हेलो बच्चों क्या हाल चाल मस्त एकदम सो वेरी गुड इवनिंग टू ऑल माइड इज टूडेंट्स यह वेरी गुड morning या very good afternoon और a very good night जब भी आप मेरा वीडियो देख रहे हो current electricity का lecture number 12 और आज हम पढ़ने जा रहे हैं combination of cells हाँ भाई अभी तक combination of register पढ़ा उस पे चार वीडियो किये उसके बाद Kirchhoff Law अच्छे से पढ़ा आज पढ़ने जा रहे हैं combination of cells देखो combination of cells के अगर बहुत difficult सवाल है तो Kirchhoff Law से ही करो पर अगर सीधा दिख जाए कि series combination cell का parallel combination है cell का तो खटाक से formula यूज़ करके competition में 30 second में सवाल को निपटा दो क्योंकि Kirchhoff law में time लगता है जब एक से ज़्यादा सेल तो किर्चॉफ यूज़ करोगे पर अगर साफ दिख जाए कि ये सीरीज है ये पैरलल है तो खटा खट कोशिन बने पिछले लेक्चर में आपने देखा कि किर्चॉफ में टाइम बहुत लग रहा है तो उसी टाइम को बचाने के लिए यह एक नया method combination of cells so yes my name is Alak Pandey and this is your very pretty and cute and beautiful the channel physics वाला copy और pen निकाल लो कुछ shortcut formulas आपको देंगे apply करने के लिए कुछ questions भी कराएंगे start बाद किया जाए लेक्चर के नोट बेटर होगा खुद बनाओ वन्ना इसके लोड जल्द से जल्द अपलोड हो जाएंगे हमारी जाएगा तो चले शुरू करते हैं टॉपिक हम आज पढ़ने जा रहे हैं एक बहुत ही खूब सूरत सा टॉपिक कॉम्बिनेशन आफ सेल्स हो सकता हो कोई सवाल जो अभी तक आप बहुत बड़े किर्चाफ लॉक एक्वेजिन से कर रहे थे, चुटगियों में हो सकता हो, with the help of combination of cells. तो combination of cells भी हमें दो तरह से पढ़ने हैं, series and parallel, उसके बाद दोनों का mix up वाला सवाल, जैसे resistance में करते रहे है series parallel के बाद पहले series समझते हैं देखो series combination simple है जैसे ऐसे चलो एक cell मिली उसका internal resistance दूसरी cell मिली उसका internal resistance तीसरी cell मिली तो इस सेल का हमने बोला EMF है E1 इसका EMF E2 इसका internal resistance R1 इसका internal resistance R2 हमने कहा नहीं बाई हमें दो सेल नहीं चाहिए हमें एक equivalent सेल बना के दो हमने दो सेल दी हमने कहा इसका एक equivalent और ध्यान से देखो कि polarity भी अभी same रखी है है ना positive से negative, negative से positive, negative से positive मतलब एक polarity एकदम same चल रहे है minus से plus जोड़ता जा रहा है series में minus से plus जोड़ते जाओ तब polarity same रहती है मतलब पहले के माइने से दूसरे का plus तो हमने कहा हमें equivalent circuit दिखाओ तो यह लो देखो भाई यह equivalent circuit रहा इसका EMF equivalent इसका resistance R equivalent हमने पूछा कितना है equivalent आपने कहा क्योंकि minus से plus पुलारिटी चल रही है तो E equivalent बन जाएगा बहुत इजली E1 plus E2 और R equivalent आपने हमसे पूछा हमने बहुत इजली R1 plus R2 सीरीज में कोई दिक्कती नहीं है E1 E2 को जोड़ दो R1 R2 को जोड़ दो equivalent EMF मिल गया कैसे हुआ, how this happened, अब how के लिए आपको मतलब proof देने के लिए, ऐसे तो exam में तो खटाक से उड़ा देना सवाल, पर अभी समझने के लिए कि ये formula आया कैसे, सही है की नहीं है, सबूत वानती है या दा यहां से यहां एक वो ले लेते हैं, यादे, क्या चीज़, पात, पात यादे, रास्ता, किर्चॉफला यादे, और हम यहां से एक करेंट आई दोड़ा देते हैं, बल्कि यहां से ना दोड़ाओ, रुको, समझते हैं इसको आराम से, अच्छे दे समझते हैं, यहां बना इसके positive terminal से current मान लो आई मिकाला अब यह सब series में है तो यह current आई जाएगा कहीं सरकिट से connected होगा न इतना ही बड़ा थोड़ी न है तो connected तो किसी सरकिट से है तो यह current आई गया घूम फिर के वापस यहां से अंदर आया आई यही इसमें गया यही इसमें अब path choose करो यहां से by series का मतलब ही क्या है सब में current same हो तो current same होगा निकाल अब सुनो ध्यान से हम यहाँ से स्टार्ट किये इस पॉइंट के पोटेंशियल को वी ए मान लो तो हम लिखेंगे वी ए अब देखो path कैसे जा रही है positive से negative मतलब higher potential से lower path हाइर से लोवर, हाइर से लोवर मतलब potential में fall हो रहा है, drop हो रहा है, तो इसके potential को हम लिखेंगे minus even, फिर हम आगे बढ़े, resistance की बात क पात अपोजिट हो तो पोटेंशियल प्लस लेते हैं तो यहां पोटेंशियल हो जाएगा प्लस आई आर वन अब यह किर्चाफ लॉ 11th lecture या किरचौफ लॉफिजिक्स वाला मिल जाएगा तो मैंने बताया अगर path और current opposite है resistance में तो potential gain होता है ऐसे समझ लो current कहां से कहां flow करता है higher से lower current higher से lower तो जो path चल रही है वो कैसे चल रही है lower से higher जो path जा रही है वो lower से higher जा रही है path lower से हाई लोग से हाई यानी पोटेंशल में गेन है तो प्लस ठीक है फिर आगे बढ़े इस सेल पर आए फिर कहां से कहां गई पात प्लस