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हिरोन का फॉर्मुला और इसके उपयोग

हाँ जी क्या हल चाल है तो हम लेके आ गए हैं आपकी बारी फर्माईश के बाद क्लास 9 का हिरोंस पॉर्मुला चैप्टर एक बहुत ही प्यारा सा बहुत ही आसान सा और बहुत ही बच्चा सा चैप्टर है टेंशन मिलकुल लेनी है बरोसा रखना है शोबित भाईया के ऊपर अगर इस चैनल पर आए हो तो मैथ में तुम्हारे ना 100 बटा 100 दिलवा के रहूंगा ये जिद है ठीक है ये ओडर नहीं है ये जिद है दिलवाने है तो दिलवाने है तो जी शी गनेश करते है एम लिखके एम जो है हमारा कभी कम नहीं होगा चाहे भाईया आज तक मेरे 60 ही आए हैं मेरे 70 ही आए हैं मेरे 50 ही आए हैं इस बार तु 100 लेके आएगा क्योंकि इस बार तु शोबित भाईया से पढ़ रहा है तो इसी एम को अपनी कॉपी के ऊपर सबसे पहली चीज एम सौपटा सौइन मैथ्स उपर लिखना है इससे क्या होगा बार-बार तुम्हारे दिमाग में आएगा ना कुछे रहोगे उस गोल के बीचे तो शुरुआत करते हैं फॉर्मुला के ऊपर हीरोन जो है यह हमारे किसी मैथमेटिशन साहब का नाम था नाम तो नहीं शायद संडेम होगा नाम तो कैसे हो सकता है तो इन्होंने एक बहुती प्यारा सा फॉर्मुला निकाला एरिया आफ ट्राइंगल फाइंड करने का भाई सुना है, कि वही हमें अगर height पता हो, हमें base पता हो, तो half into base into height करके, हम area of triangle लिकाल लेते थे, पर मालो मेरी जान, अगर हमारे पास कोई एक triangle है, मालो हमारे पास कोई एक triangle है, और उस एक triangle में, मैं यहाँ पर पहले triangle बना लेता हूँ एक बढ़िया सा, तो मालो हमारे पास कोई एक triangle है, और उस triangle ABC में, उस triangle ABC में हमें ना height दे रखी है, ना as such कोई base दे रखा है, हमें ये बोल रखा है कि भाई साब ये जो side है मालो AB side इसकी length है A, मालो ये जो BC side है इसकी length है B, और ये जो CA side है इसकी length है C, तो basically हमें क्या दिया हुआ है, हमें sides की length दी हुई है, क्या दिया हुआ है, sides की length गिवन है, तो अगर किसी triangle में, अगर किसी triangle में, अगर किसी triangle में, sides की length गिवन हो, तो area जो होगा, हिरोन भाई साब के हिसाब से जो होगा, वो होगा square root of S, S minus A, S minus B into S minus C ये जो है, ये हमारे हिरोन भाई साब ने area of this triangle निकाला, फिर से बोल रहा हूँ, ध्यान से सुनना बस ये ही है, chapter पूरा ये ही है पूरा एक ही formula के उपर पूरा chapter है अगर किसी triangle में, ध्यान से सुनो अगर किसी triangle में तीनों साइड्स की मेज़रमेंट दे रखी है किसी ट्राइंगल में तीनों साइड्स की मेज़रमेंट दे रखे कि यह साइड की लेंथ है इस साइड की लेंथ है इस साइड की लेंथ है तो इस केस में अब हमें हाइट तो पता नहीं हाइट पता होती तो area of the triangle जो होगा, वो होगा root over of, पूरा बड़ा सा root, S, S-A, S-B, S-C, बहिया यहाँ पे, यहाँ पे यह जो S आप लिख रहे हो, यह S क्या है, यह बहिया यहाँ पे S क्या है, S का मतलब है मेरी जान, यहाँ पे semi-parameter, semi-parameter, अब spelling मेरे को नहीं आती क्योंकि मैं अंगरेज परिमीटर क्या होता है परिमीटर सुना था ना बहुत मेरे को पहले बताओ परिमीटर क्या होता है पहले मेरे को बताओ परिमीटर क्या होता है परिमीटर क्या होता है तीनों साइड का सम कर दो वहीं लेंथ होता है ना परिमीटर तीनों साइड का सम कर दो किसी भी चीज का प पेरिमीटर का आदा कर दो तो मिल जाएगा सेमी पेरिमीटर यह होता है S की value यह होती है S की value तो अगर मैं आपको यह बोलूं अगर मैं आपको यह बोलूं कि भाई साव एक यह triangle है और इस triangle ABC में इस triangle ABC में इस triangle ABC में यह जो length है यह 2 meter यह 3 meter और यह 5 meter तो अगर यह यह हमें इस या अगर आमें इस तरह से एक triangle दे रखा है, मालो 5 नहीं, मालो 6 meter, तो इस triangle के case में अगर मैं आपसे पूछूं, बताओ मेरी जान इसका area क्या हो बताओ मेरे जान इसका area क्या होगा तो क्या तुम निकाल सकते हो जल्दी से 2 second के लिए screen को pause करो जल्दी से 2 second के लिए screen को pause करके आप इसका area निकालो जल्दी जल्दी pause करो जल्दी अरे जब मैं बोलता हूँ देख pause कर लिया कर pause करके करा करो तबी तो यार तुमें तबी तो वो learning मिलेगी तबी तो तुम वो instant answer दे पाओगे कुछ बच्चे तो होते हैं जो एकदम answer दे देते हैं कि वह क्यों दे पाते हैं क्यों दे पाते हैं वह इसलिए दे पाते हैं मेरी जान क्योंकि वह अटेंटिवली सुन रहे हैं जब टीचर उन्हें बोल रहा है करो तो करते हैं यह नहीं सोचते कि मास्टर कर देगा तब लिख लेंगे उससे समय करो गलत करो पर करो तो एरिया अगर हमें निकालना है आई होप तुमने कर लिया होगा तो एरिया अगर हमें निकालना