काइनेमेटिक्स का संक्षिप्त परिचय

Overview

यह लेक्चर काइनेमेटिक्स के मुख्य कांसेप्ट्स, आवश्यक सूत्रों और उनके उपयोगों का त्वरित पुनरावलोकन है, जिसमें IIT और NEET स्तर के प्रश्नों की प्रैक्टिस भी कराई गई।

काइनेमेटिक्स की मूल बातें

• डिस्प्लेसमेंट: प्रारंभिक और अंतिम बिंदु के बीच की सबसे छोटी दूरी।
• डिस्टेंस: यात्रा की गई कुल दूरी।
• डिस्प्लेसमेंट वेक्टर क्वांटिटी है, दूरी स्केलर क्वांटिटी है।

वेग (Velocity) और चाल (Speed)

• एवरेज वेलोसिटी = कुल डिस्प्लेसमेंट / कुल समय (V = ΔS/ΔT)
• इंस्टेंटेनियस वेलोसिटी = dS/dt
• स्पीड = वेलोसिटी का परिमाण (|V|)
• एवरेज स्पीड = कुल डिस्टेंस / कुल समय

गति के समीकरण एवं इंटीग्रेशन

• ds = v dt, इंटीग्रेट करने पर S = ∫v dt
• वेग ज्ञात हो तो डिस्प्लेसमेंट निकालने के लिए सिरा इंटीग्रेशन का उपयोग करें।

एक्सेलेरेशन (त्वरण)

• एवरेज एक्सेलेरेशन = ΔV/ΔT
• इंस्टेंटेनियस एक्सेलेरेशन = dV/dt
• एक्सेलेरेशन और वेग का संबंध: a = v dv/dx
• बदलती गति के लिए ΔV = ∫a dt

इक्वेशन ऑफ मोशन (समान त्वरण के लिए)

• V = U + at
• S = Ut + (1/2)at²
• V² = U² + 2aS
• ये सूत्र केवल तब लागू हैं जब एक्सेलेरेशन स्थिर हो।

डिस्प्लेसमेंट इन एनथ सेकंड

• nth सेकेंड में डिस्प्लेसमेंट = Sₙ = S(n) − S(n−1)
• यूनिफॉर्म एक्सेलेरेशन में: Sₙ = u + (a/2)(2n−1)

मोशन अंडर ग्रेविटी

• ऊपर फेंकने पर (upward): एक्सेलेरेशन = -g
• नीचे गिरने पर (downward): एक्सेलेरेशन = -g
• उपर की दिशा पॉजिटिव लें, नीचे नेगेटिव।

प्रमुख ग्राफ्स और उनका अर्थ

• S-T ग्राफ की स्लोप = वेलोसिटी
• V-T ग्राफ की स्लोप = एक्सेलेरेशन
• ग्राफ की स्लोप से गति और त्वरण की दिशा एवं मान ज्ञात करें।

Key Terms & Definitions

• डिस्प्लेसमेंट — प्रारंभ और अंतिम बिंदु के बीच की सबसे छोटी दूरी (vector)
• डिस्टेंस — कुल यात्रा की गई दूरी (scalar)
• वेलोसिटी — गति + दिशा (vector), ds/dt
• स्पीड — केवल गति (scalar), |V|
• एक्सेलेरेशन — वेग का परिवर्तन दर (dV/dt)

Action Items / Next Steps

• projectile motion अलग वीडियो में देखें।
• नोट्स से सभी फॉर्मूले बार-बार दोहराएँ।
• ग्राफ्स व उनकी विशेषताओं का रिवीजन करें।
• प्रैक्टिस प्रश्नों को स्वयं हल करने की कोशिश करें।