Notasi Ilmiah dan Penerapannya

Halo semua, ketemu lagi dengan Pak Beni. Semoga kalian di sana dalam keadaan sehat semua ya. Pada video sebelumnya, Pak Beni sudah membahas bab perpangkatan dan bentuk akar bagian ke-7, yaitu merasionalkan bentuk akar. Nah, pada video kali ini, Pak Beni akan membahas bagian ke-8, yaitu notasi ilmiah. So, siapkan alat tulis kalian, mari kita mulai. Oke, pertama Pak Bini akan menjelaskan terlebih dahulu tujuan dari menonton video ini. Setelah menonton video ini, kalian diharapkan akan bisa memahami maksud dari notasi ilmiah, lalu memahami cara membentuk notasi ilmiah, dan terakhir nanti kita akan mencoba menyelesaikan soal yang berkaitan dengan notasi ilmiah. So, langsung aja kita mulai ke yang pertama ya, memahami maksud dari notasi ilmiah. Oke, apa itu notasi ilmiah? Notasi ilmiah itu adalah bentuk pangkat yang disepakati untuk memudahkan penulisan bilangan yang sangat besar atau sangat kecil dengan cara mengalihkan suatu bilangan antara 1-10 dengan perpangkatan 10. Oke, jadi nanti bentuknya itu kurang lebih kayak yang di kota kuning, ada A dikali 10 pangkat. A nya itu adalah angka antara 1 sampai 10 lalu dikali dengan 10 pangkat N Nah N nya itu tergantung dari angkanya seberapa besar atau seberapa kecil Nah supaya kalian lebih paham Pak Benny kasih contoh nih mana yang notasi ilmiah dan mana yang bukan Di tabel ini sebelah kirinya ada bilangan biasa sebelah kanannya ada notasi ilmiah Nah untuk yang bilangan biasa, misal nih, 3.600.000. Kalau dijadikan notasi ilmiah, 3,6 x 10 pangkat 6. Kira-kira ini benar apa enggak? Kita cek ya. Kan pertama 3,6-nya dulu. 3,6 udah sesuai belum dengan kriteria ini? Antara 1 sampai 10. Bener dong, ya kan? Karena kan 3,6 ada di antara 1 sampai 10. Kalau Pak Benny buat garis bilangan, misal ini 1, ini 10. 3,6 kan kira-kira ya di sini lah ya. 3,6. Berarti kan ada di antara 1 sampai 10. Maka sampai 3,6-nya udah benar. Terus dikali 10 pangkat N. N-nya 6. Nah ini juga udah benar. Maka bentuk kayak gini udah disebut notasi ilmiah. Kayak gitu. Bisa dipahami ya. Sekarang contoh yang kedua. Misalnya ada 0,00000098 misalnya. Nah, bentuk kayak gini, ini kan sebenarnya angka yang sangat kecil sekali. Nah, biar memudahkan penulisan, makanya ditulis dalam bentuk notasi ilmiah. Nah, kita cek. Sekarang dia tulisnya 9,8. Apakah 9,8 itu antara 1 sampai 10? Kita cek lagi. Kalau kalian masih belum kebayang, tulis aja di garis bilangan. Kira-kira kalau ini garis bilangan 1 sampai 10, 9 kurang lebih di sini ya, misalnya. 9,8 kan misalnya di sini. Sebelum 10 kan, maka 9,8 itu udah bener di antara 1 sampai 10. Berarti sampai 9,8-nya udah bener nih. Terus dikali 10 pangkat N. N-nya minus 8. Nanti dapetnya dari mana? Pak Benny ajarkan setah ini ya. Tapi pola kayak gini, ini udah notasi ilmiah. Kayak gitu. Gampang kan? Lanjut yang terakhir. Misalnya, ini Pak Benny hapus dulu. Nah, misalnya ada 497 juta. Ini kan angkanya besar sekali. Daripada kita tulis nolnya banyak-banyak, mendingan kita tulis dalam bentuk notasi ilmiah. Di sini ditulis 49,7 x 10-7. Nah ini benar apa enggak? Kita cek. 49,7 apakah ada di antara 1-10? Di sini kan 1-10. 49 aja ini kan jauh di sebelah kanannya 10 kan? Berarti ini salah. Ya kan? 49,7 ini salah nih. Berarti ini bukan notasi ilmiah. Kayak gitu ya. Nah, gimana cara membentuk notasi ilmiah ini? Setelah slide ini akan Pak Benny jelaskan. Oke, ini dia cara membentuk notasi ilmiah. Nah, sekarang kita fokus ke bilangan yang lebih dari 10. Tapi sebelumnya, Pak Benny ingatkan lagi ya, penulisan notasi ilmiah yang disepakati secara internasional, itu kayak yang Pak Benny kotak kuning ini ya, A dikali 10 pangkat N. Jadi harus kayak gitu bentuknya. Oke ya, siap ya. Nah, caranya gimana? Pertama, Pindahkan desimalnya ke kiri. Lalu nanti kita ambil pangkat yang positif. Kayak apa tuh? Kita ke contoh aja ya supaya kalian lebih paham. Disini ada bilangan 270 ribu. Pak Bini gedein aja biar kalian kelihatan lebih jelas. 