Finans Matematiği Ders Notları

Giriş

• Ders: Finans Matematiği
• Dönem: 2023-2024 Bahar Dönemi
• Odak: Dönem Sonu Sınav Soruları (Sayısal Sorular)

Soru 1: Maliyet Hesaplama

• Soru: Satış fiyatı üzerinden %30 kazançla 40.000 TL'ye satılan bir malın maliyeti nedir?
  • Satış fiyatı: 40.000 TL
  • Kazanç oranı: %30
• Çözüm:
  • 40.000 TL'nin %30'u: 12.000 TL
  • Maliyet: 40.000 TL - 12.000 TL = 28.000 TL
• Alternatif Çözüm:
  • 40.000 * (1 - 0,30) = 28.000 TL

Soru 2: Gelecek Satış Tahmini

• Soru: 2023 satışları 500.000 TL olan bir işletme, satışlarını her yıl %24 artırıyorsa 3 yıl sonra satışlar kaç TL olur?
• Çözüm:
  • Kullanılan formül: Bileşik Faiz Formülü = P × (1 + i)^n
  • P = 500.000 TL, i = %24, n = 3
  • Tablodan (1 + 0,24)^3 = 1,907
  • Sonuç: 500.000 × 1,907 = 953.500 TL

Soru 3: Devre Faiz Oranı

• Soru: Yıllık %48 faiz oranı ile her iki ayda bir eşit taksit yatırılıyorsa devre faiz oranı nedir?
• Çözüm:
  • Yılda 6 dönem (2 ayda bir taksit)
  • Devre faiz oranı: %48 / 6 = %8

Soru 4: Anüitenin Bugünkü Değeri

• Soru: 5 yıl boyunca her yıl 20.000 TL yatırılan taksitlerin bugünkü değeri nedir? Faiz oranı %12.
• Çözüm:
  • Anüite türü: Normal Anüite
  • Formül: A × [(1 + i)^n - 1] / [(1 + i)^n × i]
  • Tablo: (1 + 0,12)^5 = 1,762
  • Sonuç: 72.077 TL

Soru 5: Peşin Anüite

• Soru: 3 yıl boyunca her ay başında %24 faiz oranıyla bankaya yatırılan 3000 TL taksitlerin bugünkü değeri nedir?
• Çözüm:
  • Anüite türü: Peşin Anüite
  • Aylık faiz oranı: %2
  • Dönem sayısı: 36
  • Tablo: (1 + 0,02)^36 = 2,040
  • Sonuç: 78.000 TL

Soru 6: Geciktirilmiş Anüite

• Soru: Peşin fiyatı 15.000 TL olan televizyon, ilk taksidi 3 ay sonra başlamak üzere 12 eşit taksitle alınacaktır. Aylık vade farkı %2 ise her ay ödenmesi gereken taksit nedir?
• Çözüm:
  • Anüite türü: Geciktirilmiş Anüite
  • Faiz oranı: %2, Taksit sayısı: 12
  • Tablo: %2 ile 12 ve 15'in kesişimi 1,268 ve 1,346
  • Sonuç: 507 TL

Soru 7: Ana Para Taksitleri

• Soru: 200.000 TL borç, 10 ayda ana paradan eşit taksitlerle ödenecek. Aylık faiz oranı %2. Her ay ödenmesi gereken ana para taksitleri kaç TL'dir?
• Çözüm:
  • 200.000 / 10 = 20.000 TL

Soru 8: Yıllık Faiz Ödemeleri

• Soru: 400.000 TL borç alındı, 3 yıl boyunca sadece faiz ödenecek. Yıllık faiz oranı %25. 3. yıl toplam ödeme ne kadar olur?
• Çözüm:
  • Yıllık faiz ödemeleri: 100.000 TL
  • 3. yıl sonunda toplam ödeme: 500.000 TL

Soru 9: Kalan Borç Tutarı

• Soru: 100.000 TL kredi, 6 ayda 17.873 TL taksitlerle ödenecek. 2 taksit sonra kalan borç nedir? Aylık faiz oranı %2.
• Çözüm:
  • Kalan taksit sayısı: 4
  • Tablo: %2 ile 4'ün kesişimi 1,082
  • Kalan borç: 67.726 TL

Soru 10: Tahvil Fiyatı

• Soru: Vadesine 4 yıl kalmış %10 kuponlu tahvilin nominal değeri 1000 TL, beklenen getiri %12. Tahvilin fiyatı nedir?
• Çözüm:
  • Anüite ve nominal değer hesaplaması
  • Sonuç: 939 TL

Soru 11: Cari Verim Oranı

• Soru: Nominal değeri 1000 TL olan tahvilin cari verim oranı nedir? Faiz: 180 TL, piyasa fiyatı: 1040 TL.
• Çözüm:
  • Cari verim oranı: 180 / 1040 = %17,31

Soru 12: Beklenen Getiri Oranı

• Soru: Hisse senedi 5 TL kar payı ödeyecek, dönem sonunda 45 TL olacak. Bugün 25 TL'ye alınabiliyor, beklenen getiri oranı nedir?
• Çözüm:
  • Beklenen getiri oranı: %100

Soru 13: İmtiyazlı Hisse Senedi

• Soru: Her yıl 4 TL kar payı ödemeyi taahhüt eden işletme, %25 getiri bekleyen bir yatırımcı tarafından kaç TL'ye alınmalı?
• Çözüm:
  • Fiyat: 4 / 0,25 = 16 TL

Sonuç

• Benzer sorularla karşılaşma olasılığı yüksek
• Bu tür sorulara hazırlanarak finans matematiği dersinde başarılı olma şansı artar

---

Finans matematiği dersinde başarılar dilerim!