[Musik] meine damen und herren heute beginnen wir mit etwas neuem und zwar es sind natürlich weiterhin im rahmen der optik aber bis jetzt haben wir uns noch nicht die frage gestellt ob das licht polarisierer ist könnte man sich natürlich denken na ja wurscht ist heute oder nicht aber es ist schon ein wesentlicher unterschied darin weil der erinnern sie sich an die mechanischen regeln die longitudinal wählen sowie schall wählen die im wesentlichen darin bestehen dass sich druckschwankungen ausbreiten die können nicht polarisiert werden weil nämlich bei derartigen druckschwankungen die aus lenkungen der einzelnen schwingungen im rahmen des regeln fällt es in der gleichen richtung verlaufen wie das wie die wellen ausbreitung selbst daher gibt es keine spezielle ebene in der so eine welle polarisiert werden kann hingegen wenn eine welle polarisiert werden kann also wenn es darauf ankommt in welche richtung quer zur ausbreitungsgeschwindigkeit man die welle betrachtet dann muss die auslenkung wer zu der ausbreitungsrichtung erfolgen dann muss es aus lenkungen geben wo es darauf ankommt wenn sich die die welle so aus als ob das jetzt hinter der richtung oder etwa in der richtung schwingt als die polarisierte parkett einer welle ist ein ganz wichtiges kriterium ob die welle longitudinal oder transversale ist und das hat natürlich die optiker sozusagen als sie meinen jetzt die die optik wissenschaftlich untersucht haben schon sehr lange interessiert und die optik ist ja ein relativ traditionsreicher 2 schon anfang des neunzehnten jahrhunderts hat man sich sehr gut mit optischen phänomenen ausgekannt und auch vorher schon kleine fernrohre gebaut und hätte ja etwa keppler nicht schon die seine keplerschen gesetze frühzeitig aufgrund von astronomischen beobachtungen finden können also optik das da weiß man schon lange viel darüber und anfang des 19 jahrhunderts ist dann zufällig eine beobachtung gemacht worden und wie wir das wollen wir jetzt sprechen also wie können wir der sache näher kommen und da gibt es also um also über die polarisation des lichtes zu sprechen einen sehr wichtigen historisch bedeutsamen versuch und zwar das spiel die versuch von malli da haben sie wieder einen franzosen die franzosen waren also in der frühzeit der optik ganz besonders intensiv beschäftigt mit optischen vorgängern das ist so anfang des neunzehnten jahrhunderts passiert 1810 oder so etwas doch noch vor dem wiener kongress man stelle sich vor nicht also das ist schon relativ lange her und mit diesem spiegel versuch konnte diese wesentliche frage nach der polarisation des lichtes beantwortet werden dieser spiegel versucht den habe ich ihnen da hier aufgezeichnet und der ist sehr einfach zu verstehen von einer lichtquelle die heute irgend ein weißes licht produziert wird unter einem gewissen winkel eine glasplatte beleuchtet und diese glasplatte last natürlich jetzt einen teil der strahlung durch damit das nicht so viel ist und nicht stört machen wir dann diese glasplatte mit einer schwarzen färbung damit sie also absorbiert wird aber ein anderer teil wird reflektiert und jetzt bauen wir einen zweiten spiegel auf mit dem gleichen einfallswinkel erste also alf weiß ja auch hier damit auch hier und dann auch hier so dass dann letzten endes da ein strahl austritt der parallel zum einfall strahl ist und man kann jetzt um nachzuschauen ob vielleicht dem licht was passiert ist sozusagen durch die reflexion ob da vielleicht eine polarisierung passiert ist kann man den zweiten spiegel darum diese achse herumdrehen das heißt dann wird dieser dieser reflektierte strahler quasi auf einem kredit mantel so herumwandern und man wird also sehen was da passiert wenn dieser strahl ein longitudinal strahl ist und keine polarisation aufweist dann muss es egal sein wie man diesen spiegel anordnet weit er hat ja dann keine vorzugsrichtung quer zu der ausbreitungsgeschwindigkeit und wie man den spiegel auch dreht es kommt gleichmäßig eine reflexion zustande und das würde man ja zunächst auch annehmen und das ist ein extrem einfacher versucht die meisten kurden experiment ist ein einfach weil es was passiert denn groß es wird dass er hier an einer glasplatte reflektiert und einer gleichartigen glasplatte hier noch einmal reflektiert und wenn also das licht von dieser lichtquelle so im wesentlichen bleibt was es ist wenn man also da hierher leistet dann wird man davon ausgehen können dass es also ganz wurscht ist ob man da jetzt den spiegel verdreht oder nicht möchte auch der zusammen das zeigen wir hier nicht aus einfach heitz gründen würde man die lichtwelle direkt hier herstellen und da einfach so drauf leichten dann wäre es dem licht auch wirklich ganz egal ob man den spiegel dreht oder nicht dann wird sollte irgendwo hier reflektiert wohin der spiegel heute gezeigt aber dadurch dass man sehr steif lag tiere und dann noch einmal reflektiert kann man also erwarten dass eventuell wenn diese reflexion also irgendwas macht mit dem licht dem licht sozusagen eine gewisse orientierung auf prägt dass das dann darauf ankommt wie der zweite spiel gedreht wird und dieses experiment haben wir hier für sie aufgebaut dieser spiegel versuch von ali steht da hier und ich möchte ihnen an den zunächst einmal gleich so noch zeigen bevor wir dann abdunkeln weiter messmaschinen finster machen damit man das auch gut erkennen kann wir haben also hier einfach eine glühbirne sie produziert sicherlich kein polarisiertes licht oder irgendwas spezielle sondern einfach einen lichtstrahl und der wird dank dadurch eine entsprechende iris pläne und eine eine sammel linse im wesentlichen so parallel gerichtet dass dieser strahl dann über diesen diese erste glasplatte auf eine zweite glasplatte trifft und dann hier her reflektiert wird auf diese weise scheibe und wir können jetzt diesen spiegel so