or you very poma in questa lezione farò una breve introduzione sui triangoli e sui concetti basilari ad esse associati dal momento che tutti i triangoli sono dei poligoni particolari tipi di poligoni in effetti comincerò ad illustrare il concetto di poligono consideriamo una linea spezzata chiusa semplice essa delimita una parte di piano ben precisa che vediamo il tale parte di piano e detta o vicolo sul libro i poligoni vengono presentati a pagina g55 tenete presente che il libro è piuttosto sbrigativo su questa parte per questo molti aspetti che tratterò in questa video lezione non li troverete sul libro sul libro i poligoni vengono presentati come l'insieme dei punti del piano costituito da una poligonale chiusa non intrecciata e dai suoi punti di terry quindi fanno parte del poligono i punti del bordeaux ovvero dei segmenti che costituiscono la spezzata qui rappresentate in nero e i punti interni che vedete in lui risulta inoltre evidente che essendo un insieme di punti del piano ogni poligono è una figura geometrica piana ricordo infatti che una figura geometrica piana e un qualunque insieme di punti appartenenti al piano ogni poligono è costituito da una serie di elementi geometrici gli estremi dei segmenti che costituiscono la spezzata e che vengono etichettati con le lettere dell'alfabeto in senso antiorario come vediamo sono i vertici del poligono i segmenti della spezzata sono i lati quelli che vediamo in rosso quindi a bb cc di yen idea in ogni vertice si congiungono due lati per esempio nel vertice a si congiungono ea ed abi tali lati formano in corrispondenza di ogni vertice abcd eccetera gli angoli del poligono tali angoli sono anche detti angoli interni in ogni poligono si possono anche individuare i cosiddetti lati consecutivi come ad esempio a b e bici che condividono un vertice in comune b in questo caldo dato un lato a v per esempio gli angoli di vertice a è quello di vertice b si dicono agli accenti allo stesso lato in questo caso abili i poligoni essendo delle figure geometriche piane come detto si possono distinguere incombesse e con cave nel primo caso la figura il per ogni coppia di punti che appartengono al poligono anche tutto il segmento che li unisce vi appartiene mentre nel secondo caso la figura in verde è possibile trovare una coppia di punti per cui il segmento non appartiene interamente al poligono in pratica i poligoni concavi anno vertici rientranti come si può osservare nella figura a destra mentre i poligoni conversi no non hanno vertici rientranti nei poligoni con versi è possibile considerare il segmento che unisce due vertici non appartenenti allo stesso lato come ad esempio e di tale segmento è detta diagonale del poligono è possibile in generale individuare più diagonali all'interno di un poligono ovvero solitamente vi è più di una diagonale come in questo esempio per ogni angolo di un poligono è possibile prolungare uno dei lati definendo un nuovo angolo coi rappresentato in verde detto anche angolo esterno l'angolo verde e l'angolo esterno dell'angolo interno che invece è rappresentato il rosso anche in questo caso esistono più angoli esterni che però per ragioni di comodità non ho rappresentato in questa figura lo vedremo successivamente quando parleremo di triangoli concludo l'introduzione i poligoni presentando come essi si possono classificare il primo tipo di distinzione è in base al numero di lati e di angoli pertanto abbiamo in verde un triangolo cioè un poligono con tre lati e tre angoli in rosso un quadrilatero con quattro lati e 4 angoli in blu un pentagono con cinque rate 5 angoli e in giallo un esagono con sei lati e 6 angoli la classificazione prosegue con gli esagoni e sono poligoni di sette lati e 7 angoli gli ottagoni 8 lati 8 angoli e così via aumentando il numero di lati e gli angoli una seconda distinzione è data in base agli elementi uguali presenti all'interno del poligono ovvero gli elementi congruenti in questo caso si distingue tra poligoni equilateri cioè poligoni con tutti i lati congruenti come per esempio se consideriamo il rombo il rombo è un quadrilatero equilatero c'è un poligono di quattro lati quattro angoli con tutti i lati congruenti solo i lati sono congruenti del rombo come è evidente gli angoli sono congruenti a 2 a 2 ma non lo sono tutti insieme successivamente abbiamo i poligoni e qui angoli cioè poligoni con tutti gli angoli congruenti rimanendo nella categoria dei quadrilateri abbiamo che un esempio di quadrilatero e qui angolo è il rettangolo che ha un poligono con quattro lati e 4 angoli dove i quattro angoli sono tutti angoli retti e quindi tra di loro congruenti infine esistono i poligoni regolari che sono poligoni che racchiudono entrambe le caratteristiche di equilateri de.qui angoli cioè hanno tutti i lati e tutti gli angoli comunque sempre nella