[μουσική] γεια σας γεια σας καλώς ήρθατε στο κανάλι μας στην παρουσίαση μας αυτή θα ασχοληθούμε με τα είδη γονιών καθώς επίσης και με τα κύρια και τα δευτερεύοντα στοιχεία ενός τριγώνου επιμέλεια κωνσταντίνος νικολάους σωτηριάδης ας ξεκινήσουμε [μουσική] λοιπόν ας ξεκινήσουμε λοιπόν με τις γωνίες από ένα τυχαίο σημείο ενός επιπέδου φέρνουμε δύο ημιευθείες την ομχ και την οψ οι οποίες δεν έχουν τον ίδιο φορέα δηλαδή δεν βρίσκονται στην ίδια ευθεία έστω α και β είναι τα σημεία των ημι ευθειών οχ και οψ αντίστοιχα τότε το σχήμα που αποτελείται από τα κοινά σημεία των ημι ευθειών οχ ψ καθώς και όλα τα σημεία ανάμεσά τους θα το ονομάζουμε κυρτή γωνία με κορυφή τ μ και πλευρές χ και ψ όπως βλέπουμε στο σχήμα η γωνία αυτή μπορεί να συμβολίζεται χ οψ ή ψ χ ή σκέτο ομ ή ακόμα χρησιμοποιώντας τα γράμματα αοβ ή βοα σε κάθε περίπτωση πάνω από το μεσαίο γράμμα θα βάζουμε το σύμβολο της γωνίας τα σημεία του επιπέδου που δεν ανήκουν στην κυρτή γωνία χ οψ μαζί με τα σημεία των ημι ευθειών οχ και ψ λέγεται μη κρητη γωνία με κορυφή το όμο και πλευρές οχ και ψ όπως φαίνεται στο σχήμα τα σημεία μιας γωνίας που δεν ανήκουν στις πλευρές της λέγονται εσωτερικά σημεία της και αποτελούν το εσωτερικό της γωνίας αντίθετα τα σημεία που δεν ανήκουν στη γωνία λέγονται εξωτερικά σημεία της και αποτελούν το εξωτερικό τμήμα της γωνίας όπως βλέπουμε και στο [μουσική] σχήμα στη συνέχεια ας περάσουμε να δούμε τα είδη γωνιών έτσι λοιπόν αν οι ημιευθείες ομχ και οψ ταυτίζονται το τότε η κυρτή γωνία χοψ θα λέγεται μηδενική γωνία ενώ η μη κυρτή γωνία χοψ θα λέγεται πλήρες γωνία όπως βλέπουμε στα δύο πρώτα σχήματα επίσης αν οι μη ευθείες ομχ και οψ σχηματίζουν ευθεία τότε η ευθεία αυτή θα λέγεται ευθεία γωνία όπως φαίνεται στο τρίτο σχήμα ακόμη αν μία γωνία είναι ακριβώς 90° θα ονομάζεται ορθή γωνία αν είναι μικρότερη από 90° θα ονομάζεται οξεία γωνία ενώ αν είναι μεγαλύτερη από 90° θα ονομάζεται αμβλεία γωνία όπως φαίνεται και στα [μουσική] σχήματα ας περάσουμε τώρα στις απλές σχέσεις μεταξύ γωνιών έτσι λοιπόν δύο γωνίες λέγονται συμπληρ έ αν έχουν άθρησκος λέγεται και συμπλήρωμα της άλλης έτσι λοιπόν παραδείγματος χάρη η γωνία αοβ και η βογ του σχήματος είναι συμπληρωματικές μιας και το άθρησκοι γωνία δηλαδή 90° αντίστοιχα δύο γωνίες θα λέγονται παραπληρωματικές αν έχουν άθρησκοι δηλαδή 180° κάθε μία από αυτές λέγεται και παραπλήσιο πόν βλέποντας το σχήμα η γωνία αοβ και η βογ είναι παραπληρωματικές μιας και το άθρησκοι μία ευθεία γωνία δηλαδή 180° τέλος δύο γωνίες λέγονται κατά κορυφήν αν έχουν κοινή κορυφή και οι πλευρές της μίας είναι προεκτάσεις των πλευρών της άλλης έτσι λοιπόν βλέποντας το σχήμα οι γωνίες χψ και χ οψτ είναι κατά κορυφήν αντίστοιχα και οι γωνίες ψοχ και χοψ τό είναι και αυτές κατά κορυφήν εδώ θα πρέπει να παρατηρήσουμε ότι δύο κατά κορυφήν γωνίες είναι πάντα μεταξύ τους ίσες [μουσική] ας περάσουμε λοιπόν στα κύρια στοιχεία ενός τριγώνου ένα τρίγωνο λοιπόν έχει