Oke, Assalamualaikum Wr. Wb. Kita lanjutkan lagi materi kita terkait dengan sukuk.
Sebenarnya ini materi melanjutkan materi 2 minggu lalu ya, tentang durasi. Namun karena ada satu tugas di materi terkait sukuk yang sudah tercantum dalam silabus dan seharusnya ini diberikan ketika periode sebelum materi terkait valuasi sukuk diberikan cuman kan waktu itu UTS, jadi saya tunda dulu baru saya berikan minggu lalu nah hari ini kita akan membahas tentang durasi sukuk atau sukuk durations nah ini sebenarnya diambil dari materi terkait bond durations ya duration pada bond ya kira-kira sama seperti jelasan saya di materi tentang valuasi sukuk bahwa tools yang ada itu masih bisa kita gunakan selama nanti komponen-komponennya kita sesuaikan dengan komponen yang ada pada sukuk oke di bagian pertama penjelasan mengenai durasi dari sukuk kita akan mereview dulu hubungan yang ada antara yang ada pada bond pricing relationship ini penting bagi kita untuk bisa melakukan analisis semua instrumen yang berbasis fixed income. Nah, karena sukuk ini adalah instrumen yang berbasis fixed income, maka beberapa hubungan yang disampaikan pada slide ini itu penting untuk kita pahami. Yang pertama adalah bahwa harga obligasi dan harga sukuk dengan yield itu memiliki hubungan terbalik, inverse. inversely related, artinya apa?
ada hubungan yang negatif atau berkebalikan antara bond price dan yields, nah yields ini bisa kita terjemahkan sebagai required rate of return atau market interest rate atau apapun rate acuan yang digunakan waktu kita melakukan valuasi sukuk nah mungkin kita perlu mengingat lagi formula dari harga sukuk yang di 2 minggu lalu saya jelaskan Itu kan value of sukuk itu sama dengan present value dari seluruh kupon yang dibagikan selama periode sukuk tersebut Plus cash flow yang terjadi di akhir jadwal tempo Itu kita present value kan Karena kita present value kan pasti formulanya adalah cash flow dibagi dengan 1 plus yield Pangkat T atau pangkat N Nah karena yang yield adanya di bawah sebagai pembagi Ya Dan kemudian di sisi kirinya adalah value atau price of sukuk, maka kita bisa lihat hubungan mereka. Keduanya adalah hubungan yang berkebalikan. Jadi konsekuensinya adalah kalau misalkan yields naik di pasar, maka harga sukuk dan harga obligasi itu akan turun.
Dan sebaliknya, kalau yields di market turun, maka harga bond dan harga sukuk akan mengalami... Peningkatan. Ini juga kita bisa bandingkan dengan kupon.
Kalau yieldnya naik, maka nilai kupon secara relatif akan turun terhadap yield. Jadi katakan yieldnya sekarang 10%, kuponnya adalah 10%. Kemudian kalau yieldnya naik menjadi 11%, sementara kupon kan fix. Kuponnya fix, maka kemudian harga obligasinya atau harga cukupnya akan... turun, karena secara relatif cash flow dari kupon itu lebih kecil ketimbang yield atau rate of return yang disyaratkan oleh investor nah kemudian yang kedua peningkatan pada yield maturity obligasi atau sukuk itu mengakibatkan perubahan harga yang lebih kecil jadi disini berlaku hubungan yang tidak linear kenapa?
karena tadi sifatnya pangkat kan Di poin pertama, itu hubungannya terbalik, dan yang kedua, hubungan terbaliknya itu tidak linear. Jadi peningkatan pada bond yield to maturity itu mengibatkan smaller price change pada harga. Kemudian yang ketiga, obligasi jangka panjang itu cenderung lebih price sensitive dibandingkan obligasi atau cukup jangka pendek. Meskipun sama-sama yang menerbitkan itu pemerintah, misalkan pemerintah menerbitkan sukuk 3 tahun, sukuk retail, sukri, sukuk retail 3 tahun.
