Bonjour, bienvenue dans le chapitre communique. Dans ce chapitre, en effet, c'est un chapitre qu'on ne s'en sert pas beaucoup plus tard dans la vie. Tout ce que je peux y penser, c'est que les coniques, ça fait à partir de quelques...
On fait les formules, ça finit de deux comptes. OK. Si on regarde ça, on a un compte et un autre compte qui est collé comme ça. OK.
Donc, pour chercher les coniques, c'est que si je coupe... Comme ça, ça va former un cercle. Si je coupe comme ça, ça va former un éclipse. Donc, ce n'est pas un cercle parfait.
Et puis, si je coupe comme ça, je vais avoir... C'est plutôt comme ça. Je vais avoir quelque chose comme ça. Et puis, quelque chose...
comme ça donc ça forme des hyperboles et si je coupe les comptes comme ça ça fera former un genre de... oups pas comme ça plutôt couper ici ça fera former un genre de parabole donc on va avoir les quatre Les quatre formules à étudier, cercle, éclipse, hiberbole et parabole. Donc, parabole, c'est déjà quelque chose qu'on a déjà étudié, mais maintenant, il n'est pas une fonction, c'est une relation.
Donc, il peut être couché, il peut être... à l'envers, vers la droite, vers la gauche, vers le haut, vers le bas. Donc ça, c'est ce qu'on va regarder. Ça, c'est conique.
Conique, c'est fait à partir des deux gants. Donc les formules qu'on utilise... plus souvent, on connaît que les formules qu'on a déjà apprises en sonate 4. Le milieu de deux points, distance entre deux points, et puis distance entre un point et une droite. Donc, vous pouvez étudier, réviser les notes de cour de sonate 4 à partir de ça, si vous ne connaissez pas ces formules-là.
Mais sinon, on peut juste appliquer ici. Si vous ne voulez pas réviser, juste applique les formules comme ça. Quand on fait chercher distance entre deux points, on dit...
cette formule là. Mais pour savoir ça vient de où, pourquoi, mais c'est dans les notes de côtes sur mètre 4. Bon, le set, ça c'est la première relation qu'on va étudier parce que c'est plus une fonction. Pourquoi c'est plus une fonction ?
Parce que c'est pas une règle qui va de X dépendant de Y, c'est une relation. entre X et Y. Et si je dessine une ligne verticale, ça peut passer par plus qu'un point. Donc, ça veut dire que ça, c'est seulement une relation et non une fonction. Un sexe, c'est défini par la forme canonique.
x-h à la 2 plus y-k à la 2 égale r à la 2. r, c'est le rayon. h et k, c'est le centre du cercle. Les deux points sont écrits ici. Là, si le cercle est centré à l'origine, h et k, c'est 0, 0, la formule devient x à la 2 plus y à la 2 égale r à la 2. Pourquoi on a besoin de savoir ça ? Parce que pour les autres formes, pour celui de 8MIPS et IPEC-POL.
On n'apprend pas avec HECA. C'est plus optionnel dans ce cours-là, dans ce chapitre. Mais il y a certaines écoles, certains profs qui exigent d'étudier avec HECA pour toutes les relations.
Mais la plupart des écoles, le ministère nous exige seulement le sec et parabole qu'on connaît HECA. Sauf que, même si le ministère nous dit qu'on n'a pas besoin d'apprendre, Eclipse et HyperPol avec Hk. Rendu au cégep, les profs assument qu'on connaît. C'est quelque chose que moi je trouve qu'il y a un gap, une différence entre les deux niveaux. C'est que les profs de cégep assument qu'on a déjà appris quand même assez beaucoup de choses.
Il y a certaines choses que les profs de secondaire n'enseignent pas. Parce que c'est pas dans la QQQ. C'est pas leur faute mais c'est... Moi je dirais que... Mieux de se préparer, c'est mieux qu'on ne connaît pas.
Donc, c'est pour ça que je vais vous dire qu'est-ce qui est optionnel, qu'est-ce qui n'est pas optionnel dans ce chapitre. Donc, ici, c'est tout obligatoire. Pour le cercle, on a besoin d'apprendre H et K.
