Kvadratni Koren Produkta in Količnika

Pregled prejšnje ure

• Kvadratni koren iz 25: 5, ker je 5² = 25.
• Kvadratni koren iz 0,81: 0,9, ker je 0,9² = 0,81.
• Kvadratni koren iz 160.000: 400, ker je 400² = 160.000.
• Kvadratni koren iz negativnih števil: Ne moremo določiti v množici racionalnih števil.

Rešitve nalog

• Rezultati: 8, 14, 15, 12, 6, 9, 11 in decimalni: 0.3, 0.7, 0.09, 1.3, 1.5, 1.1, 0.2.

Kvadratni Koren Produkta

• Pravilo: Kvadratni koren produkta dveh števil lahko razbijemo na produkt kvadratnih korenov, če sta oba A in B ≥ 0.
• Primer:
  • Kvadratni koren iz 4 × 100 lahko rešimo kot kvadratni koren iz 400 = 20 ali razbijemo na korena iz 4 in 100 ter seštejemo (2×10).
• Zapis pravila: √(A×B) = √A × √B

Kvadratni Koren Količnika

• Pravilo: Kvadratni koren količnika nenegativnih števil je enak količniku kvadratnih korenov.
• Primeri reševanja:
  • √(25/49) = √25 / √49 = 5/7
  • Kvadratni koren iz ulomka z mešanim številom preide v ulomek brez celega dela.
• Zapis pravila: √(A/B) = √A / √B

Praktični Primeri

• Naloga:
  • √(3×12) = 6
  • √(8) × √(2)→ √(16) = 4
  • √(0.1×0.9) → √(0.09) = 0.3

Zaključek in Domača Naloga

• Obratni operaciji: Kvadriranje in korenjenje sta obratni operaciji za nenegativna števila.
• Primera:
  • √(A²) = A, če je A ≥ 0.
• Zadnje naloge: Rešiti in oddati v spletno učilnico. Če kaj ni jasno, vprašati v ponedeljek.