Halo assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh ketemu lagi dengan saya Dini Handayani di channel net lem ini adalah video pembahasan materi peluang bagian pertama pada video bagian pertama ini kita akan belajar definisi peluang komplemen suatu kejadian dan frekuensi harapan untuk materi kejadian majemuk Insyaallah akan saya bahas di video bagian kedua Oke Langsung aja kita bahas materinya tertutup Oke sekarang kita bahas materi peluang bagian pertama kita mulai dari definisi peluang-peluang adalah besarnya kemungkinan terjadinya sebuah kejadian nah secara matematika peluang ini bisa kita hitung peluang terjadinya suatu kejadian rumusnya itu seperti ini pea = N A dibagi n Hai di mana pea ini adalah peluang kejadian a n a adalah banyaknya cara atau banyaknya kemungkinan atau terjadi dan NS ini banyaknya semua kemungkinan nadane sini bisa kita cari menggunakan konsep kaidah pencacahan yang udah kita pelajari pada video sebelumnya teman-teman masih ingatkah tentang permutasi dan kombinasi ini akan kita gunakan lagi di materi peluang ini nah rentang peluang ini ada diantara 0-1 peluang suatu kejadian itu lebih besar atau sama dengan dari nol dan kurang dari sama dengan satu ketika peluang suatu kejadian nol itu artinya kejadian itu mustahil terjadi dan ketika peluangnya satu itu pasti terjadi dan Hai untuk lebih jelas teman-teman perhatikan contoh berikut ini sebuah dadu dilemparkan satu kali berapa peluang muncul jumlah mata dadu yang merupakan bilangan prima oke Hai teman-teman tahu ganda duit uad4 Sisi ya Jadi kalau kita lempar suatu dadu kemungkinan bilangan yang muncul itu seperti ini 12 3-6 ya di sini yang ditanyakan adalah peluang muncul jumlah mata dadu yang merupakan bilangan prima misal kejadian a adalah kejadian muncul jumlah mata dadu yang merupakan bilangan prima kita lihat dari 1-6 bilangan prima nyaman aja Ini kan dua kemudian tiga Prima juga dan lima ini Prima juga jadi banyaknya kemungkinan a ini adalah kejadian muncul Prima ada berapa Ada 3N bilangan 2 3 atau 5 jadi enak banyaknya kemungkinan a banyak nya kemungkinan muncul bilangan prima itu ada tiga sekarang kita tentukan n esnya NS ini banyaknya semua kemungkinan ketika kita buah dadu banyaknya semua kemungkinan ada enam ya bisa muncul angka 123 sampai 6 gitu kan jadi peluang muncul Prima berarti nadi bagi NSP a = n a dibagi ns3 dibagi enam berapa 1 per 2 Nah jadi peluang muncul jumlah mata dadu yang merupakan bilangan prima adalah satu per dua Oke kita lanjut ke contoh kedua Biar lebih jelas Oke sekarang kita bahas contoh kedua dari tujuh orang pria dan 5 wanita akan dipilih 4 orang secara acak berapakah peluang empat orang yang terpilih tiga diantaranya pria dan satu orang wanita Oke sekarang kita coba selesaikan permasalahan ini di sini ada tujuh orang pria dan 5 wanita jadi saya tulis aja gini ya 7 p5w sementara yang dipilihkan empat orang ya kita akan memilih empat orang dan pertanyaannya berapa uang dari empat orang ini tiga diantaranya adalah pria jadi dari empat orang ini berapa sih peluang yang terpilih adalah tiga pria dan satu wanita Oke misalkan kejadian a adalah kejadian terpilih tiga pria dan satu wanita kita akan mencari ena.ena ini banyaknya cara yang terpilih adalah tiga pria dan satu wanita jadi di sini kita gunakan kombinasi teman-teman Kenapa kombinasi kita akan memilih tiga pria dari tujuh pria yang ada Ketika kita memilih tiga dari tujuh itu kan tidak diperhatikan urutannya ya Jadi kita gunakan kombinasi dari tujuh diambil tiga kemudian kita akan memilih satu wanita dari lima wanita yang ada kali kombinasi dari lima diambil satu oke nah kemudian untuk menentukan esnya untuk menentukan NS kita akan memilih empat dari berapa dari total semua orang ini j5 plus 7-12 n jadi kita akan memilih empat orang Dari 12 orang yang tersedia tanpa memperhatikan apakah dia pria atau wanita jadi NS nya banyak semua kemungkinan adalah memilih 4 Dari 12 orang yang ada Oke sekarang kita akan menghitung peluangnya peluang kejadian A atau