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वेक्टर और मोशन इन एन प्लेन

झाड़ू के अंदर से मैंने ये निकाला है दांडी और आगे मैंने ये चिपकाए है ठीक है टेप से बढ़िया ताकि खतरनाक ऐसे तीर बन सके वैसे दूर जाएगा तो कल वाले सुन सुन सुन साइन आपकी तरह भी फेक रहा हूं देखा हूं लगता है आपको ठीक है ऐसे छल के भाई बहुत ताकत है शॉटपुट ऊपर उठा लिया और देख रहे हो ऊपर से भगवान नीचे देख रहा है ठीक है तो आप लोगों को सबको दिखाई दे रहा होगा की जब ये पंखा घूमने शुरू हुआ तब यह मोशन इन एन प्लेन कर रहा है मस्त शक्तिमान शक्तिमान हेलो हेलो मेरे प्यार मोमोज कैसे हैं आप लोग क्या हाल-चाल तो भैया यह वाला जो सेशन होने वाला है ये सेशन होने वाला है वेक्टर पे और मोशन इन एन प्लेन पे तो भैया पूरा की पूरा सेशन जो एनसीईआरटी का चैप्टर है एक ही बार में कंप्लीट किया जाएगा मोशन इन एन प्लेन में बहुत ही प्यार से उड़ते हुए तीरों की सहयरी कहानी आपको बताई जाएगी जिसका नाम होगा वेक्टर और फिर पढ़ेंगे मोशन और प्लेन जिसके अंदर साड़ी के सारे कॉन्सेप्ट पुरी तरह से एक्सप्लेन किया जाएंगे और आप हो जाएंगे इस पुरी चीज क्या अगेन बादशाह या फिर ऐसा बोलूं यदु आपके इशारों पे नाचेगा फैक्टर्स और मोशन इन एन प्लेन तो भैया शुरू करते हैं हमारा बेहतरीन सा सेशन आपके लिए सबसे इंपॉर्टेंट चीज ये है की अगर आपको यह रेफरेंस कनेक्ट हो गया तो सब्सक्राइब जरूर करें क्योंकि हमारी वाइफ मैच होती है अगर इसके अलावा भी कुछ लोग कनेक्ट नहीं कर पे तो आगे का सेशन देखिएगा और सेशन देखने के बाद सब्सक्राइब जरूर करेगा क्योंकि आपको पता चलेगा कहानी ना कहानी हमारी वाइफ मैच होने वाली है चलिए आगे देखते हैं भैया इस पूरे चैप्टर को मैंने दो हसन में डिवाइड किया मैं हर हमेशा जब भी चैप्टर को डिवाइड करता हूं या फिर बनाता हूं तो मैं उन्हें पार्ट्स में बनाता हूं ताकि आप जब रिवाइज कर रहे हैं बैठे तो आपको पता चले जैसे सीबीएसई और एनसीईआरटी के हिसाब से यह चैप्टर के दो हिस हैं एक तो पार्ट वन जिसमें वेक्टर पटाया गया है दूसरा वाला पार्ट तू है जिसमें मोशन ना प्लेन पड़ाया गया है अब पार्ट वन वेक्टर में क्या होगा मैं एक बार मैं आपको डिवाइड करके फिर से पढ़ाऊंगा और मोशन इन एन प्लेन में क्या होगा ये फिर से मैं डिवाइड करके आपको बताऊंगा ताकि आप पूरा जब भी रिवाइज करने की कोशिश करें तो आप पूरा एकदम अच्छे से देख सकें इमेजिन कर सकें सोच सके तो जैसे वेक्टर है तो पहले पार्ट वेक्टर वेक्टर के अंदर क्या होने वाला है तो देखो वेक्टर के अंदर क्या-क्या होने वाला है मैंने वेक्टर को भी अलग-अलग पार्ट में डिवाइड कर रहा है वेक्टर को पहले मैंने इंट्रोडक्शन में डिवाइड कर है जिसमें मैं आपकी वेक्टर से पहचान कराऊंगा दोस्ती कराऊंगा आपके रिश्तेदारी बनवाऊंगा ताकि भैया वेक्टर आपको धोखा ना दे सके ये जो तीर है ये आपकी छाती में ना ग जाए इससे इसलिए आपकी इसे पहचान और दोस्ती यहां करना जरूरी है पहले वेक्टर में दूसरी हर चीज इसके बाद हम पढ़ेंगे वेक्टर का अलजेब्रा मतलब ये वेक्टर से दोस्ती होने के बाद इसको पहचान लेने के बाद फिर हम समझेंगे की किस तरह से ये वेक्टर जुड़ने हैं किस तरह से ये वेक्टर एक दूसरे में सब्सट्रैक्ट होते हैं किस तरह से ये जो वेक्टर है इन दोनों का एडिशन वगैरा होता है ठीक है वेक्टर का मल्टीप्लिकेशन डिवीजन ये होता नहीं होता है इस चीज के ऊपर हम आगे बात करेंगे इस चैप्टर में इस चीज के ऊपर बात नहीं करेंगे इस चैप्टर में सिर्फ इतना ही जो वेक्टर के अंदर की चीज है वो देखेंगे आगे जब इनकी जरूर आएगी तब देखते जाएंगे वरना तब तक तुम भूल जाओगे ठीक है चलो अब यहां पे देखो वेक्टर का पहले पार्ट इंट्रोडक्शन पहचान करते हैं वेक्टर से तो कौन है वेक्टर क्या होते हैं स्कॉलर क्या होते हैं वेक्टर सबसे पहले बात की अगर मैंने दुनिया में कोई भी एक क्वांटिटी को मेजर करने की कोशिश कारी हमने पहले चैप्टर पढ़ा था आपको याद होगा यूनिट्स नाम से यूनिट्स और मेजरमेंट नाम से हमने एक चैप्टर पढ़ा था तो यूनिट्स और मेजरमेंट में हमने क्या देखा था की किस चीज को मेजर किया जा सकता है तो उन चीजों को मेजर किया जा सकता है सिर्फ उन चीजों को मेजर किया जा सकता है जो फिजिकल क्वांटिटी होती है ठीक है नॉन फिजिकल क्वांटिटी को हम मेजर नहीं किया जा सकता ये बात हमें पता थी अब अब जो चीज मेजर हो गई है वो फिजिकल क्वांटिटी है पर कुछ फिजिकल क्वांटिटी ऐसी हैं जिन्हें तुम्हें डिफाइन करना है मेजर तो कर लिया तुमने पर तुम्हें उन फिजिकल क्वांटिटी को क्या करना है डिफाइन करना है अब अगर तुम एक फिजिकल क्वांटिटी को डिफाइन करना चाहते हो तो अगर तुम्हें उसे डिफाइन करने के लिए मेग्नीट्यूड के साथ साथ डायरेक्शन भी बतानी पद रही है तो वो फिजिकल क्वांटिटी वेक्टर हो शक्ति है ठीक है तो कौन सी क्वांटिटी फैक्टर हो शक्ति है जिनको डिफाइन करने के लिए तो मैं मेग्नीट्यूड भी बताना है और तुम्हें डायरेक्शन भी बताना है पर कुछ फिजिकल क्वांटिटी जिनके लिए तुमने एक चीज बताई क्या भाई इतना है और डिफाइन हो गई ठीक है जैसे अगर तुम से किसी ने पूछा प्रश्न पूछा ठीक है तो अगर कोई तुमसे आता है और प्रश्न पूछता है गर्मी बाढ़ गई है आज ठंड बड़ी बाढ़ गई जो भी आप समझ लो तो देखो कोई तुम्हारे पास आया तो उसने तुमसे प्रश्न एक बहुत सिंपल सा प्रश्न पूछा की भाई मेरे प्यार जिगर के छिलके मुझे एक बात बता की तेरा घर यहां से कितनी दूर है आपने बता दिया 10 किलोमीटर ठीक आपने बता दिया कितना 10 किमी क्लियर तो उसने बोला की अच्छा ठीक है 10 किमी तो उसने उसके आगे कुछ नहीं पूछा उसने बोला की अच्छा उसने अंदाज़ लगा लिया 10 किमी ठीक है अब आप अपने घर पे बैठे हो और वो आदमी आपसे पूछ रहा है तेरे घर आना है कितनी दूर आना पड़ेगा आप बोलोगे 10 किमी फिर वो पूछेगा किस तरफ आना पड़ेगा मैं यहां पर हूं मुझे किस तरफ आना पड़ेगा समझ में आया तो जब आपसे उसने पूछा की किस तरफ आना पड़ेगा मतलब व्हाट ही इसे आस्किंग पर एन पार्ट फ्रॉम डी डिस्टेंस वो परसों आपसे डिस्टेंस के अलावा डायरेक्शन के लिए पूछ रहा है मतलब वो क्या चीज पूछ रहा है एक वेक्टर क्वांटिटी आपसे मांग रहा है समझ में आया आपको तो बेटा आपने पहले उसे क्या दिया था सबसे पहले आपने उसको क्या बताया स्कॉलर जब आपने डिस्टेंस बता दिया हां 10 किलोमीटर है उसका तब नहीं पूछा तब वो सिर्फ डिस्टेंस पूछ रहा था क्योंकि वो नया लगाना चाहता था आप कितने दूर से आते हो ठीक पर जब उसने आपसे पूछा की भाई तेरा घर कितने दूर है और मुझे तेरे घर आना है तो दिशा बता डायरेक्शन बता गूगल मैं आपको क्या बताता है डिस्टेंस भी बताता है और डायरेक्शन भी बताता है तो गूगल मैप इस टेलिंग यू वेक्टर ठीक है क्लियर है अगर आप गूगल असिस्टेंट से पूछोगे की भैया यहां से दिल्ली से मुंबई कितना दूर है तो गूगल असिस्टेंट आपको बोलेगा इतना किलोमीटर दूर है तब गूगल असिस्टेंट आप को क्या बता रहा होगा डिस्टेंस बता रहा होगा समझ में आया ये वाली पुरी चीज है तो जब आप को सिर्फ मेग्नीट्यूड बता करके कम चल जा रहा है तो स्कॉलर पूछ रहे हो आप और जब आपको मेग्नीट्यूड के साथ-साथ डायरेक्शन भी बतानी पद रही है तब वेक्टर की बात हो रही है क्लियर है क्लियर है ये एक चीज एकदम बेसिक एकदम लेमन लैंग्वेज में यह अंतर इन दोनों के बीच में ओके तो जब हमारे क्या हमें क्या चाहिए होगा सिर्फ मेग्नीट्यूड चाहिए होगा और मेग्नीट्यूड और डायरेक्शन दोनों चाहिए होगा ठीक है यह कंप्लीट डेफिनेशन नहीं है मैं आपको पहले भी बोल रहा हूं तो ये होगा स्कॉलर ये होगा वेक्टर यह कंप्लीट डेफिनेशन नहीं मैं अभी भी बोल रहा हूं इसके अंदर एक और एडिशन है जो सारे लोग भूल जाते हैं चेतावनी खतरनाक धमाका बम जो तुम्हें देखना हो समझ लो ठीक है यहां लिखना है कंप्लीट डेफिनेशन नहीं है क्या जिसके पास सिर्फ मैग्नेटाइट है वो स्कॉलर ही होगा क्या जिसके पास मेग्नीट्यूड और डायरेक्शन है वो हमेशा वेक्टर होगा नहीं सच है यही तो खेल है अब सीखेंगे इसको डिफाइन करने के लिए 10 क को किस तेरा बदन किस चीज का वजन कितना है इसके मास कितना है आपने बोला 10 कीजिए तो क्या इसको डिफाइन करने के लिए आपको बताना पद रहा है की कितना भैया इसका जो भी 10 क है तो वो 10 क स्कॉलर हुआ वेक्टर हुआ स्कॉलर हुआ क्यों क्योंकि तुम्हें डायरेक्शन नहीं बताया जब डायरेक्शन नहीं बताने नहीं पद रही तो 10 क कैसी चीज हो गई स्कॉलर चीज हो गई बहुत अच्छे से क्लियर और सॉर्टेड हो गया अब अगर कोई तुमसे पूछे कोई तुमसे पूछे की मैंने 50 न्यूटन का फोर्स लगाया है ठीक है मैंने कैसा फोर्स लगाया 50 न्यूटन का फोर्स लगाया है अब मुझे यहां लगा है पर कहां लगाया है तो डायरेक्शन बतानी पड़ेगी ना की फोर्स इधर लगाया नीचे लगाया है ऊपर लगाया आगे लगाया पीछे लगाया कहां लगाया है तो डेट 50 न्यूटन का फोर्स इस गोइंग तू तेल यू व्हाट व्हाट विथ डायरेक्शन लिटिल तेल यू व्हाट वेक्टर ठीक है कोई फर्क नहीं पड़ता क्योंकि फोर्स स्कॉलर नहीं है फोर्स वेक्टर है फोर्स बताना पड़ेगा किधर लगाया है ठीक है चलो अब आपको समझ में ए गया भैया तो