📚

Hukum Indeks Tingkatan 3

May 9, 2025

Nota Bab 1: Indeks Tingkatan 3

Pengenalan Indeks

  • Memahami cara menulis tatanda indeks.
  • Contoh: A, darab A, A = A kuasa 4.
  • Setiap huruf tanpa kuasa dianggap kuasa 1.
  • Dalam darab, indeks akan ditambah.

Asas dan Indeks

  • Asas = A (base)
  • Indeks = kuasa
  • Contoh: A kuasa 4, di mana A adalah asas dan 4 adalah indeks.

Hukum-Hukum Indeks

  1. Darab Indeks:

    • Jika A kuasa M darab A kuasa N, maka:
      • Asas sama, indeks ditambah.
      • Contoh: A kuasa 2 darab A kuasa 3 = A kuasa (2+3) = A kuasa 5.
  2. Bahagi Indeks:

    • Jika A kuasa M bahagi A kuasa N, maka:
      • Asas sama, indeks ditolak.
      • Contoh: A kuasa 5 bahagi A kuasa 2 = A kuasa (5-2) = A kuasa 3.
  3. Indeks dalam Kurungan:

    • A kuasa M dalam kurungan kuasa N = A kuasa (M*N).
  4. Indeks di Luar Bracket:

    • Jika ada dua asas (A dan B), setiap asas akan mendapat indeks yang sama.
      • Contoh: (A^M B^N)^P = A kuasa (MP) B kuasa (NP).
  5. Indeks Negatif:

    • A kuasa -N = 1 per A kuasa N.
  6. Punca Kuasa:

    • A kuasa (1/N) = punca A dan N menjadi kuasa di luar.
  7. Permudahan Indeks:

    • Contoh: Permudahkan 4 kuasa 5 darab 4 kuasa 3 = 4 kuasa (5+3) = 4 kuasa 8.*

Contoh Soalan

  • Darab dan Bahagi:

    • 2P darab 5P = (2*5)P = 10P.
    • 13 kuasa 6 darab 13 kuasa 8 = 13 kuasa (6+8) = 13 kuasa 14.
    • 30 kuasa 8 bahagi 30 kuasa 2 = 30 kuasa (8-2) = 30 kuasa 6.
  • Indeks Dalam Kurungan:

    • M kuasa 8 per N kuasa 5 = (M kuasa 8 darab 2) / (N kuasa 5 darab 2).*

Penyelesaian Soalan

  • Selesaikan langkah demi langkah dan gunakan hukum indeks yang tepat.
  • Contoh lengkap dan langkah penyelesaian diberi untuk membantu pemahaman.

Kesimpulan

  • Memahami dan mengaplikasikan hukum-hukum indeks adalah penting untuk menyelesaikan soalan yang lebih kompleks.
  • Jangan panik dengan operasi yang melibatkan banyak indeks.