Teorema Pitagoras

Pendahuluan

• Assalamualaikum, selamat datang di Matematika Mania.
• Pembahasan kali ini: Teorema Pitagoras untuk kelas 8 SMP.
• Jangan lupa subscribe, like, dan share.

Konsep Segitiga

• Berdasarkan besar sudut:
  • Segitiga Lancip
  • Segitiga Siku-Siku
  • Segitiga Tumpul

Ketentuan Segitiga ABC

• Jika C² < A² + B²: Segitiga Lancip
• Jika C² = A² + B²: Segitiga Siku-Siku
• Jika C² > A² + B²: Segitiga Tumpul

Contoh

• Segitiga dengan sisi 2, 3, dan 4:
  • C² = 4² = 16
  • A² + B² = 2² + 3² = 4 + 9 = 13
  • 16 > 13, jadi segitiga tersebut tumpul.

Teorema Pitagoras

• Teorema adalah pernyataan yang perlu dibuktikan.
• Pitagoras: matematikawan Yunani, menemukan hubungan panjang sisi segitiga siku-siku.
• Rumus Teorema Pitagoras: A² + B² = C² (C: sisi miring).

Ilustrasi Teorema

• Misalkan segitiga ABC dimasukkan ke dalam persegi.
• 4 segitiga sama membentuk persegi dengan sisi C.
• Luas persegi: C², luas persegi A dan B adalah A² dan B².
• Terbukti bahwa A² + B² = C².

Triple Pitagoras

• Tiga pasang bilangan yang memenuhi Teorema Pitagoras.
• Contoh pembuktian: 3, 4, 5
  • A² + B² = C²
  • 3² + 4² = 5²
  • 9 + 16 = 25.

Latihan Soal

Soal 1

• Diketahui sisi: 10 cm, 14 cm, C cm (keliling = 39 cm).
• C dihitung: 10 + 14 + C = 39
  • C = 15
• C² = 15² = 225
• A² + B² = 10² + 14² = 100 + 196 = 296
• 225 < 296, segitiga lancip.

Soal 2

• Tangga bersandar dinding, tinggi = 9 m, jarak = 12 m.
• Menggunakan Teorema Pitagoras:
  • 9² + 12² = C²
  • 81 + 144 = C²
  • C² = 225, C = 15 m.

Soal 3

• Hitung nilai A:
  • A² + B² = C², A² + 256 = (A + 8)².
  • A = 12.

Soal Terakhir

• Hitung nilai Ki:
  1. Ki² + 9² = P².
  2. Ki² + 16² = R².
  3. P² + R² = 25².
  • Ki = 12 cm.

Penutupan

• Terima kasih telah menyaksikan.
• Jangan lupa subscribe, like, dan share.
• Sampai jumpa di video selanjutnya!
• Assalamualaikum.