Goniometrické funkce - Úvod

Pravouhlý trojúhelník

• Pythagorova věta: Používá se k výpočtu stran pravouhlého trojúhelníku, pokud známe dvě strany.
• Goniometrické funkce: Umožňují výpočet úhlů a stran, pokud známe jednu stranu a nepravý úhel.

Základní goniometrické funkce

• Existuje 6 hlavních goniometrických funkcí a další varianty.
• Budeme studovat 3 hlavní funkce: sinus, kosinus, tangens.

Sinus (sin)

• Sinus úhlu je poměr protilehlé odvěsny ku přeponě.
• Protilehlá odvěsna: Leží naproti úhlu.
• Hodnoty: Sinus nabývá hodnot od -1 do 1.
• Vstup: Úhel ve stupních nebo radiánech.

Kosinus (cos)

• Kosinus úhlu je poměr přilehlé odvěsny ku přeponě.
• Přilehlá odvěsna: Je ramenem úhlu.
• Hodnoty: Kosinus nabývá hodnot od -1 do 1.

Tangens (tg nebo tan)

• Tangens úhlu je poměr protilehlé odvěsny ku přilehlé odvěsně.
• Hodnoty: Nabývá hodnot od -∞ do ∞, ale není vždy definován.
• Zajímavost: Tangens může být vyjádřen jako poměr sinu a kosinu (tg(α) = sin(α)/cos(α)).

Důležité poznámky

• Argumentem goniometrických funkcí je libovolné reálné číslo.
• Výstupní hodnota sinus a kosinus je vždy mezi -1 a 1.
• Tangens může mít velmi velké nebo malé hodnoty, ale není definován pro některé úhly.

Závěr

• Goniometrické funkce pracují s poměry stran v trojúhelníku, což umožňuje výpočet úhlů a neznámých stran.
• Další praktické příklady budou vysvětleny v následujících videích.