Catatan Pembahasan Materi Peluang - Bagian Pertama

Definisi Peluang

• Peluang adalah besarnya kemungkinan terjadinya sebuah kejadian.
• Rumus peluang:
  [ P(A) = \frac{N_A}{N_S} ]
  • ( P(A) ): peluang kejadian A
  • ( N_A ): banyaknya cara terjadinya kejadian A
  • ( N_S ): banyaknya semua kemungkinan

Rentang Peluang

• Peluang terletak di antara 0 dan 1.
  • Peluang 0: kejadian mustahil.
  • Peluang 1: kejadian pasti.

Contoh Peluang

Contoh 1: Munculnya Bilangan Prima pada Dadu

• Dadu memiliki 6 sisi (1, 2, 3, 4, 5, 6).
• Bilangan prima: 2, 3, 5.
• Banyaknya kemungkinan A (muncul bilangan prima): 3.
• Banyaknya semua kemungkinan (N_S): 6.
• Peluang muncul bilangan prima:
  [ P = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} ]

Contoh 2: Pemilihan Pria dan Wanita

• Dari 7 pria dan 5 wanita dipilih 4 orang, 3 diantaranya pria dan 1 wanita.
• Kejadian A: terpilih 3 pria dan 1 wanita.
• Menggunakan kombinasi:
  • ( N_A = C(7,3) \times C(5,1) )
  • ( N_S = C(12,4) )
• Peluang terpilih 3 pria dan 1 wanita:
  [ P(A) = \frac{C(7,3) \times C(5,1)}{C(12,4)} ]

Peluang Komplemen

• Komplemen kejadian A: kejadian yang sebaliknya.
• Rumus:
  [ P(A') = 1 - P(A) ]
• Contoh: Jika peluang diterima di PTN 0.54, maka peluang tidak diterima:
  [ P(A') = 1 - 0.54 = 0.46 ]

Frekuensi Harapan

• Rumus:
  [ \text{Frekuensi Harapan} = P(A) \times \text{Jumlah Percobaan} ]
• Contoh: Dalam pelemparan dua dadu sebanyak 72 kali, frekuensi harapan jumlah lebih dari sama dengan 10:
  [ P(A) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} ]
  Frekuensi harapan:
  [ \text{Frekuensi} = \frac{1}{6} \times 72 = 12 ]
• Contoh lain: Peluang tidak hujan di Kota Tasikmalaya 7/15, peluang hujan:
  [ P(A) = 1 - \frac{7}{15} = \frac{8}{15} ]
  Frekuensi harapan:
  [ \text{Frekuensi} = \frac{8}{15} \times 30 = 16 ]

Penutup

• Materi ini meliputi definisi peluang, contoh-contoh perhitungan peluang, peluang komplemen, dan frekuensi harapan.
• Selanjutnya akan dibahas kejadian majemuk pada video bagian kedua.