Pemerintah juga menerbitkan sukuk PBS, ya, projek B sukuk, katakanlah 20 tahun. Meskipun sama-sama yang merebitkan pemerintah, sama-sama safe karena dia yang merebitkan adalah pemerintah, tapi karena yang satu diterbitkan dengan tenor 3 tahun, yang satu lagi diterbitkan dengan tenor 20 tahun, maka risiko dari sukuk yang 20 tahun ini lebih tinggi ketimbang risiko sukuk yang 3 tahun. Jadi apa?
Long term bonds, long term sukuk itu lebih price sensitive dibandingkan dengan short term sukuk. Oleh karena itu, kita coba review lagi materi kita sebelum-sebelumnya. Yang namanya risk-free asset itu selalu adalah instrumen utang yang dikeluarkan oleh pemerintah yang tenornya paling pendek. Tenornya paling pendek, biasanya kurang dari satu tahun.
Biasanya sekitar antara sebulan sampai tiga bulan, 30 hari sampai 90 hari. Nah, itu yang biasanya digunakan sebagai risk-free. Kenapa? Karena risikonya benar-benar kecil, risikonya benar-benar sangat rendah. Kalau dia diterbitkan oleh pemerintah, tapi tenornya lebih dari setahun, berarti dia sudah ada risiko dari turun naiknya harga.
Jadi ada price risk atau interest rate risk, kalau price-nya adalah interest rate. Sehingga tidak lagi bisa kita jadikan patokan bahwa dia adalah risk-free. Ini juga berlaku untuk obligasi atau suku korporasi. Semakin panjang tenornya, semakin tinggi jatuh, semakin tinggi tingkat risikonya. Kenapa?
Karena uncertainty-nya juga semakin besar. Kemudian yang berikutnya, semakin mendekati maturity atau semakin mendekati jadwal tempo, maka sensitivitas harganya meningkat, tapi pada rate yang lebih rendah. Jadi kalau katakanlah waktu obligasi ini baru diterbitkan, tenornya 20 tahun, di tahun pertama ketika suku bunga itu mengalami perubahan, maka price sensitivity nya itu tinggi perubahan harganya itu tinggi tapi begitu dia udah tahun ke 19 sementara sisa jatuh temponya setahun lagi sisa umurnya itu satu tahun lagi maka ketika terjadi perubahan suku bunga perubahan yield di market ya memang harganya akan berubah juga sesuai tadi hukum keterbalikan hubungan antara si yield dengan si price tapi perubahan harganya itu tidak sebesar waktu di awal suku tersebut diterbitkan yang kelima interest rate risk is inversely related to the bond's coupon rate ini juga konsekuensi dari beberapa poin sebelumnya jadi risiko tingkat suku bunga itu inversely related to the bond's coupon rate semakin tinggi coupon rate nya maka risiko interest rate risk nya semakin rendah kenapa?
karena cash flow yang didapatkan oleh si apa namanya si investor atau si sukuk holder itu lebih besar makanya sukuk atau obligasi tertentu itu kan risikonya relatif tinggi terutama yang masuk dalam kategori zero coupon ada zero coupon bond saya belum pernah dengar ada zero coupon sukuk pokoknya yang zero coupon itu risikonya lebih tinggi kenapa? karena dia tidak punya cash flow dan nanti Kalau kita ukur dengan durasi, durasinya lebih tinggi ketimbang kupon bond atau kupon sukuk. Yang keenam, price sensitivity is inversely related to the yield maturity at which the bond is selling.
