Aula sobre Logaritmos

Introdução

• Giz convida a assistir uma aula sobre a aplicação da fórmula do logaritmo de um produto.
• Importância de se inscrever no canal para receber notificações de novas aulas.

Exemplo 1: Logaritmo de 32

Problema Inicial

• Calcular o logaritmo de 32 na base 10.
• Base implícita: quando não há número na base, é considerado como base 10.

Resolução

1. Fatoração de 32
   • 32 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 2^5
   • Utilizar a propriedade do logaritmo de um produto: soma dos logaritmos.
2. Cálculo Detalhado
   • log(32) = log(2 x 2 x 2 x 2 x 2)
   • log(32) = log(2) + log(2) + log(2) + log(2) + log(2)
   • Valor dado: log(2) = 0,301
   • Multiplicação: 5 x 0,301 = 1,505
   • Portanto, log(32) = 1,505

Exemplo 2: Logaritmo de 108

Dados Fornecidos

• log(2) = 0,301
• log(3) = 0,4771

Resolução

1. Fatoração de 108
   • 108 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3
   • Utilizar a propriedade do logaritmo de um produto: soma dos logaritmos.
2. Cálculo Detalhado
   • log(108) = log(2) + log(2) + log(3) + log(3) + log(3)
   • Substituir valores:
     • 2 x log(2) = 2 x 0,301 = 0,602
     • 3 x log(3) = 3 x 0,4771 = 1,4313
   • Somar os resultados: 0,602 + 1,4313 = 2,0333
   • Portanto, log(108) = 2,0333

Conclusão

• Importância de entender detalhadamente para facilitar o aprendizado.
• Incentivo para se inscrever no canal e deixar um "joinha" para apoiar o trabalho.
• Recomendações para assistir aulas anteriores e futuras sobre logaritmos.