Ừ thế vừa nãy mình mình biết cái gì rồi vừa nãy mình biết đạo hàm thì người ta ký hiệu là gì chưa Cái đạo hàm ký hiệu của đạo hàm đấy F phải đạo hàm là F phải được chưa Ok vậy bây giờ bắt đầu nha nào cho thấy cái bài số 2 đó là các quy tắc tính đạo hàm bài 2 các quy tắc tính đạo hàm Rồi, đây sẽ là nội dung chính này Trước khi mà nói về cái quy tắc tính đạo hàm ấy Thì chúng ta phải tìm hiểu một chút đó là đạo hàm của hàm hợp Tìm hiểu hàm hợp nó là cái gì trước nha Nào, nội dung thứ nhất này Chúng ta sẽ tìm hiểu về hàm hợp này Hàm hợp Và đạo hàm của hàm hợp Đạo hàm của hàm hợp Hiểu đơn giản như thế này thôi Hàm hợp nó là một cái hàm số Được kết hợp của nhiều hàm cơ bản lại với nhau Thầy lấy ví dụ trước mọi người sẽ thấy Đâu sẽ được gọi là một hàm hợp này Ví dụ nhé Thầy cho một cái hàm số như thế này nhé các bạn Đó là căn của x bình cộng 2x tất cả mũ 5 Một cái hàm số như thế này Thì nó sẽ được gọi là một hàm hợp Và cái hàm số này nó là sự kết hợp của nhiều hàm Bao gồm những cái hàm gì ở đây Thì các em sẽ thấy Đầu tiên cái hàm bao trùm ở bên ngoài nó là hàm căn Đúng không? Nó là sự kết hợp của một hàm đó là hàm căn Và thầy tạm gọi cái hàm này nó là căn U Thế trong đó thì các em lại thấy cái U của em nó lại chính là cái gì? U, nào cho thầy hỏi cái U U nó lại chính là hàm V Mũ mấy? Mũ 5 Và thằng V nó lại chính là gì? Thằng V nó lại chính là x bình cộng mấy x?
Cộng 2x, em hiểu vấn đề không? Tức là một hàm số nó được lồng ghép bởi Nhiều các cái thể loại hay còn gọi là nhiều các cái công thức lại với nhau Thì nó được gọi là một cái hàm hợp, được chưa? Hay ví dụ như thế này, các em có thể nhìn thấy như thế này để cho các em dễ hiểu này. Cái này chắc chắn là quen vừa mới học xong này.
Một cái hàm như thế này thì nó cũng được gọi là một hàm hợp. Và hàm này nó là hàm được kết hợp bởi hàm số nào, các em để ý. Cái hàm đầu tiên, cái hàm chùm bên ngoài của nó Cái hàm trùm bên ngoài của nó là hàm gì?
Cái hàm tổng quát mà ngay trực tiếp em nhìn vào em thấy Thì nó chính là hàm E mũ Đúng không? Nó là sự kết hợp của hàm E mũ U Trong đó U của em chính là thằng nào? Xin X Đấy em hiểu chưa?
Như vậy biết hàm hợp là gì chưa? Rồi như vậy hàm hợp đơn giản như sau này Người ta sẽ nói về cái khái niệm hàm hợp này Đó là cho hàm số Y bằng F U Cho hàm số Y bằng F U Với U thì lại bằng G X Tức là cái hàm lồng ở bên ngoài là cái hàm F Biến ở bên trong là biến U Nhưng mà U thì lại được viết dưới trạng thái của một biểu thức liên quan tới X Thì khi đó cái hàm số như này này Đó là cái hàm F của G X Nó chính là hàm số hợp của y bằng fu và u bằng gx Thì đây chính là hàm hợp Và thầy đưa ra thêm một ví dụ nữa Kem thử phân tích cho thầy Xem là cái hàm hợp này Nó là cái hàm được biểu diễn Của dưới cái trạng thái những cái hàm cơ bản nào nhé Ví dụ Thầy đưa ra cái hàm như thế này, đó là Loganepay LEN, đúng không? Logan Neper Của sin X bình cộng 2 Nào em thử xem giúp thầy xem là Cái hàm số này được là cái sự kết hợp Của bao nhiêu cái hàm Và người ta xét cái tính chất của cái hàm hợp Là người ta sẽ xét từ ngoài vào trong Tức là xét cái bao quát bên ngoài và bên trong Cái này sẽ là sự kết hợp của bao nhiêu hàm Nó hợp lại với nhau để nó tạo ra cái hàm này đây 3. Đầu tiên hàm gì? À đó là hàm Len U Loganeper đúng không?
Trong đó thì cái U nó chính là gì? U nó chính là cái Sin Xin của V đúng không? Và cái V nó chính là cái gì?
À cái V nó chính là x bình cộng mấy? Cộng 2x Được chưa? À tức là cái biến này lại được biểu diễn bởi Một biểu thức của biến kia Xong cứ thế nó gộp lại gộp lại với nhau Thì nó thành hàm hợp Đúng không cỏ?
Ok Và đây người ta sẽ có đạo hàm của cái hàm hợp này Đạo hàm của hàm hợp Đạo hàm của hàm hợp Cái hàm hợp của em ấy Nó là cái hàm Y bằng F U đúng không? Đây chính là cái hàm hợp Trong đó U là một biểu thức của gì? Của X Thế bây giờ em đi đạo hàm nhá Em đi đạo hàm này, Y' này Y' là đạo hàm, Y' được gọi là đạo hàm Vậy em muốn đạo hàm hàm hợp ấy Thì đầu tiên em phải đạo hàm cái thằng ở bên trong ra trước Đạo hàm thằng này ra trước, tức là bằng U' nhân với cả F' của U thì đây chính là đạo hàm của hàm hợp và chỗ nào còn dấu phẩy mà em chưa đạo hàm hết là lúc đấy em sẽ phải đi đạo hàm hết tất cả ra tất nhiên là vì chúng ta chưa học công thức nên là chỗ này chúng ta chỉ nói lý thuyết xuông đến đây thôi có thể là tạm thời là nó cũng chưa rõ ràng đâu tí nữa thầy vào bài, thầy làm thì lúc đấy chúng ta quay trở lại cái này sau bây giờ thầy sẽ nói về cái vấn đề thứ 2 đó chính là cái quy tắc tính đạo hàm Tức là đạo hàm của tổng hiệu tích thương Đạo hàm của tổng hiệu tích thương Sở dĩ mà thầy sắp xếp như này Nói chung là nó sẽ khác xe học khoa một chút Bởi vì xe học khoa sẽ sắp xếp cái phần này Về phần phía sau khi mà Nói về công thức Nhưng mà thầy sắp xếp như này là để thầy muốn là tí nữa chúng ta sẽ học một lèo Công thức luôn Cho nó liền mạch luôn Chúng ta sẽ nói về cái này tiếp Rồi đạo hàm của tổng hiệu tích thương Thực ra cái này nó chỉ là cái quy tắc bình thường thôi Đó là nếu như em có một tổng Em đi đạo hàm Thì em sẽ đi đạo hàm từng cái một Tức là ví dụ Em có A cộng B Mà em đi đạo hàm thì nó sẽ bằng Đạo hàm của từng cái một Tức là A phẩy cộng B phẩy Thì đây chính là đạo hàm Hay đơn giản là em muốn đạo hàm một hiệu Thì em cũng sẽ đi đạo hàm từng cái một Tuy nhiên đến cái tích thì nó sẽ bắt đầu nó khó này Đó là đạo hàm của một tích thì nó phải học thuộc cái quy tắc tính này A' x B' x A' x B' A' x B' cộng A nhân B phẩy tức là đạo hàm một cái nhân với cái còn lại xong rồi cộng tiếp tục như vậy A phẩy nhân B cộng A nhân B phẩy và cuối cùng là đạo hàm của một thương khó nhớ lắm đấy tử phẩy nhân mẫu Tử phẩy nhân mẫu trừ mẫu phẩy nhân tử trên mẫu bình Tử phẩy nhân mẫu trừ mẫu phẩy nhân tử trên mẫu bình Thuộc chưa? Thuộc đi Tổng thì bằng tổng đạo hàm Hiệu thì bằng hiệu đạo hàm Tích thì phải từng cái một nhân với cái còn lại Còn thương thì phải là như thế này Rồi, bây giờ sẽ bắt đầu học công thức nha Cứ 4 công thức làm bài 1 lần 4 công thức làm bài 1 lần Sau khi ra về là sẽ học thuộc hết Được chưa? Ok, rồi Sau 3 năm Nào, cho thầy cái nội dung số 3 Đó là các cái công thức đạo hạng Bảng công thức đạo hạng Bảng Công thức đạo hàm Ở đây mọi người chia ra làm 2 cột Và chúng ta cần khoảng 12 đến 15 dòng Cho nó sẽ có 12 công thức Cột thứ nhất Đó là chúng ta sẽ nói về những cái hàm sơ cấp Tức là cái hàm mà nó chỉ chứa x thôi Và cột thứ 2 chúng ta sẽ nói về các cái hàm hợp Đó là biểu thức của x Hàm sơ cấp Và hàm hợp Chúng ta sẽ học một lèo và chúng ta sẽ làm được bài luôn Khi mà chúng ta học ngũ logarith Học công thức nó khó khăn như nào thì bây giờ nó cũng thế Nào, đầu tiên Hằng số đạo hàm Hằng số đạo hàm Một hàng số bất kỳ đạo hàm sẽ luôn luôn bằng 0 Hàng số đạo hàm sẽ luôn luôn bằng 0 C là hàng số Cái thứ 2 này, rất quan trọng này X mũ alpha X mũ alpha đạo hàm Cái x mũ alpha này nó được gọi là hàm lũy thường Tức là khi mà các em làm những cái hàm liên quan tới căn, liên quan tới những cái gì ở dưới mẫu thì các em đưa hết về mũ alpha các em đạo hàm.
Và cái cách đạo hàm của nó như sau này. Khi em thực hiện đạo hàm thì cái hàm lũy thường này nó sẽ bị giảm 1 bậc. Giảm 1 bậc tức là đầu tiên alpha em sẽ hạ xuống. Sau đó em sẽ nhân với x mũ alpha chữ 1. Thế thì cái hàm hợp của nó là gì? Cái hàm hợp của nó là dạng u mũ alpha.
Tức là các em hiểu là cái hàm hợp bây giờ thì cái U này nó có phải là X nữa không? Không mà nó là một biểu gì? Biểu thức của X Thì cái công thức đạo hàm hàm hợp nó rất là đơn giản thôi Nó giống như bên kia Đó là alpha Nhân U mũ alpha trừ 1 Nhưng phải nhân thêm với một cái đối tượng nữa Đó chính là U gì?
