Halo assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh Selamat datang kembali di media pembelajaran matematika bersama Bunda kali ini kita akan belajar logika matematika materi ini adalah materi kelas 11 tingkat SMK atau Mak Nah yang akan kita pelajari pada hari ini adalah pernyataan dan kalimat terbuka kemudian negatif pernyataan konjungsi disjungsi implikasi dan yang terakhir adalah by implikasi nah sebelumnya kita harus tahu dulu apa sih Logika Matematika itu jadi logika matematika adalah salah satu cabang matematika yang mempelajari tentang pola pikir tepat dan logis dalam menarik suatu kesimpulan dalam kehidupan sehari-hari untuk menyampaikan pemikiran seseorang menggunakan kalimat dalam logika matematika ada dua jenis kalimat yaitu pernyataan dan kalimat terbuka nah Apa bedanya Jadi kalau pernyataan adalah kalimat mempunyai nilai kebenaran manfaat bernilai benar atau salah namun tidak sekaligus kedua-duanya Jadi tapi lihat contoh berikut ini ibukota Jawa Timur adalah Surabaya benar-benar jadi dia mempunyai nilai kebenarannya itu benar kemudian yang kedua haming adalah hewan pemakan daging salah ya Ia mempunyai kebenaran salah berarti itu termasuk pernyataan nah bagaimana yang tidak termasuk dalam pernyataan Misalnya gini nih Kalau Ani adalah seorang gadis yang cantik gitu nah kenapa dia bukan merupakan pernyataan Karena kecantikan itu relatif ya menurut Syiah aneh cantik menurut CB ane biasa saja itu berarti bukan merupakan pernyataan kemudian kalimat terbuka kalimat terbuka merupakan kalimat yang memuat variabel sehingga belum dapat ditentukan nilai kebenarannya kalimat terbuka dapat menjadi pernyataan jika variabelnya diganti nilai tertentu nah misalnya seperti ini ada X min 2 = 9 jadi ini masih kalimat terbuka karena dia mengandung variabel jika x diganti dengan angka Pro 12 misalkan berarti pernyataan ini 12 dikurangi dua itu masih 10 gaji pernyataan ini salah kalau x nya diganti dengan 11 udah habis 11 dikurangi 2 = 9 Berarti pernyataannya benar tapi kalau es nya tidak diganti maka kalimat tersebut merupakan format terbuka kemudian negatif pernyataan apa sih Legacy itu jadi negatif itu sama dengan lingkaran ya jadi misalkan nih ada pernyataan ini pensil lingkarannya berarti kini bukan pensil Hai menit kemudian hari ini hujan jadi incarannya hari ini tidak hujan jadi incaran tuh kayak kembalikan gitu ya kemudian misalkan ada nih semua siswa lulus SBMPTN nah gimana ini ikannya semua jadiin caranya semua itu bukan tidak ada ya Tapi ingkarannya semua itu adalah lo bisa dipakai ada atau beberapa dan Kita by gigha jadi semua siswa lulus SBMPTN ingkarannya yaitu beberapa siswa tidak lulus SBMPTN jadi ini rumusnya kayak gini memerintahkan Oh ini dibaca untuk setiap ya ini simbolnya dibaca untuk setiap semua atau seluruh itu kalau dinegosiasikan jadi ada atau beberapa atau sebagian ditambah dengan kata tidak baku akhir-akhir semua siswa lulus SBMPTN jadi semuanya ini jika sih dengan kata ada atau beberapa ditambahi kata tidak jadi beberapa siswa tidak lulus SBMPTN Nah kita coba lagi pada kucing yang senang mandi ada jadi ingkarannya ada berarti semua atau seluruh atau setia jadi ingkarannya adalah Demak kucing tidak senang mandi nah kemudian untuk timbul sama dengan itu negativnya atau ingkarannya tidak sama dengan Kalau lebih besar berarti kurang dari sama dengan kalau kurang dari berarti lebih dari = seperti contoh berikut lima enam lebih besar sama dengan 55 jadi lingkarannya adalah Hai 56 kurang dari 55 jadi itu Oke next lanjut kalimat majemuk nah kalau mau jika matematika kalaupun kalimat majemuk itu ada Eh jadi ada penghubungnya ya di sini bisa konjungsi konjungsi atau diskusi atau implikasi atau biimplikasi Nah untuk lebih jelasnya Mari kita pelajari satu per satu konjungsi Hai Jadi