हमेशा आपने सुना होगा की अलग-अलग तरह की क्वांटिटी होती है वेक्टर क्वांटिटी के पास डायरेक्शन होता है स्कॉलर क्वांटिटी वायर डायरेक्शन नहीं होता पर इससे कुछ ज्यादा हमें सोचना पड़ेगा ठीक है जब भी हम वेक्टर की बात करेंगे मैंने आपको होम वाला एग्जांपल बता ही दिया था की आपको इस तरफ जाना है ईस्ट में इतना चलना है वेस्ट में इतना चलना है ये वाली चीज आपको क्लियर हो गई ठीक है तो वेक्टर क्या होते हैं ध्यान से देखना जिन्हें डिफाइन करने के लिए हमें क्या-क्या चाहिए एक तो मेग्नीट्यूड चाहिए और हमें क्या चाहिए डायरेक्शन चाहिए पर पर ध्यान से देखो मैं यहां पर पूरा गोला बना के लिख रहा हूं और फॉलोज रूल ऑफ वेक्टर एडिशन या फिर वेक्टर अलजेब्रा मतलब एक वेक्टर होने के लिए मतलब एक वेक्टर कहता है की नहीं भाई मैं शपथ लेट हूं मुझे वेक्टर बन्ना है तो हम बोलेंगे भाई तेरा एक्टर विक्टर अगर तुझे बन्ना है तो तेरे पास तीन चीज हनी चाहिए 1 मिनट तेरे पास मेग्नीट्यूड होना चाहिए एक तेरे पास डायरेक्शन हनी चाहिए और तीसरी चीज ये होना चाहिए की तू हमारे नियम फॉलो करें मतलब अगर तूने शपथ ले ली की तू आज से वेक्टर कहलायेगा कोई भी क्वांटिटी नहीं शपथ ले ली की वो वेक्टर कहलाएगी तो वो क्वांटिटी हमेशा वेक्टर डॉ फॉलो करेगी वेक्टर के एडिशन जो भी सब्सट्रैक्शन वेक्टर का मल्टीप्लिकेशन जो भी चीज होती हैं वो लॉस सारे फॉलो करेगी ये फिजिकल क्वांटिटी क्या बात क्लियर है बहुत अच्छे से क्लियर है तो एक फिजिकल क्वांटिटी अगर वेक्टर है तो उसको तीन चीज फॉलो करनी है मेग्नीट्यूड होना चाहिए डायरेक्शन होना चाहिए और वेक्टर का अलजेब्रा फॉलो करना चाहिए क्या आपको बहुत अच्छे से बात समझ में ए गई अब देखो वेक्टर क्वांटिटी इंपॉर्टेंट तू स्टडी पर मोशन आपको आपके लिए वेक्टर क्वांटिटी बहुत ज्यादा इंपॉर्टेंट हो जाति हैं मोशन के लिए नहीं सारे चैप्टर के लिए आपको क्लियर होना चाहिए ठीक है क्योंकि बहुत साड़ी चीज ऐसी हैं जो वेक्टर क्वांटिटी होने वाली है ठीक है तो अब आपको स्कॉलर बता रहा है तो 5 मी लॉन्ग 5 मी इन ईस्ट ऐसे बता रहे हो तो ये क्या है वेक्टर है तो जब भी आप कहानी पे जा रहे हो और कोई सिग्नल आपको ऐसे करके बता रहा है 5 कि तो ये क्या है ये वेक्टर है कोई दिक्कत तो नहीं है पर अगर ये माइलस्टोन लगा हुआ है और इस माइलस्टोन पर लिखा हुआ है 5 किलोमीटर क्या ये आपको डायरेक्शन बता रहा है नहीं बता रहा ये सिर्फ बता रहा है की ये 5 किलोमीटर है किधर भी चले जो कुछ नहीं बोल रहा है ठीक अब अगर आप इसके साथ सड़क देखोगे की भैया यहां सड़क ऐसे सीधे जा रही है है तो अभी के लिए बोल रहा है 5 किलोमीटर सड़क पर सीधे चले जो तो यह दोनों चीज मिल के डायरेक्शन बताते हैं समझे क्या पर ये अकल इस अरा को देखोगे तो ये मेग्नीट्यूड बता रहा है ये डायरेक्शन बता रहा है यहां पर ये मेग्नीट्यूड बता रहा हूं सड़क को देखो तो पता चलेगा की डायरेक्शन इस तरफ है समझ में इस तरफ सीधे जाना है कोई दिक्कत तो नहीं है क्लियर है अकेला सिर्फ इसको देखोगे तो ऐसा लगेगा की ये वो माइलस्टोन वाला है ठीक है अकेला सिर्फ इसको देखोगे तो क्या लगेगा तो स्कॉलर सॉर्टेड हो गया भैया अब यहां पे देखो विच ऑफ विच वन ऑफ डी फॉलोइंग स्टेटमेंट इस ट्रू जो मैंने अभी आपको पढ़ा है इसी के ऊपर जवाब देना है और स्कॉलर क्वांटिटी वन डेट इसे कंजर्व्ड इन एन प्रोसेस ठीक है तो एक ऐसी क्वांटिटी स्कॉलर क्वांटिटी इसे वन डेट कैन नेवर टेक नेगेटिव वालुज स्कॉलर क्वांटिटी वन डेट दज नोट वेरी फ्रॉम 1.2 अंदर पॉइंट इन स्पेस स्कॉलर क्वांटिटी हे डी से वैल्यू पर ऑब्जर्वर विथ डिफरेंट ओरियंटेशन ऑफ एक्सेस ठीक तो कौन सा ग रहा है जल्दी बताइए कौन सा भी चाहे तो फॉलिंग स्टेटमेंट ठीक है कुछ 10 किलो का मास रखा हुआ है 10 किलो का रखा हुआ है तो क्या एक्सिस चेंज करने की वजह से मास चेंज हो गया क्या नहीं एक्सेस चेंज करने की वजह से मास चेंज नहीं हुआ तो जब एक्सिस चेंज करने की वजह से मास चेंज नहीं हो रहा तो क्या ये मास एक्सेस पे डिपेंड कर रहा है एक्सेस कैसे रखें नहीं पॉइंट पे डिपेंड कर रहा है नहीं ये मास कहानी भी रखा रहेगा किसी भी एक्सेस पे किसी भी डायरेक्शन में इसको घुमा भी डॉग तो भी इस मास क्या जो मेग्नीट्यूड है वैल्यू है वो चेंज नहीं होगी क्लियर है पर अभी देखो अभी देखो ऐसे में ऐसे कर देता हूं 5 मी पर सेकंड से कर नॉर्थ में चल रही है मैंने चारों एक्सेस घुमा दिए ठीक है ईस्ट इधर ए गया साउथ इधर ए गया और कर अभी इधर चल रही है क्या कर क्या डायरेक्शन चेंज हो गई हां चेंज हो गई क्यों क्योंकि अभी नॉर्थ अलग है ना नॉर्थ अलग है अब ये नॉर्थ इधर ए गया तो अभी ये किस तरफ जा रही है वेस्ट में जा रही है वेस्ट में जा रही है ठीक है तो अगर आपने चेंज कर दिया मतलब डायरेक्शन चेंज कर दी तो क्वांटिटी चेंज हो जाएगी वह क्वांटिटी कौन सी होगी वेक्टर पर अगर स्कॉलर है तो चेंज नहीं होगी जैसे 10 क या डायरेक्शन चेंज कर डॉग 10 क रहेगा कोई फर्क नहीं पड़ता बहुत अच्छा सवाल था काफी कुछ आपने शिखा होगा अब बताते हैं भैया रिप्रेजेंटेशन कैसे होता है फिजिकल क्वांटिटी वेक्टर ऑडिशन भी फॉलो कर रही है डायरेक्शन भी है मेग्नीट्यूड भी हम बोलेंगे भैया ये वाले क्वांटिटी कौनसी क्वांटिटी पक्का वेक्टर क्वांटिटी है अच्छा इसका मैं एक एक्सेप्शन वाला चीज आपको बताता हूं देखो जरा ध्यान से की हम ये ऐसे चेतावनी वगैरा ऐसा बोल बोल के ऊपर है तो यहां आपको देखने के लिए देखो इधर से आया एक करंट ए रहा है करंट कितना दो अंपायर है थोड़ा पुराना नहीं है इस चीज में ना तो करंट दो अंपायर है इस दिशा में यहां पर एक और करंट ए रहा है ये करंट ए रहा है पांच अंपायर इस दिशा में ठीक है और ये करंट एड होने के बाद इधर कुछ होगा तो मुझे बताओ दो अंपायर से ए रहा है पांच इधर से ए रहा है तो इस जगह पर कितना करंट जाएगा ठीक है तो करंट के पास मेग्नीट्यूड भी है डायरेक्शन भी है मेग्नीट्यूड भी है डायरेक्शन भी है दोनों एड होने के बाद किसी भी एंगल पे वायर हो इन्हें मैं कैसे भी रख लूं यहां पर 7 अंपायर करंट जाएगा कुछ भी कर लो दो अंपायर पांच पर जोड़कर साथ अंपायर ही बनाने वाले कुछ भी कर लो क्यों क्योंकि बेटा करंट वेक्टर क्वांटिटी नहीं है समझ में आया ये बात आपको तो वे आर नोट गोइंग तू से डी करंट इस एन वेक्टर क्वांटिटी क्योंकि ये दोनों एड होने के बाद साथ बना रहे हैं वेक्टर एडिशन फॉलो नहीं करें तो नॉर्मल अलजेब्रा फॉलो कर रहे हैं दो और पांच मिल्क क्या बन गया साथ बन गया तो एकदम नॉर्मल अलजेब्रा फॉलो हुआ है क्लियर है तो यहां पर हम बोलेंगे करंट इस एन इस नोट एन वेक्टर क्वांटिटी तो वेक्टर होने के लिए तीनों चीज हनी चाहिए वेक्टर अलजेब्रा भी फॉलो करना चाहिए कोई पूछेगा वेक्टर क्या होता है मेग्नीट्यूड डायरेक्शन वेक्टर अलजेब्रा दिमाग में बिठा लो दिल में बैठा लो ठीक है अब बताओ ये वेक्टर को रिप्रेजेंट कैसे किया जाता है तो ये जो तीर वगैरा में बना करके आप लोगों के लिए लाया हूं है ना झाड़ू के अंदर से मैंने ये निकाला है दांडी और आगे मैंने ये चिपकाए है ठीक है टेप से बढ़िया ताकि खतरनाक ऐसे तीर बन सके तब ये यहां पर ये जो तीर बना के मैं आप लोगों के लिए लाया हूं तो ये तीन क्या रिप्रेजेंट कर रहा है आपको पता चल गया देखते हैं की ये वेक्टर रिप्रेजेंट कर रहा है कहानी ना कहानी कभी ना कभी आपने सुन रखा होगा की ये वेक्टर है करण अब सोचो की जो वेक्टर है इसे ऐसे क्यों रिप्रेजेंट किया जा सकता है ऐसे रिप्रेजेंट क्यों करते हैं किस तरह से वेक्टर को दिखाई हैं तो इसे समझो की भैया ये हमारे पास एक तीर बना हुआ है तो वे रिप्रेजेंट डी वेक्टर विद डी अरा है ना तो ग्राफिकल रिप्रेजेंटेशन वेक्टर का ऐसे होता है तो अगर वेक्टर का हम ग्राफ वाला रिप्रेजेंटेशन की बात करें ठीक तो ग्राफ पर वेक्टर इस तरह से रिप्रेजेंट होता है अरा की तरफ ठीक है प्रॉपर ग्राफ मतलब अगर तुम बहुत अच्छे से किसी इंजीनियरिंग कॉलेज में जाओगे या फिर किसी भी कॉलेज में जाओगे और फिर वहां पर आप ग्राफ देखोगे तो ग्राफ के ऊपर कुछ वेक्टर बने होंगे तो वो ऐसे बने होंगे तो ये वेक्टर इस तरह से है अब इसकी जितनी लेंथ है वो इसका मेग्नीट्यूड दिखा रही है ग्राफ में मतलब ग्राफ में लेंथ बहुत कॉन्शियसली लेना होती है तो यहां पे देखो ये वाली जो ये इसका लेंथ है तो लेंथ क्या बताएगी इसकी लेंथ जितनी भी है लेंथ इस इक्वल्स तू मैग्नेटाइट तो लेंथ क्या बता रही है मेग्नीट्यूड बता रही है ये बात आपको क्लियर है तो इसकी जो अरा है इस अरा की जो लेंथ है वो आपको मेग्नीट्यूड बताइए और अरा का जी तरफ डायरेक्शन है जी भी तरफ जी भी तरफ और हो पॉइंट कर रहा है वो वाली चीज क्या बताएगी डायरेक्शन तो अरा इस पिटिंग टुवर्ड्स डेट थिंक तो डायरेक्शन ये हो गई इसकी डायरेक्शन ये हो गई डायरेक्शन आप हो गई डायरेक्शन डॉ हो गई डायरेक्शन कुछ ओवर एक्टिंग के ₹50 कटे जैन अब यहां पे देखो अलग-अलग तरफ डायरेक्शन हो गई इसे क्या बोलेंगे हेड बोलेंगे इस चीज को क्या बोला जाएगा हेड बोला जाएगा इस चीज को क्या बोला जाएगा तेल बोला जाएगा अब यहां पर अलग-अलग