U phải Tức là nếu biểu thức ở bên trong Nó là một biểu thức của X Thì chúng ta phải nhân thêm với cái U phải nữa Rồi Công thức số 3 này Đó là công thức căn Căn của x đạo hàm Ở chỗ này thì thầy giải thích một chút cho mọi người nhé Các em hiểu là thực ra cái công thức số 2 này này Nó sẽ bao trùm luôn cả cái công thức số 3 này của các em luôn Tại vì sao? Tại vì cái căn x này em có thể viết nó thành x mũ 1 phần gì? 1 phần 2 để em đi đạo hàm Thế nhưng mà trong một số trường hợp khi mà mình đạo hàm tuân theo cái công thức này Thì kết quả mình thu được nó sẽ nhanh hơn Nên là người ta sẽ đưa nó thành một cái công thức Hiểu vấn đề chưa?
Vậy căn x đạo hàm nó sẽ là 1 trên 2 căn x Tương tự như vậy thì chúng ta có căn U đạo hàm Căn U đạo hàm thì nó sẽ là 1 trên 2 căn U Nhưng mà nhớ là nó phải nhân thêm với cái U' nữa Công thức số 4 Công thức số 4 đó là 1 trên x đạo hàm Thật ra em có thể hiểu đơn giản như thế này 1 trên x 1 trên x thì tất nhiên em cũng có thể đưa nó về x mũ trừ gì? x mũ trừ 1 đúng không? Để em đi đạo hàm tuân theo công thức Thế nhưng mà cái này Người ta sẽ nhớ công thức đạo hàm nhanh cho nó 1 trên x đạo hàm là trừ 1 trên x bình Tương tự như vậy Chúng ta sẽ có 1 trên u đạo hàm Vậy tuân theo như công thức đạo hàm hàm hợp Thì 1 trên u đạo hàm sẽ là gì nhỉ?
Quang Anh nhỉ? Trừ 1 trên U bình Và nhớ là nhân thêm với gì kèm U phẩy nữa Vậy tạm thời nhá Mọi người sẽ để cách ra Và thầy chồng mình sẽ có 4 cái này Thầy chồng mình sẽ làm vấn đề luôn Được không Sau tí nữa là game sẽ thuộc luôn Rồi bây giờ nhá ví dụ số 1 này Tính đạo hàm Nào, tập trung Thứ nhất Y bằng X mũ 7 thì đạo hàng của nó sẽ là gì? Y bằng X mũ 7 Y bằng X mũ 7 đạo hàng của nó là gì?
Vậy là cái Y bằng X mũ 7 này nó tuân theo đúng cái gì rồi? Nó tuân theo đúng cái này rồi, đúng không? Tuân theo đúng cái này 7 hạ gì? 7 hạ xuống Sau đó giảm 1 bậc Tức là x mũ 7 thì thành x mũ gì?
X mũ 6, đúng rồi Đơn giản không? Như này được gọi là đơn giản chứ còn gì nữa Tiếp theo này Y bằng Y bằng Cái thằng kia sao kia, ốm à? Căn bực 3 Căn bực 3 của x mũ 5 Căn bực 3 của inh mũ 5 Căn bực 3 của inh mũ 5 Là gì đây?
Rõ ràng là chỗ này các em phải lưu ý Cái công thức căn mà các em đang sử dụng Nó là cái công thức căn liên quan tới căn bực mấy thôi Căn bực 2 thôi Cái đây là căn bực 3 Căn bực 3 này nó sẽ không có cơ công thức Mà các em sẽ phải phải đưa hết về lũy gì? lũy thừa, và các em hiểu là cái này bản chất nó chính là x mũ 5 phần mấy 5 phần 3, và bây giờ các em hạ đạo hàm hạ cái gì xuống? hạ 5 phần 3 xuống thế sau đó x sẽ còn là mũ bao nhiêu?
5 phần 3 trừ trừ 1 là còn 2 phần 3, đúng rồi thế là xong rồi đấy các em đến đây các em chỉ cần viết lại kết quả thôi thì cái kết quả này sẽ được viết lại thành gì nào? X mũ 2 phần 3 tức là căn bực máy Căn bực 3 của x mũ gì? X mũ 2 và đây chính là đạo hàm của em đó Dễ không?
Dễ mà, đúng không? Tất nhiên là phải nữa rồi các em Chỗ này bắt đầu để ý Bắt đầu lưu tâm nhá Này Thầy vẫn đưa ra cái phép toán bình thường thôi 1 chia cho x mũ 3 Đó, các em đạo hàm Thì nó sẽ là cái gì 1 trên x mũ 3 Thì cái này Ở đây thì các em sẽ có Duy nhất cái công thức là 1 trên x thôi Thì các em công thức là đạo hàm nhanh Nhưng mà đây nó là 1 trên x mũ 3 Thì tốt nhất là các em nên đưa về x mũ Trừ 3 để các em đạo hàm Được không Cái này các em nên đưa nó về x mũ trừ 3 Với kem đạo hàm thì kem cứ hạ cái mũ xuống Hạ trừ 3 xuống Kem hạ trừ 3 xuống Thế sau nó còn x mũ bao nhiêu X mũ trừ 3 thì thành x mũ trừ 2 à Hay trừ 4 Ừ đúng rồi lúc nào thì cái mũ nó phải bớt đi 1 Tức là trừ 3 thì phải thành trừ gì Trừ 4 chứ không phải thành trừ 2 nhớ chưa Phải bớt đi 1 thành trừ 4 Thế ở chỗ này thì em viết lại kết quả một tí Trừ 3 thì em giữ nguyên thôi Là hàng số giữ nguyên thôi Thế cái hàng trừ 4 này này Thì nó viết xuống dưới mẫu Là bản chất kết quả chính là trừ 3 chia x mũ ấy X mũ 4 Em hiểu chưa? Đấy Được không? Rồi, nào tiếp tục nhá Lắng nghe này Vẫn rất quan trọng đấy Đây chính là vấn đề Ví dụ thầy có y bằng 3x6 Thì đạo hàm của thầy nó sẽ là cái gì? Đấy, chỗ này là cái chỗ mà Bắt đầu chúng ta sẽ bổ sung thêm kiến thức mới vào đây 3x6 Thì chỗ này mọi người hiểu là bản chất nhé Bản chất đây là một tích Là 3 nhân với x6 Và nếu như mà các em đi đạo hàm cái thằng này Thì các em phải tuân thủ theo đúng đạo hàm của tích Tức là các em hiểu đây chính là A Còn đây chính là gì đây B vậy nó sẽ là A' A' Đúng A' không Nhân B Cộng A Nhân B' Đúng không Đúng như cái gì vừa ghi không?
Rồi, thế bây giờ tiếp tục lắng nghe này Cái hàng số là cái số 3 này này Đạo hàm thì nó bằng gì? Nó bằng 0, như vậy toàn bộ cái cụm này là gì rồi? Là hết rồi Thế sau đó Thì cái 3 này giữ nguyên này Cái x mũ 6 này đạo hàm thì hạ 6 xuống Là nhân với x bên trong thì còn x mũ gì kèm?
X mũ 5 Đúng không? Như vậy kết quả ở đây của em nó chính là 18 x mũ gì? X mũ 5 Rồi, thế thì ở chỗ này thấy sẽ bật mí này Khi mà các em đạo hàm một tích của một cái hàng số nhân với một biểu thức Thì người ta sẽ giữ nguyên cái hàng số đó Và người ta chỉ đạo hàm cái còn lại thôi Bởi vì các em hiểu là Cái hàng số bao giờ các em đạo hàm thì nó cũng bằng 0 Tức là cái bế đầu tiên nó bằng 0 Vậy suy cho cùng sau này nếu như mà thầy muốn đi đạo hàm cái thằng này Thì thầy sẽ giữ nguyên số 3 Và thầy chỉ đạ hàm đằng kia thôi Và chỗ này mình sẽ nhẩm được 3 x 6 là 10 gì? 18 và còn lại ít mũ gì?
Ít mũ 5, các em đã hiểu chưa? Rồi, vẫn sẽ tiếp tục nhá Các em vẫn tiếp tục giúp thầy này Chúng ta đang học rất cơ bản luôn á 1 phần 3 x mũ 6 1 phần 3 x mũ 6 Đi đạo hàm nào Thầy sẽ giữ nguyên cái gì? Thầy sẽ giữ nguyên 1 phần 3 Và thầy chỉ đi đạo hàm cái x mũ trừ mấy? Trừ 6, em đồng ý không? Vậy thầy sẽ giữ nguyên 1 phần 3 nhé Và thầy chỉ đạo hàm x mũ trừ 6 Vậy x mũ trừ 6 cho thầy xin cái đạo hàm nào?
Hạ mấy xuống? Hạ trừ 6 xuống Và còn lại x mũ trừ 5 hay trừ 7? X mũ trừ 7 rất tốt Vậy viết lại kết quả này được không? Được, vậy triệt tiêu giúp thầy Ở đây còn trừ 2 trên tử X mũ trừ 7 sẽ được đẩy xuống dưới mẫu thành x mũ 7, em đã hiểu b ài chưa?
Hiểu rồi đúng không? Thế thì cho thầy xin 2 câu này Và thầy sẽ chuyển sang ví dụ 2 Bởi vì 2 câu này thầy cho khá là đơn giản thôi 3 Nhân 3 x căn bực 3 của x Em đặt hàng giúp thầy Số 7 4 1 phần 5 Nhân x mũ nằm Đấy, thế thôi Nào, em viết 2 cái này thầy chuyển ví dụ nhé Thầy chuyển ví dụ khác khó hơn Cái này để mình rèn cái công thức mũ lĩ thừa kia thôi Nhớ là đạo hàm mà dính tới hàng số Thì người ta chỉ đạo hàm cái kia thôi Người ta không đạo hàm cái hàng số Người ta sẽ nhân trực tiếp luôn, được không? Tuân thủ nguyên tóc, nhé Cái này kết quả là gì đấy kêm?
X mũ âm 2 phần 3 thì các em phải viết lại X mũ âm 2 phần 3 là 1 trên căn bậc 3 của x bình Đúng không? Chuẩn không? Thế còn cái này thì nó chính là x mũ mấy rồi? X mũ 4 rồi Ok Thế bây giờ thì cái ví dụ số 2 mà thầy làm Là chúng ta sẽ đi đạo hàm của tổng hiệu tích thương Sau đó mình sẽ đạo hàm hàm hợp Tất nhiên là mình vẫn xoáy quanh những cái công thức này thôi Học thuộc tất cả những cái này mình mới chuyển nhé Rồi ví dụ 2 Tính đạo hàm Thầy muốn là chúng ta học đến đâu là chúng ta sẽ thuộc luôn Không mang cái gì về nhà hết Đó, đúng không? Tức là nó bắt đầu nhiều, nhiều hơn, nhiều hơn Tất nhiên là khi mà nó nhiều hơn như thế này thì mỗi một cái thằng của nó cũng chỉ là một cái thằng x thôi Thì nó không vấn đề gì Bản chất em sẽ coi đây là toàn bộ là một tổng em đi đạo hàm thôi Vậy có lẽ rằng là thầy cũng sẽ đạo hàm luôn Nào cái đầu tiên cho thầy nào Giữ nguyên cái gì đấy Giữ nguyên phần 2 Đạo hàm x4 là hạ 4 xuống thôi em Thế thì hạ thì chắc là mọi người phải nhầm luôn Chứ còn gì nữa nhỉ 4 hạ xuống là bao nhiêu À 4 chia 2 là còn 2 Và cái này chỉ còn x mũ gì thôi X mũ 3 tiếp tục nào 3 3 xuống là hết Không việt được nhỉ 3 với 3 này hết chưa?