से से माइनस गई मतलब हाइर से लोग गई तो यह भी कैसा हो गया लॉस हो गया माइनस इटू फिर रेसिटेंस पर resistance पे current और path opposite है तो add कर दो IR2 is equals to करते आप पहुँच गये B terminal पे यहाँ का potential B पे पहुँच गये अब B को इदर ले आओ VA minus VB is equals to E1 E2 उधर गया E1 plus E2 इतू minus i common R1 plus R2, ऐसे लिख सकते हैं, VA minus VB क्या है, इसके और इसके across potential difference है, जब current flow कर रहा होता है, तो cells के across potential difference को हम बोलते हैं, terminal voltage, यहां लिख सकते हैं, V is equals to E1, प्लस ई टू माइनस आई आर वन प्लस आर टू ऐसे लिख सकते हैं कि वी ए माइनस वी को हमने लेट वी कर लिया अब जरा देखो इसको कंपेर करो स्टैंडर्ड एक्वेजन जो होती है वी इस इक्वेल्स टू ई माइनस आई आर पढ़ा है और यह जो R equivalent है E equivalent किसके equal? E1 plus E2 R equivalent R1 plus R2 तो हम इसी तरह से चेक करेंगे V is equals to E minus IR से compare कर लेंगे किर्चॉफ लॉ से हमको V मिल जाएगा और फिर हम एक equation में दिख जाएगा कि क्या खेल चल रहा है E की जगा E1 plus E2 आ गया है R की जगा R1 plus R2 यहां से यहां पास गई है इसका potential VA लिखा अब जित्ते लोगों नहीं आता जब सेल में negative से positive जाओ तो सेल के EMF को plus E लो जब भी सेल में negative से positive जाओ तो plus लो और जब भी किसी resistor में पात और पाथ अपोजिट डिरेक्शन में हो, तो प्लस आई आर पोटेंशियल लो, इन शॉट, वनना यह हाई लो वाली कहानी तो समझाई, जैसे यहाँ भी देखो पात पॉजिटिव से नेगेटिव गई सेल में, तो माइनस, और रेजिस्टर और पात में देखो, करें� क्लियर है कोई दिक्कत नहीं किर्चॉप लॉगा लेक्चर देख लो तो और समझ में आ जाएगा नहीं आया है तो बस इतनी बात याद रखो कि जब path minus से plus जाए cell के लिए तो लिखो plus ही और register में current देखना ज़रूरी है जब current और path opposite हो तो plus IR तो यहाँ देखो plus से minus गए तो minus e1, current of path opposite plus ir1, plus से minus गए minus current of path opposite plus ir2 चाप लो हो गया, तैयार अगला सवाल दें, मिटा रहें 1, 2, 3, 4, 5 पॉस करके नोट कर लो भाई मिटार दे अब देखो तो यहाँ पे हमने एक चीज की पॉलारिटी वगेरा सहीम रखी घुमाया ओमाया नहीं मान लो polarity घुमा दे तो क्या हो मान लो excel की polarity हम घुमा दे मालो ऐसा कर दे, polarity reverse कर दिया, कि negative वाला किस से connected है, negative से, ऐसे सवाल भी मिल सकते हैं, तो ऐसे में क्या होगा, ऐसे में कुछ नहीं होग बड़े में से छोटा और जिसके हिसाब से माइनस करना लास्ट में उसी की polarity को follow कर लेना मालो 10 volt है यहाँ 6 volt है 10 volt वाला dominate करेगा final cell ऐसी बनेगी positive इस तरफ negative इस तरफ और जो r equivalent आएगा वो अभी भी वही होगा क्या R1 plus R2 R equivalent अभी भी ठीक है यह ए टर्मिनल यह बी टर्मिनल यह इवन यह आरवन यह इटू यह आर टू करेंट वही यहां से आई निकला घूम के इसमें आए तो plus से minus तो minus even यहाँ देखा current और path opposite plus IR1 यहाँ आए तो देखो minus से plus minus से plus मतलब lower से higher यानि potential में gain हो रहा तो plus पात और करेंट प्लस आई आर टू इस इक्वल्स टू वी बी यह देखो यहां पर साइन पलट गया इसलिए वहां भी पलट जाएगा VA-VB is equals to E2 sorry E1 और E2 मानस हो गया minus E2 minus I और देखो R1 R2 दोनों मानस होंगे R1 plus R2 देखो IR1 उधर गया IR2 बाई इसमें तो current और path opposite है यहाँ कहानी change भी की reverse होगी हो गया तो minus से plus तो EMF में minus E2 लगेगा बट R equivalent अभी भी क्या रहेगा R1 plus R2 यानि series में अगर cells लगी हैं तो internal resistance स शिरू एड होना है और जो सेल्स का एमएफ है वो एड भी हो सकता है सब्ट्राइट भी सेम पुलारिटी चल रही है minus से plus, minus से plus तो add करो अगर minus से minus जुड़ा है तो subtract करो बार ये सब करने की जरवात नहीं है सवाल देख थो कि यह कंसेप्ट यह हुआ देखो यह आ गया अब देखो जैसे पर सवाल आ गया आपके पास हुआ है Question No.1, मालो सवाल दे देंगे आपको सीधा, यहां मालो 6V का बैटरी, 1ΩΩ का internal resistance, इसके बाद 4V का बैटरी, 2 ohm का internal resistance इसके बार 3 volt का battery 1 ohm का internal resistance find the equivalent cell EMF and internal resistance एक्वेलेंट सेल का एमफ और इंटरनल रेजिस्टेंस निकालिये चलिए जल्दी से करके दिखाईए 6 और 4 की polarity same है इसकी polarity opposite है subscribe कर दो 6, 4, 10, minus 3, 7 अभी भी जीत इनकी polarity जीत भी समझो, मतलब final जो cell बनाओगे वो कैसी बनाओगे, जो equivalent cell बनाओगे वो ऐसी ही बनेगी, 6 और 4 की तरह, 3 की तरह नहीं कि उस तरह positive, क्योंकि जीत यही रहे है, 6, 4, 10, minus 3, कितना हुआ, 7 volt, और internal resistance तो सिर्फ और सिर्फ series में add होना है, 1, 2, 3, 1, 4, 4 6, 4, 10, minus 3, 7, volt, 4 clear हुआ polarity reverse की E1 