las Identidades Trigonométricas

• Comprender conceptos básicos:
  • Ecuación: Igualdad entre dos expresiones que contiene una o más variables.
    • Ejemplo: 2 + 3 = 5; 2x = 6
    • Resolver una ecuación implica encontrar el valor de la variable que hace la igualdad verdadera.
  • Identidad: Ecuación válida para todos los valores de las variables.
    • Ejemplo: 2x = x + x es una identidad, ya que es verdadera para cualquier valor de x.

Identidad Trigonométrica

• Definición: Es una identidad que contiene funciones trigonométricas y es válida para cualquier valor de la variable.
• Funciones Trigonométricas:
  • Seno (sin)
  • Coseno (cos)
  • Tangente (tan)
  • Cotangente (cot)
  • Secante (sec)
  • Cosecante (csc)

Características de una Identidad

• Una identidad trigonométrica debe contener:
  • Solo una variable (por ejemplo, A).
  • Todos los ángulos deben ser iguales.
• Ejemplo de comprobación:
  • Si A = 30 grados, entonces tan(30) = sin(30)/cos(30).

Uso de Calculadoras en Identidades Trigonométricas

• Comprobar la identidad usando la calculadora:
  • Asegúrese de que la calculadora esté en modo de grados.
  • Calcule tan(30) y compare con sin(30)/cos(30).

Aplicaciones de Identidades Trigonométricas

• Identidades recíprocas:
  • Ejemplo: cot(A) = cos(A)/sin(A).
  • Si no se puede calcular cot(40), se puede usar la identidad anterior para encontrarlo.

Ejercicio de Práctica

• Verificar cuál de tres ecuaciones es una identidad:
  • Reemplace un valor en la ecuación y compruebe si ambas partes son iguales.
  • Ejemplo: seno²(x) + coseno²(x) = 1 es una identidad.

Conclusión

• Se invita a los estudiantes a practicar y verificar identidades.
• Se anima a suscribirse y seguir el contenido del curso en el canal.