Hi Students, इस वीडियो में हम बात करेंगे Relative Motion की Checklist की Checklist यानि Quick Revision Method to Revise Everything Related to the Topic जो J.E. Main के अंदर पूछे जा सकते हैं जितने भी Questions पूछे जा सकते हैं उनके Possible सारे Concepts और Already हम 1 Dimension, 2 Dimension की Checklist कवर कर चुके हैं यहां हम Relative Motion की बात करेंगे उससे पहले जैसा मैं बता चुका हूँ J.E. Main की previous 16 years की जो book available है J.E. Main के solutions की जिसमें सभी आप उसको लूज ना करें इस बुक के सारे कोशिशन को फॉलो करें अमेजन से बुक आप परचेस कर सकते हैं चाहें तो जीके पब्लिकेशन की वेबसाइट से भी ले सकते हैं दा checklist वीडियो को देखके अपनी पूरी checklist को तैयार करें और उन सारी checklist को जो अपनी concept revision checklist है जो मैं checklist से आपको बना के दे रहा हूँ या जो concept मैं यहाँ पे इस वीडियो में share कर रहा हूँ उनके साथ आप map कर लें ताकि आपका confidence level high रहेगी यह सारी चीज़ें आपने cover कर रखी हैं So, student, relative motion में सबसे पहली जो हम बात करेंगे, जिसके उपर बेज कई तरह के questions बन जाते हैं, वो है reference frame और relative motion.
reference frame का meaning शायद आप सबको पता है reference frame का मतलब है वो region या वो zone जहां से किसी भी motion को observe किया जाता है चाहे हम ground पे बैठ के किसी motion को observe करें या किसी moving body से motion को observe करें जहां से observation की जाएगी वो होगा reference frame और जिस motion को हम observe कर रहे हैं उस motion को हम कहते हैं relative motion अब आप कहेंगे हर motion relative motion होती है तो बिल्कुल सही बात है आप ground पे बैठ के जिस भी motion को देखें with respect to observer, observer चाहे जहाँ पे भी located हो simple concept की बात करें, motion की एक observer है यह observer ground पे है और ground पे ही एक body A है जो move कर रहे है with the velocity VA equals to 5 meters per second so क्योंकि body ground पे 5 mps से चल रही है तो इस body के velocity इस observer को क्या दिखाई देगी observer का नाम मैं b ले लेता हूँ just for the sake of clarity and reducing relations so v a b this is the notation we use velocity of body a as seen by body b so यहाँ पे आप देखेंगे क्या दिखाई देगी 5 mps क्योंकि observer rest पे है दूसरा केस हम देखें Observer B move कर रहा है with a velocity 5 meters per second और A भी move कर रहा है with a velocity V equals to 5 meters per second अब आपसे पूछा जाए कि इस Observer को body एकी velocity क्या appear होगी तो सब answer दे सकते हैं velocity of body A with respect to B is 0 क्यों reason clear है A और B की velocity same है तो दोनों के बीच का separation भी constant रहेगा यानि velocity होगी 0 अब in general case हम directly ये कह सकते है velocity of A with with respect to B दी जा सकती है, VA minus VB in vectorial form, आप इस relation को ध्यान रखें, जिसमें हमेशा जो B होगा, ये observer frame होगा, या ऐसी motion होगी, या ऐसी body के motion होगी, जिसके respect में हम दूसरी body को analyze कर रहे हैं, अब क्योंकि ये vector relation से आप हमेशा ध्यान रखें, अगर opposite direction है, तो velocity जाएगी same direction है तो velocity subtract हो जाएगी यानि अगर यहाँ पे observer b है जो आगे चल रहा है 3 meters per second सेकंड से और एक body A है जो पीछे आ रही है 7 mps से तो velocity of A with respect to B क्या होगा आप लेंगे VA-VB क्योंकि A opposite है vectorially आप इसको लिख सकते हैं minus 7 minus B को आप लिख सकते हैं 3 it comes out to be minus 10 mps यानि observer