Bon, avec les cercles, on peut avoir forme canonique et forme générale. Forme générale, il peut y avoir X à la 2 plus Y à la 2. Ça peut être plus, ça peut être moins. Ici, A plus... ou moins le pays quelques plus ou moins c'est qui est égal à 0 donc ça dépend la forme la presse a enfin retransformé en faire regarder comment transformer d'une forme à l'autre une condition c'est que à la 2 plus bien il faut que ce soit plus grand que 4 c'est bon ça c'est une condition que j'en ai pas vraiment servi dans la vie donc je pense pas c'est nécessaire mais c'est dans les notes de coton c'est pour ça que je je vous montre ici ici. Quand c'est centré à l'origine, il n'y a pas de A et B, donc il va y avoir seulement un C ici.
Le C, en effet, c'est AR à la 2, c'est le rayon A à la 2. On va regarder ça plus tard. Bon, transformer. Bon, on va...
On va apprendre comment transformer en premier parce que dans les situations de problèmes, la plupart du temps, on a besoin de transformer en canonique pour chercher H et K. Donc ici, pour transformer en canonique, De forme général, là, il faut reconnaître la complexion carrée. La complexion carrée, c'est une notion optionnelle de son règle 4, mais c'est obligatoire à savoir ici, dans ce chapitre. Donc, si vous ne connaissez pas, il existe dans le chapitre que j'ai fait dans son récapitulation pour factorisation, j'ai expliqué en détail comment trouver avec complétion 4. Donc ça c'est une des façons qu'on utilise pour factoriser.
Donc ici, je vais quand même faire ça en détail, mais ça se peut que je ne rends pas tout en détail puis lentement expliquer étape à étape. Je vais juste vous montrer les formules utiles puis comment arriver à transformer. Pour vraiment pratiquer, un fois les notes de courbe.
de son raccord et puis on peut prendre les exercices de son raccord, n'importe quel exercice pour factorisation, on peut utiliser complétion carrée. Donc, première chose qu'il faut faire, c'est qu'il faut factoriser, mettre le coefficient de x à la 2 ou y à la 2 qui est égal à 1. Donc, le coefficient de ces deux-là, il faut que ce soit 1. Donc, on va factoriser le 2. Donc, c'est une mise en évidence simple. Donc le 2 ça peut annuler parce que c'est égal à 0. Donc ça c'est parti.
Avec ça on va recouper les x ensemble. Puis je vais mettre le terme constant dans l'autre côté. Et puis je vais ajouter P sur 2 à la 2. Et P sur 2 à la 2. Ça, c'est celui de X et ça, c'est celui de Y. Là, il faut chercher ça dans les deux côtés.
Avec ça, on a des carrés parfaits. Ces trois thèmes-là, c'est carré parfait. Ça fait x moins, le moins, ça vient de là.
Là, p à la 2, p, c'est mon 2, ça. OK. Donc, 2 sur 2, ça donne 2. Mais peut-être que je vais remplacer.
Comme ça, on peut avoir un petit peu plus de détails. Donc, ça, c'est mon p. Et ça c'est mon b ici.
Dans la partie ici, ça c'est carré parfait, ça fait x moins 1. au carré plus y plus c'est un plus le 4 sur 2 ça donne 2 2 je vais mettre ça comme ça 4 sur 2 ça donne 2 parce que c'est au carré mais je l'ai mis en carré parfait donc c'est pour ça que j'ai pas besoin de calculer à la 2 et dans l'autre côté il faut que je fasse ça ok ça fait ça Donc, 4 plus 4 plus 1, ça donne 9. Donc, x moins 1 à la 2 plus y plus 2 à la 2 égale 9. Là, c'est un prof qui dit qu'on ne va pas marquer 9, on va marquer 3 à la 2 pour qu'on puisse regarder c'est quoi le rayon. C'est un r. Donc, on a r qui égale...
Plutôt un 3 à la 2. Donc, on a R qui est égal à 3. OK. Et puis, H égale 1. Et puis, K égale moins 2. Donc, il est centré à 1, virgule moins 2. Et puis, il a un rayon de 3. Donc, ça, c'est la forme canonique. Pour la forme générale, on a juste besoin de distribuer et multiplier.
