Halo teman-teman, jumpa lagi bersama kakak di channel Legurles. Nah, pada video kali ini kita akan melanjutkan pelajaran kita tentang persamaan kuadat. Kita akan belajar bagaimana menyusun suatu persamaan kuadat.
Sebelumnya jangan lupa ya untuk subscribe channel Legurles, tombolnya di sebelah kanan bawah. Diklik tombol loncengnya juga supaya teman-teman bisa mendapatkan update untuk video terbaru. Juga di sebelah kanan atas kakak akan berikan playlist, ya link, supaya teman-teman bisa belajar persamaan kuadat. dari awal sampai akhir secara berurutan.
Suatu persamaan kuadrat seperti yang kita ketahui memiliki bentuk umum sebagai berikut ya. ax kuadrat ditambah bx ditambah c. Nah, kita bisa menyusun suatu persamaan kuadrat jika kita mengetahui akar-akarnya dengan menggunakan rumus sebagai berikut. Nah, sebenarnya rumus ini dapat dari mana sih?
Sebenarnya rumus ini itu dapatnya adalah dari seperti ini. Jadi kalau kita punya Akarnya, jadi misalkan akarnya adalah 2 dan 3, maka sebetulnya kita punya x-2 dikali x-3 sama dengan 0 ya. Dimana nih kalau dikalikan menjadi x²-2x-3x ditambah 6. Kalau kita lihat, kita lihat dulu nih 6-nya.
6-nya ini adalah hasil dari 2 dikali 3 ya, min 2 kali min 3. Atau kalau dikalikan kan jadi plus ya 2 kali 3. Di sini kakak punya minus 5x. Dimana 5 ini adalah hasil dari 2 ditambah 3. Sedangkan 2 dan 3 itu adalah x1 dan x2. Jadi dari bentuk seperti ini kita bisa menemukan sebuah rumus seperti ini. Dimana x2 dikurang dalam kurung x1 tambah x2. Ini x ditambah x1 kali x2.
Nah, sebetulnya ini adalah awal mula di mana kita dapat untuk bentuk yang X1 tambah X2 itu apa? Karena ini kalau persamaan ini kita bagi dengan A. Jadi kita bagi dengan A.
Sehingga kita di sini punya X kuadrat ditambah B per A dikali X ditambah C per A. Nah, ini unik ya. Berarti tinggal kita samakan nih.
Oh. plus B per A sama dengan min X1 tambah X2. Jadi nanti binasnya pindah. Sehingga kita punya rumus yang sudah kita pelajari di video sebelumnya.
Nah seperti yang kakak bilang, untuk menggunakan rumus tersebut, kita harus memiliki nilai X1 dan X2. Tapi nanti kita akan disuruh membentuk suatu persamaan kuadrat baru berdasarkan akar-akar persamaan kuadrat yang lama. Nah kalau ketemu suatu seperti ini, itu bisa dikerjakan.
kalau kita bisa mengolah akar-akar yang baru sehingga diselesaikan dengan seperti ini dengan X1 tambah X2 dan X1 kali X2 kita langsung coba saja jadi soal yang paling sederhana ini soal low order thinking skill ya kita dipunya akar-akar seperti ini punya persamaan seperti ini kita disuruh menentukan persamaan kuadratnya sebetulnya tidak harus pakai ini kita boleh banget dalam menyusunnya Kita pakai X, tapi kita kasih minusnya, min 2, X min, min 5, sama dengan 0. Jadi pun dikasih seperti itu. Sehingga kita punya X min 2, kita punya X plus 5, sama dengan 0, baru kita kalikan. X kali X, X kuadrat, min 2 dikalikan X, min 2 X, X dikalikan 5. Ini adalah...
plus 5x dan 2 dikalikan plus 5, yang 10 sama dengan 0. Sehingga persamaannya adalah x kuadrat ditambah 3x dikurang 10 sama dengan 0. Kita coba ya kalau pakai rumus seperti apa. Kita cari dulu x1 ditambah x2-nya, maka 2 ditambah min 5, ini sama dengan minus 3. X1 dikali x2-nya adalah 2 dikalikan 10 atau ini 10 dikalikan dengan min 5 sehingga dapat min 10 angka ini tinggal kita masukkan ke sini angka ini dimasukkan ke sini sehingga kita punya x kuadrat dikurang min 3 dikali x ditambah min 10 sama dengan maka ini kita punya x kuadrat ditambah 3x dikurang 10 sama dengan jadi ini Sama, ya, sesuai. Jadi boleh pakai seperti ini, yang sebelah kiri atau sebelah kanan.
