भौतिकी की कक्षा के नोट्स

विषय: Motion in a Plane

परिचय

• कक्षा में सभी छात्रों का स्वागत।
• पिछले अध्याय "Motion in a Straight Line" की समाप्ति।
• यह नया अध्याय "Motion in a Plane" या "Motion in 2 Dimension" है।

अध्याय की संरचना

• दो मुख्य भाग:
  • Vectors
  • Projectile Motion
• कुल 6 लेक्चर: 3 Vectors पर, 3 Projectile Motion पर।

वेक्टर (Vectors) की समझ

• वेक्टर में दो विशेषताएँ होती हैं:
  • Magnitude (परिमाण)
  • Direction (दिशा)
• वेक्टर की विशेषताएँ:
  • बिना दिशा के वेक्टर अधूरा होता है।
  • उदाहरण: Displacement, Velocity, Acceleration इत्यादि।

वेक्टर के प्रकार

1. Equal Vectors:
   • समान magnitude और समान direction।
   • उदहारण: 5 Newton की Force, North में और 5 Newton की Force, North में।
2. Negative Vectors:
   • समान magnitude लेकिन विपरीत direction।
   • उदहारण: एक दिशा में 5 Newton और विपरीत दिशा में 5 Newton।
3. Co-initial Vectors:
   • प्रारंभिक बिंदु समान होते हैं।
   • उदहारण: Explosion के समय।
4. Co-planar Vectors:
   • एक ही plane में होते हैं।
   • उदहारण: X-Y plane में चलने वाले वेक्टर।
5. Parallel Vectors:
   • समान या विपरीत दिशा में होते हैं।

वेक्टर का निरूपण (Representation)

• वेक्टर को निरूपित करने के लिए:
  • X-axis के लिए i cap
  • Y-axis के लिए j cap
  • Z-axis के लिए k cap
• उदाहरण:
  • यदि A का मान (2, 3, 4) है तो A vector होगा: 2i + 3j + 4k।

वेक्टर का परिमाण (Magnitude)

• परिमाण निकालने की विधि:
  • यदि वेक्टर a = xi + yj + zk, तो परिमाण = √(x² + y² + z²)।
  • उदाहरण: 2i + 3j - 4k का परिमाण: √(2² + 3² + (-4)²) = √(4 + 9 + 16) = √29।

युनिट वेक्टर (Unit Vector)

• ऐसे वेक्टर जिनका परिमाण 1 होता है।
• इसे cap से निरूपित किया जाता है।
• उदाहरण: a = j + (1/√3)k का परिमाण 1 है।

निष्कर्ष

• अगले लेक्चर में हम वेक्टर को जोड़ने (Addition of Vectors) पर चर्चा करेंगे।
• भौतिकी में अगली कक्षाएँ:
  • वेक्टर जोड़ना
  • गतियों के समीकरण
  • प्रक्षिप्त गतियों का अध्याय।

ध्यान देने योग्य बातें

• सभी छात्र अपनी समझ को पुख्ता करें।
• अगले लेक्चर के लिए तैयारी करें।