Hết rồi vậy còn mấy? 2 x mũ mấy? 2 x mũ 2 đúng rồi Việt Tiếp tục đằng sau sẽ là mấy nhỉ Việt nhỉ?
Hạ gì xuống em? Hạ 2 xuống 2 x 3 thì thành 6 Và còn x mũ mấy? Còn x mũ 1 đúng không? Thế cho thầy hỏi cái đằng sau nào Thì cái 6 x sẽ là gì nào?
6x thì em hiểu bản chất là 6x thì bản chất là x mũ mấy x mũ 1 x mũ 1 mà hạ 1 xuống thì vẫn là 6 và còn x mũ gì x mũ 0 và x mũ 0 thì là bằng 1 còn 2 này đạo hàm là gì hết được không rồi thế bây giờ các em phải nhớ này bản chất cái thằng x mũ 1 x mũ 1 đạo hàm luôn luôn bằng gì bằng 1 được chưa Tiếp tục này Cx Tức là một cái hàng số nhân với x Đạo hàm ấy Thì hàng số này sẽ được giữ nguyên Thế còn cái x này đạo hàm bằng 1 Vậy hàng số nhân x đạo hàm bằng gì? Bằng C được chưa? Như vậy là 6x đạo hàm thì bằng 6 Ok nhá Hiểu không?
Rồi nữa nhá Y bằng này X bình cộng 3x Nhân với x mũ 3 Cộng x chứ 2 Nào Cái chỗ này mình sẽ đi đạo hàm Và mình tuân thủ đúng nguyên tắc giúp thầy này Nói chung bản chất là em sẽ coi À, ở chỗ này nó sẽ có 2 phương án Phương án thứ nhất là gì? Em nhân vào trước Thì nó không còn tích nữa và em đi đạo hàm giống hệ bên trên không? Đấy, thì cái phương án thứ 2 thì em Hiểu rằng là đây là 1 tích và em đi đạo hàm Thế thì em biết là ý thầy muốn làm theo kiểu nào không? Thầy muốn làm theo kiểu tích để chúng ta thuộc công thức Chứ thầy không muốn nhân vào Vậy bây giờ là em coi đây là A, đây là B thôi nhờ A phẩy nhân B cộng A nhân B phẩy em đạo hàm nhớ Và yên tâm là tí nữa thầy không bắt mọi người nhân bung dài Chúng ta sẽ đạo hàm đến hết thôi Đạo hàm đến khi nào hết dấu phẩy là mình dừng lại thôi Vậy nó sẽ là A phẩy, A phẩy nhân B A phẩy nhân B Cộng với A nhân với B phẩy Đó Thì bây giờ em xem là chỗ nào nó vẫn còn cái dấu phẩy Thì em đi phẩy nốt ra Thì là nó xong Và không cần phải nhân bung vào Thầy không cần Nhân bung vào thì em thừa biết nhân đúng không?
Ai chả biết nhân Nào thầy co đâu? Nào cái này nào 2 hạ xuống còn x mũ gì? x mũ 1 Thế 3 x đạo hàm còn? 3, đúng rồi Và cái đằng sau thì giữ nguyên Tức là cái chỗ nào nó không có cái dấu phẩy thì các em không cần phẩy, đúng không?
Đấy, thế đằng sau này thì các em biết rồi Ở đây là x bình cộng 3 x Thế đằng sau này thì biết chưa? Mấy? 3 x bình cộng 1, thế còn trừ 2 này là hết Ok, đấy, thế là thuộc rồi là gì nữa?
Đúng không? Đúng không? 3 Hạ xuống Còn x mũ gì?
X mũ 2 X đạo hàm còn 1, 2 đạo hàm Hết Còn biểu thức này giữ gì? Giữ nguyên Tức là cái biểu thức mà nó không có cái dấu phẩy thì giữ gì nhỉ? Giữ nguyên Còn đây là chẳng qua là ta đang tuân thủ đạo hàm theo đúng tích thôi Đúng không?
Đấy Tất nhiên là nữa nhé Vẫn sẽ nữa này Thấy đang đạo hàm theo một thương này các em Thấy đang đạo hàm theo một thương này Nào Bình tĩnh này Tử phẩy nhân mẫu Tử phẩy nhân mẫu Nhân mẫu trừ mẫu phẩy nhân tử trên mẫu bình Tử phẩy nhân mẫu trừ mẫu phẩy nhân tử trên mẫu bình Đấy Thì bây giờ các em hiểu là ở chỗ nào nó có cái dấu phẩy thì các em đi đạo hàm thôi Còn chỗ nào không có dấu phẩy thì cứ giữ nguyên nó Thế bây giờ mình phẩy nha Nào, cái đầu tiên phải đi Đây phải rồi Cái này còn mấy? 2x 2x phải chỉ còn 2, 1 là hết rồi Vậy đây bản chất chỉ còn 2 Đây là x chữ 2, xong luôn Tiếp tục x phải còn 1 2 phải là hết Như vậy đây còn 1 Nhân với 2x cộng 1 hết rồi Và đến đây thì Nó sẽ là x chứa 2 tất cả bình Thì đấy các em hiểu là chỗ này nhá Thực ra đây là kết quả của em rồi đấy Bởi vì nó hết dấu phẩy, em đạo hàm hết rồi, em đạo hàm xong, xui rồi Thế tuy nhiên thì đến đây thì các em nên rút gọn nốt kết quả cuối cùng Vậy rút gọn nốt cho thầy ở chỗ này nó là cái gì đây? Các lớp nhé 2x chữ 2x hết chưa em? Hết rồi Như vậy đây là chữ 4, chữ 4 là chữ 1 là còn chữ gì?
Chữ 5, chia cho x chữ 2 tất cả bình gì? Bình phương, các em đã hiểu chưa? Đấy, ok nhờ Rồi, thế thì ở chỗ này nhé Có một cái điều này mà thầy muốn nói với mọi người này Đây là một trong những cái hàm số mà sau này các em sẽ sử dụng rất nhiều Đối với lớp 11 và lớp 12 Đó là cái hàm ở cái trạng thái là đạo hàm của bậc nhất trên bậc nhất Đây các em nhìn thấy không?
Thì cái này các em có thể nhớ một cái công thức tính đạo hàm này Sau này các em dùng nhanh này Cái hàm số là cái hàm AXB Chia cho cái hàm C x cộng D Thì đây đúng là cái hàm của mình không Và cái công thức tính đạo hàm nhanh cho nó này Nó sẽ được tính bằng A x D A x D Trừ B x C Chia cho mẫu bình Các em có thể ghi chú cái này lại Để các em nhớ Trong một số cái trường hợp Có cơ hội mình được sử dụng thì mình sử dụng AD-BC trên mẫu bình AD-BC trên mẫu bình Nào kiểm tra cái tính xác thực của nó đi Nhìn vào đây đi, nhìn đạo hàm đi AD đâu? AD là âm 4 AD là âm 4 đúng không? AD là âm 4 trừ BC tức là trừ đi 1 và âm 4 trừ 1 là âm 5 chia cho mẫu mình chuẩn đẹp chưa? đấy AD-VC trên mẫu bình Những cái gì mà hay sử dụng Những cái gì mà thông dụng Thì thầy mới nói thôi Còn tất nhiên là sẽ có một số hàm nữa Nó cũng có công thức đạ hàm nhanh kiểu như vậy Nhưng các em sẽ không thể nhớ được Có duy nhất cái này sử dụng rất nhiều lần Trong cuộc đời có thể dùng đến cả trăm nghìn lần Nên là chúng ta sẽ nhớ cái này thôi Tiếp tục nhé Vẫn nói tiếp Cho thầy xin cái số 4 Thầy vẫn nói về tổng hiệu tích thương để cho các em quen Y bằng 2X Cộng 3 Chia cho X bình Cộng 3X cộng 1 Đó Đây vẫn là đạo hàm của một Thương Đạo hàm của một thương Vẫn tuân thủ nguyên tắc đạo hàm và học thuộc công thức nào, y phải nào tử phẩy tử phẩy nhân mẫu trừ mẫu phẩy nhân tử chia cho mẫu bình nó là như thế này đây các em vậy bây giờ các em xem là cái chỗ nào nó có cái dấu phẩy thì các em phải nốt ra cho nó xong xuôi cái đầu tiên nó chỉ còn 2 thôi đúng không cái đầu tiên nó chỉ còn 2 thôi cái đằng sau thì các em giữ nguyên rồi Thế cái đằng sau của nó sẽ là gì đấy?
Các em nhìn xem, nhìn nhận xem À cái này thì hạ 2 xuống Thì nó chính là 2x, đúng không? Thế cái này nó còn cộng gì? Cộng 3, và bên kia nó sẽ còn 2x cộng 3 Đúng không em? Và chia cho mẫu bình Đó, tốt Rồi, thế thì ở chỗ này Mọi người chỉ cần giúp thầy một cái việc là Các em giúp gọn cái tử ra sau Đúng không Minh Nhi nhờ?
Thế bây giờ mình nhẩm cái tử nhá Không biết là game có nhẩm được không nhỉ? Ở đây là mấy x bình? 2 x bình Ở đây là mấy x bình? 4 x bình đúng không?
Cái chỗ này em chỉ nhân Thôi thầy nghĩ là Thôi kem lên Kem lên ấy ra Bởi vì thầy sợ thầy nhân nhẩm các em không nhân theo được Em nên thấy ra Cái này thực ra nó chính là 2x cộng 3 tất cả bình gì? Bình phương, vậy nó sẽ là 4x bình Khai trình thẳng thức thôi, nhà cộng bao nhiêu x? 10 mấy?
12x Và cộng mấy? Cộng 9 Chia cho mẫu mình Ở chỗ này thì các em giúp gọn nốt giúp thầy với dòng cuối nhé Thầy hết phấn mất rồi Dòng cuối các em chuyển qua giúp gọn Được không? Thì từ nãy giờ chúng ta đang đạo hàm một tổng hiệu tích hương thôi Thì mọi người giúp thầy 2 câu này là Là thầy chuyển sang nội dung hàm hợp Tất cả những cái gì mà thầy làm vừa nãy Đều chỉ là một cột công thức thôi đúng không?
