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ग्राफ थ्योरी - बेसिक टर्मिनोलॉजी
Jul 11, 2024
ग्राफ थ्योरी - बेसिक टर्मिनोलॉजी
इंट्रोडक्शन
प्रस्तावक
: डॉ. गजेंद्र पुरोहित
विषय
: ग्राफ थ्योरी
उद्देश्य
: बेसिक टर्मिनोलॉजी का परिचय देना
ग्राफ की संरचना
एलीमेंट्स ऑफ ग्राफ
वर्टेक्स (Vertex)
: नॉन-एम्टी सेट के तत्व होते हैं
एज (Edge)
: दो वर्टेक्स को जोड़ने वाली लाइन
प्रकार के ग्राफ
ट्रिवियल ग्राफ
: एक वर्टेक्स और नो एज<br>Example: एक पॉइंट
नल ग्राफ
: वर्टिसेज और नो एज<br>Example: केवल वर्टिसेज
डायरेक्टेड ग्राफ
: एज की डायरेक्शन दी होती है
अनडायरेक्टेड ग्राफ
: एज की ड ायरेक्शन नहीं दी होती है
सेल्फ लूप
: एज जो एक ही वर्टेक्स से शुरू होकर ख़त्म होती है
प्रॉपर एज
: एज जो सेल्फ लूप नहीं होती है
मल्टी एज
: दो वर्टेक्स को कनेक्ट करने वाली एक से ज्यादा एज
अन्य टर्म्स
सिंपल ग्राफ
: जिसमें सेल्फ लूप और मल्टी एज नहीं होती है
मल्टीग्राफ
: जिसमें मल्टी एज तो होती है लेकिन सेल्फ लूप नहीं होती है
प्यूडोग्राफ
: जिसमें सेल्फ लूप और मल्टी एज दोनों होते हैं
इनसीडेंट
: एज और वर्टेक्स के बीच का कनेक्शन
एडजेसेंट
: दो वर्टेक्स जो एक एज से कनेक्ट होते हैं
वर्टेक्स की डिग्री
डिग्री
: वर्टेक्स से जुड़ी एज की संख्या
Example: V1 की डिग्री = 2 एज्स जुड़ी हुई है तो डिग्री 2 होगी
विशेष वर्टेक्स
आइसोलेटेड वर्टेक्स
: वर्टेक्स जिसकी डिग्री 0 होती है
पेंडेंट वर्टेक्स
: वर्टेक्स जिसकी डिग्री 1 होती है
ग्राफ के प्रकार
फाइनाइट ग्राफ
: फिक्स्ड नंबर ऑफ वर्टेक्स और एज
इन्फिनाइट ग्राफ
: अनगिनत वर्टेक्स और एज
प्रश्न और उत्तर
ध्यान दें: ग्राफ में कौनसा वर्टेक्स किससे कनेक्ट हो रहा है ताकि सही डिग्री निकल सके
संपूर्ण प्रश्न
: डिग्री निकालें और सत्यापन करें कि कौन सा ग्राफ प्यूडोग्राफ है
निष्कर्ष
ग्राफ की बेसिक टर्मिनोलॉजी को समझना और परिचित होना
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धन्यवाद!
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