Matrices के मूलभूत सिद्धांत

परिचय

• Matrices के बेसिक कॉन्सेप्ट्स की चर्चा
• Matrices का उपयोग डेटा रिप्रेजेंटेशन, ग्राफ प्लॉटिंग आदि में होता है

Matrix क्या है?

• Determinant और Matrix के बीच के अंतर
• Matrix के नियम और determinant के नियम अलग होते हैं

Order of Matrix

• Rows और columns की संख्या के गुणनफल से order निर्धारित होता है
• उदाहरण: 3x3, 2x3 आदि
• हमेशा पहले rows की संख्या लिखी जाती है फिर columns की

Elements को नाम देना

• प्रत्येक तत्व को उनके row और column के आधार पर नाम दिया जाता है, जैसे a11, a12

प्रकार के Matrices

1. Row Matrix

• एक ही row होती है

2. Column Matrix

• एक ही column होता है

3. Square Matrix

• Rows और columns की संख्या समान होती है

4. Zero Matrix

• सभी elements शून्य होते हैं

5. Diagonal Matrix

• केवल diagonal पर elements होते हैं

6. Scalar Matrix

• Diagonal पर सभी elements समान होते हैं

7. Unit/Identity Matrix

• Diagonal पर केवल '1' होते हैं

8. Symmetric Matrix

• Diagonal के दोनों तरफ के elements समान होते हैं

9. Skew Symmetric Matrix

• Diagonal वाले elements शून्य और अन्य opposite signs के होते हैं

10. Triangular Matrix

• Upper और lower triangular matrices

11. Singular और Non-singular Matrix

• Determinant के आधार पर परिभाषित

Transpose of a Matrix

• Rows को columns में बदलकर बनाया जाता है
• Transpose के लिए a' notation का प्रयोग

निष्कर्ष

• Matrices के बेसिक concepts और उनके प्रकारों की समीक्षा
• अभ्यास के लिए description box में sums उपलब्ध हैं

सुझाव

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