Parce que la parenthèse à la 2, ça donne vraiment la parenthèse multiplie la parenthèse à lui-même. Donc ça fait x à la 2, moins 2x plus 1 plus y à la 2. plus 4y plus 4 égale 9. Donc on a x à la 2 plus y à la 2 moins 2x plus 4y et puis ici c'est plus 5 moins 9 ça donne moins 4 égale à 0. Donc ça c'est la forme générale. Pour faire l'esquisse, c'est simple.
On a juste besoin de trouver le Hk et puis trace le cercle avec le rayon à la main ou avec un compas. Donc, ça fait le cercle. Donc, recherche la droite tangente à un cercle. Donc, ça, c'est spécial pour le cercle. Il y a une droite tangente, normalement, qu'on nous demande de chercher.
Premièrement, si je regarde la forme, il est en général. Première chose que je veux faire, parce que je veux tracer le dessin, je ne connais pas H et K. Donc, c'est mieux que je transforme en canonique en premier.
Donc, c'est ça que je vais faire. Donc, X à la 2, moins 2X. Plus 2 sur 2 à la 2, plus y à la 2, plus 4y, plus 4 sur 2 à la 2. Donc là, j'ai sauté quand même des étapes.
Je n'ai pas mis p sur 2. Mais j'assume que vous connaissez déjà complétion carrée. Là, j'ai déjà pratiqué un. Là, le deuxième, je vais aller un petit peu plus vite.
Et si vous avez la misère à suivre, moi, je vous conseille de faire ça. la révision de son 4. Ou, vous pouvez me poser des questions sur QuestionMath. Ce n'est pas un problème. Donc, je peux... Là, une fois que j'ai fait ça, je vais avoir x moins 1 à la 2, parce que ça, c'est le carré parfait, plus y plus 2 à la 2. Ça, c'est un autre carré parfait.
qui est égal à, l'autre côté, il faut que je fasse ça aussi, j'ai oublié de mettre là-dessus. Donc, j'ai 35 plus 1 plus 4. Donc, 36 plus 4, ça donne 40. Donc, ça fait 40 ici. Et j'ai ça comme... comme forme canonique.
OK. Donc normalement, la première étape, je peux vous dire que recoupez les x ensemble et puis ajoutez le p sur 2 à la 2 dans les deux côtés. Et ça, j'ai déjà sauvé des étapes.
Si vous êtes professeur, c'est la première fois que vous enseignez, il faut que vous mettez plus d'étapes comme dans l'exemple précédent. Sinon, si... Votre prof vous laisse marquer ça comme étape 1, et tant mieux. Après ça, c'est carré parfait. On prend juste ce qu'il y a à l'intérieur de la parenthèse pour avoir le 1. Même chose ici.
Comme ça, ça fait carré parfait. Et puis, juste calculer. Donc ça c'est la forme canonique. Là avec la forme canonique, on va tracer le dessin. On va tracer le dessin avec le graphique.
Donc h c'est 1, k c'est moins 2. Donc 1 puis moins 2. Donc ici, mon centre, j'ai un rayon qui est égal à racine carrée de 40. Bon, racine carrée de 40, c'est deux racines de 10. Donc, ça veut dire que je vais avoir quelque chose comme... Bon, bien, c'est un décimal. OK, on va dire que c'est un décimal. Donc, on va assumer que ça, c'est racine 40. Donc, je dessine un cercle. Là, à main levée, là, c'est pas très rond.
Mais c'est pas si grave. pour un esquisse. L'important, c'est de savoir, OK, j'ai mon point 3, 4 que ça va avoir. Je vais avoir le point 3, 4. Mettons ici.
Là. Je veux tracer ma tangente qui est perpendiculaire au rayon ici. Donc, c'est quoi ça veut dire ? Ça veut dire qu'il faut que je trouve la pente du rayon et puis je fais opposer inverse.
Donc, encore là, ça c'est le chapitre géométrie analytique de ce rang-là 4. On fait opposer l'inverse d'une pente, ça donne l'autre pente qui est perpendiculaire. Donc, premièrement, je vais chercher la pente du rayon. qui est égal à delta y sur delta x. Mais c'est quoi delta y ?
