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Mesures des résistances électriques

chapitre 2 méthodes de mesure dans ce troisième cours du chapitre 2 on va voir les mesures des résistances on va commencer par la classification des résistances on va voir la méthode volcan père métriques puis la méthode 2 0 lui précisément la méthode du pont de 8 ans puis la mesure de très grande résistance par la méthode de la perte de charge définition unités et calcul d'une résistance la résistance est la caractéristique d'un matériau qui définit sa capacité à s'opposer au passage d'un courant électrique sous une tension électrique donnée cette définition peut-être schématiser dans cette image on voit ici que le courant électrique donc c'est le déplacement des charges électriques sous l'effet une tension ou bien d'une différence de potentiel et la résistance dont elle peut être défini comme étant l'opposition de ce matériau au passage de ce courant électrique une résistance se mesure en dans le symbole et la lettre grecque suivante ces oméga et elle peut varier de quelques en a plusieurs mais garde une résistance peut être calculé en utilisant la loi dont on rêve en référence au physicien allemand george ciment en qui a découvert la relation entre la tension et le courant électrique donc il peut être donnée à température constante par la relation suivante est à la résistance est égal a eu sur l'île mon but c'est l'attention voc pays c'est le courant en on perd la valeur de la résistance fut changée en fonction de la température est aussi on peut donc accuser résistance d'un des matériaux à partir de ses caractéristiques physiques avec la loi suivante rc roels us avec rocé la résistivité du matériau elle c'est la longueur et s c'est la surface passons maintenant à la classification des résistances on a dit une résistance se mesure en est elle peut varier de quelques en a plusieurs mais gare on peut classifier c'est d'existence selon trois catégories des résistances faible en anglais leur résistance ils sont des résistances donc inférieur 1 à un homme donc voilà la limite c'est un homme donc toutes les résistances inférieure à 1 en dessous des résistances faible puis nous avons des résistances moyen médium résistance ils sont compris dans l'intervalle entre un homme et 0,1 mais gare tout ça donc c'est des résistances moyenne entre un homme comme limite inférieure à 0,1 mais garonne comme limite supérieure puis nous avons là les résistances les grandes résistances résistance sont supérieures à 0 1 mais gamme passons maintenant en mesure des résistances les résistances moyen ils sont comprises entre un homme et 0,1 mes gars peuvent être mesurés à l'aide d'un millimètre sur la position en maître comment va ici sur l'image donc ici à parti envers donc celle en maître avec les symboles oméga mois que nous avons ici par exemple sur cet appareil des calibres qui vont de 200 ans ici jusqu'à de megan donc le plus grand qu'à vivre ces deux migrants donc on peut mesurer quelque grande résistance avec ce multi m nous avons 2 102 kg 20 kg 200 kg et 2 mégas donc la procédure pour mesurer une résistance avec le multimètre donc il suffit donc de prendre la résistance à mesurer et de la placer entre les bornes comme avec les filets noirs ici et la borne ou s'y inscrire oméga qui étend bouge ici et choisir le plus grand calibre pour avoir l'affichage initial par exemple ici en se mettant sur le calibre de 2 2 mégas hommes on va voir une lecture sur ce calibre qui est donnée par 0,009 mégarde ou bien une résistance de 9 kg a donc la valeur de cette résistance et 9 kg donc là on voit qu'on peut descendre dans les calibres jusqu'à un calibre de vin qu'ils auront d'accord donc si on prend un calibre de 20 kg on va voir une lecture de 9,93 kg rendre la lecture plus précise que la lecture donnée par le calibre de 2 mégas donc le bon calibre pour lire la valeur de cette résistance et bien 20 kg 1 si on descend vers le calibre de 2 kg le multimètre il va afficher une erreur parce que le calibre n'est pas suffisant pour lire la valeur de cette résistance une autre méthode de mesure des résistances moyenne qui est une méthode indirecte et la méthode votre père métriques nous avons une résistance herbe qui est inconnu qu'on cherche à mesurer donc