Dobrý deň, milí priatelia. V tomto výučbovom videu by som vás rád naučil, ako budem deliť dvojciferným číslom a to delenie bude v tomto prípade so zvyškom. Ten spôsob, ktorý budeme pri tom delení využívať, je úplne rovnaký ako v tomto výučbovom videu, kde vysvetľujem delenie, ale bez zvyšku.
To znamená, že my budeme využívať len ten krátky zápis. Aj tu, aj tu. Jediný rozdiel v tom je, že by nám pri tom delení mal v závere vysť nejaký zvyšok.
následne sprajeme skúšku správnosti pomocou, ktorej si to overíme. Takže ešte možno také vysvetlenie, že prečo tu budeme využívať len ten krátky zápis, že tu nebude mať nejaké číslo, vynásobím tu potom preto niektorý, možno si dávate mínus v škole, áno, že ide to tak, pani učiteľka, pán učiteľ hovorí, že píš to tak. Ja zase hovorím, že každý žiak, každý človek má hlavu na to, aby ju nielen využíval, ale ešte aj na to napríklad, aby ti nepršalo do krku, ale hlavne na to, aby si...
tú hlavu využíval v rámci matematiky. To znamená, že my sme schopní si nejaké tie odhady, nejaké tie pomocné výpočty, jednoduché samozrejme, spraviť aj v hlave. Pretože nie je zmyslom stále len tu písať mínus, odčítať, prípadne tu si niekde napísať bokom nejaké číslo, skúsiť si to tam vynásobiť, že či naozaj sa to tam to dané číslo zmestí toľkokrát alebo toľkokrát. Ale potom by to bolo strašne neprehladné. Tu by boli nejaké pomocné výpočty, tu by bolo mínus, nezmestilo by sa to.
Tie určité veci ste schopní vypočítať aj v hlave, alebo určiť, odhádnuť. Samozrejme, tá chyba sa môže stať aj pri tom odhade, pretože za to delenie len učíme. Ale o tom je tiež matika, že sa učíš nie len postupy, ale učíš sa napríklad aj na tých svojich chybách.
Takže poďme na to. Mám tu číslo 5957, vydeli číslom 82. Takže ja si v tomto čísle musím označiť toľko cífier, aby sa tam tá 82 na začiatku minimálne raz zmestila. Takže 5 nemôžem, 59 nemôžem, ale môžem až takto 595. No a musím sa teraz pýtať na to, že koľkokrát sa tamto číslo 82 nachádza. Ja si tu zase môžem teoreticky fiktívne, ale teraz nebudem to tu už písať, fiktívne si môžem pomôcť nejakým odhadom. Ja viem, že to číslo 82 je pomerne blízko 80. A viem, že napríklad 7 x 80 by bolo 560, čo by mohlo možno byť.
Ak by som si dal 8 x 80, tak je to 640. To už je strašne veľa. Takže tým pádom viem, že tá 82 by sa v tom čísle 595 mohla nachádzať 7 krát. A ideme zistiť, čo nám tu ako keby zostáva.
Čiže touto sedmičkou násobím dvojku. 7 x 2 je 14. Koľko mi chýba do najbližšieho väčšieho čísla, ktoré sa končí 5? Zase predstav si.
Si na štrnáske. A potrebuješ sa výťahom vyviezť na najbližšie možné poschode, ktoré sa končí 5. To je jasné, že je 15. Od 14 do 15 mi chýba 1, čiže to sem zapíšem. Počujem tam 15, čiže 1 mi zostala.
7 x 8 je 56, plus tá 1, čo mi zostala je 57. Koľko mi chýba do tejto 59? Chýbajú mi dve. Krásne v tom vidím.
že tento zvyšok zatiaľ, ktorý mi vyšiel, je určite menší ako deliteľ. To znamená číslo, ktorým delím, takže môžem v tom delení pokračovať. Keby sa ti stalo, že toto číslo je väčšie alebo rovné ako toto, tak musíš túto sedmičku asi v ideálnom prípade zväčšiť.