drehen sehen sie das einfach ganz einfach dort reden und das sieht man dann natürlich dass der strahl trifft hier auf und wird immer mit gleichem einfallswinkel da hier dann reflektiert und man wird das aussehen was mit ihnen passiert naja also dann schaut man mal das licht ein hier und im hörsaal das licht aus und schauen uns an was wir hier beobachten können diese anordnung entspricht also dem was ich ihnen daher jetzt vorhin gezeigt hatte nochmal ganz finster ich glaube das thema riskieren für die kurze zeit so also schauen sie sie sehen hier ganz deutlich da gibt es also ein reflex wenn das licht von dem erster spiegel auf den zweiten kommt und dort weiter reflektiert wird und jetzt ich versuche es natürlich auch so theatralisch wie möglich für sie zu machen jetzt werden wir diesen spiegel verdrehen und beobachten sie bitte was passiert zunächst passiert nicht viel aber jetzt sehen sie die lichtintensität wird weniger und jetzt ist sie weg wenn ich aber jetzt können wir sagen die lampen bis ausgefallen oder irgendwas aber wenn ich jetzt weiter drehe dann kommt sie wieder und hier ist wieder die volle reflektiert gewicht intensität da diese anscheinend so harmlose versuch hat sehr weitreichende konsequenzen ist ein sehr bedeutungsvolles experiment das ihnen zeigt dass diese lichtstrahl nach einer reflexion hier in einem in einen polarisations zustand gekommen ist transversale weil jetzt kommt es nur mehr auf diesen winkel an ob dieser lichtstrahl jetzt reflektiert wird oder nicht wie hier oder da wieder reflektiert wird ich glaube sie können das deutlich sehen jetzt ist keine reflexion jetzt ist reflexion ist sie da keine reflexion und jetzt haben sie sich wieder einmal rundherum sehen sie deutlich die reflexion an diesem zweiten spiegel daraus kann man also folgen eindeutig dass das land dem ersten spiegel reflektierte licht linear polarisierte sein muss mit einer schwingungs ebene so dass dann bei der zweiten reflexion es ente der passt so wie jetzt oder nicht passt lassen wir die einstellung noch ich möchte aber kurz hier den overhead projektor haben bitte also sie haben dieses bild noch vor sich hier gibt es eine reflexion dieses platte jetzt schauen wir uns das noch einmal an in der form dass wir die äußerlich ein lichtstrahl auf eine platte treffen lassen auf eine glasplatte und der wird dann wieder munter alpha und alpha strich mit gleichem reflexion winkel reflektiert und gehen wir davon aus und werden gleich anschließend eine sinnvolle interpretation für diese annahme haben das bei der reflexion dieses zunächst und polarisierten lichts so wie heute wo keine polarisationsrichtung festgelegt ist nur der anteil reflektiert wird wo die schwingungs ebene so liegt wie sie es hier sehen also senkrecht zu der von einfalls und ausfalls strahl festgelegten reflexion ebene die schwingungs ebene in der dieser die vector des elektromagnetischen feldes erinnern sie sich wir haben hier das licht interpretiert als elektromagnetischen wellen vorgang diese ebene senkrecht auf die durch einfalls und reflexion strahlte keine reflexion cézanne league wenn das so ist das nur der vector durch kommt sozusagen und sie stellen jetzt hinten eine zweite glasplatte auf so dass dann das wieder quer dazu steht dann kann nichts mehr durchkommen und das können wir uns noch einmal anhand von dem experiment hier anschauen also hier haben mich gesetzt so dass den an dieser platte reflektiert wird dann müssen die e vektoren so senkrecht schwingen und kommen hierher und können auch wieder weiter reflektiert werden das ist eine ganz analoge situation wie hier wenn man dagegen um 90 grad weiter was passiert dann dann haben sie nach wie vor hier diesen senkrecht schwingenden e vector aber der kommt jetzt sind die situation wohl nur ein waagerecht schwingender reflektiert werden könnte entsprechend dem was ich ihnen vorher gezeigt habe und damit wird nicht reflektiert und genau das sieht man auch gibt es dazu eine frage es ist mir wichtig dass sie dieses experiment in seiner tragweite gut verstehen weil dieser verein ist der kern experimente der ganzen optik bitte aber wie ich ihn anzeigen werde für diese interpretation gibt es eine gute also diese darstellung gibt es eine gute interpretation und es gibt natürlich unabhängige experimente die auch zeigen dass tatsächlich der vector so schwingt aber eines ist sicher es muss ein poller in der ein transversale polarisations vorgang sein sonst könnte sich das so nicht verhalten also in dem vom der ewig der nach der publikation so senkrecht heraus die wellen schwingen so trifft da war hier jetzt auf die so gelegte platte und es könnte nur ein solcher weiter reflektiert werden und das geht nicht hier aber schon weil da kommt also senkrecht daher und wieder ist jetzt seine schwingungs ebene senkrecht zu dieser reflexion ebene und es wird reflektiert so wie sie sehen bitte sie meinen zwischendurch so das werden wir uns anschließend anschauen das werden wir mit diesem experiment nicht quantitativ zeigen aber man hat das natürlich quantitativ gezeigt und daher maly war auch der der das dann auch untersucht hat und dies darf das malische gesetz gestoßen über das sprechen wir gleich anschließend dass die abhängigkeit der intensität von winkel der verdrängung hier darstellt und ist 60 dass es mit dem cosinus quadrat dieses system also auch diese frage kann dann eindeutig beantwortet werden und auch in der verwirrt werden ok dann herlitz schauer danke ich ihnen sehr für diesen sehr schönen aufbau der nicht ganz unkritisch ist und ich freue mich dass dieses experiment auch entsprechend beobachten konnten jetzt brauche ich doch wieder dann die die lampen daher nahm und wir sind schon da wunderbar ok also das ist dieser spiegel versuch von marie und dieser spiegel versuch von malli zeigt also dass das licht durch reflexion