hey und herzlich willkommen bei lehrer schmidt wir machen heute zusammen mathematik und heute schauen wir uns zusammen die lineare funktion so wir schauen uns an wie man sie zeichnet und wie das mit den koordinaten system funktioniert und als allererste ist müssen wir verstehen wie sie aufgebaut ist und ihr kennt das euer lehrer das bestimmt schon gesagt und zwar oops i lon gleich mx los b es ist übrigens total egal welcher buchstabe hinten steht in einigen bundesländern ist das dann ein ende oder irgendwas anderes total egal weil das ist ja nur eine variable so entscheidend sind aber zwei andere dinge hier vorne steht y und das muss man erst mal verstanden haben denn psion steht für den achsen abschnitt y erkläre ich euch gleich und dann steht hier m & m steht für die steigung schreiben uns dass auch dass wir nicht durcheinanderkommen also mx und das hier das ist die steigung schauen wir uns gleich und hinten steht dran + b kann natürlich auch - sein ist aber nichts anderes als der schnittpunkt schnittpunkt der y achse sieht im ersten moment kompliziert ausgewertet gleich sehen es ist überhaupt nicht kompliziert euch hilft nämlich der daumen ja ja verrückt aber es klappt passt auf als allererstes schnellen koordinatensystem so und einmal kreuzen bitte wundert euch nicht ich habe große kästchen ihr werdet in der schule wahrscheinlich immer zwei kästchen 1 zentimeter nehmen so ganz wichtig hier ist ickx und hier ist y überlegt euch wie ihr euch das merkt das müsst ihr wissen xy das ist das allerwichtigste dann beschriften wir es ganz kurz kennt ihr auch 123 positiv geht nach oben aber auch 123 positiv verläuft nach rechts das bedeutet hier geht es immer weiter ins negative und nach unten geht es auch ins negative ok und jetzt unser erstes beispiel y gleich ein halbwegs +1 und das ding was sollen wir jetzt ein zeichnen und das ist total einfach weil wir haben es ja gerade eben gesagt dieses hier der grüne teil das ist der schnittpunkt auf der y-achse hier ist die y achse und hier steht jetzt ganz genau wo der schnitt punkt ist und das geht noch einfacher wenn wir einfach zu halten dann steht er nämlich einfach y gleich +1 und y +1 das gibt es nur einmal das nämlich hier und da macht ihr so ein kleines kreuz das ist der erste schnitt punkt und hier hier ist unsere steigung ein halb und ein halb das nehmen wir jetzt mal eben mit rüber das ist nichts anderes als so seht ihr das ich schreibe das hier hin das ist nichts anderes als wir gehen zwei nach rechts und einen nach oben so zwei nachrichten nach oben in der variante die ich heute zeige gehen wir immer nach rechts wenn der bruch positiv ist dann gehen wir nach oben ist der bruch negativ gehen wir nach unten schauen dass aber gleich erstmal zwei nach rechts ein nach oben und macht euch ruhig immer diese pfeile das ist überhaupt kein problem also zwei nach rechts übrigens egal ob zwei kästchen oder zwei zentimeter ich gehe jetzt 12 nach rechts und macht euch ruhig solche punkte und einen nach oben so und da mache ich wieder ein kreuz ihr macht das natürlich mit dem bleistift ich mache das nur damit man das besser sieht und jetzt nimmt er ein lineal und zieht durch die beiden punkte und einen strich und schon haben wir unsere erste lineare funktion gezeichnet und diese heißt daneben ein halbwegs das ist nämlich die steigung +1 schnittpunkt so einfach ist das okay davon müssen ein bisschen mögen also an die arbeit als erstes wieder schnell ein koordinatensystem und zack und vista noch wo war ich richtig hier ist das ixs hier ist das y gut dieses mal wollen wir dieses stück einzeichnen bezeichnen wir ein y gleich iks +1 machen was gleich schwierig rot werden wir einzeichnen y gleich 2x - 1 und was haben wir noch im angebot grün machen wie oops i lon gleich - ein drittel giggs - zwei farblich markiert damit wir dich nicht nicht durcheinander kommt also hier steht ex +1 und als allererstes hat mir wieder das ixs zu und da steht der ypsilon gleich plus 1 und plus 1 ist hier schon mal markieren jetzt steht da was komisch ist nämlich gar nichts da steht nur ickx und ihr wisst ja da steht ja nicht ich sondern in wirklichkeit steht fix so kurzer ausflug also y gleich iks bedeutet das gleiche wie y gleich ein ex mann dürfte aber auch schreiben 1 durch 1x kennt ihr noch von der bruchrechnung und wenn euch das hilft dann dürfte das ruhig doch vorschreiben das ist kein problem aber es bedeutet nichts anderes als einen nach rechts und einen nach oben ok und dann einfach einen strich durch ziehen so wie gesagt ihr macht das üblicherweise mit dem bleistift ich mache das nur damit wir das gut unterscheiden können so und das ist jetzt hier gleich y gleich fix plus 1 den ersten hammer nun geht es in roth weiter y gleich 2x 1 erster schritt zu halten da steht der ypsilon gleich - 1 das ist hier markiere ich mir jetzt steht da 2x und ich hatte ja schon gesagt 2x ist das gleiche wie zwei einzel das bedeutet zur erinnerung nach zwei einzeln einfach ein nach rechts zwei nach oben ganz einfach machen wir jetzt einen nach rechts und 12 nach oben und dann sind wir schon wieder fertig die beide nixe miteinander verbinden so immer mit dem lineal ist klar und dann den strich ziehen und wir sind schon wieder fertig so weitergeht - ein drittel - zwei gut als erstes wieder ex zu halten dann steht da minus zwei und minus zwei ist hier alles klar und jetzt steht da ein drittel bzw - ein drittel schreiben etwas kurz auf also ein drittel bzw - ein drittel und da lassen wir uns überhaupt nicht von shoppen erstmal gehen wir wieder drei nach rechts also 123 und jetzt steht hier einst aber dieses mal steht hier her - 1 und deswegen gehen wir dieses mal nach unten gemerkt ist bei plus zahlen gehen wir nach oben beim - zahlen nach unten hier stehen 1 also einen nach unten und nun sind wir schon wieder fertig einfach die beiden miteinander verbinden so und schon haben wir drei lineare funktion gezeichnet entweder macht ihr da so wie ich farblich markiert oder ihr müsst sie hinterher beschriften dann schreibt die hier zum beispiel daran psion gleich - ein drittel - 2 da fragt ihr am besten eure lehrer wir es haben möchte einige lehrer möchten auch dass grundsätzlich immer alles beschriftet wird also 123 und anderen lehrern ist das dann wiederum egal da werden dann nur noch einzelne punkte beschriftet da fragt ihr am besten mal nach ok wichtig ist ihr merkt euch im koordinatensystem ist immer hier ickx und hier oops i lon das ändert sich nie hier ist der positive bereich hier ist der negativen bereich bei der linearen gleichung immer erst den ypsilon werk das ist der startpunkt und wenn übrigens da null steht dann geht es hier los ganz klar und dann zeichnet ihr die steigung ein immer mit dem steigungs dreieck das heißt also immer wie es hier gemacht haben ein nach rechts zwei nach oben oder geht immer nach rechts bei positiven zahlen geht ihr nach oben bei negativen zahlen geht eher nach unten okay das war's [Musik]