Donc ça c'est 3,4 puis l'autre point on peut utiliser celui du centre, 1 puis moins 2. Donc delta y ça veut dire que c'est y2 moins y1, n'importe quel peut être 2. Donc en mettant ici c'est le 2. c'est le 1, dans le 2 moins 1, dans ce 4 moins moins 2 sur 3 moins 1, toujours le deuxième moins le premier, y1 moins y1, je n'ai pas besoin de tracer et de mettre toutes les formules parce que ça c'est... depuis son acte 3 qu'on fait ça. On est supposé connaître ça par coeur. 4 moins moins 2 ça donne 6 sur 2 et ça fait 3. Donc la pente de la droite tangente, c'est égal à moins 1 sur a du rayon. qui est moins 1 sur 3. Donc ça c'est la pente de la droite tangente.
droite tangente. Là, comment chercher l'équation ? L'équation, c'est y égale à ax plus p. Là, j'ai mon a qui est moins un tiers. Là, il faut que je cherche mon p en remplaçant le point 3,4.
Donc, si je remplace en même temps. Donc ça fait moins 1 ici, moins 1 tiers fois 3, ça fait moins 1. Dans l'autre côté, ça fait plus 1, donc ça donne 5 égale à B. Dans ma règle, la réponse, c'est y égale à moins 1 tiers x plus 5. Et voilà. Là j'ai laissé une page extra si vous avez d'autres étapes à mettre.
Peut-être que vous pouvez mettre toutes les étapes avec complétion carrée et toutes les étapes pour chercher la pente. Il y a un peu d'explications que j'ai parlé. vous pouvez écrire ça en mots si vous avez la misère à comprendre comment j'ai fait ça ici. Donc j'ai utilisé quand même beaucoup d'explications. Vous pouvez réécouter la vidéo, ce n'est pas un problème.
C'est comme ça qu'on cherche la droite de la tangente sur un cercle. Donc, vous avez besoin de vraiment pratiquer, vraiment transformer la forme, et puis chercher la pente, opposer un vers, et puis trouver l'équation en remplaçant par un point. Ça, c'est les points à suivre.
OK. Bon, ça, c'est la technique pour chercher ça. Et puis, le...
Prochaine. Recherche la règle du cycle. Donc ici, j'ai identifié le plus de cas, différents cas possibles pour chercher la règle.
Parce que je trouve que ça, c'est la partie, les élèves qui ont plus de... misère, donc j'essaie de recouper affectif en situation. Si on nous donne un centre et un rayon, comment qu'on trouve la règle ? Normalement, quand on cherche la règle, c'est toujours la règle de...
en forme canonique. C'est difficile de chercher la forme Schenelhal dès le début. On peut la transformer à la fin, mais l'important c'est de trouver h et k et le rayon.
Donc, trouve l'équation du cercle avec un centre moins 1, 3 et un rayon de 2. Mais je n'ai pas vraiment besoin de chercher l'équation parce que h égale moins 1, k égale 3, rayon égale 2. Donc, ça fait... plus 1 plus y-4 moins 3. Pourquoi c'est moins 3 ? Parce que l'équation, c'est y-4.
Donc, ça fait moins 3 qui est égal à 2 à la 2, ce qui est égal à 4. On peut laisser ça comme ça, sûrement. Centre et un point sur le cercle. On connaît le centre, donc H et K, et un point sur le secteur, on connaît un point.
Là, ça veut dire qu'on ne connaît pas... le rayon. Comment on cherche le rayon ? On peut trouver la distance entre ces deux points-là. Le centre et un point sur le cercle, ça donne un rayon.
Donc la distance entre deux points, c'est que rayon c'est égal à x2 moins x1 à la 2 plus y2 moins y1 à la 2. Donc on peut dire que ça c'est le 1 et ça c'est le 2. x2 ça donne 2 et ça donne moins 1 par contre. Moins 1, moins 2, plus, y'a quelque chose c'est 3, moins, moins 1, et ça fait, moins 1, moins 2, ça donne moins 3, à la 2, ça donne 9, plus 3, moins, moins 1, ça donne 4, 4, plus 2, ça donne 16, racine carrée de ça, racine carrée de 25, ça donne 5. Donc le rayon c'est 5. Là, ça veut dire que chez ma règle, x moins 2 à la 2 plus y plus 1, toujours le signe contraire en effet, égale à 5 à la 2. Et ça, c'est ma règle en forme canonique. Bon, les coordonnées des extrémités d'un diamètre.