plus E2 minus E3 R1 plus R2 plus R3 clear है series combination इससे यदा क्या पूछ सकता है यही तो करेगा कुछ cell पलट देगा कुछ सीधी करेगा और क्या ही देगा सवाल में एक सवाल देखो बढ़ी आसा सीरीज कॉम्बिनेशन का ही Series में जोड़ दो E1 plus E2 plus E3 और जो उल्टा है उसको माइनस कर दो और resistance जोड़ दो R1 plus R2 plus R3 जो उल्टा है उसको भी जोड़ दो resistance को कोई फरक नहीं पड़ता इस सवाल देखो बढ़िया सवाल देते हैं series combination का ही आपको एक question number question number आफ इच ऑफ पक्का सही करना EMF E और इंटरनल रेजिस्टेंस small r are connected in series नेगेटिव से पॉजिटिव नेगेटिव से पॉजिटिव ठीक है across and an external resistance R is connected to the combination ठीक है आगे सुनो यहाँ से F हटा दो N cells each of MFE and internal resistance R are connected in series and an external resistance R is connected to the combination IF polarity of देखते हैं कौन से ही करता है m cells are reversed if polarity of m cells are reversed find current in external रजिस्टर फाइंड करेंट इन एक्सटरनल रजिस्टर ऑप्शन आपके पास एन ई अपन आर प्लस एन आर एम माइनस एन ई अपन आर प्लस r plus n minus m into r, m minus n into e upon r plus nr, m minus, this will be n minus m. एन माइनस एन लास्ट ऑप्शन इस एन माइनस टू एम इंटू ई अपन आर प्लस एन आर चलो ट्राइ करो find the current in external resistor n cells each of EMF E and internal resistance R are connected in series and an external resistance R इस कनेक्टेड टू द कॉम्बिनेशन इफ पोलारिटी ऑफ एम सेल्स आर रिवर्स्ट फाइंड करेंट एन एक्सटरनल रेजिस्टर देखो हमारे पास N cells है कचक कुचुक टिंग डिंग कचक कुचुक टिंग डिंग कचक कुचुक टिंग डिंग ऐसे करते N cells है सबका EMF EEE internal resistance RRR N cells यह लिखा है अब हमसे बोला कि if polarity of M cells are reversed इसमें से M cells पलट दी गईं M cells पलट दी गईं तो यार N cells का EMF कितना होगा पहले ये बताओ N ही हो जाएगा एन सेल्स का ई प्लस ई बाई ऐसी तो निकालोगे equivalent emf e plus e dash करते कितने बार n बार तो यह आएगा any अब क्या बोला अब ये बोला कि इसमें से M cells पलट दी गए हैं M cells पलट दी तो उनका ये MF negative हो जाएगा यानि अब जो resultant equivalent होगा पलटने के बाद वो होगा any minus any भाई M पलट दी ना तो उसका माइनस हो जाएगा उन सबका तो E और M पलटी हुई है तो ये सब add हुई वो सब माइनस हुई N E माइनस M E और total resistance कितना होगा r equivalent तो सिर्फ add होता है यानि r कितने times बाई हमने बोला ना internal resistance तो add होगा चाहिए सीधा रखो चाहिए उल्टा रखो तो internal resistance तो अभी भी कितना आएगा NR और external resistance कितना बता रखा है मेरे को external resistance बोला है R current क्या होगा current होगा by total EMF upon total टोटल रेजिस्टेंस टोटल यह कितना हो गया एनी माइनस एमी टोटल रेजिस्टेंस कितना हो गया एन आर प्लस आर बाइकर यह एक्सटरनल रेजिस्टेंस हो गया यह एक्सटरनल रेजिस्टेंस हो गया सरकिट यह रहा यह E equivalent यह R equivalent यहां से current I निकलेगा I is equals to E equivalent upon external resistance plus R equivalent बाई समझ में आ रहा है कि नहीं?
अरे बाई external resistance में सारी cell थोड़ी ना उनका combination current वेज रहा है तो मैंने combination को equivalent, muggle में internal resistance को r equivalent, वो external resistance current i निकला, i क्या होगा? net potential difference upon net resistance, r और r equivalent किसमें है? series में, internal resistance हमेशा series में होता है इस पे मुदास हो R plus R equivalent यह हो गया current तो E equivalent कितना है?
NE minus ME तो यह हो जाएगा E common N-M R plus NR E common N minus नहीं E common N minus M R plus NR बोलो कर पाए थे? गलत कर दिया हाँ जो लोग सोच रहे थे कि ये गलत है वो सही सोच रहे थे ये गलत है क्यों गलत है? भाई जब N में से M cells पलटोगे तो N में से भी तो M cells कम हो गई मालो 10 cell थी, उसमें से 2 cell पलट दी, तो अब series में कितनी बची, मतलब pole-pole polarity same है, 2 cell तो पलट दी, यानि 2 उल्टी हो गई, अब बची कितनी 8 cell बची ना, तो यहां कितनी हुई, 8 cell हुई जिनकी polarity same है, और 2 cell हुई ज यानि इदर से मिलेगा आपको 8e-2e आंसर 6e आएगा और आप 10-2 8e निकाल रहे हो क्या मेरी बात समझ में आई है क्या बोल ला मैंने कहा मान लो ये जो कहानी है इसमें n की जगा 10 cell सोच लो कि 10 cell थी, तो 10 cell का EMF आप 10 E मां लेते हैं, हमने कहा 2 cell की polarity पलट दी, तो आपने बोला कि minus 2E कर दें और आप answer सीधा क्या बोल दिये 80 यही तो किया आपने NE में से ME minus कर दिया पर भाईया 10 में से जो तो दो पल्टी हैं वो भी तो इसमें से घटा लो अब लाइन में तो आठ बची, क्या मेरी बात समझ में आ रही? पहले आपके पास दस सेल लाइन में थी, पर दो हटाने के बाद बची भी कितनी अब लाइन में?