को body A opposite direction में यानि अपनी तरफ 10 mps से आता हुआ appear होगा This is a very basic phenomena we use for calculation of relative values. velocity, यह जो हमने VAB लिखा है, this is what we call रिलेटिव वेलोसिटी, यह वो रिलेटिव वेलोसिटी है, जो अब्जरवर को दिखाई दे रही है, चाहे अब्जरवर ग्राउंड पे हो, चाहे अब्जरवर मूविंग हो, या कोई भी केस हो, यह जिन्नल फॉर्मुला है, वी यूज, वेक्टर रिलेटिव असलेशन के लिए एक दो क्विक केसिस लेता है ताकि basic application जो है relative motion को clear हो फिर और category of questions की तरफ चलेंगे पो जी please board को clear करो थेंक यू बो जी सो इस विश्वन बहुत ही एलिमेंट्री के सिज्ज हम एक बार क्विक्ली ले लेता है क्योंकि जी में विद एन एस्सेलेशन ए इक्वउस टू मीटर पर सकेंड स्क्वार और इससे हमें दिया गया है ट्वेंटी मीटर की सेपरेशन पे कोई बॉडी बी है it is travelling with the velocity VB is equals to 10 meters per second अब इस question में हमसे पूछा गया fine time when A overtakes बी, ए बी को कब overtake करेगा, आप इसको simple rectilinear motion या one dimension के method से कर सकते हैं, या directly इसको relative motion से handle कर सकते हैं, हम क्या करते हैं, इस बी के उपर observer को बिठा देते हैं, यानि बी को हम मान लेते हैं कि ये rest पे है, हमेशा जान रखें, जब भी observer कहीं पे बैठा होगा, तो observer अपने respect में rest पे माना जाता है तो जब भी कहीं observer को आप बिठाएंगे तो उस body को आप rest पे ले लीजिए velocity of A with respect to B तो A की velocity B के respect में होगी VA-VB यानि 5-10 यहोगी minus 5 meter per second, यानि इस instant पे B को A पीछे जाता हुआ दिखेगा at a speed of 5 meter per second, और acceleration of A with respect to B आप दिखेंगे तो यहोगा 2 meter per second square minus 0, यानि this is 2 meter per second square क्योंकि body B में कोई acceleration नहीं है, तो अब situation यह हुई कि B तो रस पे ए पीछे जा रहा है 5 मीटर पर सकेंड से और ये रिटार्ड हो रहा है 2 मीटर पर सकेंड से तो अब बी के रिलेटिव इसका मोशन होगा s is equals to ut plus half at square s को क्या लेंगे अगर ये पीछे जा रहा है velocity को minus 5 लिया तो displacement up लेंगे plus 20 is equals to u को क्या लेंगे पीछे जा रहा है with minus 5 so this is minus 5t plus acceleration किस direction में forward direction में है तो plus लिया जाएगा, plus half into 2 into t square, simple quadratic equation है आप solve करें, आपके पास directly answer आ जाएगा, in one step you can get it, मैंने समझाते हुए कि आप किसी भी case को directly handle कर सकते हैं, अगर और basic level पे चलते हैं अपन simple cases इस तरह के हो सकते हैं, एक body A चल रही है with 5 meters per second, B चल रही है with 2 meters per second, बीच का distance हमारे पास दिया हुआ है 21 meter, कितनी देर बाद collision होगा, तो आप time directly बता सकते हैं, time will be distance upon velocity that's what we use for constant velocity cases अब A को अगर rest पर लें चाहे B को rest पर लें कोई फरक नहीं पड़ेगा क्योंकि अगर दोनों opposite direction में जा रहे हैं तो आप ध्यान में रखें कि relative velocity हमेशा add होगी same डाले. direction में जा रहे हैं, subtract होगी, तो बीच का separation है 21 divided by relative velocity 7, this comes out to be 3 second, जो इस question का answer आजाएगा, अगर ये same direction में जा रहे होते, यानि ये इधर जा रहा होता 5 meters per second से आविसली तब तो collagen ही नहीं होता हम थोड़ा सा change कर लेते हैं इस case को अगर ये इधर जा रहा होता 2 meters per second से, ये T1 है तो T2 time क्या होता?