nicht zur reflexion polarisiert werden ich zeige ihnen jetzt diesen versuch nicht konkret auf weil wird es ja sowieso auf der overhead folien gesehen haben na ja und jetzt wollen wir uns aber überlegen wie kann das interpretiert werden aber vorher noch und die tragweite noch entsprechend klarzumachen das hat eine große erschütterung hervorgerufen weil man wusste natürlich schon lange vorher aus der untersuchung von mechanischen wählen und ihre ausbreitung dass es natürlich sowohl die longitudinal als auch die transversale wählen gibt und man weiß ja so schaal wählen sie in longitudinal und in festkörpern und nur in festkörpern die auch einstellungsverhalten zeigen erinnern sie sich an die elastizität theorie der aktivitäts lehre lehre von elastischen festkörpern in festkörpern kann es auch neben longitudinal zu transversale wellen kommen die dann auch polarisiert werden können und jetzt zeigt sich das licht zur großen überraschung zeigt einen polarisations zustand also ist es transversale polarisiert und dann hat man natürlich damals klarerweise angenommen das licht ebenso ähnlich wie auch ein trägermedium hat das ist ja noch zu zeiten von makro schon gang und gäbe gewesen dass man sich das überlegt hat wie soll es denn anders sein und dann ist es die ag das ergebnis schon so um 1810 herum dass es ein festkörper sein müsste der als trägermedium des lichtes auftritt und jetzt kamera war ein vakuum herstellen so gut es eben geht oder man denkt an den weltraum wurde das licht von den sternen von bassecourt woher kommt durch ein für praktisch war kultur ist kein festkörper ja und auch die erde bewegt sich offensichtlich nicht durch einen festkörper rund um die sonne herum und dennoch sehen wir das licht von der sonne kommen also hier gab es eine sehr schwerwiegende unstimmigkeit und das konnte also erst geklärt werden durch die überlegungen von einstein die ja letztlich dazu geführt haben dass man davon ausgehen musste ein licht medium ist nicht erforderlich und die annahme eines licht mediums führt zu wesentlichen inhaltlichen widersprüchen das haben wir ja bei der relativitätstheorie uns bereits genau überlegt und letztlich damals schon versuchen dessen fehlschlag hat ja auch darauf hingewiesen also es hat fast ein jahrhundert gedauert bis die optik sozusagen wie der konsistent geworden ist und die ganzen großartigen der friends versuche von fein ale und anderen über die wir in den letzten zwei stunden der optik anfang nächster woche dann noch sprechen werden diese interferenz versuche wurden alle durchgeführt vor dem hintergrund dass eigentlich kein mensch gewusst hat was ich da eigentlich abspielt war ein linear polarisiertes licht bedeutet dies ein festkörper der schweiz oder in sackleinen festkörper weil das kamera also durchaus aufgrund der beobachtungen ausschließen trotzdem hat man heute weiter gewünscht hat sozusagen in der hoffnung dass das irgendwann einmal sich klärt und wie so oft lag es also an den grundannahmen licht und elektromagnetische wellen benötigen offensichtlich kein medium um sich auszubreiten aber wie groß muss machen wir fressen so zu sagen und das ist also dann erst nach längerem und wo dass er gar keinen ausweg mehr gegeben hat und auch dass michael szonn experimente so endlich einmal einen schlussstein hinter das aussetzen sollte um fehlgeschlagen ist hat man es dann letztlich akzeptieren müssen und einstein wer heute erste der das wirklich in aller konsequenz ausgesprochen hat und auch die wichtigen logischen folgerungen daraus gezogen also bis rechts schon weit zurück diese unstimmigkeiten sowie der maxwell seine gleichungen zur elektro dynamisch aufgestellt hat da war auch noch längst nicht davon die rede dass es wählen ohne medium gibt man hat heute erfüllt dann dazu gesagt und die max well gleichungen erfordern ja nicht wirklich das ist ein medium gibt da geht es nur um e vektoren und b vektoren und ihre ausbreitung aber wie soll man sich denn das vorstellen dass sich der wellen ausbreiten und o ist nichts was schwimmt nicht aber wie sich zeigt schwingen nur die felder und die felder das ist ihm dieses merkwürdige konstruktion erinnert sich das haben wir gleich am anfang ein elektro dynamik besprochen die sind eigentlich nichts aber sie sind träger von energie denn ansonsten hätte man keine elektrische oder magnetische energiedichte und könnten mit sich ausbreitenden elektromagnetischen feldern auch keine energie übertragen woher kommt aber dann die wärme energie von der sonne also das sind dinge die man die in ausweglose situationen geführt haben wo dann letztlich der ausweg der ist es ist nicht mechanisch interpretiert sondern es ist was neues es ist dein wellen vorgang ohne trägermedium und das hat sich also hier bereits angedeutet naja also so viele mal um die tragweite dieses magischen versuches klar zu machen und jetzt möchte ich ihnen eben dann auch zeigen wie kann man denn nun also diesen versuch auch konkret interpretieren ja und da wollen wir hoffen dass auf der nächsten spalte eine interpretation versuchen eine interpretation warum bei reflexion an einem spiegel an einer glasoberfläche eine polarisation auftritt naja gehen wir davon aus wir haben einen übergang von vakuum in ein medium da oben ist vakuum oder luft das machte fast keinen unterschied und misst ein medium sommer glas und wenn das damals das leittier er wie üblich war relativ zum lot messen wir immer die einfalls und ausfalls winkel und da lassen wir jetzt und der energie in einer gewissen richtung hier einen lichtstrahl einfallen und der rich lichtstrahl wird da jetzt gebrochen und außerdem wird ein gewisser anteil an dieser fläche hier auch reflektiert so dass der einfallswinkel gleicht dem ausfall swinkels nicht oder auch so der einfallswinkel besser noch gleich dem ausfalls winkel wir haben also einen winkelschleifer