peluang terpilihnya tiga pria dan satu wanita adalah Ena dibagi NSN hanya yang ini kombinasi dari tujuh diambil tiga kali kombinasi dari lima diambil satu kemudian NS nya yang ini kombinasi dari 12 diambil empat sekarang kita gunakan Kombinasi yang udah kita pelajari kombinasi dari n diambil er masih ingat ya n faktorial per n dikurangi er faktorial * er faktorial ini Rumus kombinasi jadi kombinasi dari tujuh diambil 3 sama dengan 7 faktorial 7 dikurangi 34 kita faktorial kan kali tiga faktorial Hai kombinasi dari lima diambil satu itu lima faktorial dibagi 5 dikurangi 1 kan 44 faktorial * satu faktorial kemudian dibagi kombinasi dari 12 diambil 4-12 faktorial per 12 dikurangi 4 itu delapan faktorial kali empat faktorial oke nah sekarang kita ubah 7 faktorialnya Kita ubah jadi kali mundur ya tujuh kali enam kali lima kali empat faktorial berhenti disini karena di bawah udah ada yang sama jadi ini kita coret aja kemudian lima faktorial juga selama ini kita Ubah menjadi lima kali empat faktorial ini juga kita coret aja ya oh ya tiga faktorial itu kan artinya tiga kali dua kali Satukan berapa nilainya ternyata ini 6 jadi ini kita coret juga dengan 6 kemudian yang bawah 12 faktorial ini kita Ubah menjadi 12 kali 11 kali 10 kali sembilan kali 8 faktorial berhenti disini karena di bawah udah ada yang Mbak kita coret empat kali tiga kan 12 ini kita coret dengan 12 kemudian 10 kita bagi dua aja ini jadi lima ya Nah sekarang kita peroleh tujuh kali lima ini 35 ini lima ya kemudian yang bawahnya sebelah sekali lima kali 9 jadi 35 kali 5/11 kali lima kali 9 ini sama-sama 5 kita coret juga sama dengan 35/12 kali 9 itu 99 jadi jawabannya peluangnya adalah ini 35 per 99 untuk soal yang lebih menantang silakan teman-teman Lihat link di deskripsi saya akan membahas lima soal masalah peluang yang muncul di seleksi perguruan tinggi seperti utbk-sbmptn ataupun simak-ui Oke sekarang kita lanjut ke sub materi berikutnya yaitu komplemen suatu kejadian Hai jika peluang suatu kejadian a adalah pamacca peluang komplemen kejadian a adalah pangkat c atau P aksen ini adalah penulisan komplemen masuk dari komplemen suatu kejadian ini kejadian sebaliknya teman-teman misalnya saat kita melempar sebuah dadu jika Aini adalah kejadian munculnya bilangan prima maka komplemen muncul bilangan bukan Prima jika Aini adalah muncul bilangan ganjil maka accomplishment adalah muncul bilangan genap jelas ya komplemen itu kejadian sebaliknya nah secara matematika rumus dari peluang komplemen suatu kejadian ap4k C ini sama dengan satu dikurangi peluang a untuk lebih jelasnya perhatikan contoh berikut ini peluang seseorang diterima di PTN idaman adalah 0,54 berapakah peluang ia tidak diterima di PTN tersebut ini kan peluang Diterima gan ini peluang Hai ini pea nya nih yang ditanyakan peluang tidak diterima luang sebaliknya berarti Disini yang ditanyakan adalah peluang komplemennya Jadi kalau Papanya = 0,5 4 maka peluang tidak diterima atau peluang a complement itu satu dikurangi pa1 dikurangi 0,54 berapa tuh 0,46 ini adalah peluang dia tidak diterima Oke contoh lagi Oke selama kita bahas contoh ke-27 orang duduk mengelilingi Meja Bundar berapakah peluang tiga orang tertentu tidak akan duduk berdampingan Oke kita jawab misalnya kejadian a adalah ketika tiga orang selalu berdampingan sementara Disini yang ditanyakan tidak akan duduk berdampingan artinya kejadian sebaliknya kan Jadi kalau misalkan Kejadian ini tiga orang selalu berdampingan maka ketika tidak akan berdampingan itu adalah komplemennya ya Hai Nah sekarang Saya akan menghitung kejadian ada dulu ketika tiga orang selalu berdampingan kita gunakan permutasi siklis ya di sini ada tujuh orang jadi kalau misalnya Ini meja bundar nya kemudian ini tujuh orang tersebut tiga orang selalu berdampingan yang tiga orang bisanya yang ini ya ini selalu berdampingan ini kita anggap sebagai satu elemen ya maka di sini ada berapa 12345 jadi disini ini kita anggap sebagai lima elemen sekarang kita gunakan permutasi siklis ingat