Kita coba satu lagi, disini kita disuruh menyusun suatu persamaan kuadrat yang memiliki akar 2 per 3 dan minus 3. Maka langsung aja kita punya x min 2 per 3, eh ini plus 2 per 3 ya, di kuadrat. Eh belum, bukan di kuadrat kan? Kita punya x min min 3 sama dengan. Maka kita punya x min 2 per 3 dikalikan dengan x plus 3. Kita kalikan, x dikalikan dengan x itu adalah x kuadrat. x dikalikan dengan plus 3 itu adalah plus 3x.
Min 2 per 3 dikalikan x minus 2 per 3x. Dan ini dikalikan dengan ini hasilnya adalah minus 2 sama dengan 0. Maka kakak punya x kuadrat ini ditambah 2 1 per 3x. Ya, dikurang 2 sama dengan 0. 3 dikurang 2 per 3 berarti 21 per 3. Ini boleh kita menjadikan bentuk bilangan biasa.
Berarti ini adalah 7 per 3. Kemudian kiri kanan boleh kita kalikan dengan 3. Sehingga kita punya 3x kuadrat ditambah 7x dikurang 6 sama dengan 0. Nah, dikalikan 3 ini sebetulnya hanya membentuk supaya tidak ada pecahan di koefisiennya. Tapi kalau... Mau bentuk seperti ini juga boleh, tidak masalah.
Tidak salah kok, itu sudah benar juga. Sekarang kita coba yang ini. Di sini kita disuruh menyusun suatu persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2 kali dari akar-akar persamaan ini. Nah kalau kita lihat di sini berarti kita mau menyusun suatu persamaan kuadrat yang baru.
Berarti kita punya yang lama dan kita akan membuat yang baru. Oke, kalau ketemu soal seperti ini, kita beresin dulu yang lamanya. Yang lama kita punya x kuadrat dikurang 3x ditambah 4 sama dengan 0. Akar-akarnya, nah ini akar-akarnya kita anggap dia x1 dan x2. Sehingga di sini kita punya x1 tambah x2, ya, itu adalah min b per a atau min.
Min 3 per 1, berarti ini sama dengan 3. Dan X1 dikalikan X2 ini adalah C per A. C per A dimana C nya adalah 4. Maka ini adalah 4 per 1 sama dengan 4. Oke, disimpan. Ini akan kepakai di yang baru. Nah, yang di baru dia bilang kita belum tahu nih persamaan kuadratnya apa.
HX kuadrat ditambah BX ditambah C. Kita belum tahu A nya berapa, B nya berapa, C nya berapa. Kemudian akar-akarnya Akar-akarnya kakak anggap dia akarnya adalah Alpha dan beta Boleh dimisalkan yang lain Misalkan P dan Q boleh Gamma boleh terserah Dimana akar-akarnya 2 kali akar-akar persamaan ini Berarti 2 kali ini Berarti misalkan alpha 2 dikali X1 Beta adalah 2 dikali x2.
Ya. Nah, untuk menyusun persamaan yang baru ini, maka kita punya x kuadrat dikurang alfa, tambah beta dikali x, ditambah x1 dikali x2, sama dengan 0. Ya. Nah, ini kakak tadi salah.
Alfa kali beta harusnya. Jadi, kalau di sini x1, sekarang kita maunya pakenya alfa beta. Tidak masalah.
Kenapa? Karena alfa dan beta ini adalah Akar dari persamaan ini. Nah, baru kita akan hitung alfa ditambah betanya.
Berapa nih? Alfa tambah beta itu adalah 2x1 ditambah 2x2. Atau 2x1 tambah x2.
Ini adalah 2 dikalikan 3. 3-nya dapat dari mana, Kak? Dari sini ya. Sama dengan 6. Kemudian kita punya alfa dikali beta.
Maka ini 2 dikali. X1 dikali 2 dikali X2. Sesuai ya tadi. Maka kita punya 4 dikali X1 dikali X2. Ini hasilnya adalah 16. Karena X1 kali X2 nya 4. Nah sekarang baru kita akan masukkan.
6 ini dia kan alfa tambah beta akan menggantikan yang ini. Kemudian 16 nya akan menggantikan ini. Ini akan diganti dengan 16. Dan yang ini diganti dengan 6 Sehingga persamaan kita adalah menjadi seperti berikut X kuadrat dikurang 6X ditambah 16 sama dengan 0. Oke ya, jadi kita memisahkan mana yang lama, mana yang baru supaya kita tidak bingung.
Kita coba lagi, satu soal. Kita punya dua soal lagi. Jadi kita punya yang lama dan yang baru juga.