categoria dei quadrilateri troviamo il quadrato il quadrato è l'unico quadrilatero regolare che a tutti i lati congruenti cioè lungo uguali e tutti gli angoli retti quindi di 90 gradi e quindi tra di loro congruenti una volta introdotti poligoni passo ora la trattazione dei triangoli facendo una breve introduzione nel corso di questa seconda parte della lezione darò la definizione di triangolo e di roda quali elementi geometrici è costituito in analogia a quanto già visto con i poligoni sul libro ho trovate questa parte a pagina g 45 e g 46 un triangolo e un poligono che ha tre lati e tra i vertici come abbiamo già visto in altre parole un triangolo è costituito da tutti i punti che formano la parte del bordeaux cioè la linea spezzato poligonale e da tutti i punti interni a tale spezzata come rappresentato in figura esattamente come abbiamo visto per i poligoni anche nei triangoli riconosciamo i vertici che vengono etichettati in senso antiorario con le lettere maiuscole dell'alfabeto i lati ovvero i segmenti che costituiscono una linea spezzata e infine gli angoli interni anche nei triangoli è possibile individuare i lati consecutivi come ad esempio a b e bici che qui sono rappresentati in rosso e ogni copia di lahti consecutivi individuo un angolo compreso tra essi in questo caso l'angolo di vertice b dato un lato ab è possibile individuare gli angoli adiacenti a tale lato che nella figura vediamo evidenziati in rosso ed è possibile individuare l'angolo opposto al lato abi che nella figura invece evidenziato in blu solitamente i lati di un triangolo vengono anche etichettati con le lettere dell'alfabeto minuscole corrispondente al vertice opposto a quel lato ecco che il lato b viene anche indicato con la lettera c analogamente il lato b ci viene indicato con la lettera è il lato ac con la lettera b questa convenzione è piuttosto diffusa e la utilizzeremo molto spesso soprattutto nel corso del prossimo anno quando parleremo del teorema di pitagora e successivamente quando tratteremo la trigonometria anche nei triangoli per ogni angolo interno si può individuare il corrispondente angolo esterno esattamente come fatto per i poligoni consideriamo un angolo interno quindi il prolungamento di uno dei lati che individuano tale angolo in questo modo abbiamo costruito il corrispondente angolo esterno riportato in verde ripetendo tale operazione in modo del tutto analoga per ciascuno degli angoli interni rimanenti possiamo individuare tutti gli angoli esterni del triangolo ho fatto ciò per illustrarvi una proprietà fondamentale di tutti i triangoli ovvero che in ogni triangolo la somma degli angoli interni e a 180 gradi inoltre la somma degli angoli esterni è sempre 360 gradi questi due valori 180 e 360 sono fissi e come già detto valgono per tutti i triangoli pertanto la somma degli angoli interni di qualunque triangolo sarà sempre 180 gradi e quella degli angoli esterni sarà sempre 360 gradi l'ultima caratteristica che vi presento dei triangoli è una particolarità che li distingue da tutti gli altri poligoni che studieremo in futuro i triangoli sono gli unici poligoni a non avere diagonali questa caratteristica ha degli effetti molto importanti nella pratica infatti tutte le strutture triangolari godono di una particolare rigidità proprio in conseguenza del fatto di non possedere diagonali quindi ricapitolando le conoscenze che abbiamo affrontato in questa prima video lezione introduttiva sui poligoni sui triangoli dobbiamo sapere qual è la definizione di poligono quindi che cos'è un poligono dobbiamo conoscere gli elementi che compongono un poligono ovvero i vertici lati lati consecutivo b angoli interni ed esterni angoli agli accenti e il concetto di diagonale dobbiamo conoscere la classificazione dei poligoni quindi la distinzione tra convessi e con cavi successivamente la classificazione in base al numero di lati e vertici cui di triangoli quadrilateri pentagoni esagoni eccetera e infine la distinzione tra equilatero in cui angolo e poligono regolare in base a quali elementi sono congruenti all'interno del poligono per quanto riguarda invece la parte dei triangoli dobbiamo conoscere la definizione di triangolo quelli che cos'è un triangolo quali sono gli elementi che lo compongono in maniera del tutto analoga a quanto visto per i poligoni con in più il concetto di lato opposto ad un certo angolo e d angolo compreso tra due lati infine la caratteristica fondamentale dei triangoli e cioè quella di avere la somma degli angoli interni fissa pari a 180 gradi così come la somma degli angoli esterni e fissa e pil è pari a 360 gradi siamo arrivati così alla fine di questa prima lezione nelle prossime due lezioni affronteremo in maniera più approfondita i triangoli le proprietà di tali poligoni e alcune delle caratteristiche fondamentali lascio