Nota Bab 1: Indeks Tingkatan 3

Pengenalan Indeks

• Memahami cara menulis tatanda indeks.
• Contoh: A, darab A, A = A kuasa 4.
• Setiap huruf tanpa kuasa dianggap kuasa 1.
• Dalam darab, indeks akan ditambah.

Asas dan Indeks

• Asas = A (base)
• Indeks = kuasa
• Contoh: A kuasa 4, di mana A adalah asas dan 4 adalah indeks.

Hukum-Hukum Indeks

1. Darab Indeks:

   • Jika A kuasa M darab A kuasa N, maka:
     • Asas sama, indeks ditambah.
     • Contoh: A kuasa 2 darab A kuasa 3 = A kuasa (2+3) = A kuasa 5.

2. Bahagi Indeks:

   • Jika A kuasa M bahagi A kuasa N, maka:
     • Asas sama, indeks ditolak.
     • Contoh: A kuasa 5 bahagi A kuasa 2 = A kuasa (5-2) = A kuasa 3.

3. Indeks dalam Kurungan:

   • A kuasa M dalam kurungan kuasa N = A kuasa (M*N).

4. Indeks di Luar Bracket:

   • Jika ada dua asas (A dan B), setiap asas akan mendapat indeks yang sama.
     • Contoh: (A^M B^N)^P = A kuasa (MP) B kuasa (NP).

5. Indeks Negatif:

   • A kuasa -N = 1 per A kuasa N.

6. Punca Kuasa:

   • A kuasa (1/N) = punca A dan N menjadi kuasa di luar.

7. Permudahan Indeks:

   • Contoh: Permudahkan 4 kuasa 5 darab 4 kuasa 3 = 4 kuasa (5+3) = 4 kuasa 8.*

Contoh Soalan

• Darab dan Bahagi:

  • 2P darab 5P = (2*5)P = 10P.
  • 13 kuasa 6 darab 13 kuasa 8 = 13 kuasa (6+8) = 13 kuasa 14.
  • 30 kuasa 8 bahagi 30 kuasa 2 = 30 kuasa (8-2) = 30 kuasa 6.

• Indeks Dalam Kurungan:

  • M kuasa 8 per N kuasa 5 = (M kuasa 8 darab 2) / (N kuasa 5 darab 2).*

Penyelesaian Soalan

• Selesaikan langkah demi langkah dan gunakan hukum indeks yang tepat.
• Contoh lengkap dan langkah penyelesaian diberi untuk membantu pemahaman.

Kesimpulan

• Memahami dan mengaplikasikan hukum-hukum indeks adalah penting untuk menyelesaikan soalan yang lebih kompleks.
• Jangan panik dengan operasi yang melibatkan banyak indeks.