है तो एरिया का जो फॉर्मला है हमें साइड दे रखी हैं साइड ये माल लो b है ये माल लो c है semi parameter क्या होगा a plus b plus c by 2 तो a plus b plus c क्या हो गया 2 plus 6 plus 3 by 2 तो ये हो गया 6 3 9 9 2 11 ये हो गया हमारा semi parameter s की value ये हमारे s की value है अब अगर हमें area निकालना है तो area का formula कुछ ही नहीं आप तो बस रख दो s, s minus a, s minus b S-C है ना ललूस, बहुत ही ललूसा चैप्टर है मेरी जान, S की वैल्यू क्या है 11 बटे 2, S-A 11 बटे 2, minus A है 2, बस वैल्यूस पुट कर दो, S की वैल्यू 11 बटे 2, minus B क्या है 6, फिर S 11 बटे 2, minus C क्या है मेरी जान 3, तो यह होगा हमारा एरिया, बस इसको calculate करेंगे, वोई र कि तो यह बहुत ही लगाए चैप्टर चैप्टर खत्म जाओ वीडियो हो गई खत्म क्वेश्चन करेंगे तो इसे क्वेश्चन करेंगे ऐसे ऊपर है कि अगर साइड गिवन है तो एरिया जो होगा साइड अगर गिवन है तो यह जो होगा वह होगा रूट ऑफ एस एस एस एस माइनस एस माइनस सी इसी फॉर्मुले को जो कहते हैं हम पूरत है हीरों का फॉर्मुला यह हमारे हीरों भाई ने फॉर्मुला दिया कि लिया रहे एग्जांपल करते हैं आपके अंसर टीविटेड एग्जांपल है यह एग्जांपल नंबर वन है आपकी अंसर टीविटेड बोला जा रहा है find the area of triangle अच्छा देखो question को ना कर हर बच्चा लेगा हर एक बच्चे को पता है कैसे करना है में बात है क्या तुम उसके concept समझ के कर रहे हो मेरे जान तो सबसे पहली line अगर हमने पढ़ी area of triangle यह देखते दिमाग में क्लिक करा area area के दो तरीके हैं या तो half into base into white करूँगा या here on formula लगाऊँगा एरिया को निकालने के एरिया को निकालने के दो तरीके हैं या तो मैं हाफ इंटू बेस इंटू हाइट करूँगा या हीरो का फॉर्मला लगाऊंगा चलो आगे क्वेश्चन पढ़ते हैं पता चलेगा टू साइड्स ओफ विचार आठ एंड ग्यारा दो साइड्स दे रखी हीरो भाई का फॉर्मुला लगाते हैं क्लियर दो साइड दे रखे हैं परामीटर दे रखा है परामीटर का मतलब क्या होता है परामीटर का मतलब होता है A प्लस B प्लस C ये 32 दे रखा है A क्या है 8 B क्या है 11 प्लस C बराबर 32 8 और 11 19 C इकॉल टू 32 तो C बराबर आ गया 32-19 तो 32 में से अगर हम 19 निकाल दे किता हो जाएगा, 13 आ जाएगा, तो C की value जो है, वो आ गई 13, C की value जो है, वो आ गई 13 क्या, क्या, सेंटिमेटर, यूनिट्स का ध्यान रखना मेरे जान, तो ABC पता चल गया, और क्या चाहिए होता है, S चाहिए होता है, S तो यही से निकल जाएगा, सेमी पेरेमीटर, पेरेम अगर अगर बात करूँ, अगर अगर बात करूँ, अब क्या निकालना है, area निकालना है ना, तो जलो जी area, area रोग कल्टू, root over of s, s-a, s-b, s-c, तो s की value यहाँ पर रख देते हैं, s की value क्या है, s की value, s की value, s की value, अरे ये s था, s की value आ गई 16, तो 16 into, 16-a क्या है, a क्या है, a है तो यहां से आ गया यह रूट ओवर आफ 16-8 होता है 8 और 11-16 पांच और 16-13 होते हैं तीन अ तो यह हो गया root over of, root over of 8 x 5 is 40, 40 x 8 x 5 is 40, 40 x 3, 4 x 3 is 120, तो 16 x 120 का root, बस इसको multiply कर दो इतना centimeter square answer है, multiply मैं नहीं करूँगा, math को तुम्हें सीखनी है, मैं तो math सीखा सिखाया हूँ मेरे जाने, तो जब भी इस तरह का question आएगा, हमने यह देखा कि area निकालना है, या तो half base into height, या Heron कि लियर इजी पीजी थोड़े और ऊपर सवाल में जाएं बस सवाल करते रहेंगे क्लियर होते रहेंगे और कुछ नहीं है एक पॉर्म लाइफ उसको पर सवाल करने अलग-अलग तरह के तो मैं कुछ एंसी आटी के सवाल ना है कुछ मैं अच्छे सवाल प्रेड पर ध्यान दो यह आधे घंटे में आप आए ट्राइंगुलर पार्क ABC एक ट्राइंगुलर पार्क है ABC ठीक है जी ये एक triangular park है park के अंदर मैं तोड़ी हरी घास बना दू ये park है देखो ये ये जो अंदर तुम्हे हरा हरा दिख रहा है न ये हरा हरा ये हरा हरा जो है ये हरा हरा पूरा जो है ये अंदर हरा हरा जो है ये पूरा park है वो side में तो fencing लगी हुई है तो ये हरा हरा जो है ये park है बीच में तो एक triangular park ABC head size 120 एक side है 120 एक side है 80 और एक side है 50 ठीक है जी तीनों sides हमें दे रखी है गार्डनर है जिनका नाम है धनिया बहुत बढ़िया जी उनको फेंस लगानी है और कुछ गास भी उगानी है फेंस लगानी है फेंस होते हैं ना देखो फेंस मतलब पता है तुम्हें क्या होता है मतलब जिससे वो जितने भी जानवर वानवर होते हैं वो ना है तो ये जो हो ठीक है धनिया जी जो है वो शी है तो हाउ मच एरिया उन्हें प्लांट करना है सबसे पहले तो एरिया निकालना है हमें एरिया क्या यह अंदर हमें साइड रखी है एक साइड 120 दूसरी साइड 50 और तीसरी साइड हमारी 80 तो इससे हम अगर परामीटर निकालें सेमी परामीटर निकालते हैं डायरेक्ट 120 प्लस 50 प्लस 80 डिवाइड बाइड दो अ है तो यहां जाएगा अपना 120 प्लस सी 200 200 200 200 डिवाइड पर डो और डाइस डिवाइड पर दो तो 125 तो 125 मीटर जो है यह आगे हमारा एस एरिया निकालना है एरिया रूट ऑफ एस एस माइनस बी एस माइनस सी तो रूट ऑफ एस की वैल्यू 125 125 माइनस एक है 120 125 माइनस बी बी के 50 और 125-C, तो 125-C क्या है? 