Và 3 cái nguyên tắc 4 cái nguyên tắc tổng tích Chúng ta chưa nói gì về cái này cả Đó Thì chúng ta kết thúc cái này trước Sau đó chúng ta nói nhé Ok Rồi tốt kìa Nào cho thầy xin câu này nhé Mọi người tự đạo hàm này Cảm ơn các bạn đã theo dõi và hẹn gặp lại. Tất nhiên là thầy cũng không yêu cầu mọi người phải rút gọn đến mức quá là kết thúc Thì các em chỉ cần đạo hàm cho thầy đúng cái này để thuộc đúng cái nguyên tắc là tổng hiệu tích thương thôi Là các em đạo hàm Cái này thì các em phải rút gọn nè Bởi vì nó giúp họ đẹp này. Thế còn cái dưới này tất nhiên là giúp họ nó cũng đẹp. Nhưng mà nếu mà mọi người cảm thấy mọi người nhân nhanh thì mọi người nhân. Còn nó không nhân thì thầy cũng không yêu cầu.
Khi nào các em đi học trên lớp thầy cô yêu cầu thì lúc ấy các em sẽ thay thầy làm việc đó sau. Ok rồi mọi người làm luôn nhé. Để thầy chuyển.
Thôi giữ thật tự Alo Này, thầy bảo này, từ nãy giờ Là các em làm mấy câu bên kia Là đã quen xong chưa Xong rồi đúng không Bây giờ thầy nói về hàm hợp nhé Bắt đầu này, ví dụ số 3 này Ví dụ 3 Tính đợi hàm Như này là lúc này thì các em sẽ biết này Câu 1 nhé, thầy cho này x7 cộng x tất cả mũ 5 như thế này nào tập trung nhé cái câu này thật ra là nó rất là đơn giản thôi các em để ý này cái này thì em biết nó là hàm hợp của mấy hàm chưa Cái này nó là hàm hợp của cái hàm đầu tiên Chính là hàm U mũ gì? U mũ 5 Và cái hàm thứ 2, cái U của mình nó chính là bằng gì đây? X mũ 7 cộng gì?
Cộng X, thì hiểu nguyên tắc hàm hợp chưa? Rồi, thì bây giờ lúc mà đạo hàm cái hàm hợp ấy Thì nó Thì nó phải đạ hàm cái tổng quát ở bên ngoài trước Tức là nó phải đạ hàm theo U Theo cái công thức là U mũ gì? U mũ 5 trước Thì ở trong câu này thì rõ ràng là chẳng ai Người ta đi khai triển này ra Người ta đạ hàm từ cái 1 và người ta phải đạ hàm theo hàm hợp thôi Thế thì ở đây Theo như cái công thức Chỗ này thì các em sẽ phải tuân thủ theo việc là đạo hàm theo cái U mũ gì?
U5 Đấy, U5 Thì đây Thấy không? U5 5 U4 Và sau đó nhân với U gì nữa? U' nữa Cứ thế mình đạo hàm thôi Nào ở đây 5 này Nhân U4 tức là X7 tất cả cộng X và mũ gì? Mũ 4 Và sau đó em nhân với U' tức là X7 Cộng X' Thì em hiểu là cái gì là U thì em đi phải cái đấy Hả?
Thì em hiểu trong đầu thì đây chính là cái U của em Và em đi phải đi U Alpha nhân U Alpha chứ 1 nhân U phẩy Được chưa? Rồi và bây giờ em xem là Cái chỗ nào nó còn cái dấu phẩy thì em phải nốt cái đấy là kết quả rồi Còn cái chỗ nào mà nó không có dấu phẩy Thì là đã xong rồi Thì ở đây thì 5 thì em giữ nguyên thôi Cái này là x mũ 7 Cộng x mũ 4 giữ nguyên thôi Cái bên đằng sau thì em quen rồi Từ nãy em làm nhiều rồi 7 gì? 7 x mũ gì? X mũ 6 và cộng 1 Đến đây thích thì nhân vào Nhân thì tất nhiên là chỉ nhân được cái gì thôi còn nhỉ? Chỉ nhân được cái gì ạ?
Chỉ nhân được cái 5 vào đây thôi Chứ làm sao mà nhân được hết vào với nhau đúng không? Cái này mũ mấy à? Mũ 4 làm sao nhân được? Cái này mũ 4 mà Em nhân làm sao cái này vào bên trong?
Em chỉ nhân được 2 cái này thôi Nhưng mà thôi, cái nhân này ai chả biết Đúng không? Dừng luôn Nữa nhá Tập trung này 1 trừ đi 2 x bình Cộng x mũ 3 Tất cả mũ 6 Thế Thế bây giờ em phải nào Nếu mà em muốn phải cái này thì em phải hiểu là cái hàm tổng quát của nó bên ngoài là cái gì trước Sau đó em mới làm vào bên trong Rõ ràng tổng quát bên ngoài em thấy đây chính là trạng thái là U6 và bên trong là U Thì chỉ làm 1-2 lần là sau này em tự nhập được hết Vậy U6 nào Đây là U6 Đợt hàm 6 Nhân với U5 Và sau đó nhân với cả U' nữa Đó Thì đây thì em tiếp tục em phẩy là sao Em phẩy nốt cái cuối là sao Như vậy đây là 6 1 trừ đi 2 x bình Cộng x mũ 3 Tất cả mũ 5 Thì cái đằng sau em phẩy thì nó còn gì đấy 1 phẩy là hết chưa? 1 phẩy là hết, chừ 2 x bình phẩy là ra gì?
Chừ 4 x, đúng rồi, rất tốt kem Cộng với 3 x bình Em thuộc bài chưa? Đấy Đúng không nhỉ? Nữa nhá Tập trung, tập trung giúp thầy Căn này có được gọi là hàm hợp không? Thực ra là cái căn này có được gọi là hàm hợp Bởi vì em hiểu là Cái hàm cơ bản của nó Chính là hàm căn x Thì cái hàm căn x của em nó chính là cái công thức Căn x đạo hàm là gì đây?
Một trên 2 căn x là như vậy Thế mà bây giờ căn của nó không phải là căn x nữa Mà nó là căn gì? Căn U Thì cái biểu thức ở bên trong này mình hiểu đây chính là cái gì ạ? Đấy chính là U thôi, đúng không?
À như vậy đầu tiên cái biểu thức này của em Chính là căn U trước Em đi đạo hàm căn U Với U chính là gì? U chính là 2X bình cộng 4X Đúng không? Và em tuân thủ đúng nguyên tắc Công thức đạo hàm cho căn Căn U 1 trên 2 căn U nhân với cả U gì? U phẩy Thực ra là người ta có thể viết gọn lại Bản chất là người ta viết đúng như thế nào nhỉ?
U phẩy trên 2 căn U Đúng không? Đấy, bản chất nó là U phẩy trên 2 căn U Như vậy, cái này đạo hàm Nó chính là U phẩy này U phẩy này Theo đúng công thức căn này Trên 2 căn U này U phẩy trên 2 căn U này Đấy Và đây thì xong rồi em Cái mẫu này thì không động tràm gì Bởi vì nó không có dấu phẩy Nó chỉ có phẩy cái này thôi Cái phẩy cái này thì từ nãy làm đến Trăm nghìn lần rồi đúng không? Rồi cái này phẩy là bao nhiêu đây các em? À, nó là 4x Cộng mấy?
Cộng 4, đấy, đúng rồi, rất tốt Thật sự luôn đấy Đạo hàm quá tốt luôn Em học nhanh nhé Được không? Quen chưa? Đấy, nhưng mà nữa 3x cộng 1 Chia cho x chữ 2 Tất cả mũ 4 3x cộng 1 chia ra x chữ 2 tất cả mũ 4 Thế đây là đạo hàm hàm hợp tuân theo 4 công thức kia Hôm sau mình học lượng giáp, mình học logarith Thấy chắc là chúng ta chỉ mất khoảng tầm 1 tiếng cho hôm sau thôi, còn lại thì mình sẽ làm thêm bài tập, chữa bài tập các thứ là hợp lý. Là sau 2 buổi mình học hết công thức đạo hàm là từ buổi thứ 3 mình bắt đầu mình Chiến đấu với các dạng vải khó của trường này mình thi học kỳ là đẹp Nào thế bây giờ đâu là U Cái này là tồn tại dưới dạng hàm hợp gì Cái này tồn tại dưới dạng hàm là hàm U mũ mấy U mũ 4 với U của mình chính là cái thương kia đúng không em U của mình chính là cái thương Chuẩn chưa Vậy bây giờ đảo hàm tuân theo công thức của nó Cái này đều nhà kêu quá Đứa nào đầu tư cho thầy kế mới được không Nào Này hạ gì xuống Hạ 4 xuống Nhân U mũ mấy U mũ 3 Tất nhiên là Tất nhiên là U mũ 3 này Không động chạm gì được rồi Thế xong rồi nhân với U phẩy Đúng không Thì bây giờ các em hiểu là cái U phẩy này này Là cái cuối cùng này này Là em lại phải tuân theo cái nguyên tắc đạo hàm Theo gì nhỉ Theo cái thương vừa nãy tức là lại gì?
Tử phẩy nhân mẫu chứ Mẫu phẩy nhân tử trên mẫu bình là tức là em phải viết lại toàn bộ Và cái này tiếp tục đi đạo hàm cho đến hết thì thôi Thế nhưng mà vừa nãy thầy đã cho mọi người ghi cái gì rồi mọi người còn nhớ không? Đấy, thấy chưa? Mọi thứ là thầy đã chuẩn bị hết cho mọi người rồi Tại vì thầy thấy mọi người non nao đi về mà Mọi người còn nhớ là cái vừa nãy là cái công thức không? AD chứ BC nhân nhận nhập đúng chuẩn cho thầy nào?
AD trừ BC nào? Trừ 6 AD là trừ 6 Trừ 1 nữa là? Trừ 7 Chia cho mẫu gì?
Chia cho mẫu bình Là chuẩn như này này Đúng không? Rồi thế chỗ này nếu như mà mọi người muốn viết gọn lại Thì đây là cái cách viết gọn lại này 4 x 7 là 28 Thì cái tử của em nó sẽ là 3x1 mũ 3 Nhưng mà cái mẫu của em thì nó phải thành là x-2 tổng số mũ của mình là bao nhiêu? Các bạn biết không? Mũ 5, tại sao?
Tại vì đây là mũ 3 x mũ 2 thì thành mũ gì? Mũ 5, còn đúng thầy tách không? Đấy, cho thầy xin câu này mọi người nghỉ nhé Hay mọi người nghỉ luôn?