Mirip dengan poin-poin yang sebelumnya. Ini turunan saja dari poin-poin nomor 1 sampai nomor 5. Nah, ini kita bisa lihat beberapa ilustrasi. Ada bond A.
kuponnya 12%, maturity-nya 5%, yield-nya 10%. Bond B juga yield-nya 10%, bond C yield-nya 10%, tapi bedanya bond B kupon 12%, maturity-nya 30%, kemudian bond C kuponnya 3%, 30 tahun, yield-nya 10%. Kita lihat grafiknya di sini. Bond A kuponnya 12%, tinggi, tapi maturity-nya lebih pendek. Maka di sini dia lebih landai.
Lebih landai ini. Sementara bond B sama-sama menawarkan kupon 12%, yieldnya juga 10% sama dengan yang A, tapi maturity-nya 30 tahun. Kita lihat di sini yang B lebih curam dibandingkan yang A. Jadi semakin tinggi jatuh temponya, semakin panjang jatuh temponya, maka dia semakin curam.
Semakin curam berarti apa? Semakin price sensitive. Sensitive. Sumbu vertikalnya adalah percentage chance in bond price dan sumbu... horizontalnya adalah perubahan pada yield maturity apalagi yang C, kuponnya cuma 3% dia 30 tahun, kemudian initial yield to maturity-nya 10%.
Yang D ini paling sensitif. Kenapa? Karena initial yield to maturity-nya 6%, kecil.
Jadi perubahan itu dalam waktu 30 tahun kan bisa sangat drastis. 30 tahun itu kan bisa terjadi berbagai hal yang sangat signifikan. Oke, ini juga ilustrasi.
Misalkan di sini kalau ada obligasi, yield to maturity-nya itu 8%. kemudian kalau dia 1 tahun maka dia sorry disini yield to maturity nya 8% dan kemudian disini dia punya kupon 8% karena 8% sama dengan 8% yield to maturity sama dengan kupon maka harganya sama terus disini 1000 mau 1 tahun, mau 10 tahun, mau 20 tahun itu 1000 tapi kalau misalkan yield to maturity nya itu 9% Kupon yang 8% dia setahun 990, kalau 10 tahun dia 934, lebih kecil lagi, kalau 20 tahun dia 907,99. Jadi untuk obligasi atau fixed income securities yang lebih pendek dengan kupon yang lebih rendah ketimbang yield maturity itu discountnya itu tidak terlalu tinggi atau tidak setinggi instrumen lain yang menawarkan tenor lebih panjang. Nah ini yang zero coupon bond Zero coupon bond berarti dia tidak memberikan Kupon sama sekali Jadi yang yield maturity nya 8% One year itu 924 10 tahun itu berhasil banget 456 20 tahun cuma 208 Jadi bayangkan kalau misalkan par value nya 1000 Dibayarnya itu cuma 208 Untuk tenor 20 tahun Zero coupon bond Jadi fall in price nya itu tinggi sekali Nah Oleh karena itu, untuk mengukur risiko yang ada pada sebuah instrumen fixed income, yang di dalamnya termasuk sukuk dan obligasi, kita perlu satu ukuran yang berbeda dengan ukuran yang biasa digunakan di saham.
Kenapa? Kalau kita mengenalisis saham, harganya itu naik turunnya itu sangat bebas. Sementara pada sukuk, pricingnya itu tidak seperti saham.
Quotation harga pada sukuk maupun obligasi itu biasanya merujuk pada nilai par-nya. Jadi biasanya kalau di Amerika nilai par-nya 1000, nanti quotation harga sukuk itu biasanya misalkan 101, itu berarti dijual at premium. Berarti dijual itu 101. Misalkan dijualnya 98, itu berarti dijualnya at discount. Jadi rentang perubahan harganya tidak selebar pada rentang perubahan harga saham. Saham itu kan harganya bisa berapapun, mulai dari yang gocapan sampai yang 100 ribuan juga ada.
Perubahannya rentangnya itu bisa sangat kontinus, sementara pada sukuk itu tidak terjadi. Kenapa? Karena quotation-nya harganya itu berbeda dengan quotation harga pada saham.