der tritt hier auch auf und dann gibt es auch einen anderen winkel nennen wir ihn besser unter dem das licht wieder austritt also das lied nicht tritt hier ein geht hier reflektiert wird hier gebrochen und worum es jetzt geht ist wir gehen also davon aus dieser lichtstrahl beinhalte beide polarisationsrichtung ich leite das so an es gibt fällt vektoren die schwingen in der tafel ebene und die punkte entsprechen denen die senkrecht auf die tafel ebene schwingen beide kommen vor so etwas nennen wir üblicherweise ein um polarisiertes licht bei heute eben in statistischer weise unterschiedliche polarisations richtungen immer wieder vorkommen es kann man letzten endes bei die polarisationsrichtung in diesem einfallenden licht vor wenn diese lichtstrahl hier ein und an einbricht und dann in das zweite medium das ist vakuum das die sommer glas eintritt dann kann man davon ausgehen dass unmittelbar unterhalb dieser grenzfläche die elektronen in diesem dielektrikum also dem glas zb entsprechend diesen schwingungs richtungen auch zu schwingungen angeregt werden es sind der primär elektrische feld vektoren die hier maßgeblich sind es zeigt sich dass gerade für optische phänomene und für die elektromagnetischen wellen generell die elektrischen feld vektoren besonders wesentlich sind natürlich auch die magnetischen aber in einem wesentlich geringeren ausmaß wir können also primär uns auf die elektrischen feld vektoren konzentrieren die werden dann dazu fühlen was da hier elektronen so zu schwingen beginnen wie ein elektrischer dipol und da haben wir schon einmal kurz besprochen und wenn nicht sage ich ihnen das noch einmal ist es so dass so ein elektrischer tief pohl der hier zu schwingungen angeregt wird dass der eine ab strahlungs charakteristika derartig ist dass er wenn er so schwingt sommer quer dazu rundherum am meisten abstrahlt aber in seiner schwingungs richtung gar nicht abstrahlt diejenigen die in den methoden sind haben das sind zusammenhang mit der lecher leitung gesehen da hatten wir einen solchen dipol und da hatten wir auch gesehen dass also in richtung der schwingung des die pohls keine abstrahlung erfolgt also wenn da jetzt der dipol schwingt dann gibt es so ein up strahlungs charakteristik dr das in der dipole schwingungs richtung nichts abgestrahlt wird unter zwischen angedeutet durch diese pfeile in unterschiedlicher intensität abgestrahlt wird am meisten schwer dazu wenn also die dipole hier so schwingen wenn das der lichtstrahlen medium ist und vector hier so schwingt dann wird das also von hier aus so kommen dann soweit dann wird das eine people bewirken mit dieser abstrahlung charakteristisch das heißt aber dass diese schwingung herrührend von dieser in der tafel schwingenden richtung in der richtung wehr zur errichtung des gebrochenen strahls gar nicht austreten kann das heißt hier wird nur diese polarisation und nicht beide und auch nicht eine schwingung in richtung in der tafel eben erfolgen dagegen durch treten werden also beide sowohl diese schwingung wieder als auch die schwingung in der richtung wird dazu führen dass man hier einen lichtstrahl erhält dadurch tritt also der gebrochene strahl das ist der gebrochene strahlen einfallen gebrochen und reflektiert der gebrochene strahl beinhaltet wieder bei die polarisationsrichtung reflektierte aber reflektierte der reflektierte kann diese schwingungs richtung nicht enthalten weil derzeit gerade einen dieb wohl der in der richtung keine abstrahlung hat daher bleibt nur die andere über diese richtung die erzeugte einen solchen ball und der haut rundherum eine volle abstrahlung daher kommen die auch heraus das ist jetzt nicht der triqui deswegen frage ich sie jetzt auch ob sie diesem argument folgen können das einzige worum es geht und was man hier dazu also akzeptieren muss ist dass in dem die elektrischen medium aufgrund der schwingenden ewig toren schwingende elektronen auftreten werden die als die pole wird und man weiß dass die pole in richtung ihrer schwingung nicht ausstrahlen das sind die zwei entscheidenden punkte und dieses hier gehen die schwingungen die richtung die sie abstrahlt was meinen sie [Musik] also es ist aufgrund der optischen gesetze klar dass es sich in der reflexion richtung und in der brechung richtung austreten muss aber wir können uns die frage stellen wenn wir jetzt zusätzlich dem polarisations zustand anschauen ob es den lange diese reflexion richtung überhaupt reflektiert werden kann und wenn man da diese überlegung mit diesen die polen anging sieht man das also für den anfällt des lichtes diese schwingungen nicht zu den reflektierten strahl beitragen können sondern nur derartige schwingungen oder irgendwelche dazwischen man kann einen beliebigen der polarisations zustand durch überlagerung der beiden darstellen wir schauen einfach diese beiden als zwei separate komponenten an und sehen nachdem wie die beiden sich überlagern kann dann auch ein zwischenzustand eintreten dies ist es was höchst ihnen das bitte die die sie so aber der strahlt rundherum wunderbar oft und daher kennen dieser auch reflektiert werden nur die wiso schwingen streuen daher nicht ob daherkommen tief wie daher von dieser schwingel her kommen hier nicht zum zug hilft es noch irgendwas sie ja schon schön man sich halt raus gehen dass sie den versuch verstanden haben und auch die interpretation und an wen man aber dass sein neues lied dann hat man sehr viel verstanden weil dann sehen sie auch sofort dass diese reflexion richtung und diese gebrochene richtung aufeinander senkrecht stehen müssen damit das optimal gelingt nur dann ist es wirklich so dass diese reflexion richtung gar nicht von dem her man kann weil diese die pole die so senkrecht auf die gebrochenen strahl richtung gehend genau dich geben gar nichts her das heißt wenn ich den einfallswinkel so