तरह से हेड तेल मस्त हमें पता चल गया ठीक है तो अरा इस तरफ पॉइंट कर रहा है डायरेक्शन लेंथ है मेग्नीट्यूड डायरेक्शन मैग्नेटाइट ठीक है तो इसमें मेग्नीट्यूड से है डायरेक्शन चेंज हो रही है तो क्या वेक्टर चेंज हो रहा है हां वेक्टर चेंज हो रहा है ये बात समझ में आया तो देखो ये एक वेक्टर है अरा इधर है मेग्नीट्यूड से है मतलब लेंथ से है तो मेग्नीट्यूड से है पर डायरेक्शन इधर है अब यह अरा ऐसे घूम गया तो क्या वेक्टर चेंज हुआ हां चेंज हुआ क्यों क्योंकि वेक्टर की डायरेक्शन चेंज हो गई ठीक तो पुरी एक वेक्टर क्वांटिटी में मेग्नीट्यूड और डायरेक्शन दोनों मिल के वेक्टर को बनाते हैं ठीक है तो अगर मेग्नीट्यूड चेंज होगा तो भी वेक्टर चेंज होगा डायरेक्शन चेंज होगी तो भी वेक्टर चेंज होगा मेग्नीट्यूड से है क्योंकि लेंथ से है यह चेंज हो गया तो डायरेक्शन चेंज हो गई अब यहां पे देखो क्या वेक्टर का मेग्नीट्यूड चेंज हुआ हां क्योंकि लंच छोटी हो गई ना तो अगर लेंथ छोटी हो गई मतलब वेक्टर का मेग्नीट्यूड छोटा हो गया क्या मेग्नीट्यूड चेंज हो गया मतलब वेक्टर चेंज हो गया तो इसके अंदर कुछ भी चेंज किया है वेक्टर चेंज हो जाएगा अब एक बात बताओ चेंज हुआ नहीं ऐसे चेंज कर दिया वेक्टर चेंज हुआ नहीं ऐसे चेंज कर दिया वेक्टर चेंज हुआ नहीं ऐसे चेंज कर दिया डॉक्टर चेंज हुआ नहीं क्यों क्योंकि बेटा ना तो लेंथ चेंज हो रही है ना डायरेक्शन चेंज हो रही है कैलेंडर डायरेक्शन चेंज हुई नहीं डायरेक्शन चेंज नहीं होता ये आपको वेक्टर का रिप्रेजेंटेशन समझना होगा ठीक है ऐसे स्लाइड कर रहा हूं इसे तो क्या वेक्टर चेंज हो रहा है नहीं क्योंकि डायरेक्शन अभी भी उतनी है जैसे होरिजेंटल से सपोर्ट 30 डिग्री एंगल है तो हर जगह होरिजेंटल से 30 डिग्री एंगल है वेक्टर चेंज नहीं हो रहा क्योंकि डायरेक्शन अभी भी इस तरफ है और मेग्नीट्यूड उतना ही है ऐसे घुमा दिया तो डायरेक्शन चेंज हो गई बिल्कुल क्योंकि डायरेक्शन तुमने बादल दी ना और लेंथ वही है लेंथ को छोटा या बड़ा करूंगा तो लेंथ चेंज होगी बिल्कुल चेंज होगी मेग्नीट्यूड चेंज होगा वेक्टर चेंज होगा क्लियर है भैया आपको काफी कुछ आइडिया वेक्टर के बड़े में ग गया होगा अभी ये साड़ी चीज समझ के है ना अब आगे देखते हैं इसी पुरी कहानी में हमने वेक्टर का रिप्रेजेंटेशन समझ लिया ये ग्राफिकल है अगर हमें इसका ग्राफिकल की इक्वेशन वाला रिप्रेजेंटेशन समझना है इक्वेशन या मैथमेटिकल रिप्रेजेंटेशन ठीक है तो मैथमेटिकल रिप्रेजेंटेशन अगर हम इस चीज का समझे तो इसमें वेक्टर को कभी वेक्टर को लिख रहे हैं वेक्टर को तो आप जनरली डिफाइन करते हो जनरली डिफाइन करते हो आई कैप के कैप और कुछ के कैप के टर्म में मतलब थ्री आई कैप फोर के के फाइव के कैप इस तरह से कुछ टर्म में डिफाइन करता है तो ये इसका रिप्रेजेंटेशन अब ये चीज क्या होती हैं कैसे होती हैं वो मैं आपको सिखाऊंगा और आपको पता चल गया की अगर ये दिखे रहा है तो वेक्टर है कहानी अरा दिखे रहा है किसी एंगल पे लिखा हुआ है ना ग्राफ में ऐसे भी रिप्रेजेंट करते थे कभी-कभी ग्राफ में की ये अरा बना दिया और ये 30 डिग्री 50 डिग्री पर कुछ लिख दिया यहां लिख दिया इसका मेग्नीट्यूड जो है वो पर मी कुछ है और 50° तो ये क्या हो गया यह इसका रिप्रेजेंटेशन हो गया ग्राफिकल ये इसका रिप्रेजेंटेशन हो गया मैथमेटिक्स अब इन चीजों का मतलब क्या होता है उसे क्या होता है वो साड़ी चीज मैं सिखाऊंगा सॉर्टेड है अब देखो की भैया हमने रिप्रेजेंटेशन समझ लिया हते तेल सबको समझ लिया अच्छा ऐसे लिखने कैसे हैं वेक्टर को लिखने कैसे हो तू राइट एन वेक्टर एक वेक्टर को लिखा कैसे जाता है तो देखो ध्यान से अगर एक वेक्टर है सिंपल सी चीज तो उसे ऐसे लिखोगे एक्सीलरेशन फैक्टर हो गया अगर वेलोसिटी वेक्टर लिखना तो वेलोसिटी वेक्टर ठीक है और कुछ वेक्टर लिखना जैसे तुम्हें अगर फोर्स वेक्टर लिखना तो फोर्स वेक्टर है ठीक है हमेशा अनुपम वेक्टर लिखना है अगर मैं वेक्टर हूं और मुझे मेरा वेक्टर लिखना है तो अनुपम वेक्टर इस तरह से सर पे अरा लगा होना चाहिए ठीक है बिना सर के अरा के आप वेक्टर को रिप्रेजेंट नहीं कर सकते अब यहां पे फोर्स वेक्टर तो हमने लिख दिया तो अब ये होता क्या है इक्वेशन में कैसे रिप्रेजेंट करते हैं ऐसे तो वेक्टर = मेग्नीट्यूड और डायरेक्शन ठीक है तो जब भी एक वेक्टर को हम लिखेंगे रिप्रेजेंट करेंगे दिखाएंगे क्वेश्चन के फॉर्म में लिखना है तो हमें दिखाना है ना की वेक्टर के पास दोनों चीज हैं वेक्टर के पास मेग्नीट्यूड तो है ही वेक्टर के पास डायरेक्शन भी है तो हमें वेक्टर के अंदर दो-दो चीज दिखानी पड़ेगी ये किसके पास मेग्नीट्यूड है इसका एफ मैंने लिखा है एक तरह से एफ और इसके पास डायरेक्शन भी है पर वो हमें इक्वेशन में लखनी पड़ेगी तो कैसे लिखेंगे डायरेक्शन वो लिखेंगे एफ कैप बड़ा समझे तो जिसके ऊपर वेक्टर है जिसके ऊपर वेक्टर है वह क्या हो गया वेक्टर पूरा हो गया मतलब इसके पास कुछ मेग्नीट्यूड है कुछ डायरेक्शन है और और अगर किसी के पास कुछ भी नहीं है सिंपल ऐसे कैप लगी हुई है ध्यान से देखो मैं याद दिल रहा हूं ये क्या है अगर मैं वेक्टर हूं मेरे ऊपर ऐसा कैप लगा हुआ है मतलब मैं कौन हूं मैं कौन हूं मैं कौन हूं भैया बताओ मैं डायरेक्शन हूं मैं सिर्फ उसे वेक्टर की दिशा रिप्रेजेंट कर रहा हूं मेरा कोई मेग्नीट्यूड नहीं होगा मेरा मेग्नीट्यूड वन होगा ठीक है तो ये वाली चीज का क्या मतलब है थोड़ा टू हो गया सुनने में अगर आप पहले बार सुन रहे हैं तो मैं आपको सीखना हूं इसका क्या मतलब होता है तो समझो सीधी सी बात एफ इसका एक मेग्नीट्यूड होगा एक डायरेक्शन होगा ठीक है अब इस चीज को मैं रिप्रेजेंट करके बताता हूं तो देखो यहां पर अगर मुझे एक फोर्स का वेक्टर लिखना है तो मैंने लिखा 5 न्यूटन ईस्ट ठीक कोई दिक्कत तो नहीं तो 5 न्यूटन और ईस्ट अब मुझे एक बात बताओ की एफ कितना है मतलब इस फोर्स का मेग्नीट्यूड कितना है इसे ऐसे भी लिख सकते हैं यह पूरा इसका क्या मतलब है मेग्नीट्यूड फोर्स का मेग्नीट्यूड डेट फोर्स वेक्टर का मेग्नीट्यूड फोर्स वेक्टर का मेग्नीट्यूड एफ लिखने का तरीका है घबराना नहीं है ऐसे लिखने हैं थोड़े दिन में आदत हो जाएगी अब यहां देखो इसके बाद पांच न्यूटन तुमने लिख दिया कोई दिक्कत नहीं है इसकी डायरेक्शन क्या है मतलब इसका एफ क्या है जो डायरेक्शन दिशा क्या है तो दिशा में तुम लिख डॉग समझे समझे समझे समझे तो अप कैप इस रिप्रेजेंटिंग व्हाट डायरेक्शन कोई दिक्कत परेशानी समस्या तो नहीं है बिल्कुल अच्छे से क्लियर हो गया चलो अब यहां आगे बढ़ते हैं अपन हमने रिप्रेजेंटेशन ऑफ वेक्टर बहुत अच्छे से सिख लिया अच्छा अगर दो वेक्टर को साथ हरि प्रेजेंट करना है तो जैसे ये छोटा वेक्टर है और एक बड़ा वेक्टर है जिसका मेग्नीट्यूड ज्यादा होगा वो बड़ा वेक्टर होगा जिसका मेग्नीट्यूड छोटा होगा वो छोटा वेक्टर होगा इन दोनों को तेल में से जोड़ देंगे और ऐसे करके इन दोनों के बीच का एंगल निकाल लेंगे तो ये है कुछ वेक्टर ए ये है कोई वेक्टर बी तो ऐसा दो वेक्टर हमने रिप्रेजेंट कर दिया एक और रिप्रेजेंटेशन का क्या तरीका होता है देखो ये ए वेक्टर को मैंने यहां लिखा ध्यान से देखना है रिप्रेजेंटेशन नहीं शिखा रहा हूं ए वेक्टर को मैंने यहां लिख दिया ऐसे यह छोटा फैक्टर है और इसके ऊपर भी तो ऐसे मैंने इन दोनों को जोड़ा था अब मैंने आपको यह भी सिखाया है की अगर मैं वेक्टर को ऐसे मूव करता हूं तो इसके डायरेक्शन चेंज नहीं होती ना मेग्नीट्यूड चेंज होता है ऐसे मूव करने पर वेक्टर का मेग्नीट्यूड डायरेक्शन चेंज नहीं होती है तो ये ऐसे रखा हुआ है ठीक ऐसे मूव कर दूंगा तो क्या डायरेक्शन चेंज होगी नहीं वेक्टर चेंज होगा नहीं मेग्नीट्यूड चेंज होगा नहीं कुछ भी चेंज नहीं हो रहा ऐसे मूव करने पे चेंज नहीं होता क्योंकि तुम डायरेक्शन तो से रख रहे हो मेग्नीट्यूड भी से रख रहे हो ऐसे में चेंज होगा ऐसे में चेंज होगा ऐसे में चेंज होगा पर ऐसे में चेंज नहीं होता ठीक तो ये वाले में अगर ये यहां रखा हुआ है और मैंने इसे ऐसे कर दिया तो क्या डायरेक्शन कुछ भी चेंज हुआ कुछ भी चेंज नहीं है तो वेक्टर से है डायरेक्शन चेंज हुआ ना मेग्नीट्यूड चेंज हुआ क्लियर है ऐसे क्या डायरेक्शन चेंज हुआ नहीं क्या मेग्नीट्यूड चेंज हुआ नहीं हुआ नहीं मतलब ये अभी भी क्या है इन दोनों के बीच का एंगल कितना है जैसे यहां θ था तो इन दोनों के बीच का एंगल ये नहीं है बहुत अच्छे से समझ में यह बात चेतावनी फिर से बोल रहा हूं चेतावनी दूसरी बार चेतावनी बता रहा हूं लिख लेना दोनों के बीच का वेक्टर यह तीता है इन दोनों के बीच का वेक्टर तीता ही है बहुत अच्छे से क्लियर हुआ यही चेतावनी है क्लियर अब यहां देखो क्या बहुत इक्वल्स आर बोथ वेक्टर आर इक्वल आर ऐसे लिखा है ऐसे बोलते हैं आर इक्वल वेक्टर कैन बी सेड तू बी पैरेलल एस वेल मतलब दो वेक्टर इक्वल है ठीक इक्वल वेक्टर सपोज ए = बी तो ए वेक्टर और बी वेक्टर बराबर है तो बराबर अगर दो वेक्टर हैं मतलब ऐसे समझो 5 मी पर सेकंड ईस्ट है एक और दूसरा भी 5 मी पर सेकंड ईस्ट है मतलब