kalau konjungsi itu jika P dan Q masing-masing melambangkan suatu pernyataan maka konjungsi p&q ditulis p&q pagi baca p&id ini pernyataannya ada dua adalah tipe ada cuci kemudian tanda hukumnya itu adalah dan dan itu berarti konjungsi nah ini tabel kebenaran dari konjungsi murah Jadi kalau pernyataannya 2P sama Ki berarti di sini ada tatonya ada empat ya karena dua pangkat dua itu keempat yang pertama yang P itu benar-benar salah-salah Jadi pingin mewakili benar sini mewakili salah kemudian seksinya benar salah benar salah nah untuk konjungsi disini bisa kita Cut bahwa semuanya itu kan bernilai salah ya Jadi benar ketemu salah Jadi salah-salah ketemu benar jadi salah-salah ketemu salah juga jadi salah nah yang beda apa di sini benar ketemu sama dengan benar jadi untuk menandai konjungsi itu hanya benar konjungsi benar itu hasilnya benar yang lainnya salah jadi seperti ini bernilai benar jika kedua pernyataan benar bernilai salah jika salah satu atau kedua pernyataan bernilai salahnya jadi contohnya seperti ini tentukan nilai kebenaran dari 9 habis dibagi 3 dan 9 adalah bilangan prima jadi kita bisa dulu seperti ini misalkan nih HPnya = 9 habis dibagi 3 berarti pernyataan ini kan benar Ya benar kemudian yang krimnya nah adalah bilangan prima 9 kan bukan bilangan prima ya jadi salah bisa ditulis seperti ini P dan Q = p nya itu tadi benar dan salah benar dan salah nilainya salah jadi Pernyataan diatas mempunyai nilai kebenaran yang salah gitu Ok next Oh contoh konjungsi lagi sepekan ini Tentukan nilai x agar pernyataan berikut bernilai benar ini tabel konsumsi yang tadi ya ini yo yo sapi adalah hewan berkaki empat dan x kuadrat + 5 x + 6 = 0 jadi fb-nya itu adalah sapi adalah hewan berkaki empat pernyataan tersebut benar Ya tapi kan kakinya empat ya Nah yang diminta disini itu mintanya nilainya benar jadi tandingannya benar-benar berarti isinya juga harus benar untuk menghasilkan nilai suatu nilai yang benar konjungsinya Hai jadi kita harus benar ya Jadi kita mencari ekstrimnya supaya punya ini benar agar konjungsi benar Ki harus benar agar x kuadrat + 5 x + 6 = 0 benar maka tinggal difaktorkan aja ini kemudian x-nya = negatif 2 ketemu x-nya = negatif jika jadi konjungsi benar untuk X = negatif 2 atau X = dikasih tiga oke Nganjuk jika P dan Q masing-masing melambangkan suatu pernyataan maka disjungsi p&q ditulis packaging nya dibaca V atau Ki ingat ya kalau konjungsi itu Dan kalau disjungsi itu atau Hai jadi tabel kebenarannya seperti ini HPnya tetep benar-benar salah-salah PINnya juga benar salah benar salah nah kalau tadi konjungsi itu nilainya salah semua ketemu kecuali benar ketemu benar ya Jadi kalau disjungsi itu nilainya benar semua kecuali salah ketemu dengan salah satu Hai nah contohnya Tentukan nilai x agar pernyataan berikut bernilai benar 5 ditambah 14 kurang dari dua plus 10 atau x kuadrat min 2 x min 8 lebih besar sama dengan nol jadi kita jadikan kayak gini dulu HPnya misalkan 5 Plus 4/64 ya 14 kurang dari 2010 Nah gini kan 19 kurang dari 12 berarti salah ya Salah kemudian x kuadrat min 2 x min 8 lebih besar sama dengan nol jadi karena penyang sudah bernilai salah dan yang diminta itu benar salah yang diminta Benar berarti dirinya juga harus benar Nah agar kynya benar ini tinggal difaktorkan aja x-men 4x A2 = 0 ketemu x-nya kurang dari = min 2 atau esnya lebih besar sama dengan empat untuk menjadikan pernyataan Ki ini adalah benar jadi si cuci benar untuk X kurang dari sama dengan menjual atau X lebih besar sama dengan 4G next implikasi-implikasi adalah gabungan dua pernyataan P dan Q sehingga membentuk pernyataan majemuk dengan menggunakan kata penghubung kita maka nah tabel kebenarannya ya kayak gini B benar-benar salah-salah Ki benar salah benar salah kita di kemudian p maka q ini