ग्राफ थ्योरी - बेसिक टर्मिनोलॉजी

Jul 11, 2024

ग्राफ थ्योरी - बेसिक टर्मिनोलॉजी

इंट्रोडक्शन

  • प्रस्तावक: डॉ. गजेंद्र पुरोहित
  • विषय: ग्राफ थ्योरी
  • उद्देश्य: बेसिक टर्मिनोलॉजी का परिचय देना

ग्राफ की संरचना

एलीमेंट्स ऑफ ग्राफ

  • वर्टेक्स (Vertex): नॉन-एम्टी सेट के तत्व होते हैं
  • एज (Edge): दो वर्टेक्स को जोड़ने वाली लाइन

प्रकार के ग्राफ

  • ट्रिवियल ग्राफ: एक वर्टेक्स और नो एज<br>Example: एक पॉइंट
  • नल ग्राफ: वर्टिसेज और नो एज<br>Example: केवल वर्टिसेज
  • डायरेक्टेड ग्राफ: एज की डायरेक्शन दी होती है
  • अनडायरेक्टेड ग्राफ: एज की डायरेक्शन नहीं दी होती है
  • सेल्फ लूप: एज जो एक ही वर्टेक्स से शुरू होकर ख़त्म होती है
  • प्रॉपर एज: एज जो सेल्फ लूप नहीं होती है
  • मल्टी एज: दो वर्टेक्स को कनेक्ट करने वाली एक से ज्यादा एज

अन्य टर्म्स

  • सिंपल ग्राफ: जिसमें सेल्फ लूप और मल्टी एज नहीं होती है
  • मल्टीग्राफ: जिसमें मल्टी एज तो होती है लेकिन सेल्फ लूप नहीं होती है
  • प्यूडोग्राफ: जिसमें सेल्फ लूप और मल्टी एज दोनों होते हैं
  • इनसीडेंट: एज और वर्टेक्स के बीच का कनेक्शन
  • एडजेसेंट: दो वर्टेक्स जो एक एज से कनेक्ट होते हैं

वर्टेक्स की डिग्री

  • डिग्री: वर्टेक्स से जुड़ी एज की संख्या
    • Example: V1 की डिग्री = 2 एज्स जुड़ी हुई है तो डिग्री 2 होगी

विशेष वर्टेक्स

  • आइसोलेटेड वर्टेक्स: वर्टेक्स जिसकी डिग्री 0 होती है
  • पेंडेंट वर्टेक्स: वर्टेक्स जिसकी डिग्री 1 होती है

ग्राफ के प्रकार

  • फाइनाइट ग्राफ: फिक्स्ड नंबर ऑफ वर्टेक्स और एज
  • इन्फिनाइट ग्राफ: अनगिनत वर्टेक्स और एज

प्रश्न और उत्तर

  • ध्यान दें: ग्राफ में कौनसा वर्टेक्स किससे कनेक्ट हो रहा है ताकि सही डिग्री निकल सके
  • संपूर्ण प्रश्न: डिग्री निकालें और सत्यापन करें कि कौन सा ग्राफ प्यूडोग्राफ है

निष्कर्ष

  • ग्राफ की बेसिक टर्मिनोलॉजी को समझना और परिचित होना
  • आने वाले वीडियो के लिए चैनल को सब्सक्राइब करें और नोटिफिकेशन ऑन करें

धन्यवाद!