दोनों का मेग्नीट्यूड से है और डायरेक्शन भी से है तभी दोनों वेक्टर बराबर होंगे याद रखना अगर दो वेक्टर बराबर हो रहे हैं मतलब इनका मेग्नीट्यूड भी से है और इनका डायरेक्शन भी से है मतलब एक अप डायरेक्शन बराबर होंगे अच्छा तो क्या दोनों का डायरेक्शन से है तो क्या हम दोनों को पैरेलल बोल सकते हैं दोनों का डायरेक्शन से है हो सकता है की दोनों के बीच में कुछ डिस्टेंस हो पर अगर दोनों का डायरेक्शन से है दोनों ही ईस्ट में है तो क्या हां मैंने पैरेलल बोल सकते हैं बिल्कुल बोल सकता है समझे बात बहुत अच्छे से क्लियर हुआ तो वे कैन आर इक्वल वेक्टर कैन वे सेट तू बी पैरेलल वेक्टर वेल यस सॉर्टेड है भैया बहुत अच्छे से अब हम बात करते हैं थोड़ी गनी बात करते हैं किस चीज के ऊपर रिप्रेजेंटेशन ऑफ वेक्टर के ऊपर से आगे यूनिट वेक्टर के ऊपर ठीक है तो ये रिप्रेजेंटेशन ऑफ वेक्टर हमने शिखा अब हम बात करते हैं यूनिट वेक्टर तो हमने बहुत कोशिश करके समझा की यूनिट वेक्टर क्या होता है तो हमने देखा की भैया यूनिट वेक्टर ए कैप जैसी कोई चीज होती है ये क्या रिप्रेजेंट करता है आईटी रिप्रेजेंट ओनली डायरेक्शन आईटी रिप्रेजेंट ओनली डायरेक्शन ठीक है कैसे निकलेगा यह वेक्टर को अगर निकालना है पता करना है तो कैसे निकलेंगे तो ए वेक्टर इस इक्वल्स तू हमें पता है की एक वेक्टर को लिखने के लिए हमें उसका मेग्नीट्यूड लिखना होता है और उसकी डायरेक्शन लखनी होती है अगर डायरेक्शन पता करना हो तो वो वेक्टर को उसके मेग्नीट्यूड से डिवाइड कर दो तो हमें यहां से क्या पता चल जाएगा हमें यहां से पता चल जाएगा की यूनिट वेक्टर कितना होगा बहुत अच्छे से क्लियर हो गया क्या चलो अब यहां पर यूनिट वेक्टर के आगे अगर मैं तुमको लिख करके बताऊं तो ए वेक्टर = ए * ए कैप था तो हमने यहां पर से ए के पता कर है मैं दूसरी बार लिख रहा हूं ताकि तुम्हें याद हो जाए ए कैप अपन ए ठीक है अब अगर कोई तुमसे पूछेगा इसका मेग्नीट्यूड बताओ तो हमसे पूछ लिया मेग्नीट्यूड बताओ तो मेग्नीट्यूड बताने के लिए ऐसे लिख देते हैं ठीक ए वेक्टर के आगे लिख देंगे मेग्नीट्यूड और ये नीचे जो ए है इसके आगे भी लिख देंगे मेग्नीट्यूड तो हमने क्या कर सब तरफ मेग्नीट्यूड लिखा दिया इधर का मेग्नीट्यूड निकालना है इसका मेग्नीट्यूड कितना है तो हमने इसका मेग्नीट्यूड और इसका मेग्नीट्यूड भी निकाला ए वेक्टर का मेग्नीट्यूड तो ए ही है तो एक ही ए गया ए वेक्टर का मेग्नीट्यूड ए ही है ना ए वेक्टर का मेग्नीट्यूड मैंने आपको बताया था ए लिखने हैं मेग्नीट्यूड ऑफ ए वेक्टर कोई लिखेंगे तो ये कितना ए गया ए ये तो ए ही है वन तो यूनिट वेक्टर का मेग्नीट्यूड कितना आया वन इसलिए इसे यूनिट वेक्टर बोलना है तो ये सिर्फ क्या रिप्रेजेंट करेगा डायरेक्शन और इसका मेग्नीट्यूड वन है समझ में आया कोई दिक्कत तो नहीं है जिसका मेग्नीट्यूड वन है अगर इसे किसी भी और मेग्नीट्यूड से मल्टीप्लाई करोगे तो ये उसका मेग्नीट्यूड चेंज नहीं करेगा ये वेक्टर क्या करेगा सिर्फ डायरेक्शन रखेगा| सिर्फ डायरेक्शन रहेगा तो जो वेक्टर सिर्फ डायरेक्शन रखना है जिसका मैंने रूट वन होता है उसे यूनिट वेक्टर बोलते हैं ठीक ओके चलो तो अब हमने यहां पर देख लिया की यूनिट वेक्टर सिर्फ डायरेक्शन रिप्रेजेंट करता है है ना तो हमने क्या कर की बहुत आम जगह पर जहां हमें चीजों को रिप्रेजेंट करने की जरूर पड़ती है वो होता है एक्स ए और स क्योंकि हम हमारे यहां हमने पोजीशन पढ़ने समय देखा था की हर चीज को हम ऐसे डिफाइन करते हैं जैसे एक ओरिजन है जीरो कोमा जीरो कोमा जीरो एक ओरिजन है और ओरिजन के अबाउट दुनिया साड़ी एक्स ए और स में बाटी हुई है अगर आपने मोशन इन एन प्लेन या फिर मोशन इन स्ट्रेट लाइन वाले मेरा वीडियो देख रहे हैं तो वहां हमने पोजीशन के ऊपर अच्छा डिटेल में बात कारी थी तो यहां पे हमने समझा था की एक्स ए और स इस तरह से दुनिया बाटी हुई है मतलब जब भी हम किसी चीज को बताते हैं की तो मतलब ऐसे ही बंता है जैसे की एक्स में इधर जो ए में उतार जो स में उधर जो जैसे मेरे पास एक बॉक्स है ठीक है तो अगर ये बॉक्स है इस पर मुझे मूव करना है तो मैं बोलूंगा इस एक्स में जो ए में जो फिर स में चले जो समझ गए एक्स में जो ए में जो स में चले जो या एक्स में जो ए में जो स के माइंस में चले जो बेटा समझे इसी तरह से पोजीशन बताते हैं चीजों की तो एक्स ए और स में हम पोजीशन बताते तो हमने क्या कर एक कम करो दुनिया को जब ऐसे बांट रखा है तो इन्हीं ऑब्जेक्ट्स के अबाउट कुछ ना कुछ यूनिट वेक्टर बना दो तो हमने बोला अगर कोई ऑब्जेक्ट को यहां जाना है वन कोमा -2 कोमा 3 पर जाना है मतलब वन प्लस तू प्लस थ्री वन और तू और थ्री पे जाना है तो अगर एक ऑब्जेक्ट को वन से ऐसे चलकर जाना है तो एक्स में वन चलना होगा ए में तू चलना होगा स में थ्री चलना होगा समझ रहे हो एक्स में वन ए में तू स में थ्री तो जब आप बोल रहे हो बार-बार एक्स में वन में चलो वही में तू चलो स में थ्री चलो तो ये बहुत गंदा हो गया ना सुनने में अगर एक्स में वन चलना है वायुमंडल तो इसको लिखने का कुछ सुंदर तरीका होना चाहिए क्योंकि मैथमेटिक्स में आप गांधी चीज बोल रहे हो इससे अच्छा उसका रिप्रेजेंटेशन का कोई सुंदर तरीका निकालो ना तो यहां पे देखो एक्स है तो एक्स को आप लिख दो की आई कैप अगर कोई बोल रहा है एक्स में वन चल रहा है मतलब तुम्हें पॉजिटिव एक्स एक्सिस पे बन चलना है नेगेटिव एक्स एक्स पे नहीं पॉजिटिव एक-एक्सिस पे वन चल रहा है मतलब तुम्हें ऐसे चलना है तो तुम कितना चले तू आई कैप तू क्या है सॉरी वन है वन क्या है मैग्नेट वन चलना है ना 1 आई कैप तो वन क्या है मेग्नीट्यूड एक चल रहा है किस डायरेक्शन चल रहा है आई क्या मैं तो तुमने क्या लिख दिया आई क्या बहुत अच्छे से क्लियर हुआ बहुत अच्छे से क्लियर हुआ की वन चलना है और किस दिशा में चलना है तो ये आई कैप क्या दिखा रहा है एक्स की दिशा तो पहले तुम तुम्हें ओरिजन से जाना था वन कोमा 2 कोमा जीरो तो तुम पहले एक्स में वन चलें ठीक तो पहले तो मैक्स में कहां चल गए वन तो तुम्हारा एक्स के एक्स का जो वेक्टर है वो कितना ए गया एक्स का जो वेक्टर है वो कितना ए गया वाणी कैप कोई दिक्कत नहीं है फिर तुमसे पूछा भैया ए में कितने चले तो तुमने बोला मैं ए में चला तू ठीक है तो हमने बोल दिया तू के कैप क्यों क्योंकि तुम ए में चलें तो ए वाले को बोल देते हैं जीके ठीक है ध्यान से समझना के कैप क्या है यूनिट वेक्टर है यूनिट वेक्टर क्यों बताया की हम ए की दिशा में चले तो इसको इतना बोलने से अच्छा भाई की डायरेक्शन को दिनो करने के लिए एक स्टैंडर्ड वेक्टर बना दो वो हमने क्या बना दिया के कैप ठीक तो जे कैप बना दिया अब स का वेक्टर तो स में तुम कितना चले स में कितना चले भाई तो स में तुम चले हो थ्री के कैप तो थ्री के कैप तो स वाली डायरेक्शन को क्या बोल दिया के क्या आई एक्स का डायरेक्शन एक्स में चल रहे हो तो आई कैप में चल रहे हो ए में चल रहे हो तो जे कैप में चल रहे हो स में चल रहे हो तो स के लिए तुमने लिख दिया ओके तो टोटल तुम कितना चले हो जो टोटल तुम्हारा पोजीशन है वो तुम कितना चले हो वो तुम चले हो एक्स वेक्टर + ए वेक्टर + स वेक्टर इसको तुमने कैसे छोड़ दिया वेक्टर के फॉर्म में जोड़ा है सबके सर में वेक्टर लिखा हुआ है तो तुम लिखोगे आई कैप प्लस वन आई कैप प्लस तू के कैप प्लस थ्री प्लस थ्री के कैप का क्या मतलब हुआ आई कैप मतलब एक्स में तू के कैप मतलब ए में दो थ्री के गैप मतलब स में तीन भाई बहुत अच्छे से क्लियर हो गया काफी अच्छे से तो मैं ये बात समझ में ए गई है ना तो हमेशा देखो अब तुम्हें ये वाली चीज काफी अच्छे से क्लियर होगी यह वेक्टर है ओके सब एक जैसे दिखेंगे पर तुम्हें समझना ये कन्फ्यूजन हमेशा तुम्हारा ये भी मेरे जैसा ये भी मेरे से पर तुम्हें समझना ये वेक्टर है वेक्टर का सिर्फ मेग्नीट्यूड की बात करूंगा तो ये ए का मेग्नीट्यूड है मतलब ये क्या बता रहा है सिर्फ मेग्नीट्यूड बता रहा है और एक कैप क्या बता रहा है सिर्फ डायरेक्शन बता रहा है ये दोनों मिलेंगे सब चीज मैंने आपको बताई है मुझे एक बात बताओ अगर यहां पर एक पॉइंट है कोई कोमा फोर कोमा - 5 इस पॉइंट के लिए तुम क्या लिखोगे इस पॉइंट का तुम्हें कुछ भी लिखना है तो तुम कैसे बताओगे किस तरह से इस पुरी क्वांटिटी को रिप्रेजेंट करोगे तो तुम बोलोगे की भैया ये जो भी क्वांटिटी है जो भी क्वांटिटी है इसके लिए मैं लिखूंगा आई कैप वाणी कैप क्योंकि एक्स में वन है फोर प्लस फोर जे कैप क्योंकि ए वाला जो ये एक्स ए और स ऐसे होता है जब भी कोऑर्डिनेटर लिखने हैं तो ए कितना है फोर है प्लस स में कितना है तो माइंस फाइव है तो -5 के कैप ये कितना है भैया स में क्या काफी अच्छे से इस चीज क्लियर हो गई पुरी चीज क्लियर हो गई तो हमारे पास जो भी आर वेक्टर आया आईकेपी + 4j कैप माइंस करता हूं यार इतना तो मैं बहुत अच्छे से क्लियर हो गया होगा ठीक है तो हमने ये वेक्टर को लिखना शिखा अब कोई तुम्हारे पास आया मैं तुमसे एक और चीज पूछता हूं कोई तुम्हारे पास आया क्वेश्चन है तुम खुद कमेंट