270 ribu. 1, 2, 3. Nah ini kan belum notasi ilmiah. Sekarang kita mau ubah ke notasi ilmiah. Ini nanti jadinya kan polanya nanti titik-titik. Dikali 10 pangkat titik-titik. Kayak gitu kan? Nah, lihat langkah pertama pindahkan desimalnya ke kiri. Desimal itu kan tanda komanya ya. Pertama kita kasih koma di 0 yang pertama. Kita kasih koma. Sekarang sisanya, apakah 27 ribu itu ada di antara 1 sampai 10? Belum kan? Kasih koma lagi. Kalau belum juga, kasih koma lagi. Kalau belum juga, kasih koma lagi. Sekarang tersisa tinggal angka 27. Apakah 27 berada di antara 1 sampai 10? Enggak kan? Berarti kasih koma lagi. Nah, sekarang 2,7. 2,7 udah di antara 1 sampai 10 kan? Ingat ya, syaratnya tadi kan? Si A ini harus berada di antara 1 sampai 10. Nah, 2,7 sudah di antara 1 sampai 10 kan? Maka kita tulis nih disini 2 Lalu kali 10 Pangkat berapa? Kita lihat komanya ada berapa Ini ada 1, 2, 3, 4, 5 Berarti nanti pangkat 5 Kayak gitu Gampang kan? Jadi kayak gini ya Hasilnya nanti 2,7 dikali 10 pangkat 5 Semoga kalian bisa memahami ini dengan mudah Lanjut lagi, sekarang untuk bilangan antara 0 sampai dengan 1. Nah, kalau kalian bingung antara 0 sampai 1 itu angkanya berapa? Pokoknya 0, bla bla bla bla misalnya. Contoh nih, ini kan garis bilangan. Ini 0, ini bilangan 1. Kalau antara 0 sampai 1, misalnya 0,2, 0,3, 0,456 misalnya. Pokoknya yang 0, bla bla bla bla itu adalah bilangan antara 0 sampai dengan 1. Bisa dipahami ya. Oke, sekarang gimana cara membentuk notasi ilmiah kalau angkanya di antara 0 sampai 1. Langkah pertama, pindahkan desimalnya ke kanan. Lalu nanti kita ambil pangkat yang negatif. Oke, langsung aja ke contoh soalnya ya. Di sini Pak Benny gedein dulu deh angkanya. 0,000 berapa nih? 1, 2, 3, 4, 5, 6. Ada 6 nolnya ya. 1, 2, 3, 4, 5, 6. Lalu 14. Kita pengen jadiin suatu notasi ilmiah. Berarti ini kan nanti sesuatu dikali 10 pangkat sesuatu. Oke, langsung ke caranya. Kita pindahkan desimalnya ke kanan. Berarti pindahin ke sini. Masih belum antara 1 sampai 10 kan? Pindahin terus, pindahin terus, pindahin terus. Pindahin lagi, pindahin lagi. Sampai di sini. Sekarang 1,4 udah di antara 1 sampai 10 dong. Ya kan? Ini misalnya garis bilangan. Ini angka 1. Ini angka 10. 1,4 ada di mana? Ya kurang lebih di sini dong. 1,4 ya kan? Berarti sudah berada di antara 1 sampai 10. Kayak gitu. Oke? So nanti jawabannya adalah di sini. 1,4. Lalu 10-nya pangkat berapa? Kita lihat. Kita geser komanya berapa kali tadi. Berarti kan di sini 1. 2, 3, 4, 5, 6, 7. Berarti nanti pangkat 7. Tapi ingat, untuk bilangan ini pangkatnya yang negatif ya. Berarti nanti pangkat minus 7. Kayak gitu, bisa dipahami kan? Gampang ya yang ini ya. Oke, kita sudah membahas tadi caranya membentuk suatu notasi ilmiah. Nah, sekarang kita masuk ke contoh soal. Yang pertama. Tentukan apakah penulisan notasi ilmiah berikut benar atau salah. Kita cek yang pertama dulu ya. 12,5 x 10 pangkat 7. Kita cek ininya dulu nih. 12,5 apakah berada di antara 1 sampai 10? Enggak kan ya, 12 aja tuh udah lebih dari 10 kan. 12,5 x 10 pangkat 7. 5 ya lebih lagi. Berarti yang ini salah nih. Harusnya gimana? Harusnya berarti kan kita geser aja komanya 1 lagi. Di sini. Berarti jadi 1,25. Karena kita geser 1 lagi, maka pangkatnya nambah 1. Berarti pangkat 8. Kayak gitu. Gampang ya? Next, sebelahnya 5,5 x 10,6. 5,5-nya udah bener ya? 10,6 berarti ya udah bener aja sampai sini. Next, 1,3 dikali 10 pangkat minus 4. 1,3 sudah benar juga ya. Sudah berada di antara 1 sampai 10. So, ini udah benar juga. Kayak gitu. Oke, lanjut lagi. Tuliskan bilangan berikut ke dalam notasi ilmiah. Kita lihat angka yang pertama nih. 6.780.000. Itu berarti kan bilangan yang lebih dari 10 dong. Ya kan? Berarti kita pakai cara yang kotak kuning. Pertama, pindahkan desimal ke kiri. Kita pindahin dulu. Di sini jadi 1, 2, 3, 4, 5. Ini masih 67,8 kan? Berarti masih lewat dari 10 ya. Berarti geser lagi sekali lagi. Sampai sini. Berarti nanti jadi 6,78 dan seterusnya kan? Jadi ini nanti jadi 6,78 x 10 pangkat. Kita cek komanya ada berapa tadi Oke disini ada 1, 2, 3, 4, 5, 6 Berarti nanti ini 10 pangkat 6 Kayak gitu oke 6,78 dikali 10 pangkat 6 Gampang kan? Lanjut lagi Di bawahnya ini ada 0,00000056. Berarti kan itu bilangan antara 0 sampai 1 kan? So kita pakai cara di kotak biru. Pindahkan desimal ke kanan. Kita pindahin ya. