Catatan Kuliah: Eksponen

Definisi Eksponen

• Eksponen adalah cara untuk menyatakan perkalian berulang.
• Contoh: 3 x 3 x 3 x 3 dapat ditulis sebagai 3 pangkat 4.
  • Basis: 3
  • Pangkat (Eksponen): 4
• Bentuk umum: A pangkat N, yang berarti A dikali A sebanyak N kali.

Penjumlahan dan Pengurangan Eksponen

• Penjumlahan eksponen:
  • Contoh: 2 pangkat 2 + 2 pangkat 3
  • Penyelesaian: 4 + 8 = 12
• Pengurangan eksponen:
  • Contoh: 3 pangkat 2 - 3
  • Penyelesaian: 9 - 3 = 6
• Saat basis sama, gunakan prinsip aljabar untuk menyederhanakan.
  • Contoh: 3 pangkat 10 + 3 pangkat 8 = 3 pangkat 8 (3 pangkat 2 + 1)

Perkalian dan Pembagian Eksponen

Perkalian

• Jika A pangkat M dikali dengan A pangkat N:
  • Sifat: A pangkat M + N.
  • Contoh: 2 pangkat 2 x 2 pangkat 3 = 2 pangkat 5 (jumlahkan pangkat).

Pembagian

• Jika A pangkat M dibagi A pangkat N:
  • Sifat: A pangkat M - N.
  • Contoh: 2 pangkat 4 / 2 pangkat 2 = 2 pangkat 2 (kurangi pangkat).

Sifat Khusus Eksponen

• A pangkat 0 = 1 (dengan syarat A ≠ 0).
  • Contoh: 3 pangkat 2 / 3 pangkat 2 = 3 pangkat 0 = 1.
• A pangkat -M = 1 / A pangkat M.
  • Contoh: 3 pangkat -2 = 1 / 3 pangkat 2.

Sifat Tambahan

• Jika ada A x B pangkat N, maka:
  • A pangkat N x B pangkat N.
  • Contoh: (2 x 3) pangkat 2 = 2 pangkat 2 x 3 pangkat 2.

Kesimpulan

• Sifat-sifat eksponen penting untuk menyederhanakan perhitungan.
• Pahami alur berpikir daripada menghafal.
• Latihan bertahap dari yang sederhana ke lebih kompleks.