il suffit donc d'utiliser aimants permettent et 1 voix de m avec une source de tensions continues en premièrement en mesure le courant qui traverse cette résistance à l'aide de mon père m puis on mesure la pension à ces bornes à l'aide du voile qui m et on applique la loi nome pour trouver la valeur de cette résistance bancaires mesure et ça va être une mesure et sur mesure et pour que cette méthode votre père métriques de montage sont possibles donc soit nous avons le devoir m qui est branché directement au bord de la résistance est là donc c'est le circuit 1 donc c'est un montage courte d'irrigation appelé aussi aval ou bien ne vous remettre branché au bord de la résistance et devant permettre en syrie ou bien tout simplement au bord de la source donc c'est le circuit 2 c'est un montage long mais dérivation appelé aussi le montage 1 nous commençons par étudier le premier circuit qui est un montage pur dérivation appelé aussi à vannes donc on a dit que dans le montage aval le vote m il est branché directement au board de la résistance dans le circuit comme résistance nous avons ra qui la résistance interne de lambert m r c'est la résistance inconnu à mesurer hervé si la résistance interne du vote m si on vous représentez les courants nous avons mis un c'est la valeur mesurée parlant permettre l la division de valeur ça va être y est rappelé et iv irc le courant qui va traverser la résistance et iv si le courant qui va traverser le wattmètre pour les pensions nous avons eu r c'est la tension aux bornes de la résistance qui est égale aussi à 1 1 puisque le vote m il est branché directement aux banques de la résistance pour résumer tout ça on les a classés ici dans le tableau donc nous avons ici sur cette ligne les courants après nous avons les pensions et les résistances comme valeurs mesurées nous avons eu un don clan permettre y va mesurer la valeur et à le vote m qui va mesurer la valeur et a donc à partir des mesures la résistance mesure et qu'on a appelée r1 mesurer un à un ses par rapport aux circuits un don caire a mesuré sa va être automatiquement humain sur ya donc c'est la valeur mesurée de l'attention sur la valeur mesurée du courant si je passe maintenant aux valeurs vraies aux bornes de résistance nous avons le courant vrai qu'ils traversent la résistance r c'est hier ils n'ont pas bien parce qu'on a ici donc le courant et à qui va se diviser en deux donc la valeur vrai du courant aux bornes qui traverse la résistance à va être fière donc sachant que i 1 ça va être fière plus iv maintenant pour la tension vrai au bord de cette résistance est inconnue elle est donnée par hyères et là on remarque qu air elle est égale à une ère attention vrai au ban de la résistance elle est égale à la valeur mesurée alors ne vois te mettre une option comme acquis 6 par rapport au montage à vannes on va promettre une erreur sur la lecture du coran par contre la lecture de la tension elle est exacte puisque le vote m il est branché directement aux banques de la résistance donc si je passe maintenant aux valeureux vrai donc la résistance près de 7 la valeur vrai de cette résistance r1 donc ça va être une aire avoir oeuvré de la pension à ces bons est divisée sur hyères irc le courant vrai qui traverse cette résistance donc on va avoir une incertitude delta air clip égal à air à mesurer - r un vrai on va prendre toujours donc la valeur absolue donc essayons maintenant de trouver la valeur de cette résistance vrai en fonctions de m mesurée donc on a dix qui a été galère plus iv est assez ir plus iv donc on va remplacer ir par sa valeur en fonction de l'attention donc irc quoi ça va être une heure sur est un vrai sachant que u r est égal à hua hin donc y r je peux décrire comme étant eu 1 / r un vrai plus iv eelv et donc c'est le courant qui traverse le vote m donc ça va être une sur la résistance intérieure du voile de mettre sur et revient sur herbe donc je peux dire que r1 mesuré qui est égal à u1 sur une heure je remplace plus à je remplace pardon à 1 par cette expression donc ça va être eu un sursis à ariha étant égal à cette expression je vais obtenir se termine en simplifiant et aquitains terme commun ici je vais obtenir cette expression r1 mesure et ça va être r un vrai multiplié fois hervé sur air un vrai