Donc on connaît un cercle et puis on a un diamètre qui passe par le centre. On connaît les deux points, ça c'est A et ça c'est B. Donc ça veut dire que le point milieu de A et B, c'est mon centre du cercle.
Donc ça veut dire que je vais utiliser X. m, ikm, le point milieu, qui est égal à x2 plus x1 sur 2, virgule, oups, on va mettre ça comme un coordonné. Donc, en mettant le a c'est 1, b c'est 2, donc on a moins 2 plus 4 sur 2, et puis 1 moins 3 sur 2. Ça nous donne moins 2 plus 4, ça donne 2, 2 sur 2 ça donne 1, et puis 1 moins 3 ça donne moins 2, sur 2 ça donne moins 1. Donc c'est 1 et moins 1. Là c'est quoi le rayon ? Mais le rayon c'est la distance en deux points encore.
Donc x2 moins x1 à la 2 plus y2 moins y1 à la 2. La distance entre quel point ? On peut dire que c'est entre le point A et le centre. On peut prendre le point A.
Le point A, c'est 1, dont le centre va être 2. Donc, centre, c'est 2. X, donc 1. moins moins 2 à 2 plus y2 c'est mon centre ici donc ça c'est x2 y2 c'est x1 y1 ok donc x2 ça donne moins 1 moins x 1 qui est moins 2, donc 1 moins moins 2. Je remplace y2, c'est moins 1 ici. Et puis, moins y1 qui est 1. Encore là, je peux écrire 1 moins moins 1, oh, racine carrée, j'ai oublié. 1 moins moins 2, ça donne 3, 3 à la 2, ça donne 9, plus moins 1 moins 1, ça donne moins 2, à la 2, ça donne 4, racine carrée, donc racine carrée de 13. Donc ça, c'est le rayon.
Ça veut dire la règle qu'on va avoir, x. moins 1, et puis y plus 1, parce que ça c'est mon centre, n'oublie pas, ça c'est mon hlq, et puis mon rayon à la 2, donc racine carrée de 13 à la 2, ça donne 13, et voilà, ça c'est ma règle. Le prochain, centre et droite tangente. Si on connaît un centre et une droite tangente, comment on trouve l'équation ? On a le centre dont on a h et k, encore là.
h, c'est égal à 1, k, c'est égal à moins 3. Et puis, on connaît une droite de tangente, ça veut dire que j'ai un cercle, j'ai un centre, j'ai une droite de tangente. Si je cherche la distance entre le point et la droite, mais ça donne le rayon. Donc ça veut dire que rayon, c'est la distance entre un point et une droite. Donc distance entre point et droite.
Donc, si je suis la formule dans la section 1, ça fait juste ça. Et c'est quoi mon a, b, c ? Mon a, b, c, c'est la droite en forme générale.
N'oublie pas. Donc, mon a, c'est 2, b, c'est 1, c, c'est moins 4. OK ? C'est tous les coefficients. Et puis, le c, c'est le thème constant. OK ?
Toutes les équations, il faut que ce soit égal à 0. Parce que la forme générale, c'est toujours égal à 0. OK ? Sinon, le c va avoir un problème de signe. Donc, si on remplace dedans.
Dans mon h et k, c'est le h et k que j'ai bien trouvé. Donc, 2 multiplie par 1, plus 1 multiplie par moins 3, plus moins 4, par l'absolu, sur... racine carrée de 2 à la 2 plus 1 à la 2. Donc, c'est mieux de toujours mettre ça entre parenthèses au cas où on a un négatif. Donc, en haut, ça donne 2 plus moins 3, moins 4. Ok, par l'absolu.
Donc, ça fait moins 7 plus 2, ça fait moins 5. Donc, positif 5. En bas, ça donne racine carrée de 5. Donc, j'ai 5 sur racine de 5. Là, il faut rationaliser. Je ne laisse pas comme ça parce que... Qu'est-ce que je vais faire ? C'est que je vais multiplier racine de 5 en haut et en bas. Et ça, ça donne 5 racine 5 sur 5, ce qui racine de 5 seulement.
