ग्राफ थ्योरी - बेसिक टर्मिनोलॉजी

इंट्रोडक्शन

• प्रस्तावक: डॉ. गजेंद्र पुरोहित
• विषय: ग्राफ थ्योरी
• उद्देश्य: बेसिक टर्मिनोलॉजी का परिचय देना

ग्राफ की संरचना

एलीमेंट्स ऑफ ग्राफ

• वर्टेक्स (Vertex): नॉन-एम्टी सेट के तत्व होते हैं
• एज (Edge): दो वर्टेक्स को जोड़ने वाली लाइन

प्रकार के ग्राफ

• ट्रिवियल ग्राफ: एक वर्टेक्स और नो एज<br>Example: एक पॉइंट
• नल ग्राफ: वर्टिसेज और नो एज<br>Example: केवल वर्टिसेज
• डायरेक्टेड ग्राफ: एज की डायरेक्शन दी होती है
• अनडायरेक्टेड ग्राफ: एज की डायरेक्शन नहीं दी होती है
• सेल्फ लूप: एज जो एक ही वर्टेक्स से शुरू होकर ख़त्म होती है
• प्रॉपर एज: एज जो सेल्फ लूप नहीं होती है
• मल्टी एज: दो वर्टेक्स को कनेक्ट करने वाली एक से ज्यादा एज

अन्य टर्म्स

• सिंपल ग्राफ: जिसमें सेल्फ लूप और मल्टी एज नहीं होती है
• मल्टीग्राफ: जिसमें मल्टी एज तो होती है लेकिन सेल्फ लूप नहीं होती है
• प्यूडोग्राफ: जिसमें सेल्फ लूप और मल्टी एज दोनों होते हैं
• इनसीडेंट: एज और वर्टेक्स के बीच का कनेक्शन
• एडजेसेंट: दो वर्टेक्स जो एक एज से कनेक्ट होते हैं

वर्टेक्स की डिग्री

• डिग्री: वर्टेक्स से जुड़ी एज की संख्या
  • Example: V1 की डिग्री = 2 एज्स जुड़ी हुई है तो डिग्री 2 होगी

विशेष वर्टेक्स

• आइसोलेटेड वर्टेक्स: वर्टेक्स जिसकी डिग्री 0 होती है
• पेंडेंट वर्टेक्स: वर्टेक्स जिसकी डिग्री 1 होती है

ग्राफ के प्रकार

• फाइनाइट ग्राफ: फिक्स्ड नंबर ऑफ वर्टेक्स और एज
• इन्फिनाइट ग्राफ: अनगिनत वर्टेक्स और एज

प्रश्न और उत्तर

• ध्यान दें: ग्राफ में कौनसा वर्टेक्स किससे कनेक्ट हो रहा है ताकि सही डिग्री निकल सके
• संपूर्ण प्रश्न: डिग्री निकालें और सत्यापन करें कि कौन सा ग्राफ प्यूडोग्राफ है

निष्कर्ष

• ग्राफ की बेसिक टर्मिनोलॉजी को समझना और परिचित होना
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धन्यवाद!