plus hervé je pourrais aussi l'écrire autrement en divisant sur hervé donc si je divise ici sur hervé je vais avoir l'air d'un vrai je divise ici sur hervé je vais avoir l'air un vrai sur herbe et plus hervé sur hervé ça va donner un donc ça c'est l'expression de la valeur de la résistance mesuré maintenant si je veux exprimer la valeur vrai en fonction de la valeur mesurée donc à partir de là je peux tirer est un vrai cm mesurés voire hervé sur hervé maire a mesuré et je pourrais écrire aussi en divisant sur hervé comme un temps est un vrai cm à mesurer sur 1 - air à mesurer sur hervé donc si on regarde l'expression de la valeur mesurée à partir de ce montage aval on remarque que la valeur de la résistance mesurée est plus petite que la valeur et de la résistance parce que la paire mesure est elle est donnée par air un vrai que je suis en train de diviser sur interne sur ce thème donc je peux dire que m à mesurer elle est plus petite que la vraie valeur de la résistance pour que la valeur mesurée soit égal à la valeur devrait donc qu'est ce qu'il faut faire si je regarde une expression ici donc à voir air à mesurer et des galères un vrai donc ce terme là doit disparaître donc automatiquement il faut que hervé soit égal à l'infini donc c'est hervé vers l'infini dans ce terme là il va tendre vers zéro que je vais avoir l'air est mesuré qui est égal à faire entre ce qui t'a aidé a donc la résistance du vote m et gare à l'infini donc ça n'existe pas en réalité parce que le vote m à possède toujours une résistance intermédiaire des grandes mais même si elle est grande pardon mais elles existent donc ça c'est un cas et des aides on a toujours la balle au delà mesure elle est inférieure à la vraie valeur de la résistance pour le montage à 20 si on passe maintenant au circuit 2 qui est le montage langue dérivation ou bien à mende langue d'irrigation on a dit que le vote m il est branché au port de la résistance et de nous permettre en syrie donc si on représente donc les résistances nous avons toujours faire acquis la résistance interne de l'internet r c'est la résistance inconnu à mesurer hervé la résistance interne du bâtiment maintenant pour les courants y de mesurer est égal à hier puisque le courant qui traverse la résistance est le même que le courant qui traverse le permettre pour les pensions nous avons ici une r6 la tension aux bornes de la résistance et lui assez l'attention au banc aux bornes de mon père m et u2 c'est la pension mesurée par le voir connaître donc si on remarque ici nous avons eu deux est égal à br plus contrairement au montage aval donc les bords combien ici c est une l'erreur sur la lecture de l'attention puisque le courant à mesure et donc le courant qui traverse la résistance est également mesurée par contre la pension mesurer les différentes d'attention vrai aux bornes de la résistance donc la même chose on va essayer de résumer ces données sur le tas nous nous avons les valeurs mesurées nous avons hideuse sur laon permettre une deux sur le voile que m donc la valeur air de mesurer doncker 2 c par rapport aux circuits 2 donc la valeur mesurée par ce montage langue dérivation elle est donnée par u2 sur i 2 maintenant pour les valeurs vrai nous avons ir brrr le courant qui traverse la résistance est égal à id hideux et égale arrière pour la valeur vrai aux bornes de la résistance ufr donc elle est donnée par an nous avons eu 2 est également et air plus eu à passer la chute de tension aux bornes de l'an permettre donc aire de vrai c'est toujours de la valeur vrai de la tension donc ça va être une heure sur la valeur vrai du courant sur hyères pour l'incertitude donc c'est toujours la valeur mesurée mois la valeur vrai en valeur absolue donc on va essayer d'exprimer les valeurs mesurées et les voies devrait donc ici nous avons on a dit la pension mesure est hideux qui va être bon et par url du céou a donc eu deux îles de ça va être donc je vais remplacer une herbe par sa valeur depuis hier ça va être fière fahem vrais airs devrait plus la tension aux bornes de lanvin de long terme air ça va être hier puisque ir et égale ainsi deux fois car a donc la valeur mesurée qui est donnée par u2 sur i 2 donc il suffit de remplacer u2 par cette expression qu'on a trouvé ici / i ii qui est égal à hier