Donc ça, c'est mon rayon. Donc ça veut dire que la règle, ça doit être x. moins 1 à la 2, plus y, plus 3 à la 2, qui est égal à 5. Racine carrée de 5, c'est le rayon.
Au carré, ça donne 5. Donc, parce que la formule, c'est rayon au carré. Et voilà, ça, c'est ma règle. Donc, c'est bien important de connaître toutes les formules qu'on a déjà apprises en 124. Après ça, c'est juste remplacer h, k et le rayon. N'oublie pas, la formule, c'est toujours x-h à la 2 plus y-k à la 2 égale rayon à la 2. Dans Rayon 1 et Rayon 2, s'il y a des racines carrées, ça peut annuler. Donc, c'est bien de ne pas utiliser le décimal.
Donc, ça donne des valeurs exactes. Bon, prochain exemple ici, c'est trois points sur le siècle et comment on trouve la règle du siècle. Ça, c'est vraiment optionnel pour les élèves de son X5.
Parmi les 10 ans... plus que dix ans que j'ai enseigné, j'ai vu seulement une école qui offre une question comme ça dans les exercices. J'ai mis cela parce que c'est quelque chose qu'on... peut utiliser souvent au cégep et puis c'est quand même intéressant de vous enseigner mais si vous voulez pas écouter c'est correct aussi mais si faute école faute prof enseigne avec une des comme ça mais voilà l'exemple est là.
Donc on a trois points et puis on va utiliser la forme générale pour chercher les variables. Donc si vous voulez chercher le centre du cercle et le rayon, on peut le transformer après. Mais c'est plus facile de travailler avec la forme générale dans ce cas-là. on va commencer par écrire la forme générale. Donc on a x à la 2 plus y à la 2 plus ax plus by plus ci qui est égal à 0. Ça c'est en général.
si c'est plus là, mais quand on peut trouver A qui est négatif. Donc première équation c'est de remplacer le premier point avec le point A. Donc je vais faire ça avec une couleur différente.
Donc 2 à la 2 plus 6 à la 2 plus A fois 2 plus B fois 6. et puis plus c qui est égal à 0. Deuxième point, qui est 4 et 2, donc 4 à la 2 plus 2 à la 2, plus a fois 4, plus b fois 2, plus c qui est égal à 0. Ma troisième, C'est 3 et 5, le point C. Donc 3 à la 2 plus 5 à la 2 plus A fois 3 plus B fois 5 plus C qui est égal à 0. Avec les trois variables et les trois formules, je peux résoudre les trois variables. On va simplifier en premier avec les bonnes couleurs. Le premier, c'est en vert.
Donc, ça fait... Si je simplifie... ça donne 2a plus 6b plus c qui est égal à, tous les constants je mets ça dans l'autre côté, ça donne 4 plus 6 ça donne 40, donc ça fait moins 40. Et puis, 4a plus 2b plus c qui est égal à 16 plus 4, 20, donc moins 20. Et puis le troisième, donc j'ai 3a plus 5b plus c qui est égal à 25 plus 9, ça donne 34 en moins 34. avec ça, j'ai trois équations. Donc avec les notions qu'on a déjà vu en secondaire, c'est soit par substitution, addition ou... comparaison, qu'on va travailler pour résoudre ça.
Donc, on isole une variable dans une équation, on la remplace dans les deux autres. Et puis, on isole encore une des variables et on la remplace dans l'autre variable pour résoudre une variable. Ici, je ne vais pas le faire parce que c'est optionnel.
Donc, vous pouvez essayer de pratiquer. Je vais vous donner la réponse ici. Là, je peux vous dire... certains calculatrices peuvent chercher la réponse avec ça. Donc, vous pouvez regarder sur mon YouTube channel pour regarder la vidéo Comment utiliser les calculatrices pour résoudre des systèmes d'équation Mais dans ce cas-là, ici, soit avec les trois méthodes, soit avec la calculatrice, ou la technique que certains profs vont enseigner en son langage.