Đúng Thì mọi người cứ nhớ lời thầy dặn nhé 3 bài đầu tiên nhé, các em cứ làm đi cho nó thuộc công thức Cái gì cảm thấy dễ quá, quen quá thôi, không cần làm Thầy không ép nhé, em thuộc cho thầy là được Đó là cái bộ 4 công thức về lượng giáp trước Sau đó sẽ là bộ 4 công thức liên quan tới cái hàm mũ và cái hàm logarithm nhé Ok, cho thầy công thức số 5 này Câu tự số 5 là về lượng giác nhé Sin x Sin đạo hàm sẽ ra cốt mọi người nhé Sin x đạo hàm ra cốt x Tương tự như vậy thì sin u Sin u Sin u đạo hàm sẽ ra cốt u Nhưng mà bổ sung thêm cho thầy cái u phải nữa Sin u thì nó sẽ bằng u phải nhân cốt u Công thức số 6 Đó là công thức liên quan tới cốt Cốt x đạo hàm Em ơi xin đạo hàm ra cốt Nhưng mà cốt đạo hàm thì nó sẽ ra là trừ xin Cốt đạo hàm ra trừ xin Tương tự như vậy thì cốt u Mà đạo hàm thì nó sẽ ra là trừ xin u Nhưng mà phải nhân thêm với u' nữa Tức là trừ u' nhân xin u Tương tự như vậy chúng ta sẽ có công thức số 7 Đó là tang x Tang đạo hàm thì nó sẽ ra là 1 trên cốt bình mọi người nhé Tang đạo hàm là 1 trên cốt bình Tương tự thì tang u Đạo hàm thì nó cũng sẽ ra 1 trên cốt bình u Nhưng mà nó sẽ nhân thêm cái u phải nữa Tức là nó sẽ luôn có cái u phải chia cho cốt bình u Và công thức cuối cùng cho lượng giáp Đó là công thức Cô tăng x đạo hàm Cô tăng đạo hàm là trừ 1 trên sin bình Trừ 1 trên sin bình Và cô tăng u Đạo hàm thì nó sẽ là trừ u phẩy Chia cho sin bình u Rồi, thì đây là những cái công thức lượng giáp liên quan tới đạo hàm Thì bây giờ thì mình sẽ đi làm luôn những cái bài toán liên quan tới những cái công thức này Từ những cái bài đơn giản nhất, sau đó thì nó sẽ là những cái hàm lồng hợp, hàm ghép của những cái lượng giáp Kết hợp thêm với cả hàm mũ, kết hợp thêm với cả hàm căn Thì chúng ta sẽ thực hành cái này Ok, em ghi lại nhé Nào mình sẽ làm ví dụ này Hôm trước đang ở ví dụ mấy rồi các em? Ví dụ 3 đúng không? Nay ví dụ 4 này Tính đạo hàng Tính đạo hàng Câu đầu tiên nhé Y bằng sin Y bằng sin 3x Cộng pi trên 3 Y bằng sin 3x cộng b trên 3 Y bằng sin của 3x cộng b trên 3 Rồi thì rõ ràng là các em để ý nhé Khi mà bên trong cái sin này của mình Nó không phải là x Nó không phải chỉ đơn thuần là sin x đâu Mà nó là một biểu thức của x Thì đây nó sẽ phải sử dụng cái công thức là sin gì?
Sin u Được chưa? Ok vậy bây giờ Bây giờ đạo hàm thì nó sẽ là U' nhân với cả cốt U thôi. Thì có lẽ là cái U' này chắc là thầy cho mình hôm nay không cần phải viết thêm nữa nhỉ? Mình U' luôn được không?
U' ra mấy kép? À U' tức là toàn bộ cái cụm này phải. Thì toàn bộ cụm này phải thì nó ra 3 luôn.
Đúng không? Thế còn bản chất cái pi trên 3 này nó chỉ là hàng số thôi nhá. Ừ như vậy đây nó sẽ là cốt của 3x cộng vi trên 3 đó thì đầu tiên là mình sẽ làm mấy cái cơ bản này trước giúp thầy trước để tí nữa chúng ta sẽ chuyển qua cái nội dung là những cái hàm hợp lồng ghép thêm nhiều nữa thì chúng ta làm cái gì đấy à Nào, y phải nào Cốt đã hàm ra trừ sin Nhưng mà đây sẽ là cốt gì?
Cốt u Cốt u thì sẽ là u phải Trừ của Trừ của u phải nhân sin u Vậy em U phải đi, có u phải được không? U phải là mấy nhỉ? Nào, cái này là Phải là 2, cái này là 2x, được chưa?
Và nhân với cả sin u Ok không? Ok đúng không? Đơn giản không?
Rồi như vậy thì các em hiểu lận Cái này nó đang dễ Nên là các em có thể nhẩm một cách bình thường Tí nữa thầy sẽ đặt cái tình thế vào Nó sẽ hơi khó hơn một chút nhé Câu số 3 này Tang của 3x cộng 5 Thì tăng phẩy nó sẽ ra là 1 trên cốt bình Nhưng mà đây là tăng U Vậy thì cái đạo hàm của nó sẽ phải là U phẩy U phẩy là mấy các em? U phẩy là 3 chia cho cốt bình U nhé Rồi Ok. Sở dĩ tất cả những cái câu này em thấy là nó đều đơn giản bởi vì cái U ở bên trong ấy. Cái U ở bên trong thầy cho mọi người nó rất là nhẹ nhàng thôi.
Nên là em hoàn toàn có thể áp dụng cái công thức bình thường. Bây giờ thầy sẽ đưa cái tình thế nó khó hơn một chút này. Mọi người theo dõi này. Cái câu số 4 nhá. Đó là Y bằng cô tang.
Cô tang. Căn của x bình chứa x Y bằng cô tăng Căn của x bình chứa x Thì lúc này các em sẽ thấy là Cái này nó là cô tăng U Nhưng mà bên trong cái U này nó lại là Rơi vào trạng thái hàm gì nữa Hàm hợp tiếp đúng không Nên là bây giờ thì em đạo hàm Thì em sẽ phải đạo hàm theo cái bên ngoài trước Theo cái bên ngoài tức là em phải đạo hàm theo cô tăng U trước Đúng không Sau đó cái U phẩy của em nó là gì Thì em lại đạo hàm tiếp Thì trong trường này thực sự để mà nói là nếu như nhầm ấy Thì bạn nào tốt tốt một chút là cũng nhầm được rồi Còn nếu không thì các em cứ viết bình thường là cái này là gì các em nhỉ Cô tăng U nó sẽ là trừ U phải đúng không Thế bây giờ nếu em nhầm được cái U phải này thì tốt Còn nếu không được thì em cứ viết thêm một dòng nữa thì cũng không sao cả Chia cho code chia cho sin bình U đúng không Như thế này thì mọi người có công nhận cái này không U' trừ U' trên sin bình U Và bây giờ thì Kem sẽ phải cái này thôi Thì phải cái này là phải của cái căn Thì phải cái này nó lại rơi vào trạng thái căn gì? Căn U' Thế căn U' thì là gì?
U' trên 2 căn U Vậy U' thì trong trường hợp này mình lại nhầm được cái U' ở bên trong không? Vậy U' sẽ là 2X' Một chia cho 2 căn X' Và tiếp tục chia cho cái mẫu Là sin bình Căn của x bình chứ x Và đến đây thì kem sẽ Rút gọn thông qua việc là kem sẽ đẩy Cái mẫu này xuống dưới mẫu này Thì ở đây kết quả của mình nó sẽ là trừ này 2x trừ 1 Chia cho 2 căn của x bình chứ x Nhân với cả sin bình Căn của x bình chứ x Đó Thì nói chung là hoàn toàn là cơ bản thôi Không có vấn đề gì cả Chẳng có là cứ đạo hàm lồng lồng vào bên trong thôi Đúng không? Rồi, thế thì mọi người cũng viết cho thầy xin 2-3 câu nhé Mọi người viết cho thầy xin 2-3 câu Để thầy sẽ chuyển qua cái nội dung nó phức tạp hơn Y bằng là Xin của 3x cộng 5 Cộng với cả cốt của 2x chứa 3 Câu số 6 Y bằng tan của 1 phần 2x 1 phần 2x Cộng pi trên 2 Pi trên 2 cũng được, pi trên 3 cũng được Câu số 7 Y bằng là Cốt của căn x Câu số 8 Y bằng lập cô tang của 1 trên x Đó Rồi, các em thực hiện đạo hàm những cái này để thuộc 4 cái công thức về lượng giáp trước giúp thầy Sau đó thì mình sẽ chuyển qua nội dung tiếp theo Thực hiện luôn Ai không biết thì hỏi Cho thầy xin ví dụ số 5 nào Ví dụ 5 Tính đạo hàm Hãy subscribe cho kênh Ghiền Mì Gõ Để không bỏ lỡ những video hấp dẫn Y bằng sin bình của 3X Thì bây giờ các em phải đạo hàm Cái anh này theo cái Tính tổng quát của nó trước Thì cái tính tổng quát của nó là Nó theo cái hàm nào trước Đấy, sin bình của 3X Thì cái sin bình của 3X này Đầu tiên là các em phải hiểu là nó rơi vào Trạng thái là U bình trước Em hiểu không? Tức là cái hàm bao trùm bên ngoài cho cái hàm sin này nó là cái hàm bình phương Như vậy là em phải đạo hàm theo cái U bình trước Thì cái U bình thì nó sẽ ra gì đây?
U bình 2U x U', đúng không? Đấy, tức là ngay từ đầu là em phải đạo hàm theo cái này trước này 2U1 x U' Vậy ở đây nó sẽ là 2 x sin1 Thế sau đó thì em mới nhân thêm với cái sin' Thế lúc này cái sin phẩy này của em thì nó lại trở về cái trạng thái là sin U Và em lại phẩy bình thường Em hiểu chưa? Tức là phẩy từ bên ngoài vào bên trong Vậy bây giờ sin U phẩy thì nó lại là U gì?
U phẩy nhân Cốt U Đúng không? Vậy U phẩy ở đây là mấy? Nhầm được không?
3 Thế thì 3 x 2 thì thành mấy luôn? Thành 6 luôn Đúng rồi Chính xác đấy Sin phẩy ra cốt Được rồi Thì thực ra là trong lượng giáp nó có một cái vấn đề Đó là mọi người lại phải nhớ lại cái công thức lượng giáp để mà rút gọn Em ơi sin 3x x 3x là gì nhỉ? Sin 3x, 2 sin 3x x 3x Là sin 6 gì ạ? Sin 6x, đúng không?