80, इसको calculate कर लेंगे, जो आएगा answer, उतना meter square जो है, यह हमारा area है, इतना meter square हमारा area है, clear, पहला part हो गया, कितना area उन्हें चाहिए, area वाला part हो गया, find the cost of fencing it with a barbed wire, ठीक है, मैंने तो यह डंडे डंडे लगा दी, यह डंडे नहीं होंगे, सिर वायर लगानी होने, एक ऐसे वायर, एक ऐसे वायर, एक ऐसे वायर, एक ऐसे वायर, बस, एड रेट आफ बीस रुपए पर मीटर लीविंग अस्पेस आफ तीन मीटर फॉर द बोर्ड फॉर द गेट ध्यान से समझो ध्यान से समझो उसको भाई आपको वायरिंग करनी है ऐसे बस तीनों तरफ ऐसे वायरिंग करनी है बस इतनी जगह पर इतनी जगह पर इतनी जगह पर यह जो यह जो यह ज ध्यान से देखना कुछ नहीं है बहुत लल्लो चीज है ध्यान से देखना बोल रहा है 20 रुपे पर मीटर के हिसाब से लगानी है तो एक मीटर के लिए उसको कितने लग रहे हैं 20 रुपे लग रहे हैं हमें कितने मीटर पर लगवानी है देखो 50, 80, 50 पर पूरी की पूरी लग रही है 80 पूरी की पूरी लग रही है और यहाँ पर 120 में से 3 नहीं चीज है 120 तो पूरा है, 120 तो पूरा है तो 120 में से 3 अटा दे तो 117 है तो 117 तो बेसिकल हम इतने पर करवानी है तो इतना हो गया 117 प्लस 80 प्लस 50 करो जल्दी करो तो 80 प्लस 50 हो गए आपके 130 और 130 और 117 130 और 117 80 प्लस 50 130 130 और 17 साथ चार दो तो 247 मीटर पर लगानी है तो टू फॉर्टी सेवन मीटर कितना हो गया 247 मीटर अगर एक मीटर पर 20 रुपए लग रहे हैं तो 247 मीटर पर रुपीज 20 x 247 तो इतना पैसा हमारा टोटल लग रहा होगा बस ये था सवाल देखके डर जाता है इनसान सवाल देखके इतना बड़ा सा डाइग्राम देखके डर जाता है इनसान पर एरिया निकालना है, एक मीटर पे इतने रुपे लग रहे हैं, तो 247 मीटर पे कितने लगेंगे, यूनिटरी मेथड, अगर एक मीटर 20 रुपे लग रहे हैं, तो 247 मीटर पे कितने लगेंगे, 247 इंटू 20, एक मीटर पे 20, तो 247 में 247 इंटू 20, अंसर इतना पैसा लग रह और फॉर नाइंटी फॉर जीरो साथ में जीरो इतना पैसा लग रहा होगा क्लियर क्लियर क्लियर जीरो ठीक है क्लियर इतना पैसा उसका लग रहा होगा 4940 रुपए चलिए चलिए आगे बढ़ते हैं आगे बढ़ते हैं आगे बढ़ते हैं यह यह आपका तीसरा पर एग्जाम्पल है एंसीआर्टी के एग्जाम्पल है एलपी मतलब क्या होता है वह या एलपी म कि कोई भी प्रॉब्लम मलने मुश्किल नहीं है मुश्किल लगी अभी तक कुछ नहीं लगी ना क्या एरिया निकालना पैसा निकालना है पैसा तो मैं आता है निकालना तो साइड जो आफ द साइड जो फॉर ट्राइंगलर प्लॉट एक प्लॉट पैसा मगान मने तीन स्टू फाइव स्टू सेवन के रेशो में है ठीक है जी एक ट्राइंगलर प्लॉट है तो मालो ए रेशो बी रेशो सी जो है वह में दे रखा है फ्री रेशो फाइव रेशो सेवन ठीक है जी परमीटर जो है वह में दे रखा है तीन सो हमें क्या निकालना है? एरिया निकालना है एरिया का फॉर्मला, सिंपल सा root over of S S-A, S-B, S-C क्या-क्या चाहिए होगा? A चाहिए होगा, B चाहिए होगा, C चाहिए होगा, S चाहिए होगा S तो इन्हें से निकाल लोगे, वो तो आदा हो गया S तो इसका आदा है, तो इसका आदा हो गया 150, ये तो तुमने अभी निकाल लिया लो, S तो निकाल के रख लिया ABC और चाहिए, ABC और चाहिए जब भी ratio वाले सवाल होते हैं, कैसे solve करते हैं हम? ए रेशो बी रेशो सी इस तरह से दिया रखा है तो क्या मानेंगे हम ए को मालेंगे 3x, बी को मालेंगे 5x और सी को मालेंगे 7x, ऐसे एक रेशो ले लेते हैं कॉमन हम, एक ऐसे कॉमन फैक्टर ले लेते हैं हम तीनों में, ले लेते हैं, तो ए बी सी का रेशो आ गया, थ्री और C की value 7x, इसे क्या हुआ CD भाई को, A plus B plus C हो गया, A 3x plus 5x plus 7x, यह जो है, यह 300 के बराबर आ गया जी, clear, clear जी, तो, तो, अगर हम 7 और 3 हो गया 10, 7 और 3 हो गया 10, 10 और 5 हो गया 15, 15x जो है, वो 300 के बराबर, तो x की value आ गई 300 बटे 15, 15 दूनी 30, 0, तो x की value आ गई 20, x की value आ गई 20, तो बस a की value क्या हो गई, 3 into 20, 3x है न, a की value क्या है, 3x, तो x की value उठा के यहां रख दी, तो 3 into 20 हो गई, 3 to the 6, 60, तो b क्या है, 5x, तो 5 into 20 क्या हो गया, 100, c क्या है, 7x, तो 7 into 20 क्या हो गया, 140, तो ABC जो है वो इतना meter इतना meter इतना meter है तो ABC मिल गए ABC मिल गए उसको यहाँ put कर दो अरे लल्लू सवाल भाईया यार क्या मजाग सवाल करवा रहे हो S की value रखती 120 