لا تنسوا الاعجاب بالفيديو والاشتراك بالقناة من فضلك فعل الجرس ليصلك كل جديد بسم الله الرحمن الرحيم الحمد لله الصلاة والسلام على أشرف خلق الله سيدنا محمد المعلم الأول الذي قال إنما بعثت معلمة والذي قال من سلك طريقا يلتمس فيه علماً سحل الله له طريقاً إلى الجنة أولادنا وبناتنا طلاب وطالبات الشهادة السودانية مرحباً بكم في ستوديو هاد نمبر ون محهد الأستاذ مهاجر ونواصل الأبواب بتاعتنا بتحت الرياضيات والليل إن شاء الله سنتكلم عن الباب بتاعة الدوال الحقيقية والنهايات باب بخص العلميين والأدبيين معاً طيب كلمة دالة ما غريبة علي؟ يعني أنا في سنة تامن أخذت باب اسمه الطبيك أو باب اسمه الدالة اللي استندت على باب في سنة سابعة اسمه باب العلاقات تعال ننطلق من نفس المنطقة اللي أنا إحنا بدينا فيها في سنة سابعة وتامنة ونشوف الحاجة الجديدة جاتنا في سنة تالتة سنة نمشي على السبورة ونقول في دراستنا السابقة كنا بنقول إذا كان دال دال من سين إلى ساط دال دال من سين إلى ساط معرفة بالمخطط السهل واحد اتنين تلاتة سميناها المجال قبل كده مجموعة تانية ساط ولتكن واحد أربعة تزعة عشرة الواحد اخترم مع الواحد الاثنين مع الاربعة التلاتة مع التسعة طيب لو زاكرتك حاضرة درسوني قبل كده في تامن ان الدالة عبارة عن علاقة علاقة بتاع السنة السابعة بس العلاقة دي لازم يتوفر فيها شرطين الشرطة الاول قال يجب ان يخترم كل عنصر في المجال بعنصر في المجال المغابل بالعرب يعني يعني لازم أي عنصر في المجال اطلع منه سهم لو عندي العنصر سبعة انتمل المجال ما خرج منه سهم لعنصر في المجال المغابر دي ما دال ده ما تطبق شرطة تاني قال يجب أن لا يخترن أي عنصر في المجال بأكثر من عنصر في المجال المغابر كيف؟ ما مسموح لأي عنصر في المجال يطلع منه أكثر من سهم لأكثر من عنصر في المجال المغابر حتى كتابنا المدرسة حين قام قال العملية العكسية ما ممنوعة بمعنى لو أنا عندي أكثر من عنصر في المجال المغابر عنصر في المجال اكتر من عنصر في المجال يعني الف و با اخترلوا مع عنصر في جين ده تطبيق هنا ما مشكلة حتى سميناه تطبيق غير متباين لانه عنصر جين صورة لاكثر من عنصر في المجال الما مسموح شنو ما مسموح لعنصر في المجال طلع منه سهمين يعني الما مسموح كالاتي يكون عنده عنصر هنا طلع منه سهمين سهمين كده مثلا باء وجين ده ما مسموح لكن ده مسموح يبقى عنده شرطين عشان العلاقة تكون ده لا واحد أي عنصر في المجال اطلع منه سهم اثنين ما مسموح لأي عنصر في المجال اطلع منه أكتر من سهم كتابنا المدرسي شال نفس الكلام ده استصحب معاه معلومة من المجموعات بتاعت سنة أولى ياتو معلومة انه ضاي مجموعة خالية لا يمكن تمثيلها بشكل ذنب وطلعنا بطعريف بقول قال الدالة عبارة عن علاقة عبارة عن علاقة من مجموعة غير خالية يسمى سين إلى مجموعة غير خالية أخرى اسم صعب يقترن يقترن فيها كل عنصر في سيل بعنصر واحد فقط في صوت و نكتب و نكتب دال من سين الى سات و كثير قاعدين نقول برضو سات بالساوي دال في سين سين سميت بالمجال وساط سميت بالمجال المغاري هذا تعريفنا الأول طيب لو رجعنا للدالة بتاعتنا في سبورتنا الأولى شوف الواحد اخترم مع الواحد الاثنين مع الاربعة التلاتة