ciri-cirinya adalah semuanya itu bernilai benar kecuali yang depan benar yang belakang salah itu nilainya salah gak jadi Iya ingat nah bernilai salah untuk pernyataan pertama benar dan pernyataan kedua salah untuk kondisi lainnya implikasi bernilai benar Contohnya seperti ini tentukan nilai kebenaran dari pernyataan berikut jika kuda Hewan pemakan rumput maka kuda berkaki empat Buka hewan bermata pemakan rumput benar Ya udah berarti empat juga benar jadi benar-benar implikasi Benar berarti hasilnya benar maka Pernyataan diatas bernilai benar Oke next implikasi biimplikasi adalah gabungan dua pernyataan P dan Q sehingga membentuk pernyataan majemuk dengan menggunakan kata penghubung jika dan hanya jika tabel kebenarannya seperti ini Hai bemar benar salah-salah Ki benar salah benar salah kemudian b.inf implikasi Q itu ciri-cirinya ini ya Jadi kalau tandanya ini kebenarannya ini bunyi sama berarti dan indahnya benar jadi benar-benar itu benar salah-salah juga benar kemudian kalau beda berarti nilai kebenarannya salah ini bernilai benar jika kedua pernyataan bernilai sama bernilai salah jika kedua pernyataan bernilai berbeda atau berlawanan contohnya tentukan nilai kebenaran dari pernyataan 9 adalah bilangan prima jika hanya kita 9 habis dibagi 4 jadi penyelesainya P = 9 adalah bilangan prima prima enggak ya 9 bukan berarti dia salah ya kemudian kalau Q9 habis dibagi Fadlan habis dibagi 4 benda diatur Us episode 1 ya jadi juga salah nah jadi kalau salah di implikasi salah-salah di implikasi salah berarti pernyataan tersebut benar Setia jadi pernyataan tersebut enam Oke next nih kasih pernyataan majemuk mati Ingatkan ya negatif itu adalah ingkaran jadi disini kalau untuk konjungsi jadi negatif konjungsi negatif p&q itu adalah negatif P atau negatif C kemudian negatif P atau itu adalah negatife dan negatif kita kemudian negatife maka Ki itu adalah P dan migrasi Ki negatif sitedi implikasi itu = P dan negatif ICS atau negatif p&i nah ini tabel kebenarannya silakan ada di modul ya Bahkan dihabisi sana Nah contohnya Ini semua siswa mengerjakan tugas atau ada beberapa sipulak nah ini disuruh menentukan negasi nya yaitu menemukan hebatnya kemudian karena ini pakai atau berarti nabi negasinya dan ya Sudahi semua semua itu beratkan beberapa di beberapa siswa tidak mengerjakan tugas dan ini ada beberapa Berarti semua siswa tidak ada yang pulang itu Hai OK Google contoh lagi jika Arsyad rajin belajar maka aset dibelikan sepeda jadi ini pakai implikasi ya jadi ane kasi P implikasi Q itu adalah P dan nifas iki v-nya Arsyad rajin belajar kemudian dan harusnya akan dan ini tetapi jadi ingat dan itu bisa diganti dengan kata-kata Tetapi walaupun sama meskipun di bisa yang harus dan tetapi juga bisa Arsyad rajin belajar tetapi atau tidak dibelikan sepeda negatif iki Saudi berhasil kajati Aceh tidak diberikan setiap itu Hai mungkin Oke yuk latihan ingkaran dari kalimat semua orang berdiri ketika tamu agung memasuki ruangan adalah semua berdiri semua orang berdiri ketika tahu aku memasuki ruangan menjadi semua semua itu berarti diganti dengan kata ada atau beberapa ditandai dengan tidak tadilah lebih yang menikah Arca ada orang lebih Yang ini ya ada orang yang tidak berdiri ketika tamu agung memasuki ruangan Oke berarti jawabannya yang lanjut nomor 2 ingkaran pernyataan beberapa peserta Ujian Nasional membawa kalkulator berarti beberapa itu di cantik semua ditambah dengan tidak mananya semua ya ini semua peserta Ujian Nasional tidak membawa kalkulator oke yang dokter Oke sampai di sini dulu sampai bisnis dulu kok sampai jumpa pada pertemuan yang akan datang yaitu logika matematika part 2 Oke semoga kalian paham terima kasih semoga materi ini bisa bermanfaat untuk kalian semua Saya ahli wassalamu'alaikum warahmatullahi wabarakatuh