wählen dass der gebrochene strahlung der reflektierte strahl senkrecht aufeinander stehen dann habe ich es optimal und diesen winkel nennt man den brewster winkel weil der herr proust darauf dass erstmals darauf gekommen ist und mit diesem bruce der winkel kann man das also sehr schön erklären denn jetzt ist es ein leichtes diesen brewster winkel auch auszurechnen da geht es natürlich wieder um die brechungsindex es 1 1 ist eines das vakuum könnte aber auch irgendeine andere brechungsindex sein man kann das natürlich auch allgemein machen muss der kleiner sein als der damit das zum not gebrochen wird na ja und da kann man so jetzt sehr einfach aus dieser situation heraus argumentieren und sich den winkel nämlich den blues der winkel ausrechnen unter dem das optimal funktioniert wenn man nicht wirklich genau den winkel wählt bei den bestimmten berechnung sind sieht es hier dann ist die intention diese polarisationsrichtung hier stärker ist die quer aber es bleibt ein bisschen was über aber beim klosterwinkel wird es optimal deswegen hat er sein verhältnismäßig komplizierten aufbau des hang liegt da diese optische bank kapital schief damit man gerade unter dem brewster winkel die glasplatte beleuchtet weil dann hat man optimale bedingungen und auch die wieder liegt ein einer gewissen weise schief damit auch hier wieder gerade der einfallswinkel zum not dieser platte gleich den bruce der winkel ist und dann hat man eine optimale möglichen möglichkeit des darstelle dann verschwindet das komplett war man das nicht macht wenn man die winkel an das wählt bleibt ein bisschen was über würde man auch schon sehen es geht auf und ab und das zeigt ja auch schon an das polarisation ist aber wenn dann wie immer sehr ordentlich machen und das macht man dann in dem er den preis der wind gewählt naja und diesen bruce der winkel auszurechnen dass sie sehr leicht dennoch so hughes wenn wir das jetzt mal so schreiben gilt natürlich das sinus alpha 1 zu sehen dass alpha 2 gleich ist ein 2 2 1 1 wie angesagt - ein verein sich gleich in zwei sinus als zweites ist dasselbe das alpha ist es ist der einfallswinkel das ist das was wir jetzt als bruce der winkel bezeichnen den guten winkel den mann wählen muss damit sich das gut ausgeht nämlich dass der reflektierte und der gebrochene strahl senkrecht aufeinander stehen er habe als gleichheit verbund das alpha 2 das ist ja seit dort ist es gar nicht schlecht wenn man das jetzt am 2 das alpha 2 das ist es dann ein sieg - dem brewster winkel das kann man sie leicht überlegen da ist der priester wirklich 90 dem brewster winkel ist der und der winkel und der das sind wieder normal winkel weil zudem steht das senkrecht zudem steht das senkrecht also das alpha 290 - alpha brewster und damit wenn wir da einsetzt kommt man gleich auf das was dabei herauskommt wir haben damit durch einsetzen da oben sehen es als vereins das ist sind schon alpha brewster durch sinnes alpha 2 das ist sinus von 90 - alpha kloster ist gleich in zwei zu eins das sinus von 90 - afb ist wie sie sicher wissen da cosinus von fab da heißt sinus von altpapier cosinus analphabet dort an ging es von svp und wegen den kranken des bruce der winkels 1 2 zu und wie es heute in vielen fällen ist ist 1 1 gleich 1 sowie hier ruft vakuum praktisch dasselbe und dann für den fall des vakuums oder luft für vakuum haben wir dann das tangens von alphabet ist dann einfach gleich in zwei sehr einfach anders ausgedrückt man hat dann einfach den argus tangens zu bilden von den brechungsindex und tritt den brewster winkel da war man davon ausgeht dass ist glas und das nach brechungsindex von klar sie so circa 1,5 danach ist den akkus tangens schon 15 jeder kannte sofort auf seinen kleinen taschen rechnungen wochen und es kommt 656 grad 56,3 grad heraus also für glasscheibe bisher für jahr 2,5 ist dieser brewster winkel gleich 56,3 grad und das hammer tor so eingestellt dass sich das dort so ergibt ich glaube das kann man also schon recht gut verstehen aus dieser überlegung netz wollen wir aber noch auch im anschluss an die frage die vorhin gestellt wurde wie sich denn die intensitäten dazwischen ändern weil es ist ja nicht so oft es ist nicht immer hell und immer dunkel ist als wird langsam dunkel dann ist weg und kunz wieder nicht wie hängt das ab und da kann man also jetzt sich sehr schön überlegen wie denn das ausschauen muss abhängigkeit der intensität verdrehung winkel also das ist der winkel um das klar zu machen und den ich hier verdrehe das ist der verbrennungs wirklich um den es da geht ja ja und das ist also relativ leicht klar zu machen wenn sie sich überlegen man hat dann die situation dass man da einerseits einmal unter einem gewissen winkel den elektrischen feld vector enel hat natürlich auch mit der adresse 0 hat und wenn ich jetzt um einen gewissen wirklich verträge dann krieg ich nur mehr eine gewisse komponente hierdurch und wenn es dann um 90 grad verdreht dann ist es also ganz weg also wenn ich da einen gewissen winkel fifa drehe dann krieg ich da noch die komponente und man der winkel fiel gleich 90 grad wir sein wird dann wird diese komponente gleich null das ist genau das was bei der verteidigung diesen winkel passiert dass man eben immer mehr und mehr nur diese komponente in der entsprechenden richtung noch kriegt und nicht mehr den ganzen sektor der täter so senkrecht hinüber kommt und daher sieht man aus dieser überlegung gleich dass das e fehlbetrags messe gleich ist einmal dem cosinus dieses will sie ja wann das kind gleich null ist der cosinus 1 und dann ist eh gleich null und je mehr dieser winkel zunimmt desto kleiner wird das e und bei 90 grad ist er weg und jetzt ist nur mehr die frage was sehe ich den dort eigentlich sieht man da die rechte vector oder was sieht man dort eigentlich natürlich nicht die rechte ewig tor sondern