Jadi soalnya seperti ini. Kita disuruh menyusun suatu persamaan kuadrat yang akar-akarnya berlawanan tanda dari akar-akar bersama. Maka untuk yang lama, ini x kuadrat ditambah 2x dikurang 3 sama dengan 0. Kita punya a-nya 1, b-nya 2, dan c-nya sama dengan min 3. Kita punya dia akar-akarnya itu adalah x1 dan x2. Maka kita mau cari nih, x1 tambah x2 itu berarti min b per a atau min 2 per 1. atau minus 2. Untuk X1 kali X2, ini adalah C per A, di mana adalah min 3 per 1, sama dengan minus 3. Oke, disimpan ya. Untuk yang baru, kita tidak tahu.
Kita anggap akar-akarnya adalah alfa dan beta, di mana dia maunya berlawanan tanda, artinya alfanya itu adalah, alfanya itu adalah, min 3. minus x1. Dan betanya itu adalah minus x2. Kenapa? Karena dia maunya berlawanan. Dan ketika menyusun persamaannya, maka kita akan membutuhkan seperti berikut.
x2 dikurang dalam kurung x tambah beta. Dikalikan x ditambah alpha kali beta. Artinya, kita akan mencari x tambah beta berapa nih?
Oh, berarti ini min x1 ditambah min x2. Atau minus 2 dikalikan x1. Atau minus 2. Ini berarti minus.
Oh bukan begini ya. Berarti ini min X1 ditambah X2 nih. Dikeluarkan minusnya.
Sehingga ini adalah minus dari minus 2. Ini hasilnya adalah plus 2. Untuk alpha dikali betanya. Maka kita punya min X1 dikali min X2. Maka kita punya sama aja nih ya.
Ini kan kalau dikalikan jadi positif ya. Maka kita. punya x1 kali x2 atau nilainya dalam minus 3 berarti ini akan dimasukkan plus 2, yang ini akan dimasukkan minus 3, sehingga kita punya x kuadrat minus 2 plus 2 dikalikan x ditambah minus 3 sama dengan 0 x kuadrat minus 2x minus 3 sama dengan 0 nah ini adalah persamaannya ya Kita coba satu yang terakhir. Di sini kita disuruh menyusun suatu persamaan kuadrat yang akar-akarnya berkebalikan dari akar-akar persamaan ini. Berarti ini persamaan lamanya ya.
Jadi kalau dari akar-akar persamaan bla bla bla ini adalah persamaan yang lama. Persamaan yang lamanya x kuadrat min 5x ditambah 6 sama dengan 0. Artinya a-nya sama dengan 1, b-nya sama dengan min 5, dan c-nya sama dengan 6. Akar-akarnya adalah x1 dan x2. Sehingga kita bisa mencari x1 ditambah x2 itu adalah minus b per a. Berarti ini adalah 5, min-min 5 per 1. x1 dikali x2-nya adalah c per a atau 6 per 1, 6. Kita dapat ternyata x1 tambah x2-nya 5, x1 kali x2-nya adalah 6. Nah untuk yang baru, kita belum tahu, tapi akar-akarnya kita anggap dia alfa dan beta. Karena berkebalikan, maka alfa itu sama dengan 1 per x1 dan beta itu adalah 1 per x2.
Sehingga kita membutuhkan alfa tambah beta dan alfa kali beta. Alfa tambah betanya adalah 1 per x1 ditambah 1 per x2. Ini berarti kalau dijumlahkan menjadi X1 dikali X2, ini berarti X2 ditambah X1, sama seperti di video sebelumnya, disamakan penyebut, maka kita punya X1 tambah X2 adalah 5, X1 kali X2 adalah 6. Untuk alfa dikali betanya, ini adalah 1 per X1 dikali 1 per X2, maka 1 per X1 dikali X2, Atau satu permen Maka persamaan yang dibutuhkan adalah seperti berikut. Dimana X kuadrat dikurang alfa tambah beta. Ini jumlah dari akarnya sesuai dengan ini.
Cuma karena disini akarnya alfa dan beta. Bukan X1 dan X2. Jadi alfa dan beta.
Dikali X ditambah alfa dikali beta. Maka X kuadrat. Kita ikuti saja. Tadi hasilnya adalah ini. 5 per 6 X ditambah 1. Sama dengan 0. Maka ini kita kalikan dengan 6. Sehingga ini adalah 6x kuadrat dikurang.
5x ditambah 1. Nah, ini adalah persamaan barunya. Di mana akar-akarnya adalah berkebalikan dari akar-akar ini. Nah, kira-kira seperti itu untuk menyusun suatu persamaan kuadrat. Terima kasih buat teman-teman yang sudah menonton video ini.
Selamat belajar. Kalau teman-teman merasa video ini bermanfaat. ayo dibagikan kepada teman-teman yang lain lewat whatsapp, lewat line instagram atau diceritakan di kelas kemudian jangan lupa untuk like videonya subscribe channel legurles di klik tombol loncengnya supaya teman-teman mendapat notifikasi untuk video terbaru juga follow instagramnya legurles terima kasih