120 minus A क्या है यहाँ पे 60 120 150 minus B क्या है मेरी जान 100 और S क्या है 150 minus C क्या है मेरी जान 140 है तो हमारा यहां पर जो एरिया है वह यह आ गया इतना मीटर स्क्वेयर सीटी बच गई खाना बन गया ठीक है जी तो इतना मीटर स्क्वेयर जो है यह हमारा एरिया ऑफ ट्राइंगल आ गया वापस बताता हूं ट्राइंगल में साइड का रेशो दिया था फ्रेड फाइव रेशो सेवन दिया था मैंने का थ्री एक्स फाइव एक्स सेवन एक्स होंगे परिमेटर 300 दिया परिमेटर मतलब क्या होता है परिमेटर मतलब क्या होता है तीनों साइड का सम तो तीनों साइड का सम 300 तीनों साइड का सम 300 करा एक्स की वेल्यू आ गई वह एक्स की वेल्यू यहां रख दी तो तीनों साइड मिल गई जैसे तीनों साइड मिल गई अब क्या तो बाय हाथ का खेल है तुम्हारे लिए समझ रहे हो चलो एक्सरसाइज पर चलते हैं एक्सरसाइज पर चलते हैं एक्सरसाइज का पहला क्वेश्चन कहता है एक्सरसाइज का पहला क्वेश्चन कहता है कि अ ट्रैफिक सिगनल बोर्ड एक ट्रैफिक सिगनल बोर्ड एक ठीक है इंडिकेटिंग स्कूल एहेड ऐसे बोर्ड नहीं होते हुआ देखते हो ऐसे रोड पर इस तरह से यह बोर्ड होते हैं तो यह ट्राइंगुलर बोर्ड लगा हुआ है एक ट्रैफिक ट्राइंगल बोर्ड है जिसमें क्या है? Equilateral triangle है, एक Equilateral triangle है, उस Equilateral triangle की side का जो वो है, measurement वो है A, तो माल लो एक Equilateral triangle है ABC, ये side भी A, ये side भी A, ये side भी A, Equilateral का मतलब यह होता है कि तीनों side same, find the area of the signal board using Heron's formula, ठीक है जी, area बताना है, area क्या होता है? Area होता है root over of S, S minus A, S-B, S-C, ABC जो हैं वो तीनों A है, हमें S और निकालना है, S मतलब तीनों साइड का सम, divide by 2, semi parameter, तो 3A by 2, यह हो गया हमारा S, put कर देते हैं, square root of S की जगे 3A by 2, 3A by 2 minus A क्या है, पहली साइड A ही है, 3A by 2 minus B क्या है, दूसरी साइड भी A ही है, अच्छी क्या है 3a by 2 minus 3, तीसरी साइड भी a ही है, तो यह हो गया root over of 3a by 2 into 3a by 2 minus a, a by 2, 3a by 2 minus a, a by 2, 3a by 2 minus a, a by 2, root over of, root over of, 3 ऐसे क्या है, a चार बार है, तो a की पावर में 4, upon में 2 भी चार बार है, 2 की पावर में 4, अब यहाँ पे थोड़ा सा ना आपके exponents लगेंगे मिनजान, आते होंगे तो मैं कुछ बड़ी बात नहीं है, देखो, दियान से देखना, यह लिखा है total root 3 into a की पावर में 4 और 2 की पावर में 4, ठीक है, a की पावर में 4 को क्या मैं लिख सकता हूँ, a square का whole square, बाई multiply होके तो बाट दिया बस 2 into 2 4 ही तो होता है यह तो multiply होते हैं तो multiply होके तो वापस ही बन रहा है पर मैंने अपनी सहूलियत के लिए लिखा तो मैंने यहाँ पर लिख दिया root over of 3 times a की पावर में 2 की पावर 2 upon में 2 square की पावर में 2 अब देखना यह root में क्या क्या चीज़ क� square, बाहर वाले square से root कटा, तो अंदर वाला square तो रहेगा ही, upon में, इसके भी बाहर वाले square से root कटा, तो अंदर वाले square रहेगा ही, क्या बात clear हुई, फिर से बता रहा हूँ, फिर से बता रहा हूँ, देखना, फिर से बता रहा हूँ, देखना, ये root जो है, वो तीनों पे बट तो similarly यहाँ इसका बाहर वाले 2 से यह root कट गया बाहर वाले square से यह root कट गया तो क्या बचा a square बचा अंदर वाला square तो बचा ही इसके भी बाहर वाले 2 से यह गट गया तो अंदर वाला square बचा ही तो basically यह बन गया root 3 root 3 root 3 a square by 4 root 3 a square by 4 इतना meter square जो है यह मारा answer है अगर meter में दिया हुआ है तो meter centimeter जो भी होगा तो इतना जो है यह हमारा area है तो area area जो आया वो आया root 3 a square by 4 root 3 a square by 4 यह आगया area तो इसमें पूछा था find the area using Heron formula निकल गया area अगर इसका parameter जो है वो 180 है तब area क्या होगा बताओ बहुत पहला question तो यहाँ तक था तो मैंने यहाँ तक का निकाल दिया अब बोल रहा है एक और इस प्रोवेशन में यह बोल रहा है अगर भाई साथ परमीटर 180 है तब बताओ एरिया क्या होगा अच्छा जी देख लेते हैं यह भी परमीटर जो है वह 180 सेंटीमीटर है परमीटर मतलब तीनों साइड का सम तो ए प्लस ए एक्सवस्टी सेंटीमीटर तो त्रिये बराबर 180 सेंटीमीटर तो ए प्लस ए क्या पूछ रहा है, क्या पूछ रहा है, यह पूछ रहा है, find area अगर parameter इतना है, area क्या है, root 3 a square by 4, तो area जो है, root 3 a square by 4, तो root 3 into, एक ही value क्या है, 60, तो 60 centimeter का whole square by 4, तो 6, 6, 36 होते हैं, तो 3600 into root 3 by 