करके बताओ ये चीज क्वेश्चन है वेलोसिटी किसी की मतलब वेलोसिटी है और वो ऑब्जेक्ट ऐसे जा रहा है ऐसे समझ रहे हो समझो ये वाला एक्स एक्सिस है ये वाला ए एक्सिस है ये वाला एक्स एक्सिस है ये वाला ए एक्सिस और बाहर की तरफ जेडएक्स और इसकी वेलोसिटी है मतलब कोई ऑब्जेक्ट इस तरह से जा रहा है ठीक है तो कोई ऑब्जेक्ट है इस तरह से जा रहा है क्लियर ऐसे यहां पर तो यह 3d में चल रहा है ना मतलब यह ना तो एक्स में चल रहा है यह कहां चल रहा है ऐसे 3d में चल रहा है ठीक है इधर चला तो स बोल देते हैं यहां चला तो बोलना एक्स ए प्लेन में चल रहा है पर ये तो 3d में चल रहा है तो भैया हमसे बोला गया की इसकी एक्स में जो वेलोसिटी है वो तू है हमसे बोला गया है इसकी ए में जो वेलोसिटी है वो तीन है और हमसे बोला गया है इसकी स में जो वेलोसिटी है वो पांच है तो इसकी वेलोसिटी है कितनी इसकी वेलोसिटी है कितनी तो हम बोलेंगे भैया इसकी जो वेलोसिटी होगी वो होगी तू आई कैप क्योंकि एक्स दिशा में इसकी वेलोसिटी दो है मतलब एक्स वाला कोऑर्डिनेटर इसका दो से चेंज हो रहा है ए वाले कोऑर्डिनेटर में इसकी जो वेलोसिटी है वो कितनी दे राखी है तीन तो आपको समझना चाहिए की वायर डायरेक्शन में तीन वेलोसिटी बता रहा है तो तीन होगी क्लियर है और स डायरेक्शन एसएमएस की वेलोसिटी पांच होगी तो 5k क्यों तीनों डायरेक्शन में वेलोसिटी क्यों है क्योंकि तीनों डायरेक्शन में चेंज हो रही है तीनों डायरेक्शन में पोजीशन चेंज हो रही है मतलब उसकी वेलोसिटी हर डायरेक्शन में कुछ ना कुछ है तो इसकी नेट वेलोसिटी कितनी है 2i के +3 के प्लस फाइव के कैप शॉर्टेड भाई काफी अच्छे से क्लियर हो गया यूनिट वेक्टर वाला कॉन्सेप्ट आप सभी को क्लियर है कोई दिक्कत परेशानी समस्या मुझे नहीं लगता आपको यहां तक होगी अब अपुन बात करते हैं पोजीशन में एक्टर की ठीक जो अपन ऑलरेडी कर चुके हैं तो किसी भी चीज की ये आपको अगर पोजीशन बतानी है जैसे ये एक-एक्सिस है ये ए एक्सिस है ये स एक्सिस है ये जीरो कोमा जीरो ओरिजन है ओरिजन के रिस्पेक्ट में अगर एक पॉइंट है वन कोमा फोर कोमा 5 इस तरह से तो ओरिजन से यह पॉइंट का ये एक वेक्टर जॉइन करेगा ऐसे ये वेक्टर जॉइन कर रहा है ये आर होगा इस आर का पोजीशन वेक्टर कैसे लिखेंगे [संगीत] दूसरा वेक्टर अगर मैं यही पर लिखूं आपके लिए तो यही पर आप लोगों के लिए लिखना हूं की भैया जैसे एक कोई भी वेक्टर है सपोज एक्सी एक्सेस में यहां एक पॉइंट है यह वन कोमा - - चलो + 1 2 8 - 8 ओके तो ओरिजन से इसे एक वेक्टर जॉइन करेगा ऐसे तो इसकी पोजीशन दिखाएगा की वो रहा वो पॉइंट वो रहा वो पॉइंट तो ये क्या है पोजीशन वेक्टर है इस वेक्टर को तुम कैसे लिखोगे ग्राफ ऐसे तो बता डॉग बड़ा पॉइंट मैं ओरिजन हूं और मेरे से वो पॉइंट है पर उसे बताओगे कैसे इसे कैसे बताओगे -8 पोजीशन वेक्टर ओके बताओ तो आर कैप के लिए तुम क्या लिखोगे आर वेक्टर अपन आर का प्लस बी के कैप प्लस और अगर किसी ने पूछा मेग्नीट्यूड बताओ तो तुम बोलोगे अच्छा यह लो a² + b² + सी स्क्वायर है मैंने आपको अभी जस्ट सिखाया कोई एक वेक्टर है जैसे सपोज ये वेक्टर है तो यहां पर ए वेक्टर नहीं आर वेक्टर लिखने हैं ऐसे कोई भी एक आर वेक्टर है तो ये लिखा हुआ है ए आई कैप प्लस बी के कैप प्लस सी के कैप अरे यार रूट यही लगा दिया अब यहां देखो अगर मैंने आर वेक्टर का मेग्नीट्यूड निकाला तो मैं क्या लिखूंगा अंदर रूट ए स्क्वायर प्लस बी स्क्वायर प्लस सी स्क्वायर प्लस बी स्क्वायर अगर मैं इस चीज को लिखना हूं तो ये मेरा मैग्नेट ए गया ओके तो मेरे पास यहां पर जो वेक्टर दिया हुआ है वो वेक्टर थ्री है प्लस के कैप प्लस ठीक है तो मैं लिखूंगा की इसका मेग्नीट्यूड अगर मुझे निकालना है तो अंदर रूट ए स्क्वायर प्लस बी स्क्वायर प्लस सी स्क्वायर अब एक ऑन है तीन यह कौन है तो हम क्या बोलेंगे तो ये कितना हो जाएगा अंदर रूट 3 स्क्वायर प्लस वन स्क्वायर प्लस वन स्क्वायर बहुत अच्छे से क्लियर हो गई क्या ये बात एकदम सॉर्टेड है काफी अच्छे से क्लियर हुआ रूटीन अब यहां देखो हमने क्या कर आई निकाल सॉरी इसका आर हमें वेक्टर निकालना था यूनिट वेक्टर तो आर वेक्टर अपन आर करेंगे तो हमें क्या मिलेगा यूनिट वेक्टर मिलेगा और वेक्टर क्या है यह है ना काफी गंदा दिखे रहा है ना ये यूनिट वेक्टर ठीक है अच्छा अच्छा यही इसी तरह से यूनिट वेक्टर निकालना है चलो एक और चीज में तुम्हें बताता हूं यही पे की अगर मेरे पास कुछ और है आर = यहां देखो और कैप का मेग्नीट्यूड तो ये इसका मेग्नीट्यूड क्या होगा आर का मेग्नीट्यूड क्या होगा इसका मेग्नीट्यूड निकालना के लिए तू स्क्वायर प्लस 3 स्क्वायर प्लस वन लिख दिया थ्री का स्क्वायर यहां लिख दिया केक के साथ कुछ नहीं है तो क्या लिखेंगे वन का स्क्वायर यहां लिख दिया तो ये हो गया इतना तो भैया कितना हुआ 4 और 9 और 1 ठीक है तो कितना हो गया 14 √14 क्या बहुत अच्छे से समझ में आया रूट 14 क्या ए गया इसका मेग्नीट्यूड ए गया तो आर वेक्टर का मेग्नीट्यूड आया √14 अब अगर मुझे आर कैप मतलब सिर्फ डायरेक्शन पता करनी है तो मैं क्या करूंगा 2 आई कैप + 3j कैप प्लस की कैप अपन रूट 14 हां या ना हां या ना हां या ना ये जो चीज यहां पे निकली ये क्या बन निकाला यूनिट वेक्टर मतलब आईटी बिल ओनली रिप्रेजेंट डायरेक्शन ये यूनिट वेक्टर है सिर्फ क्या रिप्रेजेंट कर रहा है डायरेक्शन तो आपको पता होना चाहिए की आईटी इस एन यूनिट वेक्टर इन आईटी इस ओनली रिप्रेजेंटिंग व्हाट डायरेक्शन क्या इसका मेग्नीट्यूड वन आएगा क्या इसका मेग्नीट्यूड वन आएगा कमेंट करके बताइए की जनता क्या इसका मेग्नीट्यूड वन आएगा क्या तुम इसका मेग्नीट्यूड निकाल सकते हो सोचो समझो और बताओ क्या इसका मेग्नीट्यूड या इसका मेग्नीट्यूड निकाल सकते हो क्या इधर देखो क्या इसका मेग्नीट्यूड निकाला जा सकता है यह इसको मां लो ए इसको मां लो बी इसको मां लो सी ठीक है यह कमेंट करके बताना है सबसे खतरनाक जो प्राणी होगा जिसकी एकदम व्यू मैच हो राखी है वो समझ जाएगा भैया की ए बी और सी जो है वो थ्री अपन रूट 11 का स्क्वायर मतलब एक का स्क्वायर प्लस वन अपन रूट 11 का स्क्वायर मतलब बी का स्क्वायर प्लस वन अपन रूट 11 का स्क्वायर मतलब सी का स्क्वायर ठीक इसका रूट लेंगे आपको पता चलेगा क्या ए रहा है क्या ये सब पूरा इस पूरे का मेग्नीट्यूड निकाला a² + b² + ये भी तो वेक्टर है क्या इसका मेग्नीट्यूड वन आएगा अगर यूनिट वेक्टर है आर कैप लिखा है तो मेग्नीट्यूड बनाना चाहिए क्लियर चलो प्लस थ्री जे कैप प्लस माइंस 4 माइंस 4k कैप इसका मतलब क्या हुआ आर वेक्टर जो है ये आएगा क्या तू आई कैप थ्री के कैप माइंस फोर के कैप डेट इसे डेट इसे 2 स्क्वायर प्लस 3 स्क्वायर प्लस माइंस फोर का स्क्वायर बेटा ये बात समझ में ए रही है तुम्हें मी ऐसा नहीं की माइंस फोर को छोड़ देना ये माइंस फोर पूरा पकड़ के स्क्वायर करना है अब यहां देखो 2 स्क्वायर डेट इस फोर प्लस थ्री स्क्वायर तो प्लस 16 आएगा कोई प्राणी ये माइंस फोर का स्क्वायर माइंस 16 लिख दे ना ना ये कितना ए गया √29 ठीक इस क्वेश्चन में तो सिर्फ इतना ही पूछा है इस क्वेश्चन में सिर्फ इतना ही पूछा है ये तो मैंने मां से निकाल दिया क्या इसका डायरेक्शन भी निकाल सकते हो बिल्कुल निकाल सकते हो तुम लिख डॉग ठीक है अब चौथ और आखरी और सबसे इंपॉर्टेंट हिस्सा की कैसे चीजों को क्या हम एड करेंगे कैसे वेक्टर को बहुत अच्छे से हम रिप्रेजेंट कर सकते हैं और कैसे फैक्ट्रीज हमने यूनिट वेक्टर बनाया एक्स ए और स वाला उसको उसे कर सकते हैं है ना ये है कंपोनेंट ऑफ वेक्टर तो तुम्हें यह समझना पड़ेगा की कंपोनेंट ऑफ वेक्टर का मतलब क्या है कंपोनेंट ऑफ वेक्टर का मतलब है वेक्टर के टुकड़े क्या आप वेक्टर के टुकड़े कर सकते हैं समझ रहे हो सीधा-सीधा अर्थ यही निकाल के आता है क्या आप एक वेक्टर के टुकड़े कर सकते हो तो सबसे पहले बात अगर आप एक वेक्टर के टुकड़े कर मतलब क्या स्कॉलर के टुकड़े कर सकते हो मतलब सबसे पहले बात की स्कॉलर को टुकड़े किया जा सकते हैं बेटा समझना पड़ेगा है ना समझना पड़ेगा तुम्हें की क्या होता है टुकड़े का मतलब कंपोनेंट का मतलब तो जैसे अगर तुम्हारे पास 5 किलो का मास है 5 क का तुम्हारे पास कोई भी ऑब्जेक्ट है ठीक है कुछ एक ऑब्जेक्ट तुमने हटा ले रखा है इसे उसके दो टुकड़े कर दिए तुमने ठीक तो इसके दो टुकड़े करें तुमने एक दो क का हो गया एक ऐसा बड़ा टुकड़ा थोड़ा सा तीन क का हो गया ठीक तो दो टुकड़े कर दिया अब जब तुम इनको वापस जोड़ोगे तो कैसे भी जोड़ दो ऐसे जोड़ दो ऐसे जोड़ दो ऐसे किसी भी शॉप में जोड़ दो अगर तुमने इसको वापस जोड़ के ऐसा गोला भी बना दिया तो वापस इस तरह का एक 5 क का गोला बन जाएगा ठीक है तो ऐसा थोड़ी है की तुमने दो वेक्टर के टुकड़े कर दो स्कॉलर के टुकड़े करें दो और तीन तो उसको किसी एंगल पे ऐसे कुछ छोड़ना पड़ेगा नहीं कैसे भी जोड़ दो वो वापस क्या हो जाएगा पांच क हो जाएगा तो ऐसे ही क्या किसी किसी वेक्टर के भी टुकड़े किया जा सकते हैं वो बात को हम समझ रहे हैं कंपोनेंट ऑफ वेक्टर तो क्या हम वेक्टर को भी तोड़ सकते हैं हां हम