Oleh karena itu dibutuhkan satu ukuran yang bisa meng-capture risiko dari instrumen seperti sukuk maupun obligasi. Dan yang kedua, selain masalah harga tadi, Karena ada bond price dan yield relationship yang tadi saya sebutkan di awal, maka sukuk ini itu sangat terpengaruh oleh perubahan tingkat yield di market. Mungkin teman-teman coba lihat lagi tugas yang dibuat minggu kemarin, itu kan ada beberapa kasus sukuk default, mungkin salah satu penyebabnya adalah kondisi pada waktu itu krisis keuangan global.
Selain cash flow-nya terganggu, tapi yield di market itu mengalami perubahan yang luar biasa. Sehingga kemudian terjadi risiko yang sangat tinggi untuk sukuk-sukuk tersebut. Nah, oleh karena itu, kita nggak bisa pakai ukuran risiko seperti yang digunakan di saham.
Yaitu standar deviasi, kan. Biasanya kita pakai ukuran risiko di saham kan standar deviasi dari return. Nah, di sukuk nggak bisa.
Kenapa? Karena perubahan harganya itu tidak bisa mencerminkan informasi yang sebenarnya. Jadi kalau kita ukur standar deviasi dari perubahan harga sukuk, sementara harga sukuk itu, range-nya itu sangat sempit. Misalkan tadi 101, 98, jarang banget ada sukuk dijual misalkan 70. Selama dia kupon, ada kuponnya dia rentangnya biasanya di sekitar 90-100 atau 100-105 misalkan.
Jadi perubahan harganya mungkin tidak sederastis pada perubahan harga saham, maka kita tidak bisa pakai ukuran standar deviasi. Oleh karena itu, ukuran yang bisa kita ajukan untuk mengukur risiko dari sukuk adalah dengan menggunakan duration. Apa itu duration?
Duration adalah ukuran dari maturity efektif, tenor efektif dari sebuah sukuk. Makanya dikasih nama durasi. Biasanya orang kalau dengar kata durasi itu langsung keinget jangka waktu. Berapa durasinya?
10 menit. Berarti biasanya ukurannya waktu. Tapi sini kalau kita lihat definisinya adalah dia ukuran dari effective maturity of bond or sukuk.
Effective maturity. Jadi kalau misalkan ada sukuk diterbitkan itu misalkan 50 tahun. Sebelum Indonesia baru mengeluarkan pandemic bond.
Pandemic bond. dengan jangka waktu 50 tahun pertanyaannya, itu dia ada kuponnya nggak? kalau dia ada kuponnya, maka efektif durasi dari pandemic bond dengan tenor 50 tahun, itu pasti lebih sedikit atau lebih cepat dibandingkan 50 tahun jadi lebih kecil dari 50 tahun kenapa?
karena yang diukur itu bukan tenor di atas kertas tenor di atas kertasnya berapa? 50 tahun tapi realnya itu nggak 50 tahun kenapa? karena disini ada konsep and value of money karena ada kupon, kupon dibayarkan setiap periode maka efektif maturity-nya BEP-nya si investor itu dari duit yang dia bayarkan waktu dia beli kupon waktu dia beli sukuk atau obligasi terima itu kan lebih cepat ketimbang kita kemudian harus tunggu tanpa cashflow sama sekali sampai obligasi itu dibayarkan di akhir tahun ke-50 maka maturity-nya ke-50 ini mirip kayak gini, misalkan kita ngasih utang ke teman kita 1 juta sebesar 1 juta misalkan katakanlah ya, meskipun nggak boleh nih ya kita ngutangnya kasih riba 1 juta bunganya 10% selama setahun nah selama setahun itu, itu kan lamsam tidak ada installment, tidak ada cicilan, maka durasinya berapa dari pinjaman itu? ya setahun sama, kecuali dia nyicil, dia nyicil dulu, setiap bulan sekian sekian, sekian, sekian, sekian plus sampai dia akhir jatuh temponya di satu tahun maka kalau kita hitung durasinya bagi kita yang ngutangin dengan cashflow seperti itu maka efektif maturity-nya sebenarnya tidak setahun, tapi lebih kecil dari itu, jadi karena adanya cashflow yang periodik, itulah yang menyebut menyebabkan kita tidak bisa pakai ukuran maturity, maka kita pakai ukuran namanya duration. Bagaimana duration itu diukur?
