immaginiamo che il piano dello schermo sia sede di un campo elettrico a partire dal punto p disegniamo una qualsiasi curva chiusa e orientata l dividiamo questa curva in un numero n di parti piccole a tal punto da poterle considerare rettilinee e da poter considerare uniforme il campo elettrico lungo di s la circuitazione gamma del vettore campo elettrico e lungo questa curva orientata è definita come la somma di n prodotti scalari i prodotti tra il vettore spostamento delta è lei che descrive già scontrato della curva e il corrispondente vettore campo elettrico e che come abbiamo detto è costante lungo quel tratto di curva ognuno di questi prodotti scalari è uguale a meno la differenza di potenziale del tabù i tra gli estremi del vettore spostamento perciò la formula diventa l'opposto della sommatoria delle differenze di potenziale lungo la curva l ma poiché l è una curva chiusa il punto finale quello iniziale coincidono e hanno dunque lo stesso potenziale perciò la sommatoria e di conseguenza la circuitazione è sempre nulla qualsiasi sia il cammino chiuso lungo il quale essa è calcolata dire che la circuitazione del campo elettrico e nulla equivale a dire che il campo elettrico è un campo conservativo vediamo perché se moltiplichiamo per cui l'espressione della circuitazione otteniamo una sommatoria dei singoli lavori compiuti sulla carica acu dalla forza elettrica lungo ogni tratto delta l questa sommatoria rappresenta il lavoro totale compiuto dalla forza lungo la curva l e il suo valore è nullo dato che la circuitazione è nulla qualunque sia il cammino orientato lungo il quale è calcolata di conseguenza sarà nullo anche il lavoro compiuto dalla forza elettrica lungo qualsiasi percorso chiuso questo vuol dire in altre parole che il campo elettrico e conservativo