rumus permutasi siklis itu = n dikurangi satu faktorial gitu Gan ini udah kita pelajari di kaidah pencacahan Jadi kalau ini ada lima elemen maka N A = 5 dikurangi 1 faktorial tapi yang tiga orang ini yang selalu berdampingan ini bisa bergerak kan bisa saling berpindah namun tetap berdampingan dengan berapa cara dengan faktorial cara jadi ini kita kali dengan tiga faktorial 5 dikurangi 1 itu 44 faktorial * tiga faktorial 4 faktorial kan 24 3 faktorial itu 6-24 kali enam 144 Nah bagi teman-teman yang masih bingung tentang materi ini sebaiknya pelajari dulu materi permutasi siklis link-nya saya sertakan di deskripsi video ini Nah sekarang kita akan menghitung NS banyaknya semua kemungkinan untuk menghitung NS maka ini tidak selalu berdampingan jadi kita hitung ini berapa orang nih ada tujuh orang jadiannya itu 7 jadi NSC = 7 dikurangi suatu faktorial ini Rumus permutasi siklis 7 dikurangi satu itu 66 faktorial itu 720 maka peluang tiga orang selalu berdampingan adalah 144 dibagi 720 berapa itu sama aja dengan R5 Gan Nah ini baru peluang tiga orang selalu berdampingan sementara yang ditanyakan adalah peluang tiga orang tidak duduk berdampingan Sekarang kita cari komplemennya peluang tiga orang tidak berdampingan adalah Paul MN = 1 dikurangi 1/5 berapa 4/5 ini adalah luangnya Oke sekarang kita lanjut ke Sumatera berikutnya yaitu tentang frekuensi harapan frekuensi harapan rumus itu sederhana frekuensi harapan dari suatu kejadian itu peluang akali banyaknya percobaan atau banyaknya kejadian contoh pada pelemparan dua dadu sekaligus sebanyak 72 kali berapakah frekuensi harapan jumlah kedua dadu lebih dari sama dengan 10 lebih dari sama dengan 10 Oke sekarang kita selesaikan kemungkinan jumlah mata dadu lebih dari sama dengan 10 Berarti jumlahnya itu bisa 10 bisa ini adalah 12 jadi kalau kita tulis kemungkinannya ketika jumlahnya 10 bisa aja dadu pertama empat dadu keduanya 6 ini jumlahnya akan 10 atau dadu pertama lima dadu keduanya 5 juga atau udah dua pertama 6 dadu kedua itu empat ini jumlahnya 10 atau mungkin juga jumlahnya sebelas yaitu dadu pertama lima dadu kedua 6 atau sebaliknya dadu pertama 6 dadu kedua 5 ini jumlahnya 11/6 Kinan terakhir jumlahnya itu 12 dadu pertama dengan dadu kedua sama-sama 6 Oke jadi disini enaknya ada berapa 1234566 hanya ada enam kemungkinan untuk NS nya satu dadu Kanada enam Sisi ya kalau dua dadu berisi enam kuadratkan ada 36 ini NS nya jadi peluangnya adalah 6 dibagi 36 atau kita Sederhanakan itu 16 Nah sekarang hitung frekuensi harapannya frekuensi Harapan itu peluang kejadian a kali banyaknya percobaan disini banyaknya percobaan kan 72 kali jadi frekuensi harapannya adalah 1/6 kali 72 yah 72 dibagi enam kan 12 satu kali 12 12 nah ini frekuensi harapannya nah ini artinya dari 72 ke lemparan ada sebesar 12 kali pelemparan kemungkinan munculnya jumlah kedua mata dadu lebih dari sama dengan 10 contoh kedua berdasarkan prakiraan cuaca peluang tidak turun hujan di Kota Tasikmalaya selama bulan November 2020 adalah 7/15 Berapa harikah harapan turun hujan di Kota Tasikmalaya selama bulan November 2027 per 15 ini peluang tidak turun hujan ya di sini peluang tidak turun hujan jadi misalnya kejadian a adalah kejadian di mana tidak turun hujan jadi 7/15 ini adalah Panya peluang tidak turun hujan adalah 7per 15 jadi peluang turun hujan itu kan komplemennya kejadian sebaliknya Khan maka PH komplemen atau peluang turun hujan adalah satu dikurangi 7/15 satu ini teman-teman ubah ajak 15/15 kemudian dikurangi 7/15 kita peroleh 8 per-15 nah ini peluang turun hujan atau pea komplemen Nah sekarang kita hitung frekuensi harapannya berapakah frekuensi harapan turun hujan di Kota Tasikmalaya selama bulan November banyaknya hari di bulan November itu ada 30 hari jadi frekuensi harapannya adalah 8015 kali 3030 dibagi 15122 kali 8-16 jadi frekuensi harapannya adalah 16 hari Hai Oke sampai sini dulu video kali ini sampai ketemu di video berikutnya Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh hai hai hai hai