Fungsi Ganjil dan Fungsi Genap

Pengantar

• Pembahasan tentang jenis-jenis fungsi, khususnya fungsi ganjil dan fungsi genap.

Ciri-Ciri Fungsi

Fungsi Ganjil

• Untuk menentukan fungsi ganjil, coba nilai domain dengan negatif X.
• Jika hasilnya bernilai negatif dari fungsi asli, maka itu adalah fungsi ganjil.
  • Notasi: ( f(-x) = -f(x) )

Fungsi Genap

• Jika hasilnya tidak negatif (positif atau tidak negatif) dari fungsi asli, maka itu adalah fungsi genap.
  • Notasi: ( f(-x) = f(x) )

Bukan Fungsi Ganjil dan Bukan Fungsi Genap

• Jika hasil dari ( f(-x) ) tidak bernilai negatif dan tidak bernilai positif, maka fungsi tersebut bukan fungsi ganjil dan bukan fungsi genap.

Contoh Fungsi

Contoh A: ( f(x) = x^3 - 5x )

1. Uji dengan ( f(-x) )
   • ( f(-x) = -(-x)^3 - 5(-x) = -x^3 + 5x )
   • Dapat ditulis sebagai ( -f(x) )
2. Kesimpulan: Ini adalah fungsi ganjil.

Contoh B: ( f(x) = 2x^2 + 1 )

1. Uji dengan ( f(-x) )
   • ( f(-x) = 2(-x)^2 + 1 = 2x^2 + 1 )
   • Dapat ditulis sebagai ( f(x) )
2. Kesimpulan: Ini adalah fungsi genap.

Contoh C: ( f(x) = x^2 - x )

1. Uji dengan ( f(-x) )
   • ( f(-x) = -(-x)^2 - (-x) = -x^2 + x )
2. Kesimpulan: Tidak sama dengan ( f(x) ) dan tidak sama dengan ( -f(x) )
   • Jadi, ini bukan fungsi ganjil dan bukan fungsi genap.

Contoh Soal

Soal Nomor 2: Menentukan Fungsi Bukan Genap

• Cek setiap opsi untuk menentukan fungsi mana yang bukan fungsi genap.

Opsi A:

• Hasil: Fungsi genap.

Opsi B:

• Hasil: Fungsi genap.

Opsi C:

• Hasil: Fungsi genap.

Opsi D:

• Hasil: Fungsi ganjil.

Kesimpulan Soal

• Jadi, jawaban dari soal nomor 2 adalah opsi D, yang merupakan fungsi ganjil.