8 cell ही तो बची जो सीधे लाइने है और 2 cell इसका oppose भी कर रही है यानि N, E में से M, E तो पहले ही हट गया पहले N में से M cells निकाल दो यह वह है जो सेम पुलारिटी की है बाई N में से M सेल्स चली गई ना यह पुलारिटी of M सेल्स आ रिवर्स तो M सेल्स तो उसके अंदर से निकाल ली दी पहले ऐसे तोड़ गए बहुत है M सेल की पुलारिटी रिवर्स तो n cells तो तोड़ के इंकाल ली ना तो अब series में catch कितनी बची जिनकी polarity से n-me और जो m पलट के रख दी उसकी वज़े से minus me अलग आया यानि n-me-me यानि n-2m यानि option D is correct n-2m x e अब पक्का समझ में आ रहा है कि 10 cell थी उसमें से 2 की polarity reverse की तो यहाँ से भी तो 2 कम हो गई अब polarity same वाली भी कितनी बची है 8 cell तो बची 10 में cell 2 तो पलट दी 2 cell तो यह आटी माइनस दो इ कितना अंसर है? सिक्सी 10-8 नहीं कर सकते, 2 बार हटाना पड़ेगा, एक तो इसमें से पहले 2 हटाई, फिर 2 को यहाँ, यानि M हटाया, इतनी बच्ची सेम पुलारिटी, और M जो पलट कर रखा, वो अलर निगेटिव एफेक की, Avenger End Game में Iron Man क्यों मर गया? इस बात को लेके दुख मनाएं?
आपने स्पॉयलर दे दिया, आप कोई स्पॉयलर नहीं हैं नहीं है अब मूवी गए वह बहुत दिनों गए हैं खाल तुझी बात है नहीं अच्छा इसी में देख लो एक यह भी आता है कि अग कि अगर अब कर चुके हो अब क्या बताएं मान लो अपने पास n cells हो उनको हम series में जोडें each of emf मतलब तो मैंने E and internal resistance आर तो क्या होगा एक्वेलेंट वगैरह बाय एंड सेल्स होंगी एमफी की तो इन एक्वेलेंट विल बी एनी एंड आर एक्वेलेंट विल बी एनर ऐसी बता रहे थे बताना रहता है ना कि एन सेल्स वाले में क्या केस होगा पैरलल में बड़ा खूबसूरत केस होता है मानलो मेरे पास एक सेल है इंपोर्टेंट है सुनलो इसका EMF मानलो 2V है और internal resistance 1 हूँ अगर ऐसी मैं 10 सेल ले लूँ किस में सीरीज में ऐसी हम 10 सेल ले तो हमें फायदा हो रहा है यह कितना हो जाएगा 20 वोल्ड और यह कितना हो जाएगा ठ ठीक है, मतलब EMF N गुने बढ़ जाता है, दिख रहा है, N, एंटरल डिस्टेंस भी N गुने बढ़ जाता है, अच्छा, पैरलल में ऐसा नहीं होता, पैरलल में N सेल्स लोगे, तब भी EMF, देखते हैं parallel combination पहुँच गए parallel combination parallel combination of cells कई लोग अभी त यह मानलो यहाँ पे एक cell इसका EMF E1 दूसरे का EMF E2 इसका internal distance R1 इसका मानलो R2 है अब हमने कहा है दोनों parallel में दिखाई पड़ रही है polarity अभी same जोड़ी है मतलब एक तरफ दोनों का plus एक तरफ दोनों का minus तो हम बोलते हैं कि parallel की polarity same है दोनों का minus 7 में हो plus 7 माइनस 7 तो हम बोलते हैं कि same polarity का खेल है ठीक है, अब हमने कहा कि इसके equivalent एक circuit बनाओ, equivalent EMF निकालो, equivalent internal resistance निकालो, ठीक है आओ, E equivalent R equivalent, अब इसका जो formula बड़ा interesting है, very interesting formula, E equivalent is equals to E1 by R1 plus E2 by R2 upon 1 by R1 plus 1 by R2, E1 by R1 plus E2 by R2 upon 1 by R1 plus 1 by R2 ये पूरा EMF का formula है एक्वेलेंट रेजिस्टेंस तो यार इन दोनों का कैसे निकलेगा? पैललेल कॉम्बिनेशन है, पैललेल कॉम्बिनेशन का 1 by R एक्वेलेंट is equals to 1 by R1 plus 1 by R2. तो ये तो simple था EMF वाला term थोड़ा नया था E1 by R1 plus E2 by R2 upon 1 by R1 plus 1 by R2 और R equivalent तो आपको समझ में आ रहा है कि दोनों resistance किस में है parallel में तो simple ठीक है?