Như vậy ở đây nó sẽ thành 3 x sin 6 gì? Sin 6x Các em đã hiểu vấn đề chưa? Ok không? Rồi Như vậy đang nhẹ nhàng nhé Vẫn đang nhẹ nhàng Thầy sẽ cố gắng đi nhiều cái nhẹ nhàng cho các em Cứ bình tĩnh thôi nhé Cốt mũ 3 Của 3x Cộng 1 Thì bây giờ mình phải xem cái tính tổng quát của nó Hiểu không? Cái tính tổng quát của nó là cái tính là cái Cái tính tổng quát của nó là cái trạng thái là U mũ 3 Và bây giờ mình bắt đầu mình đi đạo hàm Thế thì U mũ 3 thì đạo hàm của nó sẽ là 3 Nhân với cả U bình Tức là sẽ nhân với cả cốt bình của 3X cộng 1 Thế sau đó nó sẽ nhân với cái U' tức là cốt của 3X cộng 1 tất cả phẩy.
Đó. Thì lúc này các em sẽ thấy là cái này nó lại rơi vào trạng thái cốt U. Vậy phẩy nó sẽ là trừ U' nhân với sin U. Được không?
Vậy cái này phẩy nó ra bao nhiêu các em? Cái này là trừ U phải nhân sin U bao nhiêu? Trừ mấy? Trừ 3, trừ 3 nhân 3 thì thành trừ 9 Rồi, vậy đây nó sẽ là cốt bình 3X cộng 1 Nhân với sin của 3X cộng 1 Cứ tuân thủ đúng nguyên tắc kem đạo hàm Thì trong trường này mình không cần phải giúp gọn nữa Để nguyên thôi Hiểu cái nguyên tắc đạo hàm thì câu nào em đạo hàm cũng ok thôi Ví dụ như câu tiếp theo mà thầy đưa ra này Đó, như thế này Tất nhiên là nếu mà muốn làm cái vấn đề nó phức tạp hơn Thì người ta có thể độ thêm nhiều cái thứ vào bên trong nữa Nhưng mà nó cũng chẳng sao cả Chẳng qua là viết nó dài hay ngắn thôi Thì bây giờ cái trạng thái của cái hàm số này Em muốn đi đạo hàm thì em Phải đạo hàm theo cái tổng quát nào trước Đó Thế này em phải đạo hàm theo cái hàm hợp là căn gì trước?
Căn U trước, đấy Thế căn U thì nó sẽ là U' trên 2 căn U, vậy U' thì em Nếu mà em không nhầm được thì em cứ viết cho thầy cái này ra U' chia cho 2 căn U như thế này Là cũng đã là ok rồi Đúng không? Thế còn đến đây thì có lẽ rằng là Chúng ta sẽ phẩy được rồi Cái sin 3x này phẩy là gì đây? 3 Cốt 3x Chuẩn đét luôn, đúng rồi, đấy, thế xong rồi các em Thế là thuộc rồi đấy Có gì nữa đâu Bây giờ chẳng quan là thầy có cho nó phức tạp Nữa hay không thôi Chứ còn về cơ bản là như thế này là ok rồi Nhưng mà thôi kệ mình cứ làm Mình cứ làm một ít cơ bản nữa đã Thầy cho câu này nhé Bạn nào thông minh thì tuyệt vời luôn này Bạn nào thông minh ở cái chỗ câu này Thì lại tuyệt vời luôn này Xin phải ra cốt, cốt phải ra trừ xin Tang phải là 1 trên cốt bình Và cô tang phải là trừ 1 trên xin bình Nào, ở đây thì mọi người có cái kế hoạch gì không?
Rõ ràng là khi mà tất cả nhìn vào đây thì thấy là đây giờ trạng thái phân số đúng không? Kem hoàn toàn có thể nghĩ tới việc sử dụng cái công thức này mọi người ạ Cái này là 1 Trên mẫu thì em có thể sử dụng công thức là 1 trên U Được không? 1 trên U phải Hoặc là em cũng có thể là tử phải nhân mẫu trừ mẫu phải nhân tử Trên mẫu gì?
Trên mẫu bình Thế nhưng mà ở trong lựa giác nó có một cái đặc điểm cực kỳ hay luôn Có những câu nó rất là to nhưng sau khi đạo hàm xong nó rất là bé Hoặc có những câu nhìn trông rất là khiếp Nhưng rút gọn lại còn ngắn tũn Em thấy câu này không ai đi đạo hàm luôn đâu mà người ta rút gọn Ở đây có sự xuất hiện của công thức lượng giác gì không? Cốt bình trừ xin bình Cốt 2x Đúng rồi, chính xác Nó là như thế đấy Đây chính là cốt 2x này Và đến đây thì người ta sẽ sử dụng cái công thức đạo hàm cho nó Và cái đoạn này người ta dùng cái gì để đạo hàm? Tử phải nhân mẫu trừ mẫu phải nhân tử à?
Không Người ta sẽ dùng cái 1 trên U đạo gì? Đạo hàm Được không? Ok, như vậy hiểu cái nguyên tắc của nó là được Vậy, 1 trên U đạo hàm thì nó sẽ là gì?
Nó sẽ là trừ U phẩy trên U bình Vậy em thấy không? Em thấy cái dấu trừ này không? Với cả cái dấu trừ này sẽ biến mất không?
Đó, vậy thì bây giờ nó chỉ cần viết là U phẩy trên U bình thôi U phẩy trên U bình Đó, và đến đây thì thôi em phẩy cái trên là được Cô thấy phẩy ra gì nhỉ? Trừ 2 xin 2 x Đúng rồi, rất tốt Chia cho cốt bình của 2 x Tiếp tục câu số 5 Y bằng Xin x chia cho 1 cộng cốt x tất cả bình phương Xin x chia cho 1 cộng cốt x tất c ả bình phương Xin x chia cho 1 cộng cốt x tất cả bình phương Vậy thì cái hàm lồng ghép ở trong cái trường hợp này nó rơi vào cái trạng thái là hàm gì nhỉ? Việt nhỉ? Đầu tiên là mình phải đạo hàm theo hàm nào em? Đầu tiên là mình phải đạo hàm theo cái hàm là hàm U gì?
U Bình Hôm trước Việt không đi học đúng không Việt? Ừ Đúng rồi, hôm trước không đi học rồi Chắc chắn rồi Sao lại như vậy hả Việt? Rồi như vậy đạo hàm ra thôi Mấy lần nhỉ?
2 Nhân U Và nhân với U phẩy Đó, thì bây giờ các em xem là cái U phẩy của em thì em đi phẩy thôi Thì bây giờ cái U phẩy thì bắt buộc lại phải sử dụng cái gì đấy mọi người? A trên B tất cả đạo gì ạ? Đạo hàng, đúng không?
Lại phải A trên B tất cả đạo hạc Nhưng thực sự để mà nói là Nếu như Đến thời điểm này Mà mọi người nhẩm được Thì mọi chuyện nó nhàn quá Nào Không viết tử phẩy nhân mẫu trừ mẫu phẩy nhân tử trên mẫu bình nữa Mà chốt kết quả luôn được không Nào tử phẩy là mấy nào Tử phẩy xin phẩy là cốt Nhân mẫu là 1 Cộng cốt x Được không em Từ phẩy nhân mẫu Trừ mẫu phẩy nào Mẫu phẩy 1 cộng cốt x phẩy 1 cộng cốt x phẩy ra gì Ra trừ sin Cốt phẩy ra trừ sin Bởi vì 1 phẩy ra hết Vậy trừ với trừ thành gì các em Thành cộng Như vậy mẫu phẩy là còn sin Và nhân tử là sin Chia cho mẫu bình Thế thì các em sẽ không phải viết thêm 1 dòng nữa Mà các em sẽ có đến cái đoạn này luôn Nhưng mà đến đây Thì mọi người sẽ phải rút gọn đây các em Các em phải nhìn cái vế bên kia nhé Cái vế bên kia nó đẹp cực kỳ luôn ấy Em thấy gì không? Em thấy gì ở bên kia không? Có nhìn thấy cốt bình không?
Cộng xin gì? Xin bình là 1 Vậy bên kia nó chính là 1 cộng cốt gì? Cốt x Chia cho 1 cộng cốt x tất cả bình Rồi và đến đây thì các em triệt tiêu được cái gì thì mọi người triệt tiêu luôn Chúng ta sẽ triệt tiêu được một cái đối tượng là 1 cộng cốt x Và kết quả chúng ta sẽ còn là 2 sin x Chia cho 1 cộng cốt x Tất cả bình phương Và đây chính là kết quả của kem Hợp lý không?
Cốt bình cộng với sin bình là 1 Đúng không? Hiểu vấn đề không nhỉ? Rồi tiếp tục nhé Chắc là thầy hỗ trợ mọi người thêm câu nữa thôi Sau đó mọi người sẽ phải lại phải tự làm Cái này thì lại dễ quá Dễ quả Lấy cái khác đi Làm một cái này đi Làm một cái tổng hợp đi Làm một cái tổng hợp đi Cái này thực ra là đến thời điểm này là Thầy nghĩ là các em có thể nhẩm được Đúng một dòng thôi Chứ cũng không cần phải viết nhiều Còn nếu không được thì Thì đành viết A'B'A'B' Đúng không?
Có phải viết thêm một dòng không? Hay là phẩy được luôn? Đến giờ này có phẩy được luôn chưa? Tường phẩy được luôn không em?
Hay là phải viết? Ờ thôi nếu như mà mình không nhẩm được thì các em viết A phẩy nhân B Cộng A nhân B phẩy, đúng không? Đó, thì em đạo hàm ra thôi Thì cái A' này là 2X Cái này sẽ là cốt 3X Đúng không? Cộng với cái này là X'1 giữ nguyên Cốt phải là trừ sin Nhưng mà đây là cốt U Vậy phải thì nó phải thành trừ 3 sin U Và đây chính là kết quả của kem luôn Không cần rút gọi Rồi, mọi người sẽ hỗ trợ thầy một vài câu như này để cho nó xong Và thầy cũng sẽ kết thúc lượng giác này luôn Chúng ta sẽ chuyển qua nội dung tiếp theo luôn Để tí nữa chúng ta tranh thủ thời gian làm một số câu hỏi bài tập khó về nhà Cái phần này thực sự nó đơn giản Sau khi mà các em đã học xong được 4 cái công thức này Các em học hiểu 4 công thức này xong Thì tất cả về sau nó theo đúng cái nguyên tắc đấy Nó làm thôi, đúng không? Các bạn có thể nhớ like và share video này để ủng hộ kênh của mình nhé.
Giờ thì các em phải những cái cơ bản này nào Còn tất nhiên là chúng ta muốn nhiều hơn, chúng ta làm phức tạp hơn thì các em có thể làm phần bài tập về nhà. Mọi thứ đã được chuẩn bị đầy đủ hết rồi. Chứ là các em làm để học thuộc thôi. Cái chương này thì cái quan trọng nhất của nó đầu tiên là cái việc thuộc công thức này trước. Sau đó thì cái nội dung quan trọng tiếp theo đó là phương trình tiếp tuyến của nó.