Di sini duration itu bisa diukur dengan cara apa? Yaitu weighted average of the times until each payment is received with the weight proportional to present value of the payment. Jadi gampangnya duration itu merupakan rata-rata tertimbang. Rata-rata tertimbang dari apa?
Dari setiap cash flow yang dibayarkan di setiap periode. Di setiap periode. Di periode pertama cash flow-nya berapa?
10 misalkan, 10 x 1. Nanti dibobotkan, dibaginya dengan harga sukuk atau harga obligasi yang sudah kita hitung di awal dengan rumus valuasi sukuk atau valuasi obligasi. Ini weighted average, sehingga nanti kita dapatkan angka, kalau dia kupon, ada kupon ya pasti dia lebih rendah dari maturity-nya. Nah ini ya. Duration itu lebih pendek dibandingkan maturity untuk setiap jenis obligasi atau suku, kecuali yang zero coupon. Yang zero coupon itu duration-nya sama dengan maturity-nya.
Jadi kalau tadi pandemic bond itu zero coupon, 50 tahun, maka durasinya 50 tahun. Nah berarti ini obligasi yang sangat-sangat beresiko. Kenapa? Karena duration-nya ya 50. Kalau dia coupon bond, duration-nya nggak 50, mungkin 40, mungkin 35. tergantung seberapa besar kupon yang diberikan dan seberapa sering kupon itu diberikan jadi semakin sering kupon itu diberikan maka semakin rendah durationnya misalkan kuponnya adalah 10% per tahun tapi dibayarkannya setiap 3 bulan jadi setahun ada 4 kali maka dia akan memiliki efektif maturity atau duration lebih pendek ketimbang obligasi lain dengan tenor yang sama, dengan kupon yang sama tapi dibayarkan kuponnya setahun sekali atau setahun dua kali Dan kemudian duration, tadi ya sama dengan maturity untuk zero on bond.
Nah ini rumus calculation dari duration. Jadi duration adalah kita lihat formula yang bawah. Nah duration itu merupakan jumlah. Jumlah waktu, T itu sama dengan waktu.
waktu dikalikan dengan WT ya WT nya adalah oh wated average jadi WT itu sama dengan cashflow di setiap periode dibagi di present value kan dengan satu plus ye Pangkat T kemudian dibagi dengan price. Jadi cash flow di tahun pertama berapa? 10. Yield-nya berapa? 10%. T-nya 1. Dibagi dengan harganya berapa?
Berarti kalau kita punya 10 tahun, cukup dibayarkannya setiap tahun kuponnya, maka kita punya WT-nya itu berarti W1 sampai W10. Dari W1 sampai W10, W1 dikalikan 1, W2 dikalikan 2, dan seterusnya sampai W10 kali 10, total jumlahnya itulah yang kita sebut sebagai duration. Nah, kemudian kalau kita hubungkan dengan harga, maka perubahan harga itu merupakan proporsional terhadap duration-nya dan tidak terhadap maturity-nya.
Jadi kalau kita mengukur misalkan interest rate naik 1%, misalkan BI mengeluarkan kebijakan di tengah pandemik ini menurunkan interest rate, misalkan berapa? 100 basis point ya, 100 basis point itu berapa? 1%, ya 1%.
Ya, maka obligasi naik harganya sebesar berapa? Mestinya naik ya, karena dia turunkan. Nah, berapa persen perubahan harga obligasi kenaikannya dilihat dari sini nih, dari rumus ini, ya. Kalau misalkan yield-nya tadi, bunganya itu kita simbolkan dengan Y.