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Berarti kita jawabannya nanti 5,6 ya. Ini jadi 5,6. Kali 10 pangkat, kita hitung komanya ada berapa nih. Kecuali koma yang pertama nggak dihitung ya. Ini kan tadi kita hitung 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Berarti 10 pangkat 7. Tapi ingat, pangkatnya negatif. Berarti nanti 10 pangkat minus 7. Kayak gitu. Gampang kan? Oke lanjut lagi, nah ini soal-soal uniknya nih. Tuliskan bilangan berikut ke dalam notasi ilmiah. Sekarang disini kepalanya 1 dan ada 0 banyak banget. Nah ini kan berarti pasti lebih dari 10 dong ya kan? Nah caranya berarti kita pakai yang di kotak kuning. Nah tapi kalau misalkan dia cuma depannya 1 aja kayak gini, kita nggak perlu repot-repot ngitung-ngitungin. Jadi langsung aja bentuk 1 dikali 10 pangkat berapa 0-nya. Disini kan nolnya ada 3, 6, 9, 12, 15. Berarti nanti 1 x 10 pangkat 15. Udah, ini kasus spesial yang kayak gini aja. Oke ya, bisa dipahami ya. Kalau misalnya kalian masih bingung, Pak Bini contohin dikit lagi deh. Misalnya angka yang lebih kecil aja ya. Kalau misalnya 1000. Berarti ini langsung 1 x 10 pangkat nolnya ada berapa? Ada 3 kan, berarti 1 x 10 pangkat 3. Kayak gitu. Satu lagi deh, misalnya... 100. Berarti ini nanti 1 dikali 10 pangkat 0-nya ada 2 kan? Berarti pangkat 2. Kayak gitu. Gampang ya kalau polanya kayak gini. Oke lanjut lagi ke soal selanjutnya. Di sini ada 0,00009. Nah ini kan berarti angkanya di antara 0 sampai 1 ya. Jadi kita pakai cara di kotak biru. Oke kita geser deh komanya. Terus kita sisain di sini. Jadi 0,9 kan? Padahal kan sarannya tadi antara 1 sampai 10. 0,9 belum memenuhi kan? Berarti kita geser 1 lagi nih. Tersisa kan berarti kan 9. Berarti nanti ini sama dengan 9. Sebelahnya 9 kan udah nggak ada angka lagi nih. Berarti biarin aja 9 aja. Oke, bisa dipahami ya. Lalu dikali dengan 10 pangkat, baru kita hitung komanya. Di sini kan ada 1, 2, 3, 4, 5, 6. Berarti nanti pangkat 6. Tapi ingat, ambil yang negatif. Berarti nanti pangkat minus 6. Kayak gitu. Semoga bisa dipahami ya. Oke lanjut lagi, tuliskan notasi ilmiah berikut ke dalam bentuk biasa. Ini kebalikan dari soal yang tadi ya. Kalau tadi kan dari biasa ke notasi ilmiah. Sekarang notasi ilmiah ke biasa, kayak gitu. Caranya gimana? Gampang. Langkah pertama, misalnya yang atas dulu ya, 3,25 x 10-5. Kalau soalnya kayak gini, langkah pertama abaikan dulu komanya. Berarti kita tulis aja jadi 3, 2, 5. Kan angkanya kayak gitu. Terus tambahin 0 ke kanan. Karena kalau pangkatnya positif, nambahin 0-nya ke kanan nanti ya. Terus 0-nya seberapa banyak? Lihat aja pangkatnya. Kalau pangkatnya 5, kita tambahin 0-nya 5. Jadi 1, 2, 3, 4, 5. Udah gitu. Lalu baru kita lihat lagi komanya tadi. Jadi setelah tanda koma ini, ada 2 angka kan ke kanan. Berarti dari kanan kita kasih koma juga 2 angka. Berarti di sini kita sisain 2 angka, kayak gitu. Nah ingat, kalau misalkan ada koma 0 0 gini berarti ini kan nggak ngefek. So jawaban akhirnya nanti adalah sama dengan 3 2 5 0 nya tersisa 3 kan. Berarti tinggal tulis deh, 2 3. Sejawabannya 325.000. Gampang kan? Supaya lebih paham, lanjut lagi deh. Ini ada tipe soal tapi berbeda dikit. 2,7 x 10 pangkat min 2. Kalau tadi pangkatnya positif, sekarang negatif. Caranya gimana? Kita tulis aja angka yang ini tanpa koma dulu ya. Tapi agak ke kanan dikit. Nah, misalnya sini 27, oke? Nah sekarang karena disini pangkatnya negatif berarti kita nambahin 0 nya ke kiri. Kalau pangkatnya positif tadi kan nambahin 0 nya ke kanan tuh. Sekarang pangkatnya negatif 0 nya ke kiri. Sebanyak berapa? Lihat pangkatnya. Pangkatnya ada 12 kan? Berarti tambahin aja 0 12 buah. Oke? Berarti disini ada 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12. Nah Kayak gitulah kurang lebih Lalu baru kita lihat komanya Disini kan ada satu angka setelah koma ya Koma satu angka Berarti setelah satu angka dari kiri kasih koma Yaudah disini jawabannya Jadi 0,0000 dan seterusnya sampai 27 Kayak gitu Gampang kan? Oke sederhanakan perhitungan berikut dan tulis ke dalam notasi ilmiah Nah, di sini kan soalnya perkalian perpangkatan tuh ada juga pembagian nanti di soal terakhir itu. Kita sudah pernah belajar di part sebelumnya tentang perkalian dan pembagian perpangkatan. Kalau kalian belum belajar, cek aja di sana ya. Kita mulai nih. Kalau misalnya kayak gini, berarti yang angka biasa kali angka biasa dulu. 5 x 5, 25. Lalu perpangkatan 10. Ini kan basisnya sama-sama 10. Jadi pangkatnya tinggal ditambahin. Berarti ini nanti kali 10 pangkat 2 tambah 2. 