4, इतना centimeter square, 4, 9, 36 होते हैं, तो 900, तो 900 root 3 cm2, this is your area, this is your area, क्या मेरी बात clear हुई, क्या मेरी बात clear हुई, वापस समझाता हूँ, कोई बड़ी चीज नहीं है, बहुत असान सा question है, कि क्वेश्चन बोल रहा है कि प्लेटर ट्राइंगल है सिग्नल बोर्ड इसके ऊपर लिखा है स्कूल है वह तो मजे-मजे में लिख दिया था कुछ क्वेश्चन बड़ा करना था ना पॉइंट यह बस कि इक्वेलेटर ट्राइंगल है जिसकी तीनों साइड अगर ए है तो एरिया निकालो तीनों साइड ए है तो एरिया निकाल लिया रूट थ्री स्कूल पर फॉर अब वह बोल रहा है कि पैरामीटर अगर जो है वह 180 संटीमीटर है तब एरिया बताओ ने का पैरामीटर 180 है तो साइड 60 हो गई पैरामीटर अगर 180 है तो साइड क्या हो गई 60 हो गई अ बस ये A की value इसमें रखी answer आ गया, इस A की value हमने इसमें रखी और answer आ गया, clear है, clear है, clear है, एक बहुत बड़ी यहाँ पे जो हमें, आप ये बोल सकते हो, यहाँ पे एक बहुत बड़ा result हमें मिला है, वो result यह है कि area of equilateral triangle यह होता है, इसे क्या कहते है, area of equilateral triangle having side A, जिसकी side अग तो अगर कोई Equilateral Triangle है, इस बात को ध्यान रखना, ये हमारे 11th में भी बहुत चीज़ आती है, 10th में भी बहुत आता है, तो Equilateral Triangle का एरिया जो होता है, एक A, B, C, अगर ये Equilateral Triangle है, जिसकी साइड A है, तो इसका जो एरिया होगा, वो होगा, रूट 3 by 4 A square, इंपोर्टेंट है, बच्चे भूल जाते हैं, इसे कहते हैं, Area of, एक्विलेटरल ट्राइंगल एक्विलेटरल ट्राइंगल तो area of equilateral triangle क्या होता है? चार बाल बोलो, root 3 by 4 a square root 3 by 4 a square root 3 by 4 a square root 3 by 4 a square मेरे साथ बोलो, देख लिया बस तुमने मेरे को बोलते बे बड़ा बहुत शैदान हो बोलो मेरे साथ, root 3 by 4 a square root 3 by 4 a square चलिए चलिए next question पर बढ़ते हैं तो question question में हमने एक नया concept भी सीखी लिया the triangular side walls of a flyover यह एक flyover है गाड़ी यहां से जाती यहां से जाती यहां निकलती है ठीक है इसकी triangular sides है यह triangular sides है ठीक है advertisement करना चाहते है खाली जगे मिली नहीं यहां पर चेप दें advertisement ठीक है sides of the wall are 122, 22 meter and 120 meter यहां पर यह गलत लिखा है थोड़ा सा question यहाँ पर यह centimeter है, 2 meter में दिया था यह 1 centimeter में दिया है, अच्छा meter में दिया है यहाँ भी meter है, ठीक है फिर तो meter में होगा, उम्मेर को लगा ऐसा, तो 122 meter, 22 meter, 120 meter यह जो है हमारे, यह इस triangle की sides है, advertisement 5000 per meter square के इसाब से per year ले रहा है, advertisement जो है, भी देखो यह triangle है, इस triangle के हमें क्या दे रखी है, sides दे रखी है, कि इस पर कोई एडवर्टाइजमेंट तुम्हें लगाना है तो पैसा देना पड़ेगा ना कितना पैसा तो पर मीटर स्क्वायर के हिसाब से होता है पर मीटर स्क्वायर के हिसाब से होता है कि अगर एक मीटर स्क्वायर है तो तुम्हें पांच हजार मीटर स्क्वायर एरिया तो तीन मीटर स्क्वायर एरिया तो तीन मीटर स्क्वायर एरिया तो पांच हजार इतना आपको एक साल के लिए देना पड़ेगा तो हमसे बस यही पूछा होगा इसमें आगे में क्या पूछे पहली बात तो यह हमसे पूछा होगा कितना पैसा देना है तो पैसा कितना देना है उसके लिए में पहले एरिया भी पता होना चाहिए अभी तो हमें साइड पता है ना पैसा तो एरिया के इसाब से ले रहा है व बी साइड जो है वो मालो 120 मीटर है और सी साइड जो है वो मालो 22 मीटर है तो S जो होगा वो होगा A प्लस B प्लस C बाइ 2 एक है 122 प्लस 120 प्लस 22 बटे 2 तो एक इतना हो गया 120 120 240 240 और 24 240 है ना 120 120 240 240 और 24 हो गया आपके 150 160 164 164 डिवाइड बाय दो तो 286 224 तो 82 मीटर यह एस यह क्या है यह ऐस ठीक है जी ठीक है जी चवालेश 244 244 244 और 20 चवालेश चुका सही है 82 82 मीटर यह आ गया इसकी वैल्यू अ Area क्या होगा? Area होता है square root of S, S-A, S-B, S-C. S क्या है हमारा? S है 82. 