Persamaan Kuadrat

Pendahuluan

• Channel: Legurles
• Topik: Menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akar-akarnya
• Bentuk umum persamaan kuadrat: ax² + bx + c = 0

Menyusun Persamaan Kuadrat

• Diketahui akar-akar: Misal akar-akarnya adalah x1 dan x2
• Rumus:
  • (x - x1)(x - x2) = 0
  • Saat diperluas: x² - (x1 + x2)x + x1*x2
• Transformasi Umum:
  • x² + (b/a)x + c/a = 0
  • (b/a) = -(x1 + x2)
  • (c/a) = x1*x2

Contoh Penyusunan

Contoh 1

• Akar-akarnya: 2 dan -5
• Persamaan yang dibentuk:
  • (x - 2)(x + 5) = 0
  • x² + 3x - 10 = 0

Contoh 2

• Akar-akarnya: 2/3 dan -3
• Persamaan yang dibentuk:
  • (x - 2/3)(x + 3) = 0
  • Setelah disederhanakan: 3x² + 7x - 6 = 0

Transformasi Akar

Menggandakan Akar

• Jika akar baru adalah 2 kali akar lama
  • Misal akar lama x1 + x2 = 3 dan x1*x2 = 4
  • Akar baru: (2x1) + (2x2) = 6
  • (2x1)(2x2) = 16
  • Persamaan baru: x² - 6x + 16 = 0*

Akar Berlawanan Tanda

• Jika akar baru berlawanan tanda
  • Misal akar lama x1 + x2 = -2 dan x1*x2 = -3
  • Akar baru: -x1 - x2 = 2
  • (-x1)(-x2) = 3
  • Persamaan baru: x² - 2x - 3 = 0*

Akar Berkebalikan

• Jika akar baru berkebalikan
  • Misal akar lama x1 + x2 = 5 dan x1*x2 = 6
  • Akar baru: 1/x1 + 1/x2 = 5/6
  • Persamaan baru: 6x² - 5x + 1 = 0*

Penutup

• Tips: Bisa menggunakan rumus atau langsung dari bentuk faktornya
• Aksi: Like, subscribe, dan share video untuk pembelajaran lebih lanjut
• Follow: Instagram Legurles untuk update terbaru