किसी एक वेक्टर के भी टुकड़े कर सकते हैं जैसे की वेक्टर है ठीक ऐसे वेक्टर है ए वेक्टर है और किसी देता एंगल पर है तो हम इस वेक्टर के दो टुकड़े कर सकते हैं इसे तोड़ सकते हैं ऐसे इंफिनिटी टुकड़े में तोड़ सकते हैं एक वेक्टर को छोटे-छोटे इंफिनिटी टुकड़े में तोड़ सकते हैं पर हम जो पढ़ेंगे वही समझा रहा हूं फालतू इधर-उधर नहीं जा रहे हैं हम इस वेक्टर के दो टुकड़े करेंगे क्यों करेंगे क्योंकि देखो एक तो ये वाला एक्स एक्सिस है और ये वाला ए एक्सिस है तो एक्स और ए में जब टुकड़े कर दिए जाएंगे तो काफी ज्यादा आसन हो जाएगा चीजों को पढ़ना ठीक तो वेक्टर कोई भी चीज की डायरेक्शन इधर है उधर है तो हमारे लिए समझना यह पूरे चैप्टर का ब्रह्म ज्ञान है तीसरी वार्निंग और तीसरी चेतावनी तीसरा एकदम बुबु वाला ज्ञान है समझ रहे हो ज्ञान क्या होता है मुझे भी नहीं पता पर बहुत ज्यादा इंपॉर्टेंट ज्ञान है ये समझो तो तुम्हें एक बात समझती हैं की एक वेक्टर को अगर हम एक्स और ए में तोड़ के पढ़े समझ रहे हो अगर हम एक्स का अलग पढ़ें वे का अलग पढ़ें तो चीज बहुत सिंपल होगी बहुत आसन हो जाएगी और मजा ए जाएगा अंडरस्टैंडिंग बहुत क्लियर होगी तो हम इस वेक्टर के दो टुकड़े करेंगे एक एक्स में करेंगे एक ए में करेंगे क्योंकि ये 90° पर है तो इसे हम बोलेंगे रैक्टेंगुलर कंपोनेंट कंपोनेंट मतलब टुकड़ा दो ऐसे टुकड़े जो एक दूसरे से परपेंडिकुलर है दो ऐसे टुकड़े जो एक दूसरे से परपेंडिकुलर है ठीक ठीक कोई दिक्कत तो नहीं है तो हम इसके दो टुकड़े करेंगे एक टुकड़े को लिखेंगे तो मैं थोड़ा अभी उतना ज्यादा क्लियर नहीं होगा पर धीरे-धीरे समझ में आएगा ए कस तीता ठीक है इधर ए रहा है तो सोचो एक वेक्टर है वो इस तरफ ए रहा है स्केल को डायरेक्शन समझना है ना स्केल डायरेक्शन और ये मतलब डायरेक्शन मतलब इस लाइन निक तो मुझे इसके तरफ एक कंपोनेंट चाहिए तो ये इसके तरफ ए रहा है ठीक है तो स्केल की तरफ ए रहा है इस तरफ θ इन दोनों के बीच में इसकी तरफ ए रहा है तो स्केल पूछेगी कौन भाई कौन हो तुम ये इसकी तरफ आएगा तो स्केल पूछेगी भाई कौन हो तुम तो ये बोलेगा मैं कस हूं कौन कस ठीक यहां पर ए जाएगा समझ में ए रहा है तुम्हें तो बेटा यहां से इस तरफ आया तो स्केल पूछेगी कौन है भाई तू तो ये बोलेगा कोसम तो यहां आएगा एक कस तीता फिर ये दूर जान लगेगा तो दूर जान लगेगा स्केल बोलेगी अरे सुन सुन अरे ये छनकाई चलो चलो तो यह दूर-दूर जा रही है तो सुन सुन तो यहां दूर जा रहा है तो सुन सुन मतलब इस तरफ जो आएगा वो क्या आएगा सन तो ये आएगा ए साइन तीता तो इन दोनों के ऊपर जो 90 डिग्री का गैप होगा इस तरफ आएगा एक कस तीता इस तरफ आएगा ए साइन तीता क्या इतनी चीज क्लियर है एक कस तीता ए साइन तीता सॉर्ट है तो ये जो वेक्टर था इस तरह से तीता पे लगा हुआ था हमने तोड़ के इसके दो टुकड़े रख दिए एक और θ एक ए साइन तीता क्योंकि भाई ये कैसे टुकड़े करें ये तो मैं आगे समझ में आएगा अभी बस समझा रहा हूं पर क्या तुम्हें एक बात समझ में आएगी एक-एक को इस तरह से रिप्रेजेंट कर दिया मतलब एक तो किसमे है एक्स एक्सिस में है और एक इसमें है ए एक्सिस में देख वेक्टर था जो इस तरह से कुछ था इसके दो टुकड़े करें एक एक्स इसमें तो ऐसे वेक्टर को मैंने लिख दिया ए कस तीता आई कैप प्लस ए साइन तीता की दिशा में है और के कैप मतलब ए एक्सिस की दिशा में तो ए वेक्टर जो इस तरह से दिखे रहा था उसे मैंने एक और सीट आई कैप एक कस तीता ये साइन तीता के कैप लिख दिया ये तो मैं करते आना चाहिए ठीक है अब यहां देखो अगर तुम्हारे पास में तुमसे तुम्हें क्वेश्चन दे रहा हूं ठीक है तो यहां एक क्वेश्चन है की एक पांच का वेक्टर है यह तीता 30 डिग्री है मुझे इसे फाइव कस तीता 5 साइन तीता कोई भी पोजीशन वेक्टर तो इसे कैसे लिखेंगे आर = 5 कस 30 ध्यान से देखो फाइव का कस 30 तो ऐसे लिख सकता हूं 5 कस 30 डिग्री किस तरफ आई कैप में तो बेटा ये आई कैप है एक्स की दिशा में जाएगा ना एक्स की दिशा में तो ये इस तरफ ए रहा है तो एक्स की दिशा से क्या पूछ रही है भाई कौन एंगल इससे क्या पूछ रहा है भाई कौन कौन ढाबा रहा है मुझे एंगल को दबाया इस तरफ कंपोनेंट इस तरफ लेना है इस तरफ लेना है तो एंगल पूछेगा कौन तो कस एंगल तो नहीं है हमेशा इसी तरह से कंपोनेंट होगा अच्छा साइन 30 की वैल्यू कस 30 की वैल्यू लिख सकते हो फाइव इन कस 30 कस 30 कितना होता है एंगल छोटा तो वैल्यू बड़ी अगर आपको नहीं पता तो मैंने बेटा ट्रिगोनोमेट्री के एंगल्स को याद रखना का ट्रिक बताया है जिसमें मैंने लोगरिथमिक और ट्रिगोनोमेट्री पढ़ाई है तो लोग तो शायद आपको अभी तक ट्रिगोनोमेट्री आपको बहुत कम आएगी तो ये इस का एक ट्रिक है जिसमें मैंने सारे एंगल को याद रखना का तरीका बताया है साइन के अंदर एंगल छोटा होता है तो वैल्यू भी छोटी होती है डेट इस सन 30 डेट इस 1 / 2 तो आपको वो वाला वीडियो का लिंक डिस्क्रिप्शन में मिल जाएगा या फिर आप युटुब पर सर्च कर सकते हैं अनुपम सरलोगर है एकदम वीडियो ठीक फाइव इस तरह से हमारे पास वैल्यू ए गई सबको क्लियर हो गया की भैया कैसे कंपोनेंट वगैरा लिखे जाते हैं इसी तरह से कंपोनेंट लिखे जाते हैं ओके कोई दिक्कत परेशानी समस्या तो नहीं है एक एक्स कंपोनेंट होता है एक ए कंपोनेंट होता है दोनों को मिला करके हम रैक्टेंगुलर कंपोनेंट बोलते हैं सब कुछ क्लियर है यह वाली चीज मैं आपको यूनिट वेक्टर वगैरा काफी अच्छे से क्लियर है ठीक है देखो तो हमारे पास एक क्वेश्चन के अंदर क्या दिया फोर्स ऑफ 20 न्यूटन मैक्स और एंगल 30 डिग्री 20 न्यूटन का फोर्स है यह कितना एंगल बना रहा है 30 डिग्री एंगल बना रहा है कहां से तो इसके दो कंपोनेंट होंगे इस तरफ कौन तो कस एंगल [संगीत] 20 सुन साइन 30 डिग्री वाला जो कंपोनेंट है इसे लिखेंगे 20 * कस 30 डेट इस √3/2 एंगल छोटा वैल्यू सन 30 27√3 आएगा ओके आंसर आपको पता चल जाएगा सही आंसर पे टिक मार दीजिएगा चलिए ये आंसर सही है ओके काफी बढ़िया आप सभी का प्रदर्शन अब हमने इंट्रोडक्शन जो पहचान वगैरा करनी थी वो साड़ी कंप्लीट कर ली अब हमारे पास बचत है सेकंड पार्ट जिसका नाम है वेक्टर अलजेब्रा अब वेक्टर अलजेब्रा में क्या होगा तो वेक्टर अलजेब्रा में हम देखेंगे की कैसे वेक्टर एड होते हैं है ना तो वेक्टर किस तरह से एक्चुअल में एड होते तो अगर एक 4 मी है 6 मी है मतलब ऐसा बोल दिया की आठ मी इधर है और 6 मी इधर है क्या क्यों क्योंकि यह फैक्टर एडिशन नहीं है तो नॉर्मल अलजेब्रा है 8 प्लस 6 सीधा एड कर ये तो नॉर्मल अलजेब्रा है ना तो आपको कैसा अलजेब्रा चाहिए आपको वेक्टर अलजेब्रा चाहिए आपको इन दोनों को वेक्टर के फार्मूले से एड करना है वो कैसे एड करेंगे वो मैं सीखना हूं ठीक है चलो आप तो देखो बेटा हम हमेशा वेक्टर को डायरेक्शन देख-देख करके एड करेंगे ना मतलब उनकी डायरेक्शन के हिसाब से हम उन्हें एड करने वाले हैं ऐसा नहीं की वेक्टर को कभी भी किसी से भी एड कर दिया मतलब ऐसा नहीं की सिक्स प्लस सीधा आते कर और 14 लिख दिया नहीं ऐसा नहीं होगा तो हम दोनों की जो डायरेक्शन होने वाली है उसके हिसाब से उन्हें एड करेंगे और कैसे एड करेंगे ये मैं आपको शिखा रहा हूं यही है डॉ ऑफ वेक्टर एडिशन यही वेक्टर अलजेब्रा का सबसे इंपॉर्टेंट पार्ट है तो जैसे आप समझो और ऐसा रियल लाइफ में भी होता है की इमेजिन करो है की यह ऑब्जेक्ट है इसके अंदर एक बाल है सपोज यह ऑब्जेक्ट 4 मी पर सेकंड से चल रहा है ये तीन मी पर सेकंड से चल रही है एक सेकंड बात क्या होगा मतलब यह कंडीशन टी = 0 की 1 सेकंड बात क्या हुआ टी = 1 पे क्या होगा पूरा के पूरा ऑब्जेक्ट इधर ए जाएगा पूरा के पूरा ऑब्जेक्ट इधर से ए जाएगा बाल यहां पर से इतना चलेगी ये तीन मी ओके और यहां से ये जो चलेगी यह चलेगी 4 मी ठीक तो बाल चली 3 मी ये चला 4 मी तो 1 सेकंड में ये कितना चला है इमेजिन करो बाल चली है 3 मी ये चला है 4 मी तो ये कितना चला अंदर रूट 3 स्क्वायर प्लस 4 स्क्वायर कितनी वेलोसिटी थी एक सेकंड में देखो जरा इमेज इन करो जब बाल यहां थी तो बाल के पास खुद की तीन थी और इसकी वजह से 4 मी थी ठीक 4 मी पर सेकंड इस तरफ थी 3 मी पर सेकंड खुद की वजह से थी अब ये जब दोनों एड हुए तो बाल के पास एक कोई वेलोसिटी है तो वो देखो दोनों के एड होने की वजह से तीन इधर कर इधर होने की वजह से एक सेकंड में बाल को अगर नॉर्मल एडिशन होता तो तीन प्लस कर साथ चलना था पर बाल एक सेकंड में तीन इधर चली है और कर इधर चली तो टोटल बाल की जो डिस्टेंस है डिस्प्लेसमेंट समझ लो कितना हुआ पांच हुआ मतलब 3 + 4 एड हो के पांच ए रहा है मतलब वेक्टर का एडिशन कुछ अलग तरह से होता है वो अलग कैसे होता है वहां आपको बताता हूं तो दो तरह से होता है एक तरह से जिसमें हमें क्या दे रखा हो यूनिट वेक्टर दे रहा है सिंपल सिंपल यूनिट वेक्टर दे रखा है वो टाइप ही होगा और जब हमें एंगल और मेग्नीट्यूड दे रखें होंगे वो टाइप भी होगा तो हम समझते हैं सबसे पहले इन डी फॉर्म ऑफ यूनिट वेक्टर तो यूनिट वेक्टर के फॉर्म में दे दिया मतलब एक वेक्टर है तुम्हें दे दिया आई क्या प्लस फोर जे कैप दूसरा वेक्टर तुम्हें