Thì có thể là tuần sau là chúng ta sẽ học tới nó rồi vì chúng ta còn ôn thiệu kỳ nữa. Thế là hết chương các em. Sao chung không này?
Nếu mà các em để ý vào cái câu 9 này ấy Thì thầy nghĩ rằng là mọi người nên rút gọn trước các em ạ Em nên rút gọn trước Bởi vì các em có thấy là tăng bình là xin bình trên cốt bình không? Vậy tăng bình là xin bình trên cốt bình thì cốt bình với cả cốt bình triệt gì? Triệt tiêu, vậy bên trong nó chỉ còn gì thôi? Bên trong nó chỉ còn xin bình ở bên trong thôi mọi người Thế nhưng mà bây giờ thầy mới hỏi mọi người là Khi mà nói về cái này ấy Khi mà nói về cái hàm này ấy Thì các em phải đạo hàm theo cái tổng quát là cái hàm gì trước Đúng rồi Cái này thì nó phải tuân theo cái sin U trước Đúng không?
Nó phải tuân theo cái sin U trước Vậy tuân theo cái sin U Thì U phải nó sẽ là Y phải nó sẽ là gì? U phải Nó sẽ là U phải Đây nó sẽ là U phải, đây chính là U Nhân với cả cốt U Xin phải ra cốt Đúng không? Chuẩn chưa?
Thế bây giờ em lại phải cái này Thế em phải cái này thì cái này nó lại rơi vào trạng thái gì nhỉ? U bình Đúng không? Cái này nó lại rơi vào trạng thái là U bình Thế U bình mà phải thì nó sẽ là 2 U Nhân U phải và U phải ở đây chính là Xin phải Đúng không?
Đấy nó là như thế này Tức là đây là trong trường hợp là game viết Nhiều ra Còn đến thời điểm này thầy nghĩ cái việc là sin phẩy là gì các em phải nhẩm được rồi Sin phẩy ra gì đây ạ? Ra cốt đúng không? Và nhân với cốt Cốt này là cốt của sin bình nhá Tức là cái góc ở bên trong của em nó là sin bình Vậy đến đây thì xong rồi các em ơi Cái này là sin 2 gì ạ?
Sin 2x Nhân với cốt của sin bình Đó, nó tuân thủ đúng theo cái nguyên tắc này game đạo hàm thôi Như vậy là xong Còn hỏi gì nữa không? Có hỏi thấy thêm câu gì nữa không? Mọi người đã chủ động làm chưa? Đã làm xong chưa?
Câu 10 gì? Câu 10 Sao em? Hỏi cái nào?
Nào, câu 10 Câu người thì nó là phân số, nó là phân thức Vậy thì em phải phải theo kiểu là tử phải Tử phải Nhân mẫu Trừ mẫu phải nhân tử Và chia cho mẫu bình Và mẫu bình thì nó thành sin mũ 4 Vậy bây giờ các em phẩy thôi Phẩy cái này thì nó rời trạng thái căn gì đây? Căn U Đúng không? Vậy căn U phẩy là U phẩy Trên 2 căn U Nhân với cả sin bình 2x Thế cái này thì em lại phải phẩy theo nó dạng là U mũ gì? U mũ 2 U mũ 2 thì nó sẽ là 2 hạ xuống Nhân sin mũ 1 Sau đó phải nhân với sin 2x Và sin 2x phải là 2 cốt 2x Đúng không? Đấy là chúng ta cũng phải có những cái thao tác là nhẩm như vậy chứ các em Làm sao mà câu nào chúng ta cũng viết mãi hết được Viết mãi hết được thì đến lúc nào chúng ta mới xong Đúng không?
Rồi và đến đây thì các em chia hết cho mẫu Còn tất nhiên là cái chuyện là các em có thích rút gọn hay không Thì đấy là việc của các em Và trong cái trường hợp làm trắc nghiệm thì các em phải rút gọn Thì các em mới khoanh cho các bạn rồi Nhưng thực ra cái phần này để mà nói là chúng ta chỉ cần phải học tự luận Để chúng ta thuộc công thức thôi Còn trắc nghiệm người ta hỏi đạo hàm chúng ta đã có những cái cách bấm máy tính rồi Đấy Tuy nhiên thì chúng ta vẫn phải học thuộc công thức là vì như vậy Học thuộc công thức là để làm những cái bài khác Chứ còn người ta hỏi câu trắc nghiệm là Cái hàm số này có đạo hàm là gì trong 4 đáp án Thì người ta đi bấm máy tính chứ người ta đạo hàm tay làm gì cho nó mất thời gian ra Nhưng việc quan trọng nhất là cứ thuộc công thức trước đã Rồi đến đây thì các em có rút gọn thì rút gọn thôi Rút gọn thì đơn giản lắm các em Các em chỉ cần quy đồng mẫu số là được Thế còn cái này thì 2x 2 này em triệt tiêu luôn đi đúng không? Em triệt tiêu luôn Thì đây nó sẽ còn x Nhân với cả xin bình 2x Cái này thì nó chính là gì? Mọi người biết không?
Cái này nó chính là 2 lần xin mấy x? Xin 4x theo công thức Cái căn này Nhân với cái căn này thì nó sẽ mất căn Và nó sẽ là x bình cộng 1 Và cái căn thầy đã quy đồng rồi Thì thầy sẽ chuyển cái căn xuống dưới mẫu Và đây chính là cái kết quả của em sau khi rút gọn. Còn em xem là em cảm tưởng là em có rút gọn được nữa thì em rút gọn. Mà không được thì thôi giữ nguyên. Đến đây thì người ta giữ nguyên rồi.
Đúng không? Rồi tương tự như vậy còn gì hỏi nữa không? Hỏi nốt.
Để thầy chuyển nội dung. Nắm bắt được cái cách đạo hàm chưa? Ờ. Có hỏi thêm gì không?
Những câu như thế này là những câu mà phải chủ động đạo hàm được, đúng không? Thế bây giờ thầy hỏi kiểm tra xem là cái câu này kết quả là gì? Các em ngồi từ nãy là cũng hơi lâu rồi đấy Cũng phải 50 phút rồi Nào Đầu tiên là cái này phải đạo hàm theo mũ gì ạ? Mũ 3 Vậy nó sẽ là 3 cốt gì?
Cốt bình Nhân với cốt phẩy Và cốt phẩy chính là trừ Trừ sin, đúng không? Tiếp tục, cái này thì là sin bình, tức là u bình, đạo hàm phải là 2 nhân với sin mũ gì? Sin mũ 1 và nhân với sin phẩy thì chính là gì?
Chính là cốt, đã quen chưa? Đã thuộc chưa? Thảo Vy thuộc chưa em? Thế Thảo Vy đạo hàm cho thầy câu 12 nào? 3 nhân tăng bình 2x nhân tăng phẩy, đúng không?
Đúng rồi, nhân với tăng phẩy Nếu mà nhầm được thì tốt, không nhầm được thì viết thêm 1 dòng nữa cũng không sao hết Đúng không? Vậy cho thầy xin tăng phẩy nào Tăng U phẩy nào 2 tức là U phẩy chia Cốt bình U đấy, rất tuyệt vời Các em thấy bạn tuyệt vời chưa? Đó, xong Chúng ta chuyển nội dung nhé Được không nhỉ?
Anh Bảo kia có làm được không? Xong thật sự vậy sao? Ok Rồi vậy thầy sẽ sang cái loại Đó là cái bộ công thức liên quan tới Mũ và Logarith Công thức số 9 E mũi Đạo hàm Là E mũi Mọi người ạ E mũi đạo hàm là E mũi E mũi đạo hàm bằng chính nó E mũ U đạo hàm thì bằng U phẩy nhân em U U phẩy nhân em U Công thức số 10 A mũ X đạo hàm A mũ X đạo hàm bằng A mũ X nhân Loganeper của A A mũ U đạo hàm bằng U' x A mu U x Loganepe của A em phải thuộc công thức số 11 Loganepe của x đạo hàm tức là len x len x đạo hàm là 1 trên x Loganepe của U đạo hàm là U' trên U Và công thức cuối cùng đó là công thức số 12 Lô ga cơ số A của x đạo hàm Lô ga A của x đạo hàm Thì nó vẫn là 1 trên x, nhưng mà nó sẽ nhân thêm với loga nê p của A nữa tức là bản chất 2 cái này chính là 1 là cùng 1 công thức thôi nhưng mà nó thay cơ số, cơ số này là cơ số gì cơ số E, còn cơ số này là cơ số A thì nó phải nhân thêm cái này tương tự như vậy thì loga cơ số A của U đạo hàm thì nó sẽ là U' trên U len A hết tất tần tật công thức đạo hàm Chúc mừng các em đã xong được công thức đạo hàm rồi Rồi bây giờ mình sẽ Đạo hàm một chút xíu cái phần này Sau đó thì mình sẽ Làm một số những bài tập khác Ví dụ số mấy rồi Số 6 đúng không Tính đạo hàm Tính đạo hàm Câu số 1 này Y bằng E mũ trừ 3X trừ 2 E mũ trừ 3X trừ 2 E mũ U không? E mũ U Đạo hàm là U' nhân em U Vậy U' là bao nhiêu?
Có nhầm được không? U' đâu là U? Cái mũ này là U Và U' là trừ 3 nhân em U Thế là xong luôn rồi Không hề khó khăn gì cả Nữa này E mũ căn của x bình cộng 1 E mũ căn của x bình cộng 1 Thì đầu tiên là mình phải tuân theo cái nguyên tắc của nó là căn U U trước, em U căn U U trước, em U U U trước, đúng không? Em U U Vậy đạo hàm lại là U phẩy Thì trong cái tình huống này nếu mà cái U phẩy mà em phẩy được luôn thì tốt, còn nếu không thì em viết thêm dòng nữa Đúng không? U phẩy U phẩy Đấy, nhân em U U Nó là như vậy kèm Thế nhầm được thì xong, còn không nhầm được thì bây giờ phải cái này Thì căn U lại là gì?
U phải trên 2 căn U Thế U phải là mấy x? U phải là 2x Trên 2 căn, vậy triệt tiêu số mấy luôn đi? Triệt tiêu số 2 luôn, đúng rồi, chính xác, đó Mọi người cùng học như nhau, thầy cùng dạy giống nhau Làm sao mà có chuyện lớn Người này không biết, người kia biết được Thế mình không biết, há chẳng phải là mình ngu hơn bạn à?
Đúng không? Có trường hợp đấy xảy ra không? Tiếp tục 2 mũ x 2 mũ 3 x cộng 2 đi Phải 2 mũ 3 x cộng 2 Đây là A mũ U Đạo hàm là U' là 3 x A mu U x len A tức là lệch Logan-Depe của 2. Đúng chưa?