How पूछोगे? किर्चॉफ लो लगा के बढ़िया proof देना पड़ेगा, दे? चलो देते हैं, पहले note कर लो, कि चौप लगा कि बढ़िया proof निकलेगा इसका पहले formula note कलो E1 by R1 plus E2 by R2 upon 1 by R1 plus 1 by R2 किसी एक की polarity पलट दो तो यहाँ पे minus आता है यहाँ पे minus नहीं आता यहाँ पे minus आता है यहाँ पे minus नहीं आता किसी एक की polarity अगल पलट गई तो यहाँ भी minus नहीं आता सिर्फ इसमें आता है आओ देखते हैं इसको proof करते हैं आओ ठीक है एक लंबा सा इसका प्रूव देखते हैं बढ़िया सा इन दिन दा मेरे महभू कयामत होगी आज रुसवा मेरी गलियों से महाबत होगी यहाँ से महाबत होगी मालो current निकला i1 यहां से मालो current निकला i2 मैंने दोनों cell से current निकाल लिया मेरी मरजी i1 i2 यहां मिलके बन गया current i जोड़कर यानि एक हमारे पास सबसे पहली equation हो गई current i is equals to i1 plus i2 डेफिनेटली जिस सेल में जितना करेंट निकालते हैं लोटकर उतना ही आता है यह i current जाएगा, circuit में घूमेगा, external resistance के पास कबड़ी खेलेगा, वापस यहां i आएगा, जिस सल से जितना current निकाला है उतना उसको व आई वन वापस इधर आई टू वापस अब हम दो रास्तों से एसे बी जाएंगे एक बार उपर वाले रास्ते से एक बार नीचे वाले रास्ते से तो हम नाम दे देते हैं इसको हम दे देते हैं एक्स इसको दे देते हैं वाइट इसको दे देते हैं P इसको दे देते हैं Q तो पहले जो हम path choose कर रहे हैं वो है AXYB हम equation लिखेंगे AXYB जब हम AXYB चले A से start किया हमने तो सबसे पहले A का potential VA आगे बढ़े AXYB यहाँ पहुचे तो हम कहां से कहां जा रहे है plus से minus जा रहे है high से low, minus even resistance में देखो current और path path x एक्स वाइ है करेंट इधर अपोजिट यानि प्लस आई वन आर वन इस इक्कॉल्स टू पहुंच गए वी भी तक इसको इधर लाए वी minus VB is equals to E1 minus I1 R1 VA minus VB को हम बोल देंगे V terminal voltage बोल दिया हमने VAC नाम दे दिया V is equals to E1 minus I1 R1 यहां से I1 की value हमने निकाली आएगी E1 minus V upon R1 यहां तक पहले सब लोग पहुचो path समझ में आई यह path चले battery में देखो plus से minus गए higher से lower potential drop हुआ minus resistance में देखो current ऐसे आ रहा और path ऐसे जा रही यानि lower से higher potential gain plus is equals to VB फिर यहां से I1 की value ठीक है similarly अब मैं करूँगा नहीं similarly Similarly, from path A, P, Q, B, we can say I2 is equal to E2 minus V upon R2. Same story will be VA minus I2 plus I2 R2.
E2 minus I2 R2 is equal to VB. Same story will be. Same path is, right?
See, it is very similar. Yes. Now, we will use this equation. Carefully.
I is equals to I1 plus I2 का हम यूज़ करने जा रहे हैं I is equals to I1 plus I2 I is equals to I1 कितना है E1 minus V upon R1 यहां से हम लिख सकते हैं बोल सकते हैं minus V by R1 minus V by R2, V common ले लिया, कह सकते हैं इतना, इस term को उठा के इधर ले आओ, V 1 by R1 plus 1 by R2, is equals to E1 by R1 plus E2 by R2 minus I, इस term से सबको divide कर दो, तो V is equals to, इससे divide करते हैं, 1 by R1 plus 1, V is equals to E1 by R1 plus E2 by R2, अपन वन बाई आर r1 plus 1 by r2 लिख सकते हैं minus i into ध्यान देना ये पूरा के डिवाइड होगा 1 upon 1 by r1 plus 1 by r2 ये अब इसको हम compare करेंगे किस से एक general equation से V is equals to E minus IR यहाँ साफ दिख रहा है V terminal voltage है E होता है EMF EMF किसके equal आ रहा है E1 by R1 plus E2 by R2 1 by R1 plus 1 by R2 और R किसके equal आ रहा है जरद ध्यान से देखो R equal आ रहा है 1 upon 1 by R1 plus 1 by R2 के 1 upon 1 by r1 plus 1 by r2, इसको पूरे को इधर बेजो, इसको इधर, यानि 1 by r is equals to 1 by r1 plus 1 by r2, इसको इधर बेज दो क्लियर है तो इस तरह से पैरलेल का आप इक्वेलेंट एमएफ और इक्वेलेंट रेजिस्टेंस प्रूफ कर सकते हो एक्जाम में यह करने मत बैठना वहाँ पर यह नहीं कि बैट केस को डिराइव कर लो तो हम आपको सबूत दिखा रहे हैं कि हाँ यह सच है विश्वास दिला रहा है अब सोचो इसी में से यह अगर reverse होती यहीं सोलो यह अगर reverse होती यह अगर reverse होती तो यहाँ पे minus E2 लगता है यह अगर reverse होती यहाँ पे minus E2 होता क्या यह भी minus होता इसको क्या फर्क? Current और Path opposite यह तो plus I2 R2 सेम खेल रहा होता बाई मान लो यह reverse हुई E1, सोचो E1 reverse हुई तो बस यहाँ पे plus आता, यह तो same रहता यहाँ पे plus आता, मतलब यहाँ पे minus आता