Καλησπέρα, είμαι ο Χαραλαμπίδης Δημήτρης και σε αυτή την ενότητα θα δούμε κάποια είδη πινάκων. 1. Τετραγωνικός πίνακας. Είναι ένας πίνακας που έχει το ίδιο πλήθος γραμμών και στυλών. Για παράδειγμα ο πίνακας Α που βλέπουμε στην οθόνη μας.
2. Πίνακας γραμμή. Είναι ένας πίνακας που αποτελείται μόνο από μία γραμμή. Για παράδειγμα ο πίνακας Α. 3. Πίνακας στήλη. Είναι ένας πίνακας που αποτελείται μόνο από μία στήλη.
4. Διαγώνιος πίνακας. Είναι ένας τετραγωνικός πίνακας που έχει όλα τα στοιχεία του ίσα με 0, εκτός από αυτά που βρίσκονται στην κύρια διαγωνιό του. 5. Μοναδιαίος πίνακας. Είναι ένας διαγώνιος πίνακας όπου όλα τα στοιχεία της κύριας διαγωνίου του είναι ίσα με 1. 6. Μηδενικός πίνακας.
Είναι ένας πίνακας που όλα τα στοιχεία του είναι ίσα με 0. 7. Άνω τριγωνικός πίνακας. Είναι ένας πίνακας που έχει όλα τα στοιχεία κάτω από την κύρια διαγώνια του, ίσα με 0. 8. Κάτω τριγωνικός πίνακας. Είναι ένας πίνακας που έχει όλα τα στοιχεία πάνω από τη διαγώνια του, ίσα με 0. 9. Συμμετρικός πίνακας.
Είναι ένας τετραγωνικός πίνακας που έχει τα στοιχεία του συμμετρικά ως προς την κυρία διαγωνιό του. Είναι δηλαδή ένας πίνακας όπου για τα στοιχεία του αij θα πρέπει να ισχύει ότι αυτά θα είναι ίσα με τα αji. Δηλαδή το στοιχείο που βρίσκεται στη θέση 3,2 θα πρέπει να είναι ίδιο με το στοιχείο που βρίσκεται στη θέση 2,3.
10. Αντισημετρικός πίνακας. Είναι ένας τετραγωνικός πίνακας. που έχει τα στοιχεία της κύριας διαγωνίου του ίσα με 0, ενώ τα υπόλοιπα στοιχεία του είναι συμμετρικά και αντίθετα ως προς την κύρια διαγωνιό του. Δηλαδή, για τα στοιχεία α, i, j ενός αντισημετρικού πίνακα, θα πρέπει να ισχύει ότι α, i, j είναι ίσον με μίον α, j, i.
11. Ανάστροφος πίνακας. Συμβολίζεται με α, τ, και είναι ο πίνακας που προκύπτει από κάποιον πίνακα, αν κάνουμε τις γραμμές του στήλες. Δηλαδή, προσέξτε στο παράδειγμα ότι αν έχω τον πίνακα α με γραμμές 1, 2, 3, 0, 2, 1 και 2, 0, 7, εάν τώρα αυτές τις γραμμές του πίνακα α τις κάνω στήλες, δηλαδή έχω πλέον τις στήλες 1, 2, 3, 0, 2, 1 και 2, 0, 7, τότε έχουμε ουσιαστικά τον ανάστροφο πίνακα του α. 12. Ορθογώνιος ή ορθοκανονικός πίνακας. Είναι ένας πίνακας α για τον οποίο ισχύει ότι ο αντίστροφός του είναι ίσως με τον ανάστροφό του.
Προφανώς, ένας πίνακας α για να είναι ορθογώνιο σύρθο κανονικός θα πρέπει πρώτα να είναι τετραγωνικός. 13. Ταυτοδύναμος πίνακας. Είναι ένας πίνακας α για τον οποίο ισχύει ότι α στο τετράγωνο ίσον με α.
Μηδενοδύναμος πίνακας. Είναι ένας πίνακας α αν υπάρχει ένας θετικός αριθμός k ώστε... Α στην Κ να ισούται με τον μηδενικό πίνακα. 15. Συζυγής πίνακας. Αν έχουμε έναν πίνακα Α με μηγαδικά στοιχεία, τότε ο συζυγής του, ο οποίος συμβολίζεται με Α και πάνω μια παύλα, είναι εκείνος που έχει ως στοιχεία του τους συζυγείς αριθμούς των αντίστοιχων στοιχείων του αρχικού πίνακα Α.
16. Ανάστροφο συζυγής. Συμβολίζεται με α αστεράκι και είναι ο ανάστροφος του συζυγούς ενός πίνακα. Και τέλος, ερμητιανός πίνακας.
Είναι ένας πίνακος α, εάν για αυτόν ισχύει ότι είναι ίσος με τον ανάστροφο συζυγί του. Εάν σας άρεσε ο τρόπος περιγραφής, μπορείτε να βρείτε περισσότερες μαθηματικές ενότητες σε μία από τις ακόλουθες διευθύνσεις ή... στη σελίδα μου στο facebook με τίτλο ιδιαίτερα μαθήματα μαθηματικών. Ευχαριστώ για το χρόνο σας.