Buongiorno, in questo video parleremo di misure ed errori. Parlare di misura e parlare di errore, anche se pare strano, è una cosa abbastanza normale perché non esiste una misura precisa, veramente precisa anche se siamo attentissimi quando in laboratorio ad esempio andiamo a misurare, perché ogni misura porta con sé un errore. Questo errore solitamente viene definito come incertezza.
Pertanto quando parliamo di incertezza parliamo di un valore, di una misura e... che è una misura che considereremo come x, parleremo di valore medio e il valore medio andrà indicato con un trattino sopra e parleremo di un'incertezza, quindi dell'errore vero e proprio che sarà il cosiddetto delta x. Ma andiamo per passaggi, la prima cosa è definire i tipi di errori, gli errori che possiamo trovare sono errori casuali o errori sistematici, qual è la differenza? Gli errori casuali sono quelli legati alla nostra disattenzione, alla nostra stanchezza, quindi errori che non sono preventivabili e dipendono da noi, mentre gli errori invece sistematici sono quelli solitamente legati allo strumento che noi utilizziamo, a un problema a livello di strumento che andiamo ad utilizzare. Quindi, una volta che abbiamo definito i nostri errori, noi come facciamo a fare in modo di indicare l'errore nella nostra misurazione?
Per indicare l'errore nella nostra misurazione, noi dovremmo andare a scrivere in questo modo. Dovremmo indicare quello che è il valore medio, x medio, più o meno quello che è l'errore assoluto. Come si calcola il valore medio? Allora, intanto consideriamo che per cercare di rendere una misura una buona misura, solitamente andiamo incontro a un numero elevato di misure.
Facciamo un certo numero di misura. Supponiamo di pesare, che ne so, un'anguria con una bilancia con un certo tipo di sensibilità, dove per sensibilità intendiamo la più piccola differenza che lo strumento è in grado di rilevare, mettiamo per esempio 0,05 come termine di sensibilità della nostra bilancia, e andiamo a calcolare qual è l'errore in questa nostra misurazione. Quindi dobbiamo prima calcolare il valore medio. Come si calcola il valore medio? La media si calcola in definitiva come la somma di tutto.
i nostri valori diviso il numero di valori che abbiamo misurato e quindi nel nostro caso avremo la somma di tutte le masse che siamo andati a misurare 10 e 30 10 25 10 e 30 10 25 10 20 diviso le cinque misurazioni che abbiamo fatto e prendete la calcolatrice otterremo un valore di 10,26 che va scritto anche con l'unità di misura kg e abbiamo la media a questo punto Dobbiamo andare a calcolare, invece, quello che è il nostro valore assoluto, errore assoluto. Quindi quella che è l'incertezza nelle nostre misurazioni. E per farlo, per calcolare l'errore assoluto, noi dovremo andare a prendere il valore massimo, il valore minimo e dividere per due.
Qual è il valore massimo nelle nostre misurazioni? Direi 10,30. Ce ne sono due, ma 10,30. E il minimo è 10,20. Quindi ecco che il nostro calcolo sarà questo.
10,30 meno 10,20 diviso 2 e avremo il nostro errore assoluto che corrisponderà sempre con l'unità di misura a 0,05 che poi tra l'altro, come abbiamo visto prima, corrisponde anche a quella che è la sensibilità dello strumento. A questo punto noi dobbiamo scrivere il valore della nostra massa che abbiamo pesato considerando anche l'errore. Come faremo in questo caso? Beh, in questo caso noi andremo a misurare in questo modo, ovvero considereremo il valore medio, quindi misureremo il nostro m valore medio, m medio, più o meno l'errore assoluto. E quindi andremo a scrivere 10,26, mettiamo l'errore, tra parentesi, più o meno 0,05 kg.
In questo modo abbiamo scritto la nostra misura considerando anche quello che è l'errore che abbiamo compiuto e quindi quanto ci siamo realmente discostati da il nostro valore vero che non abbiamo potuto misurare a causa degli errori casuali che abbiamo fatto e che corrisponderà a il valore medio più o meno l'errore assoluto.