आता, मान लो E1 निवर्स वी, यहाँ प्लस आता, यहाँ पे माइनस आता, तो E2 R2 माइनस E1 बाई R1, नीचे वाले में कोई चेंज और कहीं कोई चेंज नहीं होता. बाई इस पे ऊपर कोई फरक पड़ता क्या इसको पलटने से ना resistance वही रहता current path opposite plus तो अगर कोई ऐसा हो कि plus 7 ना हो minus 7 ना हो एक का plus हो एक का minus तो भाई एक में से दूसरे को minus कर दो समझ में आया नहीं आया, अगर एक reverse करोगे तो यहाँ plus हो जाएगा, यहाँ minus आएगा, यहाँ minus, clear है? चलो तो ये था parallel combination of cell है न इसमें 3 cell भी लगा सकते हैं E1 by R1 plus E2 by R2 plus E3 by R3 एक को कोई reverse कर दो तो उल्टा जैसे एक ले लेते हैं चल मान लो यह हमको सिस्टम दे दिया, ऐसा कोई सिस्टम दे दिया हमको मान लो दे दिया यह हमको 9 वोल्ट है, यह हमको बोल दिया 6 वोल्ट है, यह हमको बोल दिया 3 वोल्ट है, यह resistance 3 ohm है हमसे कहा find the equivalent equivalent EMF and internet एक्वेलेंट एमएफ एंड इंटरनल रेजिस्टेंस ट्राइ करो एक की पुलारिटी देखो लटकर रखी हुई है कर लिया है पॉस करके कर लें चलो सबसे पहले इन इक्वेलेंट निकालेंगे क्या होगा इवन बाई आर वन अ प्लस ये तो माइनस में है, माइनस E2 by R2, प्लस E3 by R3, इनकी पुलाडे प्लस साथ जुड़े, माइनस अलग, ये उल्टा है, नीचे, नीचे में कोई चेंज नहीं, 1 by R1, plus 1 by r2 plus नीचे वाले इन कहाँ कोई change आ रहा था रख दो value E1 कितना है 9 बटे 3 माइनस 3 बटे 3 प्लस 6 बटे 3 अपन 1 बटे 3, सही है, तो 9 बाई 3 हो गया 3, 3 बाई 3 एक, 6 बाई 3 दो, 2 और एक 3 माइनस 3 जीरो, लेव भाईया, equivalent cell का emf कितना है 0 volt है ये cell कामे ना करेगी this cell won't work चले इस value को change कर लेते है 12 volt कर लेते है अच्छा ये प्लस में वेरी सॉरी I am so sorry मुझे माफ करना बच्चों ये प्लस में होगा ना तीन बटे छे दू तीन पाँच माइनस चार एक मिनट हो घबरा गया मैं तो गलती करके रुख जा नौ बाई तीन बाई तीन माइनस में और 6 बाई 3 प्लस में तो हुआ 2 माइनस 1 3 2 वही होता है न दूद का चला दूद का जला चला नहीं जला चाद भी फूख के पीता 1 4 तो net equivalent EMFR आ रहा है 4V और 1 by R equivalent is equals to 1 by R1 plus 1 by R2 plus 1 by R3 कितना हो गया 1 बट 3 कितना आएगा 1 तो R equivalent भी कितना हो गया 1 हो गया अगर अब इसका हम equivalent cell बनाएं तो किसको follow करेगा इनको या इनको इनको करेगा क्योंकि value positive आ रही है negative आती, मतलब इसको follow कर रहा होता, तो यह है, फॉलो करता हुआ 4 वोल्ड एक ओन, E1 by R1 minus E2 by R2 plus E3 by R3 क्लियर एक सवाल और करेंगे आप, अपने आप, करेंगे, चलिए खुददार इंसान एक सवाल खुद से करके दिखाएगा चलो आपको एक सवाल देते हैं कर्सन क्या है कॉम्बिनेशन आफ सेल्स Mixed combination, series and parallel, 6 volt, 1 ohm, 2 ohm, 10 volt 4 volt 2 ohm find the equivalent EMF and internal resistance E equivalent and R equivalent निकालो series भी है parallel भी है क्या समा है भाई मज़ा आयो भाई बताओ find equivalent and are equivalent pause करके हो गया चलो शुरू करें ये दोनों किस में है parallel में है तो पहले इनको solve करने 10 volt and 4 volt in parallel किसी को इसमें शक तो नहीं हो रहा parallel में है but polarity opposite है E equivalent will be E1 by R1 minus E2 by R2 upon 1 by R1 plus 1 by R2 ये बढ़ा इसको ले लेते हैं 10 by 2 minus 4 by 2 अपन 1 by 2 plus 1 by 2 बोलो सही लिखा है 10 by 2 is 5 4 by 2 is 2 1 by 2 is 1 कितना आया 3 volt और किसको follow कर रहा है इसको क्योंकि इसको plus माना और final plus आया r equivalent 1 by r equivalent is equals to 1 by r1 plus 1 by r2 1 by 2 plus 1 by 2 इसने दिया 1 r equivalent आया 1 तो इन दोनों का combination मिलता है 3 volt और 1 ohm अच्छा वो तो भी बचा हुआ 6 volt वाला तो ये 6 volt 1 ohm और इन दोनों की combination से हाँ 10 volt को follow कर रहा है finally देखो polarity क्योंकि 10 वाले को positive माना final भी positive आया तो मतलब ये ऐसा बनेगा 10 वोल्ड के इसाब से ये 3 वोल्ड और ये भी एको अब देखो चेवल और तीन वॉल्ड किसमें दिख रहे हैं सिक्स वॉल्ड एंड थ्री वॉल्ड किसमें सीरीज में तो है ब तो यह लगेगा E1-E2 3V, फॉलो किसको करेगा 6 को क्योंकि 6 वाला बड़ा है और R equivalent कैसे निकालोगे?
सीरीज में तो जोड़ना होता है 1 plus 1, 2Ω तो final diagram will be 3V, 2Ω इस दिए आंसर है अगर यह आपका आया था तो सही था 3 volt and 2 बोलो आगे आप बिना किर्चौव फ्लॉ लगाए आप ये सब कर सकते हो क्लियर है? कॉम्बिनेशन समझ में आ गए? मिटा रहे हैं?