das wird was wir beobachten ist eine lichtintensität und eine lichtintensität hat etwas zu tun mit der energie ausbreitung des lichtes je höher die energie pro zeiteinheit dass er der energiefluss ist die leistung die in einer richtung abgehe reflektiert wird desto mehr sehe ich dass man hat eine information über die intensität und nicht über die amplituden des sektors diese intensität die hängt natürlich zusammen mit der energiedichte des elektromagnetischen feldes wenn man die energiedichte kennt um die ausbreitungsgeschwindigkeit dieser wählen dann hat man auch den energiefluss der sich danach die energiedichte haben wir für das elektrische feld ja schon seinerzeit einmal vor längerem denken sie das war aus den überlegungen mit den platten kondensator bekommen das ist ein haar x b x t und sehen sich das alles im vakuum abspielt oder in luft dann ist die gleiche psion 09 und sie haben ein halb apps i lon 0 quadrat es zeigt sich dass gebe ich jetzt nur zur kenntnis in unserem buch ist das näher ausgeführt wir können nicht alle dinge in der verfügbaren zeit bringen es zeigt sich dass die gesamte energiedichte gleich wie e-plus wm für die ausbreitung elektromagnetischer wellen das doppelte von wes oder anders gesagt die energiedichte in einer sich ausbreitenden elektromagnetischen welle teilt sich gleichmäßig auf die elektrische und magnetische energiedichte auf ist also zwei mal und damit auch wieder nationale quadrat und wenn die energiedichte proportional zu e quadrat ist und mads eine konstante ausbreitungsgeschwindigkeit nämlich die lichtgeschwindigkeit hat dann wird dementsprechend auch der energiefluss und dann die beobachtete intensität parallel proportional zum quadrat sein und das ist es was man beobachtet es ergibt sich nämlich damit wenn also die energiedichte und damit die intensität die man beobachtet proportional zur feier ließ dann ergibt cfcl quadrat ist dann ergibt sich damit das als auch die intensität die man beobachtet greifen 09 cosinus quadrat von sie sie müssen einfach diese einfache beziehung batterien und dann eben davon ausgehen dass die intensität proportional zur energiedichte und damit proportional zu eva gratis und das ist das berühmte magische gesetzt und das lässt sich auch quantitativ nachmessen es ist ebenso sie können sie verlegen waren da cosinus sowie übliche gestalt eines cosinus hat und das quadrat bilden das quadrat kann auch nur zwischen 0 und 1 sein ist aber immer positiv und hat ein so ein auf und ab zwischen 0 und 1 und das ist genau das was man tut sich also während der kurse nur selber geht die einst negative und auch die amplituden sondern positiv aber negativ aber die intensität ist das quadrat bleibt dann immer positiv und schwankt zwischen 01 hin und her und das ist es was man hier sieht wenn man diesen winkel fiel eben verändert also das ist die die interpretation des gesetzes von manu das auch eine experimentelle fest gestelltes gesetz ist naja damit kommen wir letzten endes dazu dass wir hier eine methode gefunden haben um polarisiertes licht herzustellen indem wir einfach unter dem richtigen winkel reflektieren dann kommt aus einem beliebigen licht einer glühbirne ein polarisiertes also in dem von linear polarisiertes licht heraus und die mächte hier kurz zusammenfassen was es für möglichkeiten gibt zur herstellung von polarisiertem licht na ja und da haben wir also erstens einmal so wie gerade besprochen die reflexion an grenzflächen und natürlich plus brechung an optischen grenzflächen noch das ist genau das was wir uns hier mit dem brewster winkel überlegt hatten und was wir hier auch experten intel durchgeführt hatten das nächste ist wir können andererseits auch eine eine polarisation herstellen dadurch dass wir viele brewster platten in serie legen also einen satz von brewster platten einen glasplatten satz mit vielen parallelen brewster scheiben die da immer mit einer geringen dicke dann immer wieder hintereinander sind und dünne luftschichten dazwischen mit jeder solcher reflexion wird also ein teil des so polarisiertem licht des entnommen aus diesem primär strahl und es wird zwar da in beiden richtungen polarisiert bleiben aber diese polarisationsrichtung wird hier geschwächt weil ein summe muss er die energie sich hier und hier aufteilen und wenn ich das so zehn oder fünfzehn mal hintereinander mache dann wird systematisch immer wieder diese polarisationsrichtung entfernt und mehr und mehr bleibt nur die polarisationsrichtung die hier in der tafel ebene ist und damit auch in der reflexion ebene bleibt über natürlich wird auch die gesamte intensität kleiner weil diese glasplatten reflexe absorbieren auch ein wenig wenn auch nur gering da wird man natürlich möglichst durchsichtige glasplatten nehmen aber man kann damit recht gut licht polarisieren also mit einem glasplatten satz erhält man auch linear polarisiertes licht dritte möglichkeit polarisiertes licht herzustellen ist dann der sogenannte cross muss radikalismus ist sie sehr merkwürdiges wort ist ein effekt den ich also nur erwähnen möchte der relativ doch weit reich interpretationen erfordert um ihn wirklich systematisch erklären zu können wo es darum geht das in verschiedenen polarisations richtungen in bestimmten medien die müssen also eine entsprechende zusammensetzung haben eine schon kristallin orientierte zusammensetzung das in verschiedenen polarisations richtungen unterschiedliche absorption eintritt so dass gewisse polarisations richtungen gut durchgehend andere weitgehend absorbiert werden also unterschiedliche polarisations richtungen führen zu unterschiedlichen absorption so jung so etwas können wir ihnen zeigen wir haben hier auf einer optischen bank zwei solche polarisations folien aufgebaut die die eine entsprechende deko entsprechende die tourismus aufweisen die werden beleuchtet hier