दे दिया आई कैप प्लस तू जे कैप अब क्या होगा इन्हें हमें एडिशन करना है इनका हमें सीधा सीधा एड करना है तो हम क्या करेंगे इनको एड करने के लिए सिंपल एक नया वेक्टर बनाएंगे सी वेक्टर जो होगा ए + बी तो दो वेक्टर एड होंगे तो एक नया वेक्टर बनेगा ए प्लस बी ए में आई और आई मैड होंगे जे और जे साथ में एड होंगे ठीक है ये होता तो की और के साथ में एड होता है अब ध्यान से देखो आई प्लस आई कर रहे हैं तो आई प्लस आई कितना हो जाएगा है और फोर प्लस तू कितना हो जाएगा जल्दी से बताओ 4 और 2 6 तो बेटा आपको समझ में आया सीधा अगर यूनिट वेक्टर के फॉर्म में दे रखा है सीधा-सीधा एड कर देंगे अच्छा यही पे अगर कुछ और दे रखा होता जैसे सपोज के भी दिया होता तो हमारे पास मतलब के भी दिया होता है कुछ और भी दिया होता तो आपको सीधे उसको एड करना है कैसे एड करना है यहां पे देखो यहां पे ऐसे लिख देता हूं प्लस z1 * के कैप प्लस है दोनों r1 और r2 को एड करके एक नया वेक्टर बनाया है तो आर के लिए हम लिखेंगे x1 x2 ठीक है समझ में आया एक्स वन प्लस x2 के कैप प्लस z1 प्लस समझ में ए गया कोई दिक्कत परेशानी समस्याएं यहां तक हमें नहीं है ठीक अब यहां पर देखो सब ट्रेक्शन हुआ तो क्या होगा सब्सट्रैक्शन होने के लिए भी एकदम सिंपल है अगर यहां पर ऐसे दे रखा है z1 के कैप प्लस करना है अगर इस चीज का तो हमें आर निकालना होगा जो होगा r1 - r2 ओके तो x1 - x2 आईकेपी प्लस y1 - y2 प्लस स वन माइंस कर है बहुत सिंपल माइंस ठीक है साड़ी चीज आपको बहुत अच्छे से क्लियर हो गई होगी अब यहां आपके सामने दो चीज दे राखी है हमें इन्हें क्या करना है की इनका आपको मेग्नीट्यूड बताना हो तो सम ऑफ डीज वेक्टर तो पहले आप सम करोगे फिर मेग्नीट्यूड बताओगे तो आपके पास दो वेक्टर हैं पहले वेक्टर को ए मां लो क्या लिखेंगे भाई इतना क्लियर हुआ दूसरा वेक्टर तुम लिखोगे बी = 7 जे कैप तुमने ये लिखा अब यहां पर जब तुम एड करोगे तो ए प्लस बी करोगे बहुत अच्छे से क्लियर हुआ इसका मेग्नीट्यूड पूछा है अब हमसे हमारे पास एक नया वेक्टर है सी जो ए + बी को एड करने के बाद आया है जो है 7 आई कैप प्लस 15 जे कैप है राम कितना सर लिखना पड़ता है ना तो यहां पर देखो बेटा समझना भी तो मैं आएगा की यहां पर 8 7 आई कैप है 15 जे कैप है जब इन दोनों ही चीजों को हम एड करेंगे तो दोनों चीज एड होकर क्या बनेगी सेवन का स्क्वायर प्लस 50 का स्क्वायर लिखेंगे कितना होता है 49 होता है 15 का स्क्वायर 225 होता है दोनों ही चीजों को हम एड करेंगे ठीक तो इसमें सीधा मैं आपको बता डन कैसे एड करते हैं 225 में 49 को एड करना है तो तुम 50 एड कर दो 75 हो जाएगा और 1 - कर दो तो ये हो जाएगा 274 ठीक समझे कैसे एड कर मैंने 50 एड कर सीधा तो मैंने ऐसे लिख सकता हूं 225 49 को मैंने ऐसे लिख दिया कोई दिक्कत परेशानी समस्या यहां तक हमें नहीं आएगी ओके √274 ए गया अब दूसरा तरीका क्या होगा पहले तरीका मैंने आपको समझाया की एड या सब्सट्रैक्ट करना है तो सीधा हेड सीधा सब्सट्रैक्ट कर दो आई कैप में दे रखा है दूसरा तरीका होगा इन डी फॉर्म ऑफ एंगल और मेग्नीट्यूड तो मैं दे रखा होगा की एक वेक्टर है वह वेक्टर सपोज ऐसे लिखा हुआ है की एक वेक्टर है 2 मी का एक और वेक्टर है वह कुछ इस तरह का ठीक है तो तुम्हें क्या दे रखा है इसका एंगल दे रखा मेग्नीट्यूड दे रखा है और एंगल दे रखा है की ये दोनों वेक्टर एक दूसरे से 30° पर है ओके मैंने आपको बताया था ऐसे रिप्रेजेंटेशन करते हैं जब भी दो वेक्टर होते हैं तो दोनों ही वेक्टर को इस तरह से रिप्रेजेंट किया जाता है तो इन दोनों के बीच का एंगल यहां से पता चला है अच्छा स्लाइड करके अगर मैं वेक्टर को यहां ले आऊं तो ठीक है स्लाइड कर फैक्टर को इधर से इधर तो स्लाइड करने में वेक्टर चेंज नहीं होता एंगल अगर वहां 30 था तो यहां पे ये वाला एंगल 30 होगा समझ रहे हो समझ रहे हो तो यह वाला एंगल 30 है इन दोनों के बीच का अब इस कैसे में कैसे सॉल्व करेंगे और किस तरह से आंसर आएगा यही चीज के ऊपर हम थोड़ी सी बात करते हैं ना तो इस तरह से आपको इस फॉर्म में दिया हुआ है कुछ भी एंगल दिया हुआ है कैसे रिप्रेजेंट होगा तो इसमें ना कैलकुलेट करने की दो मेथड है मोर और ली दोनों मेथड से है पर मैं रिप्रेजेंटेशन का तरीका और वह सब आपको बता रहा हूं तो आपको समझना है पहले जो मेथड है उसको बोलते हैं ट्रायंगल डॉ दूसरा जो मेथड है उसको बोलते हैं पैरेललोग्राम डॉ ठीक है प्यार लाल लो ग्राम प्यारेलाल लुगरा लोहा जो भी आपको समझना पैरेललोग्राम लावला ट्रायंगल लॉयर ट्रायंगल डॉ है क्या तो यहां पे देखो एक वेक्टर है इस तरह से ए वेक्टर और एक और वेक्टर है बी वेक्टर ठीक तो इन दोनों को ऐसा रखा है इन दोनों के बीच में कुछ एंगल होगा हमें उससे कोई मतलब नहीं अभी के लिए ये थी ट्रायंगल कुछ है हमेशा बीच वाला एंगल ये होगा ये एंगल को कभी भी इन दोनों के बीच का एंगल मत लेना चेतावनी है अब देखो ये दोनों है इन दोनों को जोड़ा तो क्या होगा इन दोनों को जोड़ा तो एक रिजल्ट और वेक्टर मिलेगा वो इसकी तेल से उसके हेड तक जाएगा मतलब इन दोनों को जोड़ने के बाद हमें एक रिजल्ट और वेक्टर मिलेगा ये समझो यहां भी था ये दोनों जुड़ गए और अब ये बना है ये रिजल्ट और वेक्टर बना है बी के हेड तक तो अगर ये एक वेक्टर है और ये एक वेक्टर है इन दोनों को जोड़ के एक रिजल्ट और वेक्टर बनेगा ठीक तो ये ऐसा नहीं की तीनों एग्जिट कर रहे हैं उन दोनों ने मिलकर इसे बनाया है उन दोनों ने मिलकर कैसे बनाया है तो ये दोनों गायब हो जाएंगे जब हम ड्रा करेंगे ना बुक्स में गलत दिया होता है या फिर इस तरह से आपको रिप्रेजेंटेशन समझ में नहीं आता ये दो वेक्टर हैं ध्यान से देखो ये वेक्टर ये वेक्टर है दोनों मिले तो इन दोनों के मिलने के बाद यहां पे जो डॉट डॉट वाली जगह है यहां पर एक इस तरह से रिजल्ट वेक्टर आएगा और फिर ये दोनों गायब हो जाएंगे जो भी इनका डॉटेड है ये गायब हो जाएगा शॉर्टेड हो गया बहुत अच्छे से क्लियर हो गया अब यहां देखो तो ये है ट्रायंगल डॉ ऑफ एडिशन ये कहता है की एक वेक्टर को जब दूसरा वेक्टर के सर पे रखते हैं एक वेक्टर को दूसरे वेक्टर के सर पर रखते हैं तो पहले की पूछ से पहले वेक्टर की पूछ से दूसरे वेक्टर की मूंछ तक पहले वेक्टर की पूछ से दूसरे वेक्टर की मूंछ तक जो एक वेक्टर ड्रॉ होगा वो रिजल्ट और वेक्टर कहलायेगा उसे हम सी वेक्टर बोलेंगे उन दोनों का एडिशन होगा पैरेललोग्राम क्या बोलना है की एक वेक्टर को ऐसे रख दो एक वेक्टर को ऐसे रख दो दोनों की पूछ जोड़ो के साथ में रख दो तो क्या कुछ ज्यादा अंतर है क्या नहीं एक ऐसे है एक ऐसे है बस इतना ही तो अंतर है ठीक दोनों की पूछ जोड़ के रख दो इन दोनों की पूछ से जोड़ने के बाद एक पैरेललोग्राम बनेगा मतलब ये साइड है तो ये भी है ये साइड भी तो ये वाली साइड भी भी एक पैरेललोग्राम बनेगा इसका जो डायगोनल होगा वो रिजल्ट तो तुम खुद समझो की यह ट्रायंगल डॉ है पैरेललोग्राम डॉ है दोनों एक ही चीज बता रहे हैं ठीक तो दो वेक्टर को तेल तेल पर जोड़ोगे तो पैरेललोग्राम डॉ लगेगा एक के हेड पर दूसरा वेक्टर रखोगे तो ट्रायंगल डॉ लगेगाi एक ही चीज है कुछ ज्यादा अंतर नहीं है एक ही तरह की चीज है अब यहां पे देखो ट्रायंगल डॉ ऑफ वेक्टर एडिशन में क्या होता है तो ट्रायंगल डॉ ऑफ वेक्टर एडिशन में सिंपल सा एक वेक्टर ये एक वेक्टर वो रिजल्ट और वेक्टर यहां से वहां तक बंता है तो ये दोनों ने एड करके रिजल्ट और वेक्टर को बनाया है बहुत अच्छे से क्लियर हुआ सॉर्टेड है यहां ट्रायंगल डॉ का सर सब कुछ डेफिनेशन वगैरा काफी अच्छे क्लियर तरह से आपको दिया हुआ है ओके हर एक चीज मैंने एड कर दिया जो आपके स्कूल में पूछ सकते हैं अब देखो सब्सट्रैक्शन ऑफ वेक्टर में क्या होगा तो सब्सट्रैक्शन ऑफ वेक्टर में क्या करेंगे ट्रायंगल डॉ के लिए क्या करेंगे तो जब ए + बी होता है तो इस वाले में हम क्या करते थे एक ही तेल पर ऐसे भी रखते थे ये होता था ये बी होता था माइंस करेंगे मतलब इसको अपोजिट कर देंगे इसमें माइंस ऑफ बेड करना मतलब इसको अपोजिट कर देना समझ गए एड करेंगे मतलब ऐसे समझे तो यह बी है इधर है तो माइंस के पीछे होगा - मतलब डायरेक्शन अपोजिट हमने उसमें भी देखा है की भैया जब वेलोसिटी इधर है तो पॉजिटिव लेते हैं वेलोसिटी इधर माइंस करते थे तो अपोजिट हो जाति है कोई दिक्कत परेशानी समस्या नहीं है तो हमने यहां पर ए + बी लिख रहे थे तो सी होता था एडिशन में ए - बी को हमने ए प्लस माइंस बी लिख दिया मतलब हम ए को माइंस बी से एड कर दे रहे हैं क्योंकि एडिशन का फॉर्मूला तो हमें पता है तो हमने ए को माइंस भी मतलब बी की अपोजिट डायरेक्शन माइंस बी से एड कर दिया ठीक तो अब हमारा ये वाला ट्रायंगल डॉ हो गया अब ये जो वेक्टर आता था यहां पे रेड कलर से ड्रॉ करता हूं यहां ये जो वेक्टर आता था यह वेक्टर ए प्लस बी होता था आपको काफी अच्छे से अब ये चीजों का उसे ना आपको धीरे-धीरे समझ में आएगा की यार और कैसे उसे होगा ये मैंने सिर्फ एप्लीकेशन बताएं तो यहां देखिए पैरेललोग्राम ऑफ फैक्टर एडिशन क्या होता है पैरेललोग्राम और डॉ ऑफ वेक्टर