Nah, ini duration-nya. Misalkan duration-nya berapa? 5. Berarti minus 5 kalikan dengan perubahan itu.
Itulah perubahan harganya. Misalnya berarti perubahan harganya bisa, kalau duration-nya 5, berarti 5 kali lipat dari perubahan interest rate tadi. Misalkan kalau interest rate tadi turun.
1% berarti peningkatannya bisa jadi 5 kali, pernaiknya 5%. Nah, kenapa? Karena di sini hubungan antara price sama yield itu negatif.
Makanya di sini dikasih angka negatif. D-nya adalah disebut sebagai modified duration, yaitu duration itu sendiri. Jadi kalau duration-nya itu tinggi, semakin tinggi berarti semakin sensitif dia. Kenapa?
Karena perubahan sedikit pada interest rate akan membuat perubahan harganya itu tinggi. Tadi kalau durationnya 50 tahun, ya berarti 1% perubahan yield, maka dia akan membuat perubahan harganya 50 kali lipat. Nah, itu yang disebut sebagai duration.
Jadi kita bisa lihat nih, saya mau milih obligasi atau sukuk yang seperti apa, tergantung risiko kita. Kalau kita ingin yang low risk, ya kita pilih yang durationnya itu paling rendah, paling pendek. ambil yang paling panjang sehingga disini kita bisa punya formula seperti ini jadi perubahan harga obligasi atau sukuk itu sama dengan minus day durations dikalikan dengan perubahan interest rate atau dikalikan dengan perubahan yield contohnya ada 2 obligasi punya durasi 1,8 tahun satu obligasi pertama itu punya tenor 2 tahun kuponnya 8% ITMnya 10% yang satu lagi dia tidak memberikan kupon maturity nya 1,8852 yang satu maturity nya 2 tahun tapi karena dia memberikan kupon maka duration nya 1,88 yang satu karena dia 0 kupon ya tidak memberikan kupon, yield maturity-nya sama maka dia maturity-nya sama dengan 1,88, otomatis duration-nya juga 1,88 maka duration dari keduanya itu sama dengan 1,8852 dikali dengan 2 yaitu sama dengan 3,7704 kalau kita pegang 2 obligasi tersebut sehingga modified duration-nya kalau terjadi eee Modified duration-nya adalah 3,7704 dibagi 1 plus 0,05. 0,05-nya dari mana? 10% dibagi 2. Jadi duration yang tadi, yang mentah banget tuh, 3,7704 dibagi dengan 1 plus interest rate.
Itu disebut sebagai modified duration. Nah, misalkan ada perubahan pada interest rate. Sebesar berapa? 0,01%. Maka bond price-nya akan turun, karena kan dia interest rate-nya naik.
Bond price-nya akan turun sebesar berapa? Sebesar kita ikuti persamaan ini. Jadi perubahan harga sama dengan delta P dibagi P sama dengan 1. Ini kan perubahan harga ya, perubahan harga return lah, kalau di saham ini return, yang ini tuh return ya, karena delta dibagi harga.