4 dong ya kan? Nah ini belum notasi ilmiah. Kenapa? Karena 25 ini udah lebih dari 10. Nggak boleh dong ya kan? Kan disini syaratnya harus antara 1 sampai 10. Maka kita geser komanya 1 ke kiri. Jadi nanti 2,5 x 10 pangkat. Kalau kita geser komanya 1 ke kiri, berarti pangkatnya nambah 1. Jadi 10 pangkat 5. Gitu. Gampang kan? Lanjut lagi sebelahnya nih. 7,2 x 4 itu 28,8. Di kali 10 pangkat. Nah ini kan min 3 ditambah 5. Berarti kan pangkat 2 dong ya kan? Lanjut, 28 itu kan udah lebih dari 10. Maka kita geser komanya ke kiri 1 lagi. So, ini jadi 2,88 x 10 pangkat nambah 1. Berarti 10 pangkat 3. Oke ya. Lanjut, nah sekarang pembagian. Pembagian ini kita bagi dulu 1,6-nya sama 2. 1,6 dibagi 2 kan 0,8 kan. Lalu dikali 10 pangkat. Kalau pembagian Pangkatnya dikurang ya Jadi minus 3 dikurang 4 Jadi minus 7 dong Ya kan? Oke karena 0,8 itu juga di bawah 1 Berarti kita harus geser 1 komanya 1 angka ke kanan Berarti kan jadi 8 aja Karena kita gesernya cuma 1 Berarti nanti Pangkatnya Kalau geser ke kanan Makin berkurang ya Jadi kurang 1 Minus 7 kurang 1 Jadi minus 8 Kayak gitu Oke ya, semoga kalian bisa memahami ini dengan baik. Oke, kita masuk ke soal cerita. Diketahui masa bumi adalah segini. Lalu tuliskan masa bumi tersebut ke dalam notasi ilmiah. Jadi kalau dalam perhitungan astronomi, kayaknya nggak mungkin lah kita mau nulis angka 0 sebanyak itu. Karena ada kemungkinan salah juga kalau kita kurang aja atau lebih narok 0-nya. Berarti kan beda banget entar masa buminya. Makanya ilmuwan-ilmuwan biasanya menulisnya dalam notasi ilmiah. Supaya apa? Supaya nanti perhitungannya lebih tepat aja. Oke? Dan lebih efisien. Nah, kita ubah bilangan ini ke notasi ilmiah. Nanti bentuknya berarti titik-titik kali 10 pangkat titik-titik. Iya kan? Lalu, karena ini bilangannya lebih dari 10, maka ingat ya, kalau dia lebih dari 10, maka kita geser koma ke kiri dong. Iya kan? Kita geser komanya 1 terus aja ya. Kita sisain 1 angka. Nah sampai sini. Berarti nanti jawabannya adalah 5,97219. Oke. Lalu. Pangkat berapa? Kita lihat tadi kita taruh komanya berapa angka. Di sini ya, kita cek. Di sini kan ada 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21. Berarti pangkatnya adalah pangkat 21. Udah kayak gitu, 5,97219 dikali 10 pangkat 21. Satuannya kilogram nih ya. Ya, begitulah bumi kita ini sebegitu beratnya. Oke, kita lanjut ke soal terakhir. Hikmah membeli USB Flash Disk berkapasitas 16GB. Kapasitas yang dapat digunakan hanya 95%-nya aja. Berapa byte kapasitas USB Flash Disk yang bisa digunakan? Oke ya. Kita lihat nih, yang ditanya dalam byte kan Berarti kita harus tahu dulu Dari gigabyte ke byte itu berapa Nah bagi yang belum tahu, Pak Benny kasih tahu disini 1 kilobyte Kalau kalian pernah dengar istilah kilobyte ya Itu setara dengan 1000 byte Nah tapi sebenarnya sih 1024 Cuma dalam perhitungan biasanya diambil yang buletnya aja Supaya mempermudah perhitungan ya Ini jadi 1000 byte Lalu kalau 1 MB ini setara dengan 1 juta byte. Nah, 1 GB ini setara dengan 1 miliar byte. Oke ya, jadi itu jumlah yang sangat besar sekali. So, perhitungan ini kan katanya 95% yang bisa dipakai. Berarti ini jadinya 95 per 100. 95% sama dengan 95 per 100 kan. Lalu dikali, ya kapasitasnya 16 GB. 16 dikali 1 miliar byte. Oke ya, kan kita udah hitung ya. 1 GB sama dengan 1 miliar byte. Oke deh, kita lanjutkan perhitungannya. Ini bisa disederhanakan. Nolnya bisa dicoret 2 yang paling belakang. Lalu kita tinggal kalikan 95 dikali 16. Itu kan sama dengan 1520. Lalu nolnya yang tadi yang tersisa ada 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 kan? Tambahin aja nolnya 7. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Satuannya byte. Sebenarnya ini udah selesai. Tapi karena kita sudah belajar notasi ilmiah, maka ubah ini ke notasi ilmiah. Berarti kan kita tinggal kasih koma. Karena lebih dari 10, maka geser koma ke kiri. Berarti ini 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. So, jawabannya nanti adalah 1,52 x 10 pangkat. Komanya ada 10 tadi kan? Berarti pangkat 10. Baik. Kayak gitu ya. Gampang kan? Oke, itulah video pembahasan tentang notasi ilmiah. Untuk video selanjutnya, Pak Benny akan membahas bab kedua, yaitu persamaan kuadrat. So, stay tune aja ya. Semoga video ini bermanfaat. Terima kasih sudah menonton. Dan, ciao! Outro