von einem helfer und da haben wir die eine und da haben wir die zweite folie die jeweils linear polarisiertes licht herstellen jetzt sind sie so gestellt dass sie durchlässig sind wenn ich eine folie um 90° verträge ist die durchtreten intensität weitgehend gleich null ich wiederum 90 grad weit da habe ich wieder voller dasselbe gilt auch viren wenig weiterdrehen komm ich wieder jeweils auf volle durchlässigkeit oder bei gekreuzten polaris autoren wie jetzt zur auslöschung das ist also ein etwas einfacherer versucht im vergleich zu dem hat aber nicht dieselbe unmittelbare überzeugungskraft weil da müssen also spezielle eigenschaften dieser polarisations folien untersucht werden und das werden wir aufgrund der kürze der zeit hier natürlich nicht durchführen da haben auch was schönes wo man die siebenmeter im overhead projektor zeigen können haben wir so große polarisations folien zeigen ist das einmal bitte zwei untereinander und wenn wir uns das anschauen da musste erst zu sich schon jetzt der overhead projektor na das ist ja so tun klick naja wird schon er wird schon dann schau mal was diese folien jetzt tun wenn man es die eine folie gegen die andere verdrehen dann sehen sie dass das licht komplett weg ist krämer weiter sonst sehen sie das licht ist wieder da es ist erstaunlich was man mit solchen polarisations folien erreichen kann da hat man dann eine viel einfachere art und weise dass man solche polarisations effekte nachweisen kann vielen dank für den aufbau und letzten endes als 14 methode über tiefe sprechen möchte mit der man linear polarisiertes licht herstellen kann die so genannte doppel brechung die doppel brechung hängt zusammen mit der anisotropie von medien und damit mit der sogenannten jazztime optisch also optisch nicht von isotopen sondern von anisotropen von kristallinen medien und mit dieser optik wollen wir uns jetzt anschließend noch beschäftigen möchten nur zum schluss noch um diese sache mit dem brewster winkel abzuschließen auch sagen wozu man diese brewster reflexion auch besonders gut brauchen kann ist bei der anwendung auf sogenannte bruce der fenster vielleicht haben die einen oder anderen von ihnen schon mal was gehört von brewster fenstern wie sie bei gläsern eingesetzt werden ein brewster fenster ist ein solches wo das licht praktisch ohne problem durch treten kann aber reflexionen weitgehend ausgeschlossen werden in dem fall wenn man nur durch treten das licht bei einem fenster haben möchte möchte man ja nicht das licht durch reflexion verloren geht und das passiert in dem fall dann wenn man nur ein in der tafel ebene schwingendes licht verwendet weil dieses licht wird praktisch ungehindert dadurch treten und da wird gar nicht reflektiert weil es eine derartige polarisationsrichtung gar nicht gibt brewster fenster werden also angewendet wenn man im jahr polarisiertes licht betrachtet aus möglichst verlustfrei durch eine fensteröffnung also fenster in einem experimentellen aufbau hindurch treten soll da verwendet man das fenster und hat dann hier eben wenn sie eine derartige polarisationsrichtung haben vollständigen durch trifft und keinerlei reflexion weil diese polarisationsrichtung wir gar nicht vorkommt die berühmten brewster fenster naja jetzt sind wir also da mit dem begriff doppel brechung in berührung gekommen und der soll uns also dann anfang nächster woche eine stunde lang beschäftigen bitte na ja ich möchte das nicht zu sehr ausweiten deswegen habe ich das nicht weiter erwähnt aber linear polarisiertes endlich dann so wie auch bei anderen politikern wählen wenn der aus lenkungs vector immer in einer ebene bleibt hingegen kann es natürlich auch bei transversale wählen wo ihm die ausbreitung quer zur aussetzte wo die auslenkung quer zur ausbreitungsrichtung geht sein dass dieser weg durchlaufen so verändert in seine richtung während sich die welle ausbreitet eine derartige polarisation kann man auch durch eine phasen richtige überlagerung von zwei senkrecht auf einer bestehenden linear polarisierte wählen erzielen da kommt man dann darauf dass im zuge der ausbreitung in dieser richtung die schwingungs richtung des jeweiligen aus lenkungszweck dass das ewig das sich laufend ändern durch entsprechende überlagerung einer solchen einer solchen schwingung mit entsprechender phasenverschiebung das nennt man eine zirkular polarisierte welle und da kann es wieder sein dass es eine rechts säkular oder einen link säkularer polarisierte welle gibt und sie können sich dann sicher gut überlegen wenn man in entsprechend geeigneter weise eine rechts und eine links zirkular polarisierte wähle überlagert kommt wie 3d linear polarisierte welle heraus weil sich die dank gross zu überlagern dass wieder eine lineare polarisierte herauskommt diese zirkular polarisierte wählen haben dann auch etwas mit dem spin der photonen zu tun das ist aber quantenoptik und die wollen man es auch die alle letzte vorlesung nur einstiegs weise vorbehalten weil das thema in den ersten zwei semestern natürlich nicht ausreichend durch besprechen sie wollen dann nachher auch noch was lernen und dazu gibt es also genug möglichkeiten recht ist als antwort gut dann kommen wir jetzt noch dazu über die kristall optik zu sprechen also wir wollen dieses letzte gebiet das wir vor der wählen optik noch angehen wollen übertiteln als optik anisotrope medien und auch hier müssen wir ähnlich wie oben wo wir ja auf die ewig toren des elektro magnetischen felds zurückgegriffen haben auch hier wieder auf die interpretation des lichtes als elektromagnetische welle zurückgreifen und hier jetzt heute eine situation betrachten wo wir keine utopie in allen richtungen haben so wie wir es bisher immer angenommen hatten auch in der elektro dynamik sondern eben ein kristallines verhalten also wir betrachten ein tropisch electric um ohne uns aber