Đúng luôn. Trong tình huống khó hơn này. Tình huống khó hơn này. 2 mu 3X x 3 mu 2X chữ 1. Trong tình huống khó hơn một chút Thế bây giờ thì người ta sẽ đi đạo hàm như thế nào? Rồi Xin thưa các bạn là Trong cái câu này các bạn có thể đạo hàm theo kiểu là Tích A' x B' Cộng A' x B' Được Nhưng người ta lại không lựa chọn cái giải pháp đó đâu kèm ạ Người ta sẽ làm gì nhỉ?
Khi mà nhìn vào cái mũ này chúng ta đã được h ọc nhỉ? Người ta sẽ rút gọn trước, đúng không? Có nhân được vào với nhau không?
Khi nào thì nó nhân được vào với nhau? Khi nó cùng mũ hoặc là cùng cơ gì? Cùng cơ số, vậy bây giờ trong cái tình huống này mình có thể đưa về cùng mũ được không?
Cùng mũ gì? Cùng mũ x, đúng không? Đây là 3 mũ trừ 1 thì viết lại nó thành 1 phần mấy?
1 phần 3 Thế cái 2 mũ 3x này thì chính là 8 mũ gì kìa em? 8 mũ x còn đây là 9 mũ 9 mũ x đúng không? Cái này em học chưa? Em học rồi Vậy cái này nó chính là 1 phần 3 Nhân với cả 72 tất cả mũ x Và đến đây thì em đi đạo hàm nó sẽ tốt hơn Đúng không?
Vậy trong cái đạo hàm này thì Cái hàng số người ta giữ nguyên Tức là 1 phần 3 người ta giữ nguyên Người ta chỉ đạo hàm 72 mũ x thôi Vậy 72 mũi thì vẫn là 72 mũi nhân Logan Depay của 70 gì? 72, đúng không? Tuân thủ đúng công thức em làm Rồi, nữa em nhá, nữa Y bằng len 3x Thì đây nó sẽ là len u Len u mà phẩy là ra gì kèm? Len u phẩy U phẩy trên U Vậy u phẩy là mấy?
U phẩy là 3 Trên u tức là trên 3 gì? Trên 3x và thật ra nó chính là 1 trên 1 trên x Ơ thế thầy hỏi cả lớp này Các em có thấy là cái len 3x này Phẩy nó là 1 trên x Nó giống hệt cái len x phải không? Nó có giống hệt cái len x phải không? Đây mọi người nhìn thấy cái len x phải không? Đây len x phải cũng ra 1 trên x Mà len 3x phải cũng ra 1 trên x Vậy tại sao lại vậy?
Tại vì khi mà chúng ta đi tuân theo công thức Thì nó đúng là như thế này thôi Và nó ra như thế này đúng không? Nhưng có biết cái ý nghĩa tại sao không? Nó là như thế này này mọi người ạ Em đã được học về một cái công thức logarith Là len của 3x thì có ph ải chính là len 3 cộng len x không? Thế thì cái này mà phẩy thì len 3 chính là hàng gì ạ? Hàng số, phẩy nó sẽ ra 0 và đây là 1 trên x Hiểu vấn đề không?
Đấy Có nhiều cái nó thứ... Có nhiều thứ nó sâu xa lắm, nó đơn giản thôi Nhưng mà nó lại rất là nhiều điều để em khai thác Hiểu nguyên lý không? Rồi, nữa này Y bằng len của căn X Đúng không?
Len của căn X Em phẩy đi Y bằng len của căn X Len U U phẩy U phẩy trên U Căn x phải ra gì? 1 trên 2 căn x Chia cho căn x Đúng không? Được không?
Được Này, rút gọn một tí này Nhầm cho thầy xem là cuối cùng kết quả rút gọn này còn gì Cái mẫu này sẽ được đẩy xuống bên dưới chứ gì Vậy nó sẽ thành 1 trên mấy x? 1 trên 2 x Tại sao đang có căn mà cuối cùng nó lại thành đẹp như thế? Thế thì lại vẫn như vậy thôi Mọi người để ý này Cái len của căn x này bản chất Chính là len của x mũ 1 phần 2 đúng không em Và cái này 1 phần 2 hạ gì Hạ xuống và đây còn len Len x Vậy nếu mà bây giờ nó đi đạo hàm Thì 1 phần 2 giữ nguyên và len x đạo hàm là 1 trên 1 trên x hiểu vấn đề không Đấy Mọi thứ nó rất đặc biệt Tiếp tục câu tiếp theo Câu số 7 Y bằng Lốc của X mũ 3 trừ 3 x cộng 2 Nào Lốc là cơ số mấy?
Lốc là cơ số 10 Vậy em phải đi Lốc U Lốc U phải Lốc U' U' trên U Len A Nhưng trong trường này A bằng gì? 10, đúng không? Vậy U' nào?
U' là mấy kem? 3 x bình Trừ 3 chia cho U Và nhân với Len A tức là Len 10 Đúng rồi, chính xác Tuyệt vời đấy Câu 8 này, để ý này Đúng không? Rồi, thế bây giờ phải cái này nào Cảm Đây cũng là logo cơ số 2 của U không?
Vậy nó sẽ là U' trên U len 2 Thế U' không nhẩm được thì trong trường này cứ viết bình thường đúng không? Viết bình thường U' trên U len A Thế nhưng mà hôm trước mình đã được học cái Cái này phải nhớ công thức nhanh không? Bậc nhất AD chữ BC trên mẫu bình có nhớ không? Vậy AD chữ BC là mấy? Đó, chia mẫu bình AD chữ BC AD chữ BC tức là 2 chữ đi chữ 1 là 3 chia cho x cộng 2 chia cho chia 3 chia cho x cộng 2 tất cả bình chia cho x chữ 1 Trên x cộng 2 Lên 2 Đó, nó là như này Thì bà kèm muốn rút gọn chứ gì Đơn giản lắm Cái x cộng 2 trên này với x cộng 2 dưới này chia gì Chỉ tiêu 1 cái thì nó còn cái trên Đúng không Vậy đoạn rút gọn này là chính là 3 Chia cho x cộng 2 Nhân x trừ 1 Nhân len 2 Thế là xong Được chưa Ok, đúng không Hồng hồng Cho thầy xin câu này nhé Mọi người bắt buộc là phải Ok được câu này nè Y bằng sin 2x Nhân với len của cốt x Xem nào Thầy lồng ghép Thầy Long Ghép Cả lượng giác Cả mũ, cả lô ga Cả tích Thầy Long Ghép vào Chúng ta đạo hàm Thực ra cái chúng ta cần quan trọng nhất là chúng ta cứ làm được những cái cơ bản tốt đã Tất cả những cái hàm đơn thuần như này, một cái như này chúng ta đạo hàm tốt Thì những cái này về sau nó cũng chẳng có vấn đề gì cả, nó cứ tuân theo đúng công thức, nguyên tắc chúng ta làm thôi Chẳng qua thì cho càng to thì viết nó càng nhiều thôi, chỉ cần nó không được gọi là khó Nào em đạo hàm Cái này thì bắt buộc em phải đạo hàm theo tích rồi Đúng không?
Em phải đạo hàm theo tích rồi Bây giờ chẳng qua là em muốn viết mấy dòng thôi Em muốn viết từ dòng trên xuống dòng dưới Kết quả luôn là em nhầm trong đầu thôi Hay là em viết 3-4 dòng Thì đấy là tùy em, quyền của em Thế em phải chịu viết Nào, viết nhá A' Nhân B Đúng chưa? A' x B Sau đó cộng với A x B' Rồi, vậy cái đầu tiên là gì? Đến thời điểm này các em nhầm được chưa? Cái này là sin 2x, tức là sin u Là u phải nhân Cốt u Vậy u phải là mấy? U phải là 2 nhân cốt u tức là cốt 2x Nhân len của cốt x Đó, như vậy là em đã giải quyết xong rồi Thế còn đằng sau thì em Sin 2x Giữ nguyên Đây là len gì?
Len u Len u, len u Len u mà phẩy Thì là u phẩy chia Chia u Vậy u chính là cốt x Đúng không? U có phải là cốt x không? Vậy u phẩy chính là cốt x là trừ gì? Trừ sin Vậy cái này chính là trừ sin x trên cốt x Thế là xong rồi các em Không cần phải rút gọn nữa, để nguyên này Đẹp luôn Còn nếu cảm thấy thích rút gọn nữa thì có rút gọn được một tí Tí ở đâu biết không?
Cái này là có cái cốt Cốt với cốt triệt gì? Triệt tiêu và nó còn trừ 2 xin bình được không? Hiểu vấn đề chưa?
Đơn giản không? Đơn giản à? Nốt câu cuối này Xong tí nữa mọi người phải làm nha Đấy Nào Thế câu này đạo hàm thì như thế nào? Việt mất gốc chưa Việt? Mất gốc chưa em?
Mất chứ còn gì nữa? Không có để mất Buổi trước con đi học đâu mà có được Không có để mất Buổi trước con đi học đâu mà có được Thì cái này lại phải tuân theo cái gì nhỉ? Tử phẩy nhân mẫu, đúng không?
Tử phẩy Nhân mẫu Trừ mẫu phẩy Nhân tử Chia cho mẫu bình Nó là như thế này đây các em Rồi Và đến đây thì sao? Đến đây ước gì mà mình nhẩm được nhiều nhiều thì tốt Nào, kết hợp bây giờ là lúc kết hợp tất cả mọi kiến thức lại đây Cả lớp ơi, cái len bình này thì phải phải theo cái gì nào? Cái len bình Cái len bình này thì phải phải theo U gì? U bình, đúng không? Đấy, phải phải theo U bình Vậy U bình mà phải là?
2 U Nhấn U phải U phải là gì? Là cái gì phải? Là 1 trên x đúng không?
U phải là len x phải là 1 trên x Chính xác rồi Đấy, thì có phải là không làm được đâu X phải là 1, còn cái này phải là giữ nguyên Nhầm được rồi đấy Nhầm tốt đấy Rồi vào đến đây chốt kết quả thôi X với X triệt tiêu này, đây còn 2 len X Trừ đi len bình X Chia cho X bình phương Kết thúc Bây giờ sẽ là lúc mà lớp bắt đầu rèn luyện Ai không biết làm chỗ nào, thầy hướng dẫn chỗ đó Hãy subscribe cho kênh Ghiền Mì Gõ Để không bỏ lỡ những video hấp dẫn Các bạn có thể nhìn thấy các bài hát của mình trong phần bình luận. Viết luôn 6 câu này 5 phút cho 6 câu này viết luôn Sau đó tiếp tục Từ giờ đến lúc về làm khoảng 30 câu đi