अब अगर दोनों की velocity same direction में है तो relative velocity VA-VB होगी 5-2, 3, यानि result आएगा 21 by 3 is equals to 7 second. So, general cases में आप हमेशा जान रखें, this is the way how we handle the question of relative motion in rectilinear case. Straight line motion में directly handle किये जाते हैं. एक स्टेप आगे बढ़ते हैं और जो concepts apply कर सकते हैं पोजी please vote को clear करें तैंक यू पो जी, सो सेकेंड जो concept है checklist में वो है motion in a moving frame, कई तरह की situations हमारे सामने होती हैं, कई बार ऐसा होता है कि एक body move कर रही है, इसके उपर दूसरी body move कर रही है, like this, बहुत ही simple case है, but checklist में part रखना ज़रूरी है, क्योंकि with a velocity of 3 meters per second तो अब हम यहाँ पर बात करें कि ग्राउंड से देखे जाने पर इस बॉय की velocity क्या appear होगी आप सबको पता है velocity of बॉय भी with respect to ground will be equals to 3 plus 5 is equals to 8 meter per second क्योंकि बॉय की जो velocity दी गई है वो platform के frame में और platform के उपर दी गई है so आप इसका direct relation reduce कर सकते हैं किसी भी body को ground से देखने पर जो velocity होती है वो होती है vb plus वी यहाँ पे वी भी तो body velocity है और जो वी है वो frame velocity है in which वी बी इस गिवन, जिस फ्रेम में हमें, वी बी गिवन है उस फ्रेम की विलासिटी वी बी में आड़ कीजिए, आपके आस नेट विलासिटी आफ बॉडी विद रिस्पेक्ट टू ग्राउंड आजाएगी, वन डामेशनल केसेज में आप या तो आड़ करेंगे या सब्ट् इस body के velocity में से observer velocity को subtract करना लेकिन अगर एक body के उपर दूसरी body move कर रही है तो उस body की ground से देखने पे जो velocity मिलेगी वो होगी VB plus VA दोनों relative velocities हैं तो ये कभी भी ध्यान ना रखें कि relative velocity का मतलब होता है velocities को subtract करना अगर ground से measure की जाएगी relative velocity कई questions में language बहुत clearly specified होती है लेकिन गलत तरीके से याद रखने की वज़े students ही mistake कर देते हैं अगर ground से देखने पे relative velocity वेलोसिटी निकालनी है तो आपको बॉडी वेलोसिटी में उसके फ्रेम की वेलोसिटी एड करनी है और अगर दो बॉडी पर एक पर बैठ के दूसरे की विलोसिटी निकालनी है तो आपको सब्ट्रैक्ट करनी है। यहाँ पर अगर यह अपोज़िट चल रहा होगा तो सब्ट्रैक्ट होंगी सीम डिरेक्शन में चल रहा है तो एड होंगी इस चीज को बहुत केरफुली ज इसके ऊपर एक boy है जो platform पे perpendicular run कर रहा है with a velocity VB equals to 2 meters per second अगर हम यहाँ पे निकालते हैं velocity of boy with respect to ground formula वही रहेगा VB plus VA यह आप ध्यान रखें platform की या जिस भी body के ऊपर body move कर रही है तो body velocity के अंदर हम frame velocity add करेंगे अब आपको vectorially करना पड़ेगा VB is in this direction which is having a vector magnitude 2 VA is in right वेक्टर डिरेक्शन करें 7 जो भी result आएगा हमारे पास वो निकल के आएगा यहीं पर आप चाहें तो vector draw कर सकते हैं वी ए और वी बी का और resulting वी बी with respect to ground निकाल सकते हैं दोनों cases बहुत generalized हैं second case के उपर ही river based problems analyze होती हैं क्योंकि जब river में एक swimmer swim करता है तो swimmer velocity में river velocity add करनी होत एक two dimensional motion, 3D में भी हम चाहें तो ले सकते हैं, but overall vector two dimensional ही रहेगा three dimensional में भी net velocity rectilinear ही आएगी, that is what we are going to consider, आइए आगे बढ़ते हैं, पोजी please clear करें थेंक यू पो जी, सो चेटलेस में नेक्स पॉइंट रिलेटिव मोशन में है रिवर फ्लो केसेज, आईम वेरी शोर आपने केसेज पड possibility अगर हमारे पास एक river दी गई है और river का flow velocity हमें दिया गया है uf, uf is the flow velocity of river और अगर यहाँ पे एक swimmer है वो perpendicular jump करता है with the velocity vs, इसमें condition है कि जो vs दी गई है it रिलेटिव टू रिवर जातर केसेज में जो सुमर की विलासिटी दी जाती है और रिवर के रिलेटिव ही दी जाती है यानि रिवर अग platform पे b boy या body move करती है तो net velocity होती है vb plus va उसी तरह से यहाँ पे हम बात करेंगे net velocity of swimmer so swimmer की net velocity आप directly बता सकते हैं velocity of swimmer with respect to ground is equals to VS plus UF क्योंकि ये swimmer velocity है और ये river velocity जिसमे swimmer swim कर रहा है तो इस VS में आप ये UF add करेंगे तो resulting motion इधर किसी direction में आएगा अगर ये X point से start हुआ है swimmer अगर river रुकी भी होती तो ये इसके सामने ए पॉइंट पे पहुँचता है लेकिन फाइनल ये वाई पे पहुँचा तो जितना रिवर के अब drift किसकी वज़े से हुई?