अच्छा अगर N सेल्स को सीरीज में लगाए एन आर अगर पॉलारिटी सेम है एन सेल्स को सीरीज में ईएएएएएएएएएएएएएएएएएएएएएएएएएएएएएएएएएएएएएएएएएएएएएएएएएएएएएएएएएएएएएएएएएएएएएएएएएएएएए आर कनेक्टेड इन पैरलल ध्यान दो यानि एक सल ली इंटरनल डिस्टेंस दूसरी सल ली इंटरनल डिस्टेंस तीसी सल इंटरनल डिस्टेंस डाश इसका net EMF कितना आएगा और देखें E equivalent polarity सबकी same है E by R plus E by R dash n bar upon 1 by R plus 1 by R dash एन बार ऊपर कितना आ जाएगा एन ई बाई आर नीचे कितना हो जाएगा यह जाएगा ना ई बाई आर कितनी बार एन बार तो एन ई बाई आर वन बाई आर कितनी बार एन बाई आर कैंस तुमने तोचा 100 वोल्ट, 10 वोल्ट लगा दें, 100 बाल लगा द आप equal cells connect कर रहे हो, तो finally answer उतना ही रहेगा जितना एक cell का EMF, R equivalent नहीं, R equivalent तो change होगा, 1 by R equivalent is equals to 1 by R plus 1 by R, कितनी बार, n times, तो यह हो जाएगा n by R, तो R equivalent will be R by n. ये तो मैंने वैसे भी सिखाया था आपको कि पैरलेल में अगर R रेजिस्टर लगे हो सॉरी पैरलेल में अगर N रेजिस्टर लगे हो सब बराबर हो तो फाइनल R एक्वेलेंट निकालने का तरीका सिखाया था कि नी R by N पहले नहीं बोला था कि अगल एक्वेलियन रेजिस्टेंस n टाइम्स लगे हो तो r by n 4 ohm लगा है तो 2 ohm 6 ohm तो 3 ohm 3 ohm तो 1 ohm आर बाई n that is r by n वो तो कम हो गया resistance तो n गुने कम हो गया but जो equivalent emf आ रहा है that is same as one cell this is very important concept याद रखेंगे जब equal emf और series में n हो जाता है और internal distance भी nr clear है लिख लो इस बात को pause करके very important लिख लिया बहुत बढ़िया अब बोर्ड में यहां से सवाल पूछता है इस कंसेप्ट से बोर्ड में उठा के इस कंसेप्ट का सवाल पूछ लेता जैसे ऐसे देगा हमको पूछे गा इस कॉम्बिनेशन का एक्वेलेंट एमएफ और एक्वेलेंट रेजिस्टेंस बताओ तो अगर आप देखते तो पैरलेल में सेम सेल है, सेम internal resistance है, बिना सोचे, equivalent बनाने का, equivalent का EMF भी 6 volt है, अगर 6, 6 पैरलेल में दिख रहा है, और internal resistance सेम दिख रहा है, तो सीधा 6 volt मार देने का, जाएगा पैरलेल में एक ओम आर बाई एन दो बाई दो और ये कितना लगा है तीन वोल्ड एक ओम दोनों की पुलारिटी भी सेम आड़ हो जाएगा छे तीन नौ वोल्ड सीरीज हो अब एक बहुत ही बढ़िया सवाल ले लेते हैं, आखिरी सवाल ले लेते हैं, Mixed Grouping का है, Series Combination मिला कर, हर किताब में यह सवाल दिया रहता है, या यह Topic के Form में पढ़ाया होता है, Mixed Grouping, यह सवाल आपको सारी अच्छी किताब में मिलेगा, या तो Topic की तरह पढ रोज आफ सेल हैं और इच रो में एन सेल्स हैं और सभी सेल का एमफ ए हैं इच सेल EMF is E और each cell का internal resistance R है तो पहला सवाल तो वही होगा क्या? आप E equivalent निकालिये दूसरा सवाल R equivalent निकालिये ठीक है?
तीसरा सवाल, अगर हम एक external resistance connect करें, with combination, find current in R. चौता सबाल find relation between आई इज मैक्सिमम पांचवा सवाल फाइंड आई मैक्सिमम तो यही सवाल को मैंने पांच पार्ट बना दिये पॉस करके ट्राइ कर लो हिल जाता है तो बहुत अच्छी बात है मैं डाइग्राम कम से कम आपके लिए बना दूँ एम रोज ऑफ सेल इच रोग कंटेंड एंड सेल्स एम रोज ऑफ सेल यह पैरल में कनेक्ट है बैप कनेक्शन दिखा देता हूं एस शोल पहले कनेक्शन देख लो कनेक्शन इसका मिक्स गूर्पिंग का कुछ ऐसे है इसमें N cells हैं, सबका EMFE, internal resistance R, इस तरह की मेरे पास M rows हैं, same इस तरह की, ठीक है न? इसमें भी N cells होगी, इस तरह की M rows हैं, इस तरह की बहुत सी rows हैं, समझ रहे हो, बीजूश में बना रहे हैं, और सबको हमने parallel में बच्चों जोड़ रखा है, सबको हमने parallel में जोड़ रखा है, पहले E equivalent, R equivalent, फिर external resistance लगा दिया इससे, फिर इसको हम solve करते हैं इसके बाद हो गया pause करके हो गया चलिए हम करने जा रहे हैं pause करके एक दो तीन चार हम जा रहे करने हैं देखो इस तरह से n cells है e जोडने पर एनी और internal resistance कितना आएगा? एना EEEE N बार है तो ये NE हो जाएगा और सबका internal resistance RRRR जोड़ेंगे तो एना ऐसे ही एक और यहाँ पे एन आर, एनी, भाई, एम रोज हैं इस तरह से, कितनी रोज हैं? M rows है M bar ये चीज होगी एक बार, दो बार M bar ये चीज repeat हुई ठीक है तो पहले तो मैंने series solve किया एक का कि सब में एक तरह से दिखा जाता है तो NE, NR, NR लगा है और ये सब अब parallel में हो गए M rows के अंदर अभी हमने पढ़ाया था कि अगर parallel में same EMF वाली cells connected हैं अगर पैरलेल में यहाँ पर देखो कितना आएगा, लास्ट वाले का भी कितना आएगा, सोचो कितना आएगा, सोचना क्या है, NE और NR तो हमने सिखाया था, अगर पैरलेल में सेम EMF वाली connected है तो answer भी same आएगा यानि इनका resultant जो finally आएगा वो भी n ही होगा m का कोई असर नहीं पड़ेगा e n बार लगाया answer E आया, 6 दो बार लगाया answer 6, तो any बार लगाया answer, तो any ही रहेगा, so this will remain, अब internal resistance की बात तो nr, nr कितनी बार?