Sama dengan minus modified duration kalikan dengan delta Y-nya, delta Y-nya 0,01. Maka di sini minus 3,591, katakanlah ini duration-nya, dikalikan dengan 0,01%. Sama dengan dia akan turun karena dia naik, ya harga obligasi ini akan turun sebesar 0,01%. 0,03591% 3,59 kali lipat kalau dia decrease maka disini dia minus minus ketemu minus jadinya positif minus ketemu minus jadinya positif nah ini ada beberapa rules ada beberapa rules yang bisa kita gunakan untuk menganalisis durasi dari sebuah instrumen seperti sukuk atau obligasi rule yang pertama tadi sudah saya jelaskan duration of 0 coupon bond itu sama dengan time to maturity rule yang kedua, kalau jangka waktunya konstan holding maturity-nya konstan maka obligasi yang memberikan coupon rate lebih rendah dibandingkan pasti akan memiliki duration lebih tinggi misalkan ada obligasi A misalkan Indonesia sama Malaysia sama-sama mengeluarkan pandemic bond sama-sama 50 tahun 50 tahun tapi kuponnya Indonesia 10% kuponnya Malaysia itu 8% ya sama-sama 50 tahun tapi kupon ratenya Indonesia lebih tinggi sementara Malaysia lebih rendah maka dalam hal ini pandemic bond yang dikeluarkan oleh Malaysia karena kuponnya lebih rendah maka dia akan memiliki duration yang lebih tinggi risikonya lebih tinggi, gitu ya kemudian rule yang ketiga kalau coupon rate-nya constant ya ini kebalikan dari yang nomor 2 bonds duration generally increases with its time to maturity jadi kalau coupon rate-nya constant tapi yang beda adalah maturity-nya makanya maturity-nya lebih panjang itu durasinya lebih tinggi ya sama-sama 8% yang satu 25 tahun, yang satu 50 tahun berarti yang 50 tahun durasinya lebih tinggi artinya risikonya lebih tinggi kemudian berikutnya adalah rule yang keempat kalau faktor-faktor yang lain itu constant the duration of coupon bond itu lebih tinggi durasi dari coupon bond, obligasi yang memberikan coupon lebih tinggi ketika yield to maturity-nya itu lower tadi seperti ilustrasi yang gambar di misalkan ada Obligasi atau sukuk diterbitkan ketika yield maturity-nya itu rendah.
Maka yield maturity yang rendah itu biasanya sangat rentan terjadi perubahan yang signifikan. Misalkan sekarang yield-nya itu 1%. Itu bisa jadi 20 tahun yang akan datang bisa jadi 7 atau 8 atau 10%.
Tapi kalau sekarang 10%, kira-kira kan nanti 10 tahun yang akan datang ya mungkin around 11, 12 atau 8. Mungkin dari sekitar... Perubahannya tidak akan drastis. Ini rule yang keempat. Kemudian rule yang kelima, the duration of level perpetuity itu sama dengan 1 plus Y dibagi Y. Kita harus refresh lagi.
Apa sih yang disebut dengan perpetuity? Perpetuity adalah ketika ada instrumen keuangan memberikan cash flow dengan jumlah yang fix sepanjang waktu dan periodenya terus menerus atau tak hingga, tidak ada batas waktu. Maka... Durationnya, simple-nya tinggal kita bagi aja, 1 plus Y dibagi Y. Nah, ini contoh tadi ya, dari bond duration versus bond maturity.
Yang garis lurus itu adalah 0 kupon bond, yang bawahnya itu 15% kupon, YTM-nya 6%. Yang bawahnya lagi 3% kupon, YTM-nya 15%, yang bawahnya lagi 15% kupon, YTM-nya 15%. Kita bisa bandingkan duration sama...
antar setiap jenis obligasi tersebut. Contoh lainnya di tabel ini, misalkan years to maturity-nya 1 tahun, kupon rates-nya itu 6%. Durasinya berapa?
Untuk yang obligasi dengan kupon rate 6%, itu durasinya 0,985. Tapi untuk obligasi yang menawarkan kupon 12%, itu... 0,972A durasinya 0,972 Sementara kita lihat, misalkan yang maturity-nya 10 tahun, maturity 10 tahun, kupon rate-nya 6%, durasinya berapa? 7,4.
Sementara untuk obligasi yang gears to maturity-nya, jatuh temponya itu 10 tahun, kupon rate-nya 12%, maka dia durasinya berapa? 6,541. Jadi di sini kita bisa lihat hubungan yang berkebalikan.