Nah, pada video kali ini, Pak Beni akan membahas bagian ke-8, yaitu notasi ilmiah. So, siapkan alat tulis kalian, mari kita mulai. Oke, pertama Pak Bini akan menjelaskan terlebih dahulu tujuan dari menonton video ini. Setelah menonton video ini, kalian diharapkan akan bisa memahami maksud dari notasi ilmiah, lalu memahami cara membentuk notasi ilmiah, dan terakhir nanti kita akan mencoba menyelesaikan soal yang berkaitan dengan notasi ilmiah. So, langsung aja kita mulai ke yang pertama ya, memahami maksud dari notasi ilmiah.

Oke, apa itu notasi ilmiah? Notasi ilmiah itu adalah bentuk pangkat yang disepakati untuk memudahkan penulisan bilangan yang sangat besar atau sangat kecil dengan cara mengalihkan suatu bilangan antara 1-10 dengan perpangkatan 10. Oke, jadi nanti bentuknya itu kurang lebih kayak yang di kota kuning, ada A dikali 10 pangkat. A nya itu adalah angka antara 1 sampai 10 lalu dikali dengan 10 pangkat N Nah N nya itu tergantung dari angkanya seberapa besar atau seberapa kecil Nah supaya kalian lebih paham Pak Benny kasih contoh nih mana yang notasi ilmiah dan mana yang bukan Di tabel ini sebelah kirinya ada bilangan biasa sebelah kanannya ada notasi ilmiah Nah untuk yang bilangan biasa, misal nih, 3.600.000. Kalau dijadikan notasi ilmiah, 3,6 x 10 pangkat 6. Kira-kira ini benar apa enggak?

Kita cek ya. Kan pertama 3,6-nya dulu. 3,6 udah sesuai belum dengan kriteria ini?

Antara 1 sampai 10. Bener dong, ya kan? Karena kan 3,6 ada di antara 1 sampai 10. Kalau Pak Benny buat garis bilangan, misal ini 1, ini 10. 3,6 kan kira-kira ya di sini lah ya. 3,6. Berarti kan ada di antara 1 sampai 10. Maka sampai 3,6-nya udah benar. Terus dikali 10 pangkat N.

N-nya 6. Nah ini juga udah benar. Maka bentuk kayak gini udah disebut notasi ilmiah. Kayak gitu.

Bisa dipahami ya. Sekarang contoh yang kedua. Misalnya ada 0,00000098 misalnya.

Nah, bentuk kayak gini, ini kan sebenarnya angka yang sangat kecil sekali. Nah, biar memudahkan penulisan, makanya ditulis dalam bentuk notasi ilmiah. Nah, kita cek.

Sekarang dia tulisnya 9,8. Apakah 9,8 itu antara 1 sampai 10? Kita cek lagi.

Kalau kalian masih belum kebayang, tulis aja di garis bilangan. Kira-kira kalau ini garis bilangan 1 sampai 10, 9 kurang lebih di sini ya, misalnya. 9,8 kan misalnya di sini. Sebelum 10 kan, maka 9,8 itu udah bener di antara 1 sampai 10. Berarti sampai 9,8-nya udah bener nih.

Terus dikali 10 pangkat N. N-nya minus 8. Nanti dapetnya dari mana? Pak Benny ajarkan setah ini ya.

Tapi pola kayak gini, ini udah notasi ilmiah. Kayak gitu. Gampang kan?

Lanjut yang terakhir. Misalnya, ini Pak Benny hapus dulu. Nah, misalnya ada 497 juta.

Ini kan angkanya besar sekali. Daripada kita tulis nolnya banyak-banyak, mendingan kita tulis dalam bentuk notasi ilmiah. Di sini ditulis 49,7 x 10-7.

Nah ini benar apa enggak? Kita cek. 49,7 apakah ada di antara 1-10?

Di sini kan 1-10. 49 aja ini kan jauh di sebelah kanannya 10 kan? Berarti ini salah. Ya kan? 49,7 ini salah nih.

Berarti ini bukan notasi ilmiah. Kayak gitu ya. Nah, gimana cara membentuk notasi ilmiah ini?

Setelah slide ini akan Pak Benny jelaskan. Oke, ini dia cara membentuk notasi ilmiah. Nah, sekarang kita fokus ke bilangan yang lebih dari 10. Tapi sebelumnya, Pak Benny ingatkan lagi ya, penulisan notasi ilmiah yang disepakati secara internasional, itu kayak yang Pak Benny kotak kuning ini ya, A dikali 10 pangkat N.

Jadi harus kayak gitu bentuknya. Oke ya, siap ya. Nah, caranya gimana? Pertama, Pindahkan desimalnya ke kiri.

Lalu nanti kita ambil pangkat yang positif. Kayak apa tuh? Kita ke contoh aja ya supaya kalian lebih paham.

Disini ada bilangan 270 ribu. Pak Bini gedein aja biar kalian kelihatan lebih jelas. 270 ribu. 1, 2, 3. Nah ini kan belum notasi ilmiah.

Sekarang kita mau ubah ke notasi ilmiah. Ini nanti jadinya kan polanya nanti titik-titik. Dikali 10 pangkat titik-titik. Kayak gitu kan?

Nah, lihat langkah pertama pindahkan desimalnya ke kiri. Desimal itu kan tanda komanya ya. Pertama kita kasih koma di 0 yang pertama. Kita kasih koma.

Sekarang sisanya, apakah 27 ribu itu ada di antara 1 sampai 10? Belum kan? Kasih koma lagi.

Kalau belum juga, kasih koma lagi. Kalau belum juga, kasih koma lagi. Sekarang tersisa tinggal angka 27. Apakah 27 berada di antara 1 sampai 10?