klar zu machen was das für konsequenzen hat wenn das dielektrikum anisotrope ist wollen wir zunächst rekapitulieren eine wiederholung ganz kurz für bezüglich der elektrischen felder in isotopen elektriker wir haben ja das seinerzeit die show etliche wochen her ja ziemlich ausführlich besprochen und haben insbesondere den polarisations vector betrachte das war doch die schicht mit dem kondensator wo dazwischen ein elektrisches feld ist dann gibt meint electric um hinein da richten sich dann die tränen die pole aus r zeigen dann ein polarisations fällt das dem ursprünglichen feld entgegengerichtet dies und das fällt daher schwächt also eine an sich sehr einfache situation wollen wir uns das noch einmal rekapitulieren de weck da in einem solchen isotopen dielektrikum wird der vergleich sei in dem vakuum vector plus dem durch polarisation hervorgerufenen effekte der konter von vakuum kondensator und der kommt von den polarisierten also ausgerichteten elektrischen tief holen die toll so grenzschichten erzeugen und zwischen denen das ist so ein kleiner kondensatoren kondensator ein entgegengesetztes feldern stehen ein solches polarisations feld und das hatten wir auch geschrieben noch einmal vakuum und dieses polarisations feld konnten wir schreiben als durch die polarisation p durch apps i lon nol wenn sie zurück blättern das hatten wir bei der besprechung der die elektriker so herausbekommen also dieses polarisations feld ist ja entgegengerichtet gegen das vakuum fehlt daher hier das minus bei den magnetfeldern wortes den einfluss und wir kommen dann darauf als auch bei den isotope medien jetzt dass man den zusammenhang hat und wenn man das mit y 0 multipliziert dann kriegen sie exelon 09 ev und dieses ypsilon 0.9 ist dann exil vakuum und dann - p teil einfach oder y x evag und das ist die elektrische verschiebung erinnern sie sich das war doch der repräsentanz des umfeldes wo man das vakuum fällt mit der ypsilon 0 multipliziert so kommen wir auf den pfeil - das ist der einfache zusammenhang den wir jetzt um schreiben können und wir kriegen dann natürlich damit heraus dass das detail gleich ist wenn man das pfeil auf die andere seite bringt ypsilon 0.9 + pfeil da ist dieses pkw her also y x das detail ist gleich exil on wifi + p fällt das ergibt sich bezüglich des zusammenhangs zwischen dem d und d effekte und für isotope die elektriker war immer die voraussetzung die dass der polarisations vector und der ewig der zueinander parallel sein werden also für ist so prof die elektriker erhalten wir dass der rektor parallel zum rektor sein wird und wenn das der fall ist wenn er sein an der parallel sind was sich dafür hergibt dass heute die pole sich ohne probleme so ausrichten wie es heute das angelegte fehlt betrifft dann sehen sie dass auch detail und eva zueinander parallel sein werden und daraus ergibt sich dann die einfache beschreibung dass wir sagen das detail ist exelon damit erhalten wir also fehlt ist gleich exelon eine material gleichung oder y x y r das war nur eine wiederholung vielleicht etwas komprimierter geschrieben entspricht aber ganz dem was wir seinerzeit bei den elektrischen medien besprochen hatten wenn das polarisation parallel zum ewig teils wenn man aber einen test teil hat wo in unterschiedlichen richtungen unterschiedliche kräfte auf diese die pole wirken werden dann wird im allgemeinen die polarisationsrichtung nicht gleich sein der richtung des angewendeten feldes wenn man also jetzt für an dieser truppe medien sich das anschaut wir betrachten ab jetzt also ein anisotrope ist dielektrikum dann wird also im allgemeinen das tv nicht parallel file sein und dann haben wir eine situation so ähnlich wie wir das in der mechanik des starren körper kennen gelernt haben formal nur analog dort hatten wir gesehen dass der tramp uls und die windgeschwindigkeit nicht immer parallel zueinander sind und um das dann entsprechend quantitativ beschreiben zu können haben wir den track heißt sensor eingeführt genau dasselbe bleibt und hier jetzt auch nicht erspart um diesen zusammenhang für ein kristallines medium zu erhalten müssen wir also hier einen tänzer jeden zusammenhang herstellen und dieser zusammenhang lässt sich dann eben am besten in index schreibweise schreiben die idee komponente dieses direktors lässt sich also es darstellen so ähnlich wieder oben aber nicht mit einem skalare sondern mit einem tänzer also mit einer matrix das ist dann natürlich die nach wie vor vorhandene elektrische feld konstante y 0 aber dann haben wir hier nicht nur einen skalare y&r sondern y je eine ganze matrix dann x und ich erinnere das hatten wir auch seine zeit so über diesen drive bezeichneten index je ist hierzu summieren also de 1 ist exelon 09 11 10 11 22 16 13 und wenn ich das zum schluss jetzt noch als anknüpfungspunkt für kommenden montag aufschreiben kann dann haben wir damit eine matrix schreibweise eine matrix schreibweise in der form dass wir also schreiben können dass der vector dvd 1d 2d drei erweckt die elektrischen verschiebung dargestellt wird als y x so einer matrix von die elektrizitäts konstanten da ist dann psion 11 y 1.2 y 1.2 bis letzte y 3 x der spalte titel vector entspricht in die 12 auf diese weise kann man zwischen diesen beiden sektoren einen zusammenhang beschreiben auch wenn die beiden im allgemeinen nicht parallel zueinander sein werden und worum es jetzt gehen werden morgen ist wie wir das auswerten können um damit zu einer übersichtlichen beschreibung der kristall optik zu kommen keine sorge bleiben sie nicht weg kommen montag und denken sie dass tumore dar damit sind wir eigentlich mit dem wesentlichen teil dieser matrix schreibweise schon wieder fertig und werden davon ausgehen dass in relativ einfacher form das verhalten doppel brechen der kristalle verstehen können kommenden montag danke [Musik]