مع التزعة قاعدين نقول دالت الواحد واحد ودالت الاثنين اربعة ودالت التلاتة تزعة دالت سين سميناه الغامونة البعرفة التطبيق غاعدة اختران التطبيق قاعدين نقول دالت سين بالساوي سين تربيع بمعنى انه كل عنصر في المجال اخترن مع مربعه في المجال المغابد يبقى الواحد صورة والأربعة صورة والتسعة صورة العشرة ما صورة لأنه ما عندي أي عنصر في المجال اخترن بيها مجموعة الصور الواحد والأربعة والتسعة بنسميها مددالة يبقى لو في الامتحان جينا نعرف المدى المدى بتاع الدالة نقول هو مجموعة مجموعة صور عناصر مجال الدالة مجال الدانة لاحظ العشرة دخلت في المجال المغابر لكن اختفت في المدى ده معناه شنو؟ ده معناه كأن المدى هو عبارة عن مجموعة جسئية من المجال المغابر طيب تعال نمشي لتعريف تاني ونقول إذا كان كل عناصر المجال بتنتمي لمجموعة الأعداد الحديدية كلها أعداد حديدية وكل العماصر الفعلية المجال المغابل بتنتمي لمجموعة الأعداد الحقيقية قال حين نسمي الدالة دالة حقيقية يلا لو جينا نعرف الدالة الحقيقية بتين نقول الدالة دي حقيقية حتى مرات قاعدين نقول عليها عددية طيب قال هي الدالة التي يكون التي يكون مجالها و مجالها ال مجالها مقابل مجموعتين جسئيتين من مجموعة الأعداد الحقيقية تعريف مهم جدا ما هي الدالة الحقيقية؟ هي الدالة التي يكون مجالها ومجالها المغامر مجموعتين جسئيتين من مجموعة الاعداد الحقيقية طيب بعد تعال نقول اذا كان دال دال حيث مثلاً دالسين يساوي 2 سين زائد 1 يعني كل عنصر في المجال بيخترم مع واحد مضاف لضحفه كل عنصر في المجال بيخترم مع ضحف العدد زائد 1 شوف دي لما نقول دالسين بتساوي دلت سين هي عبارة عن صات الغيمة بتاعة صات لو عايز يد دلت واحد ضحف الواحد اثنين زايد واحد ثلاثة لو عايز اجيب دالة اثنين دالة اثنين ضحف الاثنين اربعة زايد واحد خمسة تلاحظ شرح كل ما سين تاخد غيمة طوال اتباع النصات تاخد غيمة مغايرة يعني يمكن تحديد غيمة أو غيم مختلفة للمتغير السين متى ما علم غيمة أو غيَم مختلفة للمتغير ماذا؟ لكي نحدد ساط يجب أن نحدد سين يمكن أن نحدد كمية من الغيَم من ساط 200 ما علم كمية من الغيَم من سين يعني كأن ساط تتبع التغير الذي يحدث في سين لهذا نسمي سين بال متغير عندنا متغيرين عندنا متغير تابع ومتغير مستغل سيم اسمه المتغير المستغل وساط اسمه المتغير البدبان يعني كل ما سين تاخد غيمة تتبع سات تاخد غيمة سين بيجت 7 أربح 14 زايد 1 سات بيجت 15 سين عملت سالب 8 سالب 16 زايد 1 سالب 15 يبقى سات بيجت سالب 15 سين يسمى المتغير المستغم سات يسمى المتغير التادب تعال نمشي نعمل بعض النمازي والأمثلة نبدأ بنموذج مباشر نقول إذا كان دال سين إصالة أربعة سين زائد ثلاثة مثلا جد دالت اتنين جد دالت سالت ثلاثة جد دالت دالت واحد وجد دالة دالة صفر وجد دالة واو زايد واحد طيب لما نقول دالة سين يساوي أربعة سين زايد تلاتة قص وقالت أن كل عنصر في المجال يخترم مع أربعة أمثال زائد ثلاثة خلاص دالت اثنين عندما سين اثنين صاد كم؟ دالت اثنين أي سين تبقى اثنين؟ أربعة في اثنين ثمانية زائد ثلاثة ساوي حداشر أوجد دالة سالب 3 4 في سالب 3 بسالب 12 سالب 12 زائد 3 بسالب 9 يلا ممكن استخدم معاي دالة دالة دالت دالت ودي عملية بسيطة دالت دالت واحد امشي اول شيء اجيب دالة واحد اجيب دالة واحد صورة الواحد كيف? اربعة في واحد باربعة اربعة 4 زائد 3 سبعة أو جد دالة 7 4 في 7 بـ 28 28 زائد 3 واحد قتلتين نعيد السؤال الثاني يا ريت دالة دالة صفر نمشي نجيب دالة صفر 4 في صفر بصفر زائد 3 ثلاثة دلت 3 4 في 3 ب 12 12 زايد 3 15 دلت دلت 0 15 دلت واو زايد 1 اي سيل خذ بدل واو زايد 1 اي سيل خذ بدل واو زايد 1 اربعة اربعة غص واو زايد 1 زايد 3 فك الغص خصيصة توزيعية 4 في واو ب 4 واو زائد 4 زائد 3 يساوي 4 واو زائد 7 4 واو زائد 7 7 جاي من 4 زائد 3 طيب نمشي لإمثال 2 نريد أن نذهب إلى بعض النماذج من التمارين تحت الكتابة المدرسية مثلاً إذا كان دالسين يساوي لنا ألف سين زائد ب بسط دالت سين زائد واو ماجس دالت سين على واو دالت سين زايد واو أقصد دالة سين على واو جدا دالة سين ألف سين زايد با زي الأربعة سين زايد تلاتة ألف وبا سوابت عشان جد دالة سين زايد واو أشيل أي سين أخد سين زايد واو أجد دالة سبعة ألف في سبعة زايد بق دالة عين ألف في عين زايد بق دالة رأ ألف في رأ زايد بق دالة سين زايد واو أشيل السين تحتاج الى ألف سين زائد واو لا تنسى زائد با دلت سين زائد واو ألف سين زائد واو زائد با ماجس ناقص مونية الله يا اخواننا ناقص دالة سين دالة سين تكتبها زي ما هي وما تنسى تعمل الغوص دالة سين عبارة عن الف سين زايد ب كلام ده كله مقسوم على واو الف في سين بالف سين الف في واو بالف واو زايد ب زايد ب ترى الثالثة هنا الضرب والغص ستقول ماقص ألف سين ماقص با يجب أن تقول زائد با كل هذا كله مقسوم على واو الألف سين مع ثالب ألف سين والبا مع ثالب البا ألف واو على واو الواو مع الواو يبقى كل المسألة دي اختصارة بساوي لنا ألف تاني نموذج تالب مثال تلاتة وبرضو كتاب المدرسي قال إذا كان دالسين يساوي سنة تربع ناقص ثلاثة سنة قال بسط بسط دالة نون مثلا ناقص دالة ستة على نون ناقص ستة إذا كان دال سين يساوي سين طربيع ماقص ثلاثة سين دار المبسط دالت نون ماقص دالت ستة على نون ماقص ستة طيب دالت سين سين طربيع ماقص ثلاثة سين إذا أردت أن تكون النوم أي سن تبقى نوم أي سن تبقى نوم دائرة ستة أي سن تبقى ستة أي سن تبقى ستة يبقى نوم سيكون نوم تربيع ناقص ثلاثة نون لكننا اي سنة اخذتنا نون ماذا عن دالة الستة اخذ بالك انه اذا لم تفعل ناقص هذا مشكلة كبيرة دالة الستة ستة تربيع بستة وثلاثين 3 في 6 يساوي لنا 18 دي دلت نوم ماقص دل الستة كلام طبعا مقسوم على نوم ماقص الستة يلا نوم تربية زي ما هي 36 منا 18 الباقي حيكون 18 لأنه 36 يا أخواننا فهو 18 يبقى 36-18 ب18 كلام مقسوم على نون ماجس 6 مبسط واضح أن البسط عبارة عن مقدار سلاسة من الدرجة الثانية يمكن تحليله لعاملين سنتامنا نون نون عددان حاصل جمعهما يساوي لنا سالب 3 وحاصل ضربهما يساوي لنا سالب 18 حيكونوا منومون يقومون يا اخواننا حيكونه ناقص الستة وزايد التلاتة ناقص الستة وزايد التلاتة جمعا بدون سالب تلاتة وضربا بدون سالب تمنطاشر هل في اختصار؟ بالحين نون ناقص الستة تمشي مع نون ناقص الستة اختصار المسألة بتاعتنا حيكون عبارة عن نون زايد التلاتة لا تنسوا اشتركوا في القناة