Au secondaire 5, pour vous préparer au cégep, c'est avec la matrice. La matrice, c'est un concept qu'on utilise en algèbre linéaire, le troisième cours de mathématiques au cégep, qu'on peut utiliser pour résoudre les systèmes de théorie. comme ici avec trois failles à ou même quatre cinq failles à six failles à plusieurs failles à dans sa devine une technique plus facile et plus simple à comparer avec les techniques qu'on utilise substitution comparaison et addition. Mais ici, je ne vais pas le faire, vous pouvez choisir une des techniques que vous voulez et essayer de trouver la réponse que je vais vous donner. Je vais utiliser une autre couleur pour donner la réponse.
A c'est égal à 2, P égal à moins 4, C égal à moins 20. Donc la réponse va être x à la 2 plus y à la 2 plus 2x moins 4y et puis moins 20. qui est égal à 0. Donc ça c'est la forme générale du cercle. Si vous voulez chercher le H et puis le rayon, vous pouvez le transformer en forme canonique. Donc encore là, essayez de pratiquer, si vous voulez finir cet exemple, essayez de pratiquer avec substitution, comparaison ou addition.
Ou la matrice, ou avec la calculatrice. Vous pouvez pratiquer à utiliser votre calculatrice avec ça. Donc, la prochaine section ici c'est les signes-équations.
Les signes-équations, on les utilise plus grand plus petit et on a quatre situations ici. Quand c'est plus petit que le rayon. c'est à l'intérieur du cercle.
S'il y a un égal, c'est une ligne pleine. S'il n'y a pas d'égal, c'est une ligne pointillée. Quand c'est plus grand, c'est la région en dehors du cercle. Il n'y a pas d'égal, ligne pointillée du cercle.
S'il y a un égal, ligne pleine avec le cercle. Donc ça, c'est les quatre différentes façons. Ici, c'est représenter l'inéquation sur un graphique. On va regarder comment dessiner le graphique à partir de l'inéquation.
On a l'inéquation ici, à partir de l'inéquation, pardon. L'inéquation ici, le sens de l'inéquation, c'est le sens de l'inéquation. entre h égale à 2, k égale à 1, et le rayon c'est égale à 2. C'est, on va faire, c'est racine de 4, racine carrée de 4, parce que ici, C'est toujours rayon ou carré.
Donc, vous cherchez le rayon, c'est racine carré de ce qu'on voit ici. Donc, ça donne 2. Donc, ça, c'est une erreur très commune pour tous les élèves. Donc, n'oubliez pas que ça, c'est rayon à la 2. Donc, il faut faire une racine carré.
Très commune. OK ? C'est une erreur très commune. Donc, on va mettre le siècle. Ashka, t'es en train de...
donc 2,1 à peu près ici et puis on trace un cercle avec un l'esquisse là donc c'est à peu près c'est une ligne pleine que j'ai dessiné parce que ici il y a un égal c'est un plus grand ou égal ok donc si il y a un égal ça veut dire que c'est une ligne pleine et puis C'est plus grand que le rayon, ça veut dire que c'est la partie en dehors du cercle. On va colorier tout ce qui est à l'extérieur du cercle et ça représente la solution de cette inéquation. L'autre à partir du graphique et on cherche l'inéquation.
Donc ça c'est pas très difficile non plus. En premier on identifie c'est quoi h moins 1. corps égale à 1, rayon égale à 2, c'est donné. S'il nous donne seulement un point, mais on peut chercher le rayon avec la distance entre deux points, pour chercher le rayon, mais ici, l'exemple, c'est juste pour... vous donner l'idée, il faut trouver H et R pour chercher l'équation. C'est toujours comme ça.
Donc, x plus 1 à la 2 plus y moins 1 à la 2. 2 égale rayon à la 2, donc 2 à la 2. Donc on peut laisser ça comme ça, 2 à la 2, ou on met 4. Là, c'est pas égal. Donc c'est pour ça que j'ai besoin de l'effacer. Donc, ce n'est pas égal, mais c'est quoi ?
C'est à l'intérieur du cercle, puis c'est pointillé. Donc, c'est plus petit que le rayon, et il n'y a pas d'égal. Donc, ça fait ça.
Donc, on a x plus 1 à la 2, plus y moins 1 à la 2, plus petit que 4. Et ça, c'est l'inégalisation pour ce graphique-là. Là, on va s'en aller dans l'autre relation ellipse.