après simplification on va avoir la valeur mesurée par le montage d'une dérivation elle étonnée par la voix leurs oeuvres et de la résistance plus large danse interne de leur permettre donc si je cherche la valeur vrai de la résistance ça va être à mesure et moi ra et la partir de cette expression on remarque que la valeur mesurée est plus grande que la valeur mais parce que nous avons est mesurée crv plus quelque chose de plus la résistance interne devant permettre donc il faut retenir ça pour le montage longue dérivation bien le montage armand nous avons alors mais la valeur mesurée de la résistance elle est toujours plus grande que la valeur vrai de cette résistance voire airs mesure et c'est un vrai plus ra pour que la valeur mesurée soit égal à la valeur vrai il faut dans ce cas là eu la bêtise 152 long permettre soit nul y aussi un cas et des halles qui n'existent pas en réalité passons maintenant à l'incertitude absolue de mesures l'incertitude totale absolue donc elle est donnée par delta air total c'est delta air fortuite plus de taher systématique pour les certitudes systématique absolue donc elle est due à au montage donc pour le montage aval ou bien le montage à noël et donnait toujours par donc la différence en valeur absolue de la valeur mesurée de la résistance - la valeur vrai de cette résistance pour rappel la valeur vrai de la résistance pour les montages aval elle est donnée par cette expression est pour le montage amant elle est donnée par cette expression donc si on fait la différence ar mesurer moins est vrai pardon on va obtenir donc delta air systématique pour le montage aval elle va être donné par air à mesurer au carré sur hervé mois à mesurer par contre pour le montage avant donc si je fais la différence de r mesure et moi est vrai à mesurer en termes mesurés voté samedi ont valeur absolue donc je vais avoir des salaires de 6 thématiques est égal à 1 pour l'incertitude fortuite elle est due aux appareils de mesure donc en développant la en utilisant la méthode logarithmique donc on va obtenir l'expression de l'incertitude fortuite qui est donnée par une mesure et suri mesurer multiplient fois déjà eu sur y mesurer plus d failli sur ims zurich sachant que le delta hué le delta y donc ils sont donnés par ces expressions donc c'est une erreur de classes plus une erreur d'appréciation examinons maintenant l'incertitude systématique relative sur la mesure de cette résistance ne pourra appelle toujours donc la vraie valeur de la résistance elle est donnée pour le montage aval par cette expression est pour le montage amont par cette expression l'incertitude relative par définition elle est donnée par cette expression c'est l'incertitude absolue delta air systématique sur la vraie valeur de la résistance multiplier façon donc c'est un pourcentage donné en poussant ses airs mesurer mois hervé en valeur absolue sur hervé donc si on calculait cette expression pour le montage aval on va obtenir donc de certitudes absolues ici ça va être elle a mesuré sur hervé sachant que à mesurer elle est pratiquement donc proche est très proche de r1 vrai donc je peux remplacer m à mesurer par air un vrai donc je vais avoir l'erreur relative sur de montage aval elle est donnée par un andré sur la résistance interne du wat m donc à partir de cette expression on remarque que cette erreur l'erreur dans la mesure et petit si la valeur de hervé et d'infini d'auxi la résistance interne du vote m elle est affiliée donc cette erreur et doit tendre vers zéro ou bien si la résistance à mesurer et petit ainsi hervé est petite en même chose cette erreur elle va pendre zéro donc le montage qu'on peut conclure que le montage aval et mieux adapté pour la mesure de petites résistances on va examiner maintenant le cas du montage avant donc on va avoir le l'incertitude relative donc en appliquant cette expression en remplaçant est vrai par sa valeur on va avoir cette expression clé relative pour le montage avant elle est donnée par ra qui la résistance interne de l'amp et remettre sur la voie leur vrai de la résistance you here devrait donc la même chose à partir de cette expression on peut déduire que l'erreur dans la mesure pour le montage avant lé petit si la valeur de r1 est petit si la valeur de la résistance interne