Enggak kan? Berarti kasih koma lagi. Nah, sekarang 2,7. 2,7 udah di antara 1 sampai 10 kan?

Ingat ya, syaratnya tadi kan? Si A ini harus berada di antara 1 sampai 10. Nah, 2,7 sudah di antara 1 sampai 10 kan? Maka kita tulis nih disini 2 Lalu kali 10 Pangkat berapa? Kita lihat komanya ada berapa Ini ada 1, 2, 3, 4, 5 Berarti nanti pangkat 5 Kayak gitu Gampang kan?

Jadi kayak gini ya Hasilnya nanti 2,7 dikali 10 pangkat 5 Semoga kalian bisa memahami ini dengan mudah Lanjut lagi, sekarang untuk bilangan antara 0 sampai dengan 1. Nah, kalau kalian bingung antara 0 sampai 1 itu angkanya berapa? Pokoknya 0, bla bla bla bla misalnya. Contoh nih, ini kan garis bilangan. Ini 0, ini bilangan 1. Kalau antara 0 sampai 1, misalnya 0,2, 0,3, 0,456 misalnya.

Pokoknya yang 0, bla bla bla bla itu adalah bilangan antara 0 sampai dengan 1. Bisa dipahami ya. Oke, sekarang gimana cara membentuk notasi ilmiah kalau angkanya di antara 0 sampai 1. Langkah pertama, pindahkan desimalnya ke kanan. Lalu nanti kita ambil pangkat yang negatif.

Oke, langsung aja ke contoh soalnya ya. Di sini Pak Benny gedein dulu deh angkanya. 0,000 berapa nih?

1, 2, 3, 4, 5, 6. Ada 6 nolnya ya. 1, 2, 3, 4, 5, 6. Lalu 14. Kita pengen jadiin suatu notasi ilmiah. Berarti ini kan nanti sesuatu dikali 10 pangkat sesuatu. Oke, langsung ke caranya.

Kita pindahkan desimalnya ke kanan. Berarti pindahin ke sini. Masih belum antara 1 sampai 10 kan?

Pindahin terus, pindahin terus, pindahin terus. Pindahin lagi, pindahin lagi. Sampai di sini.

Sekarang 1,4 udah di antara 1 sampai 10 dong. Ya kan? Ini misalnya garis bilangan. Ini angka 1. Ini angka 10. 1,4 ada di mana? Ya kurang lebih di sini dong.

1,4 ya kan? Berarti sudah berada di antara 1 sampai 10. Kayak gitu. Oke?

So nanti jawabannya adalah di sini. 1,4. Lalu 10-nya pangkat berapa?

Kita lihat. Kita geser komanya berapa kali tadi. Berarti kan di sini 1. 2, 3, 4, 5, 6, 7. Berarti nanti pangkat 7. Tapi ingat, untuk bilangan ini pangkatnya yang negatif ya.

Berarti nanti pangkat minus 7. Kayak gitu, bisa dipahami kan? Gampang ya yang ini ya. Oke, kita sudah membahas tadi caranya membentuk suatu notasi ilmiah. Nah, sekarang kita masuk ke contoh soal. Yang pertama.

Tentukan apakah penulisan notasi ilmiah berikut benar atau salah. Kita cek yang pertama dulu ya. 12,5 x 10 pangkat 7. Kita cek ininya dulu nih.

12,5 apakah berada di antara 1 sampai 10? Enggak kan ya, 12 aja tuh udah lebih dari 10 kan. 12,5 x 10 pangkat 7. 5 ya lebih lagi. Berarti yang ini salah nih. Harusnya gimana?

Harusnya berarti kan kita geser aja komanya 1 lagi. Di sini. Berarti jadi 1,25. Karena kita geser 1 lagi, maka pangkatnya nambah 1. Berarti pangkat 8. Kayak gitu.

Gampang ya? Next, sebelahnya 5,5 x 10,6. 5,5-nya udah bener ya?

10,6 berarti ya udah bener aja sampai sini. Next, 1,3 dikali 10 pangkat minus 4. 1,3 sudah benar juga ya. Sudah berada di antara 1 sampai 10. So, ini udah benar juga.

Kayak gitu. Oke, lanjut lagi. Tuliskan bilangan berikut ke dalam notasi ilmiah.

Kita lihat angka yang pertama nih. 6.780.000. Itu berarti kan bilangan yang lebih dari 10 dong. Ya kan?

Berarti kita pakai cara yang kotak kuning. Pertama, pindahkan desimal ke kiri. Kita pindahin dulu. Di sini jadi 1, 2, 3, 4, 5. Ini masih 67,8 kan? Berarti masih lewat dari 10 ya.

Berarti geser lagi sekali lagi. Sampai sini. Berarti nanti jadi 6,78 dan seterusnya kan?

Jadi ini nanti jadi 6,78 x 10 pangkat. Kita cek komanya ada berapa tadi Oke disini ada 1, 2, 3, 4, 5, 6 Berarti nanti ini 10 pangkat 6 Kayak gitu oke 6,78 dikali 10 pangkat 6 Gampang kan? Lanjut lagi Di bawahnya ini ada 0,00000056. Berarti kan itu bilangan antara 0 sampai 1 kan? So kita pakai cara di kotak biru.

Pindahkan desimal ke kanan. Kita pindahin ya. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Berarti kita jawabannya nanti 5,6 ya. Ini jadi 5,6. Kali 10 pangkat, kita hitung komanya ada berapa nih.

Kecuali koma yang pertama nggak dihitung ya. Ini kan tadi kita hitung 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Berarti 10 pangkat 7. Tapi ingat, pangkatnya negatif. Berarti nanti 10 pangkat minus 7. Kayak gitu.