m बार तो हमने बताया ना कि r equivalent कितना हो जाता है r बटे n अगर r resistance n बार repeat हो पर यहाँ r तो repeat नहीं हो रहा है यहाँ repeat कौन हो रहा है? nr और कितने times repeat हुआ? m बार तो जो हमारा internal resistance equivalent आएगा चाहो तो निकाल के देख लो 1 by r equivalent is equals to 1 by nr 1 by nr 1 by nr dash किती बार m times तो यह कितना हो जाएगा m by यह 1 by r equivalent का value है 1 by nr 1 by nr m by nr हो जाएगा m times करने पर जब r equivalent देखोगे तो nr by m आएगा चलो equivalent बात हो गई equivalent हमको मिल गया एनी जितना एक row का है सभी rows का वही है इसलिए same रहा parallel में फाइदा नहीं होता same emf जोडने पे r equivalent आ रहा है nr by m चलो यहाँ तक clear हुआ इसको हम मिटार ले note करना हो note कर लो इसको हम मिटार ले ओके अब आगे बढ़ते हैं आगे सवाल बोल रहा है कि इस combination से हमने एक R resistance connect कर दिया तो अब तो combination को सीधा ऐसे लिखा जा सकता है एक internal resistance nr by m, एक cell any emf की और एक r. हमसे पूछा है find current i. Current i क्या हो जाएगा?
Net emf देख लो, any, और नीचे net resistance रख दो, r plus nr by m. Net emf, any, और नीचे net resistance. यह और यह सीरीज में आर प्लस इन आप इसको देखो ऐसे भी लिख सकते हैं एलसीम हो जाएगा एम ऊपर आ जाएगा MNE अपन MR प्लस NR M ऊपर आ गया MNE अपन MR बहुत आसान है, एक रो में कितनी सेल है?
एन, इस तरह की कितनी रो है? एम, तो number of cells? एम एन, देखो इसलिए एम एन वहाँ पे important term है, एक रो में कितनी सेल है?
एन, इस तरह की कितनी रो है? एम, तो total cell कितनी होगी? एन इंटु एम, मालो एक रो में तीन सेल यह current मिल गया, चलो यह part भी solve, यह भी solve.
Find relation between NMRR such that I is maximum. अब बच्चों अगर I को maximum करना है, तो यह denominator minimum होना चाहिए, यानि MR plus NR should be minimum. अब ये दोनु variable है, r भी variable है, small r भी variable है, क्या किया जाए?
द्यान से सुनो, द्यान सुनना क्या कर रहे हैं? क्या हम MR plus NR को under root MR minus under root NR का whole square लिख सकते हैं? अंडर रूट MR का स्क्वेर, A स्क्वेर क्या बाहर आएगा, A स्क्वेर करोगे MR, प्लस B स्क्वेर क्या बाहर आएगा, NR, माइनस 2 अंडर रूट AB, मलब 2AB अंडर रूट क्या, नहीं समझे, हमने एक लिख लिया इसको, अंडर तो एक काम करो यहां पर लिख दो प्लस टू अंडर रूट एन एम आर अब देखो यहां पर प्लस टू अंडर रूट एन इसका अगर इसको minimum करना है, इस चीज को अगर minimum करना है, तो ये पूरा minimum हो, इसको तो minimum सोच नहीं सकते, ये अगर term minimum होना है, तो कोई चीज square है, square चीज minimum कितनी हो सकती है, zero बाई इसके अंदर कुछ भी रखोगे, इसका square करोगे, answer positive आ जाएगा, negative तो हो नहीं सकता, तो minimum value किती होगी, 0, तो यानि हम कहेंगे होंगे square करोगे MR is equals to NR यहाँ से R की value निकालोगे NR by M which is very important क्या दिखाई पड़ रहा है यह आपको दिखाई पड़ रहा है which is very important यानि अगर current maximum करना है तो R equal हो जाए NR by M के यही तो हमने कहा कि इसको minimum करना है, इसको minimum करने के लिए मैं ऐसे लिख लिया इसका square, ऐसे कुछ समझ में नहीं आ रहा था, और इसमे यानि current maximum होने के लिए external resistance should be equal to net internal रेजिस्टेंस दिखान से देखो आया यही है R is equals to N R by M What is N R by M?
Net What is N R by M? What is N R by M? R equivalent तो है Net internal resistance और R क्या है external यानि external resistance किसके equal हो जाए Net internal resistance के तभी current यहाँ पे maximum होगा relation है nr is equals to m capital r या net external resistance is equals to net internal resistance last question find Imax अब ये बच्चों का खेल हो गया Imax हमसे निकालने को बोल दिया Imax is equals to m नीचे मार एनर कुछ भी कर लो एमार की जगह एनर लिख लो या एनर की जगह मार लिख लो एमार प्लस एमार इज इक्वल्स MM cancel NE upon 2R external resistance के term में internal के terms में चाहिए तो इसको NR लिख लो NN cancel हो जाएगा ME by 2R या यह लिखो, या लिखो ME by 2 small r बाइस की जगह आप M capital R रख सकते हो यह दोनों तो एकल हो गए न यहाँ MR रख सकते हो, तो MM cancel हो जाएगा और यहाँ NR लिख सकते हो, NN cancel हो जाएगा, RR 2R फिर NN cancel हो जाएगा, ME by 2R या NN by 2R So this is whole about combination of cell I hope last question में आपको बहुत मज़ा आया होगा तो यहाँ पे ये cell wall वाले सारे topic खतम होते हैं अब हम लेके आएंगे electrical instruments तो पढ़ाई करते रहें all the very best