Swimmer की वज़े से हुई यह यहां से यहां तक क्यों पहुँचा? क्योंकि यह swim कर रहा था क्योंकि अगर यह swim नहीं कर रहा होता है तो river के साथ flow होता हुआ street आगे चले जाता है So यहां पर दो velocities important है swimmer की एक तो वो जिस से cross कर रहा है across the river और एक जो drift velocity है so हम बात करेंगे crossing velocity तो यहाँ पे crossing velocity है हमारे पास VS जिस velocity से perpendicular चल रहा है और हम drift velocity की बात करें तो drift velocity यहाँ पे हमार पास है UF, in this case अगर आप time to cross निकालेंगे, so time to cross में आपको बस इतना सा ध्यान रखना है कि अगर river width यहाँ पे D है, तो यह D किस की वज़े से cross हुई है, crossing velocity के वाइसे तो time होगा distance upon VS, and यहाँ पे अगर अ जो xd distance है वो होगी uf into t क्योंकि uf velocity की वज़े से drift हुई है तो t time में कितना drift हो जाएगा uf multiplied by time to cross so directly आपके आस ये दो चीज़ें आजा� इसमें varieties थोड़ी सी change कर दी जाती हैं, कई बार ऐसा होता है कि इसी river के अंदर जो UF velocity से swimmer इस X point से, जो perpendicular है, उससे पीछे किसी UF VS velocity से swim करना शुरू कर देता है। तो इसमें जब यह UF add होगा तो resultant आपका यहां कहीं आएगा और यह y तक महुचेगा now the difference in this case and the previous case is अगर हमारे पास यह theta angle given है जिस angle पे swimmer swim करना शुरू करता है तो आप देखें इस v-s velocity के ही दो comparison और एक होगा crossing component जो होगा VS cos theta अगर यहाँ पे crossing velocity की बात की जाये तो इस case में crossing velocity क्या होगी? crossing velocity होगी VS cos theta और drift velocity क्या होगी? UF तो swimmer को आगे ले जा रहा है लेकिन VS sign theta इसको पीछे भी push कर रहा है इस पर efforts लगा रहा है, तो यह वाली जो velocity होगी, यह होगी UF minus VS sine theta, अब इन दोनों velocities को ध्यान से समझे, यह crossing velocity है और यह drift velocity होगी. क्योंकि UF से आगे जाएगा VS sin theta इसके efforts backward हैं तो आगे की direction change हो जाएगी आगे की direction में speed change हो जाएगी तो अगर बात करें time to cross river width अगर D ही divided by this velocity, so in this second case, we will talk about time to cross, we will take d divided by, Vs cos theta, and when we talk about drift, that how much drift has happened from this A point, xd, so we can get this xd, this is UF minus Vs sin theta, multiplied by t जो t आपने निकाला है, this is the way how we calculate, अब इसमें और भी कई चोटे-चोटे cases बनते हैं, कई question ऐसा होगा, कि swimmer के बारे में दिया गया है कि वो shortest time में cross करता है, तो time minimum कब होगा, अगर हम generalized condition देखें तो time minimum तब होगा, जब यहाँ पे cos theta का value हम 0 कर दें या हम यहाँ पे cos theta का value 1 कर दें यानि denominator maximize कर दें यानि जब swimmer perpendicular to river flow करेगा तो उसको time minimum लगेगा अगर कहीं पे भी minimum time की condition है अगर आपको drift को minimize करना है तो यह वाला case लेना पड़ेगा, drift 0 भी हो सकती है, drift 0 कब होगी, जब theta is such that यहाँ पर xd की value 0 करें, 0 तब होगी जब uf equal to v sign theta होगा, more or less I can say जो मैंने relations यहाँ पे लिखे हैं इन relations से आप हर तरह का JEE mania need में आने वाला question directly handle कर सकते हैं जो इन ही concept से match होगा river flow में इसके अलावा कोई भी case आपके सामने जेहिमेनिया नीट में नहीं पूछा जाएगा। आगे बढ़ते हैं रेइनफॉल केसिस की तरफ ज तेंक्यू पो जी, सो स्टुएंट्स से एक इंपोर्टेंट केस रहता है, रेइनफॉल केस आपको पता है, इस केस के अंदर अगर कोई लेकिन आप सबसे पहले यहाँ समझे कि अगर कोई observer move कर रहा है तो वो एक independent motion है, और rainfall is also an independent motion, observer कहीं भी जा सकता