182-A, A है हमारा, एं, negative कैसे आ रहा है, negative कैसे आ रहा है, अरे रे रे रे रे, 164 को यह 164 को यह 264 यार, अभी बोल रहा हूँ, बोला 264 है, लिख दिया 164, हाँ जी, तो कितना हुआ यह, कितना हुआ, है न, 120, 120, 240, 240 और 24 होगा, 264, तो 2, 1, 2, 2, 3, 6, 2, 2, 4, 132, 132 आ रहे हैं, तो area जो होगा, वो होगा, S, S-A, S-B, S-C, तो square root of, square root of, 132, 132-122, 132-120, और 132-22, यहाँ आ रहा है अपना, है न, सही है न, कि अब तो गलती नहीं करी ना मैंने अब तो गलती नहीं करें देख लेते हैं भाई साहब गलती मास्टर से भी जाती होता तो इंसान है 120 120 हो गए 240 240 और 24 240 और 240 और 20 हो गए 260 260 और ठीक है 264 दोस्तों चांसर डिवाइड वे दो टू अंदर 222 202 203 624 एक्सपर्ट बिल्कुल ठीक है तो यह हो गया स्क्वेर रूट ऑफ 132 इंटू 132 122 गए तो दस अ 132 में 120 गए तो 12 और 132 में 22 गए तो 110 है ना 110 हो गए यह हो गया ठीक है जी ठीक है जी हंजी हंजी हंजी 132 जो होता है ना मेरी जान 132 जो होता है वो होता है 11 x 12 11 x 12 करोगा तो तुम 132 आएगा देख लो 12 x 11 करें तो 12 और 12 2 3 132 ही आ रहा है 132 को मैंने लिख दिया 11 x 12, 132 को लिख दिया 11 x 12, यहाँ पे x 10 ऐसी था, यहाँ पे x 12 ऐसी था, और 110 को जो है, 110 को लिख दिया 11 x 10, क्यों लिखा बईया आपने ऐसे, मेरी जान देख, देख आप देख, 12 x 12, 12 x 12 हो जाएगा 12 square, 11 x 11, यह हो जाएगा 11 square, 10 x 10, यह हो जाएगा 10 तो सारे square जो हैं वो root काट देंगे, ये square इसका root काटेगा, ये square इसका root, ये square इस वाले का root, तो ये बन जाएगा, ये बन जाएगा, root तो कटी गया, 12 x 11 x 10, 12 x 11 x 10, 12 x 11 x 132, तो 1320 m2 ये आ गया area, 1320 m2 ये आ गया area, calculation है और कुछ नहीं है, तो हमें इसका area पता चल गया, हमें क्या बोल रहा है क्वेश्चन में? क्वेश्चन में बोल रहा है एक मीटर स्क्वेर जो है एक मीटर स्क्वेर के लिए पर एयर उसको पांच अजार लग रहे हैं कंपनी को सिर्फ तीन मंथ के लिए चीन है तो कितना देना होगा? बारा मंथ के लिए एक मीटर स्क्वेर पर उसे कितना देना पड़ता है? बारा मंथ के लिए पांच अजार देने पड़ते हैं एक मीटर स्क्वेर के लिए तो एक मंथ के लिए कितना देना पड़ेगा? एक म पांच हजार बटे बारा, बारा मंद के लिए पांच हजार देने है, तो एक मंद के लिए पांच हजार बटे बारा, पर ये सिर्फ एक मीटर स्क्वार के बात हुई है, हमें कितने मीटर स्क्वार चाहिए, 1320 मीटर स्क्वार, तो 1320, तो एक मंद के लिए इतना हो गया, और तो 1320 m2 के लिए कितना होगा 3 month का, 3 month का 1320 m2 पे होगा, 1320, इंटू, 3 इंटू 5000 बटे, 12, इतना पैसा हमारा लग रहा होगा, इतना जो है हमारा पैसा लग रहा होगा, यह calculation हमें करनी है, कोई नहीं है, कुछ calculation नहीं है, 3, 4, 12, और, 4, 3, 12, तो 330, इंटू 5000, यह calculation कर लेना, कि यह कंप्लेस हो गई तो यह इतना ज्यादा दिवार किराव करें तो यह ज्यादा यह इतनी देख फिर से बता रहा हूं फिर से बता रहा हूं रुक जान पता है मुझे पहली बार जब यूनिटरी मेथल देखते दिमाग खराब होता है पर समझाता हूं देख एरिया ऑफ ट्राइंगल तो तरह को निकालना आता है आता है देख बोला जा रहा है एक साल के लिए एक साल के लिए एक मीटर स्क्वायर का जो किराया है एक मीटर स्क्वायर एरिया का एक साल का किराया कितना 5000 तो एक मीटर स्क्वेर एरिया का एक साल का किराया पांच अजार तो एक महीने का किराया कितना होग एक महीने का होगा 5000 बटे 12, तो तीन महीने का कितना होगा, 3 x 5000 बटे 12, इतना तो clear हो गया, पहले एक का निकालते हैं, फिर जितने का चीज़ उतने का निकालते हैं, पर ये तीन महीने का एक मीटर स्क्वेर का है, हमें कितने मीटर स्क्वेर का चीज़ है, हमें चीज़ 1320 मीट देखो मेरी जान मैं फिर बता रहा हूँ बच्चे पता है कहां टकते हैं देखो फॉर्मिला तुम्हें पता चल गया रूट ओवर आफ S, S-A, S-B, S-E सबको समझ में आ गया यह एरिया तक सब निकाल देंगे दिमाग खराब हो गया क्यूं अगर हम खुद एक बार इसे ट्राइ करें आदे बच्चे तो लेट के देख रहे होंगे कि आ यार देख लेता हूँ एक बार जरूर खुद से हर एक question का solution करो हवा में मत देखो, maths हवा वाली नहीं है English तुम हवा में देख लेते हो याद हो जाती है SST तुम हवा में देख लेते हो याद हो जाती है Maths और Physics एक ऐसी चीज़ है जिसको तुम बिना अपने हाथ से solve करे क्योंकि Formula तो सबको पता होता है Formula के बाद उसे Apply करना, Calculation करना वहीं तो हिलते हो कि हम क्या करते हैं हम एग्जाम टाइम में सोचते हैं कि अभी तो यहां ऐसा करते हैं ऐसी छोड़ देते हैं मैं क्यों छोड़ रहा हूं मेरे एग्जाम को देना तुम तो यह भी देते हो मेरे एग्जाम को देना एग्जाम तरह को देना हम क्या तो ये calculation अगर मैंने छोड़ी है तो ये नहीं कि भाईया ने छोड़ी है तो मैं भी कर लेता हूँ भाईया ने तो निकाल दी क्या भी बार भी engineering complete हो गई है उसकी degree मिल चुकी है उसे उसने बहुत आगे तक कर लिया पढ़ाई point is तुमारी तेज होनी चाहिए तुमारी कैसे तेज होगी जब तुम बार बार उनकी practice करोगे got it चलो आगे बढ़ते हैं बुच नहीं है एक बार खुद करोगे समझ में आ जाएगा सवाल है कुछ नहीं हलवा है बिल्कुल चलिए चलिए देव लाइट इन पार्क वह फिर स्पाइड वॉजन पेंटेड इन सम कलर