Gampang kan? Oke lanjut lagi, nah ini soal-soal uniknya nih. Tuliskan bilangan berikut ke dalam notasi ilmiah.

Sekarang disini kepalanya 1 dan ada 0 banyak banget. Nah ini kan berarti pasti lebih dari 10 dong ya kan? Nah caranya berarti kita pakai yang di kotak kuning.

Nah tapi kalau misalkan dia cuma depannya 1 aja kayak gini, kita nggak perlu repot-repot ngitung-ngitungin. Jadi langsung aja bentuk 1 dikali 10 pangkat berapa 0-nya. Disini kan nolnya ada 3, 6, 9, 12, 15. Berarti nanti 1 x 10 pangkat 15. Udah, ini kasus spesial yang kayak gini aja. Oke ya, bisa dipahami ya.

Kalau misalnya kalian masih bingung, Pak Bini contohin dikit lagi deh. Misalnya angka yang lebih kecil aja ya. Kalau misalnya 1000. Berarti ini langsung 1 x 10 pangkat nolnya ada berapa?

Ada 3 kan, berarti 1 x 10 pangkat 3. Kayak gitu. Satu lagi deh, misalnya... 100. Berarti ini nanti 1 dikali 10 pangkat 0-nya ada 2 kan?

Berarti pangkat 2. Kayak gitu. Gampang ya kalau polanya kayak gini. Oke lanjut lagi ke soal selanjutnya. Di sini ada 0,00009. Nah ini kan berarti angkanya di antara 0 sampai 1 ya.

Jadi kita pakai cara di kotak biru. Oke kita geser deh komanya. Terus kita sisain di sini.

Jadi 0,9 kan? Padahal kan sarannya tadi antara 1 sampai 10. 0,9 belum memenuhi kan? Berarti kita geser 1 lagi nih. Tersisa kan berarti kan 9. Berarti nanti ini sama dengan 9. Sebelahnya 9 kan udah nggak ada angka lagi nih.

Berarti biarin aja 9 aja. Oke, bisa dipahami ya. Lalu dikali dengan 10 pangkat, baru kita hitung komanya. Di sini kan ada 1, 2, 3, 4, 5, 6. Berarti nanti pangkat 6. Tapi ingat, ambil yang negatif. Berarti nanti pangkat minus 6. Kayak gitu.

Semoga bisa dipahami ya. Oke lanjut lagi, tuliskan notasi ilmiah berikut ke dalam bentuk biasa. Ini kebalikan dari soal yang tadi ya. Kalau tadi kan dari biasa ke notasi ilmiah.

Sekarang notasi ilmiah ke biasa, kayak gitu. Caranya gimana? Gampang.

Langkah pertama, misalnya yang atas dulu ya, 3,25 x 10-5. Kalau soalnya kayak gini, langkah pertama abaikan dulu komanya. Berarti kita tulis aja jadi 3, 2, 5. Kan angkanya kayak gitu.

Terus tambahin 0 ke kanan. Karena kalau pangkatnya positif, nambahin 0-nya ke kanan nanti ya. Terus 0-nya seberapa banyak?

Lihat aja pangkatnya. Kalau pangkatnya 5, kita tambahin 0-nya 5. Jadi 1, 2, 3, 4, 5. Udah gitu. Lalu baru kita lihat lagi komanya tadi.

Jadi setelah tanda koma ini, ada 2 angka kan ke kanan. Berarti dari kanan kita kasih koma juga 2 angka. Berarti di sini kita sisain 2 angka, kayak gitu. Nah ingat, kalau misalkan ada koma 0 0 gini berarti ini kan nggak ngefek.

So jawaban akhirnya nanti adalah sama dengan 3 2 5 0 nya tersisa 3 kan. Berarti tinggal tulis deh, 2 3. Sejawabannya 325.000. Gampang kan? Supaya lebih paham, lanjut lagi deh. Ini ada tipe soal tapi berbeda dikit.

2,7 x 10 pangkat min 2. Kalau tadi pangkatnya positif, sekarang negatif. Caranya gimana? Kita tulis aja angka yang ini tanpa koma dulu ya.

Tapi agak ke kanan dikit. Nah, misalnya sini 27, oke? Nah sekarang karena disini pangkatnya negatif berarti kita nambahin 0 nya ke kiri.

Kalau pangkatnya positif tadi kan nambahin 0 nya ke kanan tuh. Sekarang pangkatnya negatif 0 nya ke kiri. Sebanyak berapa?

Lihat pangkatnya. Pangkatnya ada 12 kan? Berarti tambahin aja 0 12 buah. Oke?

Berarti disini ada 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12. Nah Kayak gitulah kurang lebih Lalu baru kita lihat komanya Disini kan ada satu angka setelah koma ya Koma satu angka Berarti setelah satu angka dari kiri kasih koma Yaudah disini jawabannya Jadi 0,0000 dan seterusnya sampai 27 Kayak gitu Gampang kan? Oke sederhanakan perhitungan berikut dan tulis ke dalam notasi ilmiah Nah, di sini kan soalnya perkalian perpangkatan tuh ada juga pembagian nanti di soal terakhir itu. Kita sudah pernah belajar di part sebelumnya tentang perkalian dan pembagian perpangkatan. Kalau kalian belum belajar, cek aja di sana ya. Kita mulai nih.

Kalau misalnya kayak gini, berarti yang angka biasa kali angka biasa dulu. 5 x 5, 25. Lalu perpangkatan 10. Ini kan basisnya sama-sama 10. Jadi pangkatnya tinggal ditambahin. Berarti ini nanti kali 10 pangkat 2 tambah 2. 4 dong ya kan? Nah ini belum notasi ilmiah.