Áno? Ideme ďalej. Označím si sedmičku, opíšem.
Pýtam sa na to, koľkokrát sa číslo 82 nachádza v 217. Zase, keby som povedal trikrát, trikrát 80 je 240, je to strašne veľa. Hej? Čiže tým pádom je jasné, že by to mohlo byť asi tak 2 krát.
Potrebujem to zase nejakým spôsobom ísť tou cestou naspäť. Čiže 2 x 2 je 4. Do najbližšieho väčšieho čísla, ktoré sa končí sedmičkou, mi chýbajú 3. Vzhľadou okolností to je tá sedmička. 2 x 8 je 16. Koľko mi chýba do 21? No chýba mi 5. Čiže 53. Čo s tým? No zatiaľ nič, ale tu už nemám, čo by som si označil.
Takže tu pre mňa to delenie končí a tá 53 je môj zvyšok. Čiže výsledok máme 72 zvyšok 53. Zase je splnené, že tá 53 je menšia ako 82. Takže môžem si skúsiť spraviť skúšku správnosti, či som to vydelil správne. Čiže to, čo mi vyšlo, násobím tým, čím som delil.
2 x 2 je 4, 2 x 7 je 14. Mám. Potrebujem to pre násoby toho 8. Čiže 8 x 2 je 16. Začínam to písať o jedno miesto posunuté, aby ti tu z toho vznikli ako keby také schodíky potom. Čiže 2 x alebo 8 x 2 je 16. 1 mi zostala. 8 x 7 je 56 plus T1, čo mi zostalo je 57. Počerknem, sčítam. 0 plus 4 je 4, 6 plus 4 je 10, 0 píšem, 1 mi zostala.
1 plus 7 je 8, plus 1 je 9. Tuto 5 môžem pripísať. A mne vyšlo 5904. A tu mám prečo 5957. Ten zvyšok, áno. Tu máš krásnu úlohu to, že o čo ide.
To znamená, keď ti vyjde delenie so zvyškom, tak ten zvyšok k tomu musíš len pripočítať a tým pádom už je jasné, že ti vyjde tých 5957, čo sme v podstate, ako keby chceli, vydeliť, áno, to 82. Takže tu nezabudni, že keď máš delenie so zvyškom, tak ho k tomu ešte musíš pripočítať. A pokiaľ v tom vidíš, že to, čo ti vyšlo tu a to číslo, ktoré si delilo sú rovnaké, tak tým pádom to máš správať. Alebo prípadne nevieš toto sčítovať, odčítovať, hej, ale tak respektíve sčítovať alebo násobiť.
Takže pozor na to, hej, musím to mať úplne na 100% tuto správne, na 100% správne k tomuto pripočítane. Pokiaľ to sedí, tak potom si môžem byť istý, že to mám vydelené správne. Ideme na toto B. Tu mám takisto štvorciferné číslo, delím to 39-tkou. Výhoda toho je, že číslo 39 je pomerne veľmi blízuško k 40-tke, takže by som si tou 40-tkou mohol pomôcť v rámci odhadu.
Čo sa teda zaujíma? každý už tuší, že v tomto čísle si musím označiť 73. Ešte teda jedna taká poznámočka. Niektorí si to označujú takto z hora, niektorí si to označujú z dola. Je to v podstate jedno.
Ja osobne označujem takto z hora, pretože tu dole vidí každý, že tu zapisujem takto tie čísla, takže keby som si to tu označoval, mal by som to pomerne neprehladné. Tak je preto možno, podľa môjho názoru, lepšie si to označovať z hora. Hej?
