📏

Mengukur Jarak Garis ke Bidang

Aug 26, 2024

Catatan Kuliah: Jarak Garis ke Bidang

Pendahuluan

  • Assalamualaikum warahmatullah wabarakatuh
  • Pertemuan ini membahas jarak garis ke bidang.

Jarak Garis ke Bidang

  • Misalkan ada bidang Alfa dan garis G yang tidak terletak pada bidang Alfa.
  • Untuk menentukan jarak garis G ke bidang Alfa:
    • Buat bayangan garis G pada bidang Alfa.
    • Tentukan titik pada garis G (contoh: titik A).
    • Tarik garis tegak lurus dari titik A ke bidang Alfa (misal: titik B).
  • Jarak garis ke bidang tidak hanya berlaku untuk dua titik ini, tetapi juga untuk keseluruhan garis G.

Tips Menentukan Jarak Garis ke Bidang

  1. Pilih titik pada garis untuk mendapatkan posisi yang tepat.
  2. Tentukan segitiga yang mungkin memuat titik pada garis dan garis pada bidang.
  3. Gunakan Teorema Pythagoras: c² = a² + b² (c = sisi miring, b = sisi siku-siku).
  4. Aturan Luas Segitiga: L = 1/2 * alas * tinggi.

Contoh Soal

Soal 1

  • Diketahui kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk 6 cm.
    • Titik P terletak pada pertengahan AE.
    • Titik Q terletak pada pertengahan bidang EFGH.
    • Titik M pada pertengahan garis CG.
    • Titik N pada pertengahan bidang ABCD.
  • Pertanyaan: Tentukan jarak antara garis MN dan bidang PDA.

Langkah Penyelesaian

  1. Gambar kubus ABCDEFGH, dengan panjang rusuk 6 cm.
  2. Tentukan posisi titik P, Q, M, N pada kubus.
  3. Hubungkan garis MN dan buat bidang PDA.
  4. Tentukan segitiga yang memuat titik N dan garis pada bidang.
  5. Cari jarak dari garis MN ke bidang PDH dengan menggunakan segitiga.
  6. Hitung panjang sisi berdasarkan Pythagoras dan aturan luas segitiga.

Soal 2

  • Pertanyaan: Tentukan:
    1. Jarak antara rusuk DH dan bidang BCGF.
    2. Jarak antara rusuk FG dan bidang BCHF.

Langkah Penyelesaian

  1. Jarak antara rusuk DH dan bidang BCGF:
    • Jarak sama dengan panjang rusuk AB atau EF = 6 cm.
  2. Jarak antara rusuk FG dan bidang BCHF:
    • Hubungkan titik F ke garis yang membentuk diagonal bidang BCHF.
    • Hitung jarak dengan menggunakan segitiga.

Penutup

  • Praktikkan lebih banyak untuk memahami konsep ini.
  • Jangan lupa untuk subscribe untuk pembelajaran selanjutnya.
  • Sampai jumpa di video berikutnya!
  • Assalamualaikum warahmatullah wabarakatuh.

Full transcript