लेक्चर नोट्स: CG Unit 3

परिचय

• वीडियो के माध्यम से CG Unit 3 की पुनरावृत्ति की जा रही है।
• नोट्स की समस्या पर चर्चा की गई।
• प्राइवेट टेलीग्राम चैनल पर नोट्स उपलब्ध होंगे।

2D ट्रांसफॉर्मेशन

बेसिक ट्रांसफॉर्मेशन तकनीक

1. ट्रांसलेशन

   • ऑब्जेक्ट को एक स्थान से दूसरे स्थान पर ले जाना।
   • ट्रांसलेशन फॉर्मूला: x' = x + tx, y' = y + ty
   • मैट्रिक्स फॉर्म: [1 0 tx] [0 1 ty] [0 0 1 ]

2. स्केलिंग

   • ऑब्जेक्ट के आकार को बड़ा या छोटा करना।
   • स्केलिंग फॉर्मूला: x' = x * sx, y' = y * sy
   • मैट्रिक्स फॉर्म: [sx 0 0 ] [0 sy 0 ] [0 0 1 ]

3. रोटेशन

   • ऑब्जेक्ट के एंगल को बदलना।
   • रोटेशन फॉर्मूला:
     • x' = xcosθ - ysinθ
     • y' = xsinθ + ycosθ
   • मैट्रिक्स फॉर्म: [cosθ -sinθ 0] [sinθ cosθ 0] [0 0 1]

4. रिफ्लेक्शन

   • मिरर इमेज बनाना।
   • चार प्रकार: x-axis, y-axis, origin, y=x

5. शीरिंग

   • ऑब्जेक्ट के आकार को स्लांट करना।
   • X-Shear और Y-Shear के लिए अलग-अलग मैट्रिक्स।

होमोजिनियस कॉर्डिनेट्स

• ट्रांसलेशन, रोटेशन, स्केलिंग का अनुक्रमिक प्रोसेस।
• ट्रांसलेशन -> रोटेशन -> स्केलिंग का फॉलो करना।

3D ट्रांसफॉर्मेशन

विशेषताएँ

• लाइन्स का प्रिजर्व होना।
• ट्रांसलेशन के दौरान ऑब्जेक्ट का पूरा मूव होना।
• समानांतरता का प्रिजर्व होना।

ट्रांसफॉर्मेशन

1. ट्रांसलेशन:

   • फॉर्मूला: x' = x + tx, y' = y + ty, z' = z + tz
   • मैट्रिक्स फॉर्म: [1 0 0 tx] [0 1 0 ty] [0 0 1 tz] [0 0 0 1 ]

2. स्केलिंग:

   • मैट्रिक्स: [sx 0 0 0] [0 sy 0 0] [0 0 sz 0] [0 0 0 1]

3. रिफ्लेक्शन: x-y, y-z, z-x प्लेन्स के लिए अलग-अलग मैट्रिक्स।

4. रोटेशन:

   • एक्सिस के अनुसार रोटेशन।
   • x, y, z एक्सिस के ऊपर के लिए अलग-अलग मैट्रिक्स।

प्रोजेक्शन

पैरलल प्रोजेक्शन

• लाइन्स पैरलल होती हैं।
• सेंटर ऑफ प्रोजेक्शन इन्फिनिटी पर होता है।
• ऑर्थोग्राफिक और ओब्लीक के सबडिविज़न।

पर्सपेक्टिव प्रोजेक्शन

• सेंटर ऑफ प्रोजेक्शन फाइनाइट होता है।
• यथार्थ रियलिस्टिक व्यू मिलता है।
• वैनिशिंग पॉइंट्स के आधार पर क्लासिफिकेशन: 1-पॉइंट, 2-पॉइंट, 3-पॉइंट।

निष्कर्ष

• नोट्स का पुनः उल्लेख और उपयोग।
• आगे की तैयारी के लिए प्राइवेट चैनल जॉइन करने की सिफारिश।