A pýtam sa na to, koľkokrát sa 39 nachádza v tej 73. No keď viem, že toto je blízko 40, 40 v 73, jasné, že je iba 1. Ideme náspäť. 1 x 9 je 9. Do najbližšieho väčšieho čísla, ktoré sa končí trojkou, to je v našom prípade 13, kam mi chýbajú 4. Počujem tam 13, čiže 1 mi zostala. 1 x 3 je 3, plus tá 1 je 4, do 7 mi chýbajú 3. Všimni si, 34, 39. Je to menšie, takže môžem pokračovať. Označím si 4. pripíšem si ju sem a pýtam sa na to, že koľkokrát sa toto číslo 39 nachádza v tomto čísle 344. No keď viem, že táto 39 je veľmi blízko k 40, a ja by som tu napísal 9, tak 9 x 40 je predsa 360. A to je veľa. Takže tým páhnom pre mňa je jasné, že by tam mohla byť asi 8. 8 x 9 je 72. Do najbližšieho väčšieho čísla, ktoré sa končí štvorkou, mi chýbajú dve a je to konkrétne číslo 74, čiže 74. Počujem tam 7 tých desiatok, čiže 7 mi zostalo.
8 x 3 je 24, plus tých 7, čo mi zostalo, je 31. Do 34 mi chýbajú 3. Takže zase vidím, že toto je menšie než toto, takže to v podstate zatiaľ stále môžem pokračovať v tom delení. Označím si sedmičku, opíšem. A pýtam sa, koľkokrát sa číslo 39 nachádza v 327. Keď tu viem, že toto je takmer 40, tak jasné, že by to zase mohlo byť 8 krát, lebo 8 krát 40 je 320. 8 krát 9 v našom prípade je ale 72. Do najbližšieho väčšieho čísla, ktoré sa končí sedmičkou, mi chýba 5. Je to číslo 77, čiže zase 7 mi zostalo. 8 krát 3 je 24. Plus tých 7, čo mi zostalo je 31 a do tejto 32 mi chýba 1. Už tu nemám žiadne číslo, ktoré by som označil, čiže touto 15 končím a to je zase v mojom prípade ten zvyšok.
Čiže 188 zvyšok 15. Potrebujem si zase spraviť skúšku. Viem, že toto číslo je trojciferné, toto je dvojciferné, čiže ideálne by bolo hore si napísať to číslo, ktoré má viacej cifier v rámci toho násobenia. Budem tam mať menej riadkov. 9 x 8 je 72, dvojku píšem, 7 mi zostalo. 9 x 8 stále 72, ale plus tých 7, čo mi zostalo, je 79. 7 mi zostalo a 9 x 1 je 9, plus tých 7 je 16. Ideme násobiť trojkou.
Čiže 3 x 8 je 24, štvorku píšem, 2 mi zostali. 3 x 8 stále 24, plus tie 2 je 26, 2 mi zostali. A 3 x 1 je 3, plus tie 2 je 5. Takže počiarkneme, ideme to sčítať, 0 plus 2 je 2, 4 plus 9 je 13, 1 mi zostala.
6 plus 6 plus tá 1 je 13, zase mi 1 zostala. A 1 plus 5 je 6, plus 1 je 7 a zase viem, že mi vyšiel zvyšok 15. Takže tým pádom, keď k tomu tú 15 pripočítam, tak tam budeme mať 7300 a z tohoto dostávam tých 47. A vyšlo, vyšlo. Áno, máme to isté.
To delenie máme aj zo skúškov správnosti kompletne vyriešené. Rozdiel medzi delením bez zvyšku a so zvyškom je v tom, že ten postup dodržiavaš stále taký istý, na záver ti vyjde zvyšok. Ktorý pri tej skúške musíš pripočítať k tomu, čo si vynásobil, až potom ti vyjdú tie pôvodné čísla. A vždy maj na pamäti, že ten zvyšok, ktorý ti vyjde, tak vždy musí byť menší, než je toto číslo.
Keby bol rovný, tak toto ešte musím o jedno zväčšiť. Keby bol väčší, tak by som to musel zväčšiť možno raz, možno dvakrát. To už by sme videli podľa toho, ako by sa to javilo.
Takže vždy maj na pamäti, že toto musí byť menší ako toto. Táto 15-ka menší ako 39-ka, čo v našom prípade je splnené. Takže ja už vám poďakujem za pozornosť. No a teším sa na vás pri ďalších videách.
Majte sa pekne. Ahoj!