है, rain भी कहीं भी गिर सकती है, in general vertical गिरेगी, लेकिन अगर हवा चल रही है तो वो inclined भी हो सकती है, और दो independent bodies हैं, observer अलग है, body अलग है, A moving observer अगर बात की जाएं तो velocity of raindrop with respect to observer आप directly यहाँ पे लिख सकते हैं vr minus vo जो हमने concept listing या revision checklist point 1 में बात करी थी कि अगर body a है और b पे बैठ के a को देखेंगे तो velocity होगी va minus vb यानि observer velocity subtract करेंगे वो ही चीज यहाँ करेंगे फरक सरव इतना सा है कि यहाँ पे directions parallel नहीं होंगी अगर हम basic case देखें तो यह देख सकते हैं कि अगर मान लो एक यह observer है आगे चल रहा है with the velocity वी ओ रेइंड रॉप्स वर्टिकल फॉल कर रही है वो द वेलोसिटी वी आप अब हम यह देखेंगे इस ऑब्जर्वर के ऊपर रेइंड इस direction में आती हुई appear होंगी या किस direction में hit करेंगी so देखने से लग रहा है इसके सर पे सीधा raindrops करेंगी but practically ऐसा नहीं होगा अगर हम यहाँ पे निकालें velocity of raindrops with respect to observer यह आएगा vr-vo अगर vectorially देखा जाए vr downward direction में है VO तुवर्ड right है तो यहाँ पे minus VO तुवर्ड left होगा और resulting direction आएगी यह velocity of rain with respect to observer at an angle theta.
triangle में आप theta को लिख सकते हैं 10 inverse of this by this so this will be vo by यानि angle थेटा पे raindrops आते हुई appear होंगी so questions आते हैं कि इस observer को umbrella किस direction में पकड़ना पड़ेगा so that he will not get wet So हम directly कह सकते हैं कि अगर इसके हाथ में एक umbrella है और वो इस तरह से इसने hold किया हुआ umbrella यानि कि वर्टिकल से थीटा एंगल पर एक्जैक्ली इस वी आरो के अपॉजट तो ये गीला नहीं होगा बल्ली इसके सर के उपर कोई छत नहीं है कोई अम्रेला नहीं है अब students may get confused ऐसा हो कैसे रहा है तो it is quite obvious कि जो raindrop इसके उपर गिरने वाली थी सिर पे वो यहाँ पहुँचे तब तक तो यह आगे निकल जाएगा, और यह आगे जहाँ पहुँचेगा, this is the concept you need to keep in mind यानि इस तरह के questions को करने के लिए हमेशा observer को आप rest पर ले लेजें इसकी review रीमैप्ड सिच्वेशन होगी कि यहाँ पे हम क्या करेंगे अब्जरवर को तो रस पे ले लेंगे और रेइंड्रॉप्स की वेलासिटी ले लेंगे velocity of raindrops with respect to observer यह वाली यानि यहाँ पे इसको raindrops हमेशा VR velocity से VRO velocity से आती वे दिखाई देंगी और यह angle होगा theta इन raindrops से इसको save करने के लिए umbrella जिस direction में hold करना होगा उसी direction में यहाँ पे चलते वे अगर ये पकड़ेगा तो ये save हो जाएगा जितने भी questions, raindrops और observer के आपके सामने आने वाले हैं, आप यही concept यूज़ करेंगे, सिर्फ इतना सा ही concept है, इसके beyond नहीं है, questions की variety बदल स फ़र कुछ नहीं पड़ेगा, यह right angle triangle ना बनके velocity of raindrops की जो direction दिवे है वियर वैसा लेना पड़ेगा, इसके अलवा कहीं कोई change नहीं है 2 से 19 तक के सारे online offline papers की book है 48 papers इस book में है जो topic wise aggregated है उसमें आप relative motion का chapter खोलिए जितने भी question अब तक आयें सिर्फ जितने हमने ये 4 concept listing करी हैं उससे आप solve कर लेंगे कोई भी add on concept की आपको जरूरत नहीं पड़ेगी सिर्फ easy से handle हो जाएं and that's it this completes the revision checklist of relative motion for j main और neat इनके लवा कोई concept की जरूरत नहीं पड़ेगी आप concept listing अपनी खुद की करेंगे checklist के लिए तो वो सारे concept list आप करेंगे क्योंकि आप question wise करेंगे, it is always good to have your own concept listing for revision checklist, जो भी आप करेंगे वो इन ही चारों category से broadly map हो जाएगी, तो मैं ये कह सकता हूँ कि आपके सामने एक broad checklist है, आप अपनी concept checklist खुद बनाएं और इन broad concept से map करेंगे, पूरा