de long terme est très petit automatiquement cette erreur donc elle va être petit ou bien si la résistance à mesurer et grande maxi en ar 2 et grandes banques sept erreurs elle va être un petit donc on peut conclure que pour le montage amants ne montage amant et mieux adapté pour la mesure de grande résistance on va voir maintenant le choix du montage en fonction de l'importance de la résistance à déterminer autrement dit quel montage choisir selon l'ordre de grandeur de la résistance le choix du montage dépend de la valeur de la résistance inconnu a mesuré rx&d appareils de mesure disponibles il est donc nécessaire d'avoir une idée sur la valeur de la résistance à mesurer généralement en mesure d'abord à l'aide d'un multi mettre en position en bête pour avoir une idée sur la mesure sur la grandeur de cette résistance puis on va choisir le montage adéquat et de choix banque issue il se fait par don selon la règle suivante donc si la résistance trouver airs vrai on quitte inférieur à hervé fourrière à hervé ton la résistance interne du volte face et r par la résistance interne de leur permettre là donc c'est une résistance de faible valeur on va privilégier le montage avant si au contraire la valeur de la résistance elle est supérieure à la racine carrée pardon de hervé fois elle a donc c'est une résistance de fortes résistances de fortes valeurs et on privilégie le montage un nom une autre méthode indirecte de mesure de résistance moyenne c'est la méthode de zéro avec le pont de liste ont donc le pont de buis stone est un circuit constitué de quatre résistance disposer au port voilà les quatre résistance qui sont notre place et enfants dont l'une est la résistance est x inconnu à mesure ici c'est la résistance qu'on cherche à mesurer et d'un baromètre j'ai disposé entre les points b et d donc voilà le kavanaugh m entre b et d une source de tension placé entre les points à et crx et la résistance à mesurer hervé est une résistance variable et talent qui est l'âme hervé généralement donc c'est un boîtier de résistance à 3 85 des cas de ra et r2 sont deux résistances étalons ra et de céder résistance est à l'inconnu un équilibre dupont c'est à dire quand le courant que traversent de galvanomètre ça nul n'est figé et 15,02 campana aiguille du galvanomètre qui indique 0 on va voir l'expression suivante donc on va jouer sur la valeur de hervé de telle sorte que le courant sa lutte pour pouvoir donc exprimé m x en fonction de r1 r2 et hervé donc rx est égal à 1 r1 sur r2 fois hervé on va voir maintenant la méthode de la perte de charge pour la mesure des grandes résistances résistance supérieure à 0 1 méga dont elle est utilisée pour la mesure 2 très grande résistance supérieure à 0,1 mais garonne donc le principe est le suivant une résistance inconnue donc ici r x et la résistance inconnue est connecté en parallèle avec une capacité et elle va te mettre électrostatiques voilà la capacité voilà le voir m donc la procédure est la suivante en premier lieu donc l'interrupteur est fermée cet interrupteur est fermé et le condensateur il va se charger à l'attention de la source v en 2 donc l'interrupteur ouverte quand on ouvre l interrupteur donc la batterie ou bien la source est déconnecté du circuit le condensateur va se décharger à travers la résistance inconnue le condensateur dans ce cas il va se décharger à travers la résistance c'est pour ça qu'on appelle donc cette méthode méthodes de pertes de charge donc le vote m va mesurer la tension de charge et de décharge du condensateur donc on connaît bien l'expression de la charge de la décharge du condensateur donc vais en fonction du temps que ça va être v de la souce exponentielle monté sur ces fois m c est en la capacité du condensateur et rc la valeur de la résistance à mesurer grand levé c'est la flemme de la batterie est vrai si la lecture du vote m on va avant donc à partir de cette expression je vais avoir le rapport v sur grand v sur petit v est égal à exponentielle de thé sur ces aires dont on peut déduire une expression de la résistance donc la mesure de la résistance à partir de cette méthode elle est donnée par 0,43 à ardon à 0,4 1334 droite est divisée par ses capacités des consoles de condensateurs le gars est un dc mal de v jour de grand v sur petit v