bonjour dans cette vidéo nous allons parler d'une équation nous savons déjà ce qu'est une inégalité en deux est inférieur à 7 c'est une inégalité qui est vrai une inéquation c'est une inégalité qui peut être parfois vrai parfois fausses et on cherche les cas où elle est vraie il à résoudre ses lancers trouver l'ensemble des variables pour lequel line et gaieté est vrai par exemple si vous devez résoudre 3x plus si c'est inférieur à x comme on l'a ceux ci on peut utiliser notre propriété p1 pour passer celui qui de l'autre côté on va ajouter des deux côtés d'une égalité qu'on ajoute ici c'est le sait on va ajouter - x des deux côtés donc on obtient 3 x + 6 xx xx xx qui donne 2 x 6 inférieure à zéro on peut passer le 6 maintenant de l'autre côté pour sa j'ajoute -6 2 côtés de visibilité et donc j'obtiens 2x est inférieure à moissy singer a ajouté -6 des deux côtés et puis maintenant je vais utiliser p 3 je vais multiplier c'est une égalité par un demi qui est strictement positif et donc j'obtiens un demi de deux vies antérieures à fin 2006 et donc x est inférieure à -3 à mal et bien moi je ne comprends pas vos donc comment ça vous ne comprenez pas mais donc eh bien nous cherchons tous les x qu'ils vérifient ceci d'abord de faire qu'il n'existe pas de x qui vérifie ceux ci et vous vous dites soit 1 x qui vérifie cela mais justement c'est ce qu'on cherche bon admettons qu'ils existent et oui si jamie xx vérifie ça alors alors il vérifie ça et alors alors il vérifie ça et alors il ya dans l'école et alors ils vérifient 100 d'accord je suis d'accord avec vous 6 et solution alors x est plus petit que - 3 mai et on n'a pas vu 6 et plus petits mains que -3 est-ce que je vérifie ça vous ne l'avez pas du tout montré or nous ce que l'on cherche c'est tous les x qui lie fissa vous n'avez donc pas trouvé pour l'instant la solution ou en tout cas vous n'avez pas démontré que c'était ça la solution enfin là c'est un peu exagéré quand même j'ai bien trouvé la bonne solution n'est pour l'instant je ne sais pas et en tout cas trouvé la bonne solution sans la justifier ça ne m'intéresse qu'à moitié moi ce que je veux c'est la bonne solution et la bonne justification en fait quand on dit que si haïti que b alors à plus est inférieure à des plus si c'est vrai mais je pourrais aussi ajouté - c'est à a+ est inférieur ou égal à b + c est donc en fait à est inférieure à b ça entraîne que la plus est inférieure à mais plus aimé a plu c'est àdire avait plus et ça entraîne que a est inférieur à 10 donc en fait si jamais 3x plus si c'est inférieur à x alors 2x plus si c'est inférieur à zéro mais on a aussi le 2x plus six sapeurs à 0 ça entraîne que 3x plus si c'est inférieur ait ici on a quelque chose de mieux c'est injuste des donc à la fois si on a ça on a ça mais si on a ça on peut en déduire sa de là pour aller là de là pour un lit là parce que j'ai ajouté moins 6 ici c'est pareil si à est positif au nul alors b as far as 6 en ré l'abbé inférieur à assise mais si à istres teum en positif alors b inférieur ou égal à c est ça entraîne que ab inférieur ou égal à 1 c mais si elle est inférieure ou égale à assise en multipliant par un surhomme qui aussi strictement politique j'obtiens que b est inférieur et gallas et est donc ce que j'ai ici c'est plus qu'un donc le donc il est vrai mais en fait j'ai new g si et seulement si si j'ai ça alors j'ai ça mais si j'ai ça alors j'ai ça est ici pareil si et seulement si et seulement si si et seulement si et là j'ai bien démontré que sidiki était plus petit ou égal à -3 alors 2x est inférieur de 6 ha alors 3x plus si c'est inférieur à 10 et donc j'ai bien toutes les solutions donc l'exquise on offrira moins 300 solution et en plus il n'y a pas d'autre pas mal et bien la différence entre donc et si et seulement si c'est une différence extrêmement important je vous donne notre équation à résoudre racines de x + 2 égale racines le alessi et bien je retranche de des deux côtés ça donnera ce sont des racines de -2 j'élève au carré ça ne fixe également la sinne de deux mois de au carré 2 - 4 à 6 et de 2 us 400 tonnes inégale 6 - 4 as in de jeu voilà je ne vois pas pourquoi c'est un exemple intéressant vous avez donné avec des donc et vous avez raison si racines de vix plus de dégâts la racine de 2 alors x est égal à 6 - 4 asim ii mais cela ne veut pas dire que x égale six mois quatre as in de 2 des solutions on voit assez bien ici d'ailleurs regardez racines de vie segal racines de 2 - 2 racines de doux c'est plus petit que deux et donc racine de 2 - 2/6 d'un non strictement négatif et donc il ne peut pas être égal à 1,6 à ce niveau là on voit bien qu'il n'ya pas de solution à cette équation donc on trouve un résultat si x et solutions alors la seule solution possible c'est celle là mais en fait il n'y a aucune solution que s'est il passé nous avons utilisé le fait que 6 à égalité alors à au carré mais ici on n'a pas du tout équivalence ici on ajuste cia et galbées alors à deux gars de b2 mais si l 2 et galbées 2 nous n'avons pas à m donc que d'égalité la livre et si et seulement si celle-là est vrai en revanche celle là elle n'est pas vrai si et seulement si c'est là est vrai et donc voilà pourquoi on trouve une valeur qui n'est en fait pas une solution de l'équation de départ et non faites bien attention à toujours vérifier ce que l'on est jeune avec des donc ou avec des si et seulement si