ठीक है जी मैसेज यह इविशाइड वॉजन दिस्ट पाइंट एरिया यह तो मैंने करूंगा साइड वॉजन बता रखी है यार एक साइड में दे रखे 15 मीटर एक साइड दे रखे 11 मीटर कुछ तो तो मोमवर्क में भी करोगे Find the area of quadrilateral ABCD एक quadrilateral का area भाईया या triangles की बाद चल रही थी quadrilateral कहां से आ गया एक quadrilateral ABCD जिसमें AB की value 9 है BC हमें दे रखा है अच्छा ABC 90 degree है कोई एक side है जो 90 degree है तो quadrilateral कुछ ऐसा होगा कुछ ऐसा करके कुछ ऐसा करके कुछ ऐसा होगा एक side 90 है ABC angle 90 है ABC angle 90 degree, AB 9, BC 40 meter, CD 15, CD 15 meter, AD 28 meter, ठीक है, हमें इसका area निकालना है, हमें तो triangle का area आता है, हमें quadrilateral का area आता है, हमें quadrilateral का area आता है, हमें triangle का area आता है, तो triangle बना देंगे, ट्राइंगल बना दिया, क्या करा, जॉइन एसी, एसी जॉइन करते ही, एसी जॉइन करते ही, क्या तुम्हें दिख रहा है, एबी सी जो है ये एक, राइट एंगल ट्राइंगल है, और अगर कोई राइट एंगल ट्राइंगल है, उनकी दो साइड पता है, तो तीसरी जो हा� तो अगर हमें AC साइड निकालनी है तो पाइथा क्या होता है AC का स्क्वेर बराबर AB का स्क्वेर प्लस BC का स्क्वेर इस ABC ट्राइंगल की बात कर रहा हूँ पूरे के नहीं ABC वाले को देखो अभी ABC वाले को तो ABC ट्राइंगल में हाइपोटिनियूस का स्क्वेर बराबर परप तो यहां से हमें क्या मिल जाएगा यहां से हमें AC मिल जाएगा मैं तरीका बता रहा हूँ solve नहीं कर रहा है करोगे तुम मेहनत तुम करोगे नहीं नहीं मैं नहीं करूँगा तुम्हें क्या पता चल गया AC की length पता चल गई यहां से यहां से त� अब क्या करना है, एसी के लेंथ पता चल गई, काम हो गया मेरे जान, काम हो गया, काम हो गया, कैसे, कैसे काम हो गया, ये हमारा ट्राइंगल नमबर वन, ये ट्राइंगल नमबर टू, इस ट्राइंगल की, इस नमबर वन ट्राइंगल की, जो एरिया वन होगा, एरिया वन हो� तीनों साइड पता चल गई न, ये भी पता, ये भी पता, और ये हिपोटेनियोस पता चल गई, AC, तो तीनों साइड इसकी पता है, area निकल जाएगा, तीन साइड पता है, तो Herons formula से area, similarly अगर मैं इस वाले की बात करूँ, इस हरे वाले triangle की बात करूँ, तो इसमें भी एक सा� क्वाड्रीलेटर का एरिया दोनों का एरिया का सम एवं प्लस एटू एवं प्लस एटू तो यह मत सोचो कि भाईयार क्वाड्रीलेटर लागिया क्वाड्रीलेटर को कैसे करेंगे रे क्वाड्रीलेटर इज टू ट्राइंगल कंबाइंड क्वाड्रीलेटर लाइट दो ट्राइंगल को जोड़ दिया क्वाड्रीलेटर लाइट दोनों ट्राइंगल का एरिया निकाल दोनों को सम कर दो करो क नहीं है ना वैसे मैं लगा प्रॉब्लम लिखा नंबर देना चाहिए था इस वाले का आंसर और इस वाले का आंसर दोनों के आंसर तुम्हारे नीचे होने चाहिए कमेंट सेक्शन में अगर नहीं दिखे अगर नहीं दिखे रैपट चलिए चलिए क्वेश्चन यह मालो triangle ABC है ABC triangle की एक side है मालो A, B और C small a, small b, small c इनको हमने क्या कर दिया डबल कर दिया इस triangle को डबल कर दिया एक triangle मना दिया PQR जिसकी sides है 2A, 2B और 2C तो if each side of triangle is doubled then find the ratio of the area of new triangle thus form and the area of given triangle हमें क्या निकालना है एरिया ऑफ न्यू ट्राइंगल अपन में एरिया ऑफ ओल्ड ट्राइंगल का रेशो दोनों के एरिया का रेशो तो इसका एरिया क्या है इसका एरिया क्या है मालो इसको यह स्मॉल है यह बिग है तो इसको हम बोल देते हैं स्मॉल ट्राइंगल है ना इसको बोलते हैं वन और स-स, स-स, स-स, स-स और a plus b plus c by 2 क्या होता है? s होता है, तो s dash जो है, 2 times s, क्या मैंने सही लिखा? देखो, देखो, यहीं दिमाग खराब होता है बच्चों को, भीयो यह क्या कर रहे हो? देखो, इसका जो s है, वो है a plus b plus c by 2, इसका जो s था, वो था 2 times a plus b plus c by 2, इसका था a plus b plus c by 2, इसका जो s है, कि यह पूरा क्या है यह प्लस बी प्लस इबाइट यह प्लस बी प्लस इबाइट तो है तो टू ऐसी तो है यह एक देश क्या हो गया तो यह अगर मैं निकालना चाहूं अगर मैं निकालना चाहूं अगर मैं निकालना चाहूं अगर मैं निकालना चाहूं अगर मैं निकालना चाहूं अगर मैं निकालना चाहूं अगर मैं निकालना चाहूं अगर मैं निकालना चाहूं अगर मैं निकालना चाहूं अगर मैं न s s-a s-b s-c, पर इसका s क्या है, इसका s तो 2s है, इसका a क्या है, 2a है, इसका b क्या है, 2b है, इसका c क्या है, 2c है, तो हर जगे मैंने 2, 2, 2 लिख दिया, ठीक है, तो root over of 2s, यहाँ से एक 2 कॉमल ले, तो into 2, और s-a, यहाँ से भी एक 2 कॉमल ले, तो into 2s-b, यहाँ से भी एक तो कितने 2 दिख रहे हैं हमें, कितने 2 दिख रहे हैं, 1, 2, 3, 4, 2 की पावर में 4, S, S-A, S-B, S-C