Kenapa? Karena 25 ini udah lebih dari 10. Nggak boleh dong ya kan? Kan disini syaratnya harus antara 1 sampai 10. Maka kita geser komanya 1 ke kiri. Jadi nanti 2,5 x 10 pangkat.

Kalau kita geser komanya 1 ke kiri, berarti pangkatnya nambah 1. Jadi 10 pangkat 5. Gitu. Gampang kan? Lanjut lagi sebelahnya nih.

7,2 x 4 itu 28,8. Di kali 10 pangkat. Nah ini kan min 3 ditambah 5. Berarti kan pangkat 2 dong ya kan? Lanjut, 28 itu kan udah lebih dari 10. Maka kita geser komanya ke kiri 1 lagi.

So, ini jadi 2,88 x 10 pangkat nambah 1. Berarti 10 pangkat 3. Oke ya. Lanjut, nah sekarang pembagian. Pembagian ini kita bagi dulu 1,6-nya sama 2. 1,6 dibagi 2 kan 0,8 kan. Lalu dikali 10 pangkat. Kalau pembagian Pangkatnya dikurang ya Jadi minus 3 dikurang 4 Jadi minus 7 dong Ya kan?

Oke karena 0,8 itu juga di bawah 1 Berarti kita harus geser 1 komanya 1 angka ke kanan Berarti kan jadi 8 aja Karena kita gesernya cuma 1 Berarti nanti Pangkatnya Kalau geser ke kanan Makin berkurang ya Jadi kurang 1 Minus 7 kurang 1 Jadi minus 8 Kayak gitu Oke ya, semoga kalian bisa memahami ini dengan baik. Oke, kita masuk ke soal cerita. Diketahui masa bumi adalah segini. Lalu tuliskan masa bumi tersebut ke dalam notasi ilmiah. Jadi kalau dalam perhitungan astronomi, kayaknya nggak mungkin lah kita mau nulis angka 0 sebanyak itu.

Karena ada kemungkinan salah juga kalau kita kurang aja atau lebih narok 0-nya. Berarti kan beda banget entar masa buminya. Makanya ilmuwan-ilmuwan biasanya menulisnya dalam notasi ilmiah.

Supaya apa? Supaya nanti perhitungannya lebih tepat aja. Oke? Dan lebih efisien. Nah, kita ubah bilangan ini ke notasi ilmiah.

Nanti bentuknya berarti titik-titik kali 10 pangkat titik-titik. Iya kan? Lalu, karena ini bilangannya lebih dari 10, maka ingat ya, kalau dia lebih dari 10, maka kita geser koma ke kiri dong. Iya kan? Kita geser komanya 1 terus aja ya.

Kita sisain 1 angka. Nah sampai sini. Berarti nanti jawabannya adalah 5,97219.

Oke. Lalu. Pangkat berapa? Kita lihat tadi kita taruh komanya berapa angka.

Di sini ya, kita cek. Di sini kan ada 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21. Berarti pangkatnya adalah pangkat 21. Udah kayak gitu, 5,97219 dikali 10 pangkat 21. Satuannya kilogram nih ya. Ya, begitulah bumi kita ini sebegitu beratnya.

Oke, kita lanjut ke soal terakhir. Hikmah membeli USB Flash Disk berkapasitas 16GB. Kapasitas yang dapat digunakan hanya 95%-nya aja. Berapa byte kapasitas USB Flash Disk yang bisa digunakan? Oke ya.

Kita lihat nih, yang ditanya dalam byte kan Berarti kita harus tahu dulu Dari gigabyte ke byte itu berapa Nah bagi yang belum tahu, Pak Benny kasih tahu disini 1 kilobyte Kalau kalian pernah dengar istilah kilobyte ya Itu setara dengan 1000 byte Nah tapi sebenarnya sih 1024 Cuma dalam perhitungan biasanya diambil yang buletnya aja Supaya mempermudah perhitungan ya Ini jadi 1000 byte Lalu kalau 1 MB ini setara dengan 1 juta byte. Nah, 1 GB ini setara dengan 1 miliar byte. Oke ya, jadi itu jumlah yang sangat besar sekali.

So, perhitungan ini kan katanya 95% yang bisa dipakai. Berarti ini jadinya 95 per 100. 95% sama dengan 95 per 100 kan. Lalu dikali, ya kapasitasnya 16 GB. 16 dikali 1 miliar byte.

Oke ya, kan kita udah hitung ya. 1 GB sama dengan 1 miliar byte. Oke deh, kita lanjutkan perhitungannya. Ini bisa disederhanakan.

Nolnya bisa dicoret 2 yang paling belakang. Lalu kita tinggal kalikan 95 dikali 16. Itu kan sama dengan 1520. Lalu nolnya yang tadi yang tersisa ada 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 kan? Tambahin aja nolnya 7. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Satuannya byte. Sebenarnya ini udah selesai. Tapi karena kita sudah belajar notasi ilmiah, maka ubah ini ke notasi ilmiah.

Berarti kan kita tinggal kasih koma. Karena lebih dari 10, maka geser koma ke kiri. Berarti ini 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. So, jawabannya nanti adalah 1,52 x 10 pangkat.

Komanya ada 10 tadi kan? Berarti pangkat 10. Baik. Kayak gitu ya.

Gampang kan? Oke, itulah video pembahasan tentang notasi ilmiah. Untuk video selanjutnya, Pak Benny akan membahas bab kedua, yaitu persamaan kuadrat. So, stay tune aja ya. Semoga video ini bermanfaat.

Terima kasih sudah menonton. Dan, ciao! Outro

Transcript for:Notasi Ilmiah dan Penerapannya

Transcript for:
Notasi Ilmiah dan Penerapannya