τρεις κορυφές που συμβολίζονται με κεφαλαία γράμματα τρεις πλευρές που μπορούν να συμβολιστές στα οποία βρίσκεται η πλευρά ή με ένα μικρό γράμμα που αντιστοιχεί στην απέναντι γωνία έτσι για παράδειγμα η πλευρά αγ μπορεί να συμβολιστές τέλος ένα τρίγωνο έχει επίσης τρεις γωνίες οι οποίες συμβολίζονται με τρία γράμματα το μεσαίο πάντα να είναι η κορυφή ή με ένα γράμμα που αντιστοιχεί στην κορυφή έτσι για παράδειγμα η γωνία βαγ μπορεί αλλιώς να συμβολιστές και οι γωνίες ενός τριγώνου λέγονται κύρια στοιχεία του [μουσική] τριγώνου η γωνία του τριγώνου που περιέχεται με μεταξύ δύο πλευρών λέγεται περιεχόμενη γωνία των πλευρών αυτών παραδείγματος χάρη περιεχόμενη γωνία των πλευρών αβ και αγ είναι η γωνία α αντίστοιχα οι γωνίες του τριγώνου που έχουν κορυφές τα άκρα μίας πλευράς λέγονται προσκείμενες γωνίες στην πλευρά αυτήν έτσι για παράδειγμα προσκείμενες γωνίες στην πλευρά βγ είναι η β και η γ [μουσική] στη συνέχεια θα δούμε τα είδη των τριγώνων ένα τρίγωνο ανάλογα με το είδος των γωνιών του ονομάζεται οξυγώνιο όταν έχει όλες τις γωνίες του οξιμη ιο όταν έχει μία γωνία αμβλεία και ορθογώνιο όταν έχει μία γονή ορθή εδώ θα πρέπει να παρατηρήσουμε ότι σε κάθε ορθογώνιο τρίγωνο η πλευρά που βρίσκεται απέναντι από την ορθή γωνία θα ονομάζεται η υποτείνουσα ενώ οι άλλες δύο θα ονομάζονται κάθετες πλευρές αντίστοιχα ένα τρίγωνο ανάλογα με τις σχέσεις που συνδέονται οι πλευρές του ονομάζεται σκαλινό όταν έχει και τις τρεις πλευρές του άνισες ισόπλευρο όταν έχει και τις τρεις πλευρές του ίσες και ισοσκελές όταν έχει δο δο πλευρές ίσες όπως μπορούμε να δούμε και στα σχήματα ειδικά στο ισοσκελές τρίγωνο αβγ όταν η πλευρές αβ είναι ίσι με την αγ η τρίτη πλευρά η βγ θα ονομάζεται βάση ενώ το σημείο αφα θα ονομάζεται κορυφή του ισοσκελούς [μουσική] τριγώνου ας περάσουμε να με λοιπόν τα δευτερεύοντα στοιχεία ενός τριγώνου έτσι λοιπόν διάμεσος ενός τριγώνου ονομάζεται το ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει μία κορυφή του τριγώνου με το μέσο της απέναντι πλευράς όπως βλέπουμε και στο σχήμα αντίστοιχα διχοτόμος ενός τριγώνου ονομάζεται το ευθύγραμμο τμήμα που φέρνουμε από την κορυφή και χωρίζει τη γωνία σε δύο ίσες γωνίες και καταλήγει στην απέναντι πλευρά όπως φαίνετα στο δεύτερο σχήμα τέλος ύψος ενός τριγώνου ονομάζεται το ευθύγραμμο τμήμα που φέρουμε από μία κορυφή και είναι κάθετο στην απέναντι πλευρά όπως βλέπουμε και στο τρίτο σχήμα η διάμεσος η διχοτόμος και το ύψος ονομάζονται δευτερεύοντα στοιχεία ενός τριγώνου τέλος ας περάσουμε να δούμε τι είναι η μεσοκάθετος ενός ευθυγράμμου τμήματος έτσι λοιπόν η ευθεία ε που είναι κάθετη στο ευθύγραμμο τμήμα αβ όπως φαίνεται στο σχήμα και διέρχεται από το μέσο του θα λέγεται μεσοκάθετος του ευθυγράμμου τμήματος [μουσική] αβ σε αυτό το σημείο η παρουσίασή μας τελείωσε ελπίζω να κατανοήσαμε αυτά που είπαμε και να περάσατε ευχάριστα εύχομαι να τα ξαναπούμε σύντομα να να περνάτε πάντα καλά γεια σας [μουσική]