कुछ ऐसा ही दिख रहा है, 2 की power 4 और क्या क्या बच गया, S, S-A, S-B, S-C, ऐसे लिख दिया, 2 की power 4 को कैसे काटेंगे, इसे लिख सकते हैं, 2 square का whole square, और अंदर S-A, S-B, S-C, 2 के square को कैसे काटते हैं, 2 का square का square, तो 1 square से root गया, तो 2 square बाहर आ गया, मतलब 4 बाहर आ गया, 2 square क्या होता है, 4, 4 बाहर आ गया यह एटू ठीक है यह आगे एटू और यह था मेरा एवन इन दोनों का रेशो अगर हम ले लें एटू अपॉन एवन करें क्या करना है अब हमें क्या करना है मेरी जाना में एटू अपॉन एवन करना है तो अगर हम अब एटू अपॉन एवन करें इसको यहां ले जाए इसको यहां ले जाते हैं अब हम करते हैं एटू अपॉन एवन नौ नौ एटू अपॉन एवन चीज ना मैं तो एटू 4 root over of S S-A S-B S-C और A1 क्या है? root over of S S-A S-B S-C यह पूरा बड़ा वाला यह पूरा कट गया तो A2 अपन A1 जो है यह आगया 4 ratio 1 तो नए वाले triangle अपन में पुराने वाले triangle का ratio है 4 is to 1 अगर आपने किसी triangle की सारी sides दबल कर दी तो उसका area कितना हो जाता है? चौपल हो जाता है, बाई साइड जाकर डबल कर रही है, तो एरिया कितना हो गया, चार गुना हो गया न, A2 जो है वो चार गुना है A1 के, भाईया यार, भाईया ये क्या कर रहे है, भाईया यार, ये तो बहुत असान था, ये तो बहुत असान था, कैलकुलेशन में डरते ह इसके area के लिए मैंने इसका पहले S निकाला, जब इसका S निकाला, तो देखा ये तो इस वाले S का double है, 2S है, ठीक है, इसका area निकालना चाहे, तो S की जगे 2S रखा, A की जगे 2A रखा, क्योंकि side 2A है, B की जगे 2B रखा, क्योंकि side 2B है, C की जगे 2C रख दिया, सारे 2 जो थे common ले लिया, तो 2 की पार में 4 दिखा, और अंदर बच गया, SS-A, S-B, 2 की पार 4 को भाड लिया, तो एक 2 से तो गया, और एक अंदर वाला 2 square बच गया था, तो अंदर आ टू स्क्वायर बाहर आया तो टू स्क्वायर होता है फोर तो फोर टाइम्स यह आया मैंने देखा एटू अपॉन एवन करा तो यह पूरा का पूरा इस पूरे का पूरे से कट गया तो फोर इस्टू वन आया तो एटू अपॉन एवन आ गया फोर इस्टू वन पिछले वाले लास्ट क्वेश्चन है देख लो देख ल final minus initial upon my initial upon my initial into 100, यह होता है percentage increase का formula, इतना percentage, यह होता है percentage increase का formula, इसे याद रखना बहुत important है, तो हमने यह देखा था कि अगर हमने area डबल कर दिया, अगर हमने area डबल कर दिया, वो area कह रहा हूँ, side अगर हमने डबल कर दिया, यह बोल रहा है नहीं है, इन दे एरिया, find the percentage increase in area, area में किता percentage increase हुआ, तो हमें simple ये करना है, final area minus initial area upon my initial into 100, हमें किस में चाहिए percentage, percentage increase in area चाहिए, तो area में अगर percentage increase चाहिए, तो हम करेंगे final area minus initial area upon my initial area into 100, if each side is double, तो अगर side double कर देते हैं, तो हमें पता है क्या, कि area जो होता है, area जो होता है, area, 2 upon area 1, 4 is to 1, यह होता है, area 2 मतलब हम a final बोल सकते हैं, तो a final upon में a initial जो है, यह 4 is to 1, ठीक है, तो हम यह बोल सकते हैं कि a final जो होगा वो 4x होगा, और a initial जो होगा वो 1x मतलब x होगा, ratio को हम इस तरह से solve करते हैं, ठीक है, x लगा दिया, तो final minus initial, final क्या है, 4x, minus initial क्या है, x, upon में initial कि इतना परसेंटेज इंक्रीज है इतना परसेंटेज इंक्रीज इन एरिया दिखाओं में इतना परसेंटेज इं 4x-x is 3x, 3x upon x into 100, x to x गया तो 3 into 100 is 300, तो 300% का increase हमें दिखा, जब हमने side double करी, तो जब हमने side double करी, तो final upon initial का जो ratio था, वो 4 is to 1 था, तो ratio यह है, पर कितना percentage increase हुआ, वो होता है final minus initial upon initial into 100, तो final 4x है, तो 4x-x upon x into 100, है तो 300 परसेंट का इंक्रीज हुआ एरिया में 300 परसेंट एरिया बढ़े गया यही आंसर है तब तक लेवा इस पढ़ना पोड़ना एक एर बचा देना आगा लगा देनी है थैंक यू सो मच कुडी इस लेक्शन को देखने के लिए एक गुजारिश आपसे एलग्राम पर दूंगा एक बार अपने आप उन सब को एक बार अपने आप उन सब को अटेंट जरूर करना बिना देखे बिना कि ठीक है ऑल वेस्ट अपने हाफ्टी एडली और जो भी आपके एग्जाम आ रहे हैं अगर कोई फाइनल एग्जाम के टाइम पर देख रहा है ऑल वेरी बेस्ट फोड़कर आओगे तो मेरी गरेंटी है बाय बाय टेक केयर मिलते हैं इसी तरह की अगली चैनल है वह टेलीग्राम चैनल का लिंक दे दूंगा जॉइंट कर लेना मिलते रहेंगे बाइबाइ गुड नाइट चौप बाइबा� कर दो