Semakin tinggi kupon rate-nya. maka durasinya semakin rendah pada maturity yang sama. Tapi kalau kita lihat yang infinite, perpetuity, mau dia coupon ratenya itu 6, 8, 10, atau 12, maka sama saja, 13, 13, 13. Oke, ini saya kasih contoh durasi beberapa instrumen. Ini saya estimasi akhir tahun kemarin, sekitar bulan September atau Oktober.
Teman-teman bisa lihat di situ ada deposito juga, ada saham, tapi itu kita abaikan saja. Kita bisa lihat beberapa durasi dari sukuk negara yang outstanding, yang masih ada di market. Ada seri IFR 0006, IFR 0007, ada seri PBS mulai dari PBS 02 sampai PBS 025, ada sukuk retail 09, 010, dan 011. Nah itu kita bisa lihat.
Nah, di situ durasinya coba dilihat. Durasinya berapa? Ya, IFR durasinya 7.098.
Kita lihat paling panjang berapa? PBS 015. Ya, PBS 015 itu dia ngasih yield 8%, durasinya 12,547. Ini sisa durasi. Ya, jadi saya hitung berdasarkan sisa jatuh tempo.
Jadi durasinya bisa bergerak terus tergantung kita mengukur durasinya waktu kapan. Apakah dari awal jadul tempo atau pada saat sukuk itu sudah berjalan? Nah, ini saya ukur sejak sukuk ini berjalan.
Jadi, misalkan PBS 15 sudah berjalan sekian tahun. Nah, ini berarti kita bisa hitung sisa durasinya berapa banyak. Nah, selain durasi, ada juga yang disebut dengan convexity.
Kenapa? Karena ini ada... Kritik terhadap durasi bahwa hubungan antara bond price dan yield itu sebenarnya not linear, tidak linear.
Dia sifatnya convex. Maka nggak bisa kalau kita gunakan durasi sementara yang seharusnya adalah convex, maka mungkin aja ada miskalkulasi, terlalu underestimate duration itu, ngukurnya, dibandingkan kalau kita menggunakan convexity. Sehingga apa?
Di sini, duration rule, tadi rule duration yang ada beberapa itu tadi ya, itu bisa kita gunakan kalau perubahan yang terjadi pada yield itu rendah. Tapi kalau terjadi perubahan drastis pada yield, maka kita sebaiknya menggunakan ukuran convexity. Nah, ini ukuran convexity.
Duration-nya garis lurus, sementara actual price change-nya itu sifatnya convex, yang garis biru ini. Nah, ini berpotensi untuk mengakibatkan... salah hitung di sini nih ya perubahannya berapa sih 4 ya kan ini berarti kalau perubahannya cuman kecilnya ini antara eh duration sama convexity enggak beda jauh lah sama disini juga perubahannya 4 naik ya ini minus minus kan turun yuk cuman turun 4% ini naik 4% ya tapi kan di market biasanya naik turun 4% itu jarang banget ya mungkin pada kondisi-kondisi luar biasa kita bisa guna konveksiti ketimbang durations jadi kalau mau gampang secara matematik durasi itu turunan pertama dari rumus formula harga obligasi sementara konveksitas adalah turunan kedua dari rumus formula obligasi nah ini rumusnya ya tinggal dikalikan ini kan tinggal dikalikan dari ini karena turunan kedua si konveksiti itu nah sementara yang tadinya kita cuma Sampai sini saja dengan menggunakan durasi.
Sampai sini saja. Nah, begitu kita mau koreksi dengan menggunakan profeksi itu, kita tambahkan komponen ini. Sehingga ukuran hitungan kita itu akan lebih akurat. Dengan syarat apa?
Ini kita gunakan manakala perubahan yield di market itu sangat drastis. Tapi kalau cuma berubah 50 basis point, 100 basis point. itu kita masih pakai durasi ya ukuran yang paling sering dipakai di market ya durasi kenapa karena di market perubahan yieldnya masih relatif tidak terlalu besar ya hai hai