Einführung in den FAQ Katalog für mündliche Prüfungen in Mathe

Überblick

• Der FAQ Katalog wurde über Jahre hinweg aus Protokollen mündlicher Abi-Prüfungen erstellt.
• Enthält analysierte, sortierte und aufbereitete Fragen.
• Ziel: Perfekte Vorbereitung für mündliche Prüfungen in Mathematik.
• Verfügbar als PDF zum Download oder Ausdrucken.

Vorbereitung auf die Prüfung

• Vorgehen: In der Schule einen Raum mit Tafel/Whiteboard nutzen.
• Gruppenübung: Einer stellt sich vorne hin und wird von den anderen befragt.
• Beispiel: Frage zur Orthogonalität bei Vektoren.

Beispielhafte Prüfungssituation

• Frage: Sind die Vektoren ( u = (4, 1, -5) ) und ( v = (1, 1, 1) ) orthogonal?
  • Vorgehen: Skalarprodukt berechnen. Ist es Null, sind die Vektoren senkrecht.
  • Rechnung:
    • ( u \cdot v = 4 \times 1 + 1 \times 1 + (-5) \times 1 = 0 )
    • Ergebnis: Skalarprodukt ist Null, Vektoren sind rechtwinklig.
  • Tipp: Rechenergebnisse laut wiederholen, um Fehlinterpretationen zu vermeiden.

Zusammenhang Orthogonalitätsbedingung und Winkelformel

• Frage: Wie hängt das Skalarprodukt mit der Winkelformel zusammen?
  • Erklärung:
    • Cosinus des Winkels ( \theta ) zwischen ( u ) und ( v ):
    • ( \cos(\theta) = \frac{u \cdot v}{||u|| \times ||v||} )
    • Wenn ( u \cdot v = 0 ), dann ( \cos^{-1}(0) = 90° ).
  • Schlussfolgerung: Bei orthogonalen Vektoren genügt es, das Skalarprodukt zu prüfen.

Weiterführende Fragen und Tipps

• Der Katalog enthält viele weitere häufig gestellte Fragen.
• Ziel: Mit dem Katalog wird die mündliche Prüfung einfacher.
• Bei Fragen und Unsicherheiten: Rückmeldung erwünscht.

Zusammenfassung

• Der FAQ Katalog ist eine wertvolle Ressource zur Vorbereitung auf mündliche Prüfungen.
• Durch systematische Übung wird die Prüfung zum "Spaziergang".