एडिशन सीधे सीधे होता है की एक को इधर रखा एक को इधर रखा दोनों के दोनों के डायगोनल बना दिए ऐसे सॉरी दोनों वेक्टर को ऐसे रखा इनके पैरेलल साइड बना दिए इधर बना दी इधर बना दी इनका जो डायगोनल बनेगा तो डायगोनल इस गोइंग तू बी व्हाट रिजल्टेंट वेक्टर समझ में आया भाई डायगोनल क्या होगा रिजल्टेंट वेक्टर होगा अब वो डायगोनल को निकालना का क्या तरीका है ठीक है तो हमने एक वेक्टर को बी इस तरह से पूरा खतरनाक डेरिवेशन कर ठीक है अब पूरा जो खतरनाक डेरिवेशन खराब उसके बाद तुम एक बात समझनी है एक मिनट हां पूरा जो खतरनाक है डेरिवेशन कर उसके बाद तुम्हें एक बात समझनी है की जो सी है है इसका रिजल्ट निकलते हैं तो मैं वेक्टर को क्या मेग्नीट्यूड निकाल सकता हूं ठीक है तो मैं वेक्टर का मेग्नीट्यूड निकाल लेट हूं मेग्नीट्यूड निकालना के लिए a² + b² + 2ab cosθ कस θ क्या है इन दोनों के बीच का एंगल ये एंगल ठीक दो वेक्टर के बीच का एंगल वो एंगल तीता है यहां पे रखा है तो इससे मुझे क्या पढ़े पता चलेगा वेक्टर का मेग्नीट्यूड पता चल गया की दोनों को जोड़ रहे हैं तो एक बीच में से जो वेक्टर निकाल के ए रहा है वो कौन सा वेक्टर निकाल के ए रहा है रिजल्ट और वेक्टर निकाल के ए रहा है उसका मेग्नीट्यूड कितना होगा अब कस तीता के बराबर होगा ठीक अब अगर मैं यहां से बात करूं tanθ की सॉरी अगर वेक्टर का तो मैं मेग्नीट्यूड पता है तो डायरेक्शन पता हनी चाहिए ना तो डायरेक्शन क्या आएगी डायरेक्शन निकालना के लिए 10 अल्फा पता करेंगे ये एंगल पता करेंगे ठीक तो अगर तुमने इसे ए माना है तो ये अल्फा हमेशा ऑलवेज टेक फ्रॉम जिससे भी ए मां रहे हो उसे वहां से अल्फा लोग ऑलवेज टेक डी अल्फा फ्रॉम a² + b² 2ab cosθ और तन α को लिखोगे बी साइन तीता अपन ए प्लस बी कस तीता सब कुछ बहुत ही अच्छे से क्लियर हो गया क्या 20 सन तीता / ए + बी कस तीता आई होप एवरेज सिंगल वन ऑफ यू आर गेटिंग दिस तो अल्फा निकालना का फॉर्मूला शिखा मेग्नीट्यूड निकालना का फॉर्मूला इससे क्या होगा इससे आपको रिजल्टेंट का पता चल जाएगा कितना मेग्नीट्यूड और किस एंगल पे ठीक है ऐसे ही करके आपको साड़ी की साड़ी चीज पता चल जाएगी अच्छा एक से ज्यादा वेक्टर हुए तो क्या उसे एड किया जा सकता है बिल्कुल एड किया जा सकता है ठीक है तो एक से ज्यादा वेक्टर को कैसे एड करेंगे उसके लिए हम बोलते हैं की भैया पॉलीगों डॉ होता है मतलब एक के वेक्टर के ऊपर एक के वेक्टर के ऊपर एक के वेक्टर के ऊपर एक के वेक्टर के ऊपर एक के वेक्टर ऐसे सब को पूछ से पूछ से पूछ से जोड़ दो पहले वेक्टर है उससे आखरी वेक्टर तक एक लाइन ड्रॉ होती है ये रिजल्टेंट होता है अब पहले वेक्टर से 5 वेक्टर की पहले वेक्टर की पूछ से पांच वे वेक्टर की मूंछ तक जो वेक्टर ड्रॉ होगा डेट वेक्टर इस गोइंग तू बी व्हाट डेट ये बात समझ में ए गई अब यहां देखो अगर पांच वेक्टर ऐसे एड हो रहा है की क्लोज लूप बन गया तो रिजल्ट और क्या ए जाएगा जीरो बन गया सबको जोड़ने के बाद तो रिजल्टेंट क्या ए जाएगा जीरो ए जाएगा यह चीज दो चीज आपको याद रखती है दिस डॉ ऑफ एडिशन इस नॉन आज पॉलीगों डॉ ट्रायंगल डॉ का बड़ा हुआ है ना ठीक है तो यहां पर देखो ये ए हा जो है ये वाला ये इधर से इधर जा रहा है मोशन इन प्लेन के अंदर हम क्या सीखेंगे हम सीखेंगे अलग-अलग तरह की चीज अभी तक हमने क्या सिख लिया वेक्टर कैसे एड होते हैं वेक्टर को कैसे हम यूनिट वेक्टर निकलते हैं पोजीशन वेक्टर कैसे निकलते हैं वेक्टर का डायरेक्शन कैसे दिनो करते हैं हर एक चीज वेक्टर के बड़े में छोटी बड़ी हमने जान ली मोशन इन एन प्लेन में अब हम क्या सीखने वाले हैं तो हम पहले देखेंगे इंट्रोडक्शन ठीक है इंट्रोडक्शन मतलब पोजीशन वेक्टर क्या होता है डिस्प्लेसमेंट वेक्टर क्या होता है पर हम यहां पर एक बार और देखेंगे मोशन इन एन प्लेन में उसका क्या उसे है इसके बाद वेलोसिटी और एक्सीलरेशन के बड़े में छोटी बड़ी बातें सीखेंगे फिर हम देखेंगे मोशन इन एन प्लेन विद कांस्टेंट एक्सीलरेशन क्या होता है मतलब इसमें कैसे डील करते हैं किस तरह से क्वेश्चन आता है कैसे समझते हैं फिर आखरी में आएगा हमारा प्रोजेक्ट टेलर मोशन और यूनिफॉर्म सर्कुलर मोशन ये दो मेजर इंपॉर्टेंट पार्ट है पूरे चैप्टर के शुरू में हम इंट्रोडक्शन वाला और जो पार्ट्स कर कर रहे हैं पहले दो इसमें आपको काफी आइडिया मिल जाएगा की क्वेश्चन कैसे आते हैं चैप्टर कैसे होता है एनसीईआरटी में जो है लेकिन उनका क्या मतलब है ठीक है चलो सबसे पहले हम देखते हैं इंट्रोडक्शन तो भैया जब भी जब भी कोई मोशन है ना प्लेन की बात करेगा तो आपको समझ जाना है की ये जो मोशन है ये मोशन इन एन प्लेन है ठीक है अगर कोई देख रहा है की भैया मेरे पास एक ऑब्जेक्ट है और यहां पे सपोज इस तरह से कुछ सीट बनी हुई है ये सीट बनी हुई है ठीक है तो इस सीट के ऊपर कोई ऐसा घूम रहा है तो ये मोशन है ना प्लेन है अगर कोई वॉल पे ऐसे घूम रहा है इस तरह से तो मोशन है ना प्लेन है छिपकली दीवार पर ऐसे बकरा की कोई कीड़ा जमीन पे ऐसे भाग रहा है सांप चल रहा है जमीन पर फ्लैट जमीन पे डेट इस मोशन इन एन प्लेन क्योंकि वो पूरे एक प्लेन के ऊपर चल रहा है ये बात आपको समझ में आनी चाहिए क्लियर है क्रिकेट के अगर क्रिकेट खेलने और सारे प्लेयर एक ग्राउंड पे भाग रहे हैं इधर-उधर जंप नहीं कर रहे हैं सारे सिर्फ भाग रहा है तो डेट इस अलसो मोशन इन एन प्लेन ठीक है सबसे आम एग्जांपल मोशन इन एन प्लेन का हो सकता है जब आप अभी ऐसे ऐसे करके ऐसे ऐसे तप तप करके आप चैनल को सब्सक्राइब कर दो सब्सक्राइब बटन वाले को ऐसे टच कर दें तो आपको पता चलेगा की भाई यह कौन सा मोशन है दिस इसे मोशन इन एन प्लेन ठीक है तो जब भी आप तप करके ऐसे फोन अपने उंगली को एक फोन पे रोते कर रहे हैं घुमा रहे हैं कुछ भी कर रहे हैं स्वाइप कर रहे हैं स्वाइप डॉ कर रहे हैं लाइक कर रहे हैं और अपने उंगली को स्क्रीन के अराउंड घुमा रहे हैं जैसे ये मैं पेन को घुमा रहा हूं डेट इसे अलसो नॉन एस मोशन इन एन प्लेन ओके तो हम इसी प्लेन के बड़े में पढ़ने वाले हैं ठीक समझो इसी प्लेन के बड़े में पढ़ने वाले हैं तो ये मोशन इन एन प्लेन क्या होता है तो इसमें सबसे पहले पोजीशन वेक्टर तो हम किसी भी तरफ जैसे तुम तुम्हारे फोन के लोअर स्क्रीन को यहां मां लो की ओरिजन है ठीक ओरिजिनल यहां से शुरू हुआ अब एक ऑब्जेक्ट इस पॉइंट पर रखा बी तो ये वाला पॉइंट का कुछ पोजीशन वेक्टर होगा r1 इसका पोजीशन अलग है इस वाले पॉइंट का कुछ पोजीशन वेक्टर उसका पोजीशन अलग है तो r1 का पोजीशन अलग है r2 का पोजीशन अलग है अगर कोई ऑब्जेक्ट r1 से r2 जाता है तो हम लिखेंगे चेंज इन पोजीशन डेल्टा आर वेक्टर लिखेंगे क्योंकि वेक्टर में होगा डेल्टा आर वेक्टर इसे लिखेंगे आर फाइनल माइंस आर इनिशियल ठीक है हमेशा आर फाइनल माइंस आर इनिशियल इसे लिखेंगे चेंज इन पोजीशन कैसे लिखेंगे आर एन फाइनल की जगह रब लिख सकता हूं - r1 लिख सकता हूं आर ए लिख सकता हूं आर इनिशियल क्योंकि फाइनल पोजीशन भी है इनिशियल पोजीशन ए है एवरीवन इस सुपर क्लियर ऑन डेट एवरीवन इस सुपर सॉर्टेड ऑन डेट वेरी गुड अब यहां पे देखो की डिस्प्लेसमेंट क्या होगा चेंज इन पोजीशन डिस्प्लेसमेंट बोलते हैं तो हमने पोजीशन समझ लिया पोजीशन वेक्टर समझ लिया पोजीशन का जो चेंज है चेंज इन पोजीशन जो है किसी को तो क्या बोलेंगे डिस्प्लेसमेंट तो इसे आप ऐसे स फैक्टर से दिनो कर सकते हैं डिस्प्लेसमेंट को एस वेक्टर इस गोइंग तू बी इक्वल तू चेंज इन पोजीशन डेट इस आर फाइनल माइंस आर इनिशियल तो तुम्हें फाइनल वेक्टर को इनिशियल वेक्टर से माइंस करना है वेक्टर को सब्सट्रैक्ट कैसे करते हैं वो तो मैंने आपको शिखा ही दिया है तो ऐसे सब्सट्रैक्ट करना है आपको क्या पता चल जाएगा डिस्प्ले में अच्छा पोजीशन वेक्टर और डिस्प्लेसमेंट हमारे लिए काफी अच्छे से क्लियर हो गया की एक पोजीशन वेक्टर होता है दोनों का जो डिफरेंस होता है जैसे ये पोजीशन r1 है r2 है डेट इसे डिस्प्लेसमेंट डिस्प्लेसमेंट को इस तरह से कुछ-कुछ करके लिख देंगे समझ में आया ठीक है काफी क्लियर है अब यहां देखिए एवरेज वेलोसिटी क्या होती है तो अगर कोई तुमसे पूछेगा की चेंज इन पोजीशन निकलते ए गया आप बोलोगे बिल्कुल ए गया चेंज इन पोजीशन के लिए एक वेक्टर लो आर फाइनल उसको - कर दो आर इनिशियल और इसको डिवाइड कर दो डेल्टा टी इसको डिवाइड कर दो डेल्टा टी डेट बिल बी गोइंग तू बी इक्वल तू अमज तो ये कौनसी वेलोसिटी हो गई एवरेज वेलोसिटी ठीक है अच्छा एवरेज वेलोसिटी के बाद डेल्टा चेंज इन पोजीशन अपन चेंज इन टाइम थॉट्स आईटी वेक्टर में आएगी क्योंकि चेंजिंग पोजीशन वेक्टर में तुमको चेंज इन टाइम से डिवाइड करना है डेट्स आईटी अब यहां देखो अगर इंस्टेंट वेलोसिटी निकालनी है तो जो चेंज इन पोजीशन अपन चेंज इन टाइम था जो आर वे अपन रत था इस पे आप लिमिट लगा डॉग की डेल्टा टी टेंड्स तू जीरो ओके भाई डेल्टा टी ट्रेंड्स तू जीरो तो यहां से आपको मिल जाएगा [संगीत] वेलोसिटी तो ये आपको मिलेगा कोई दिक्कत नहीं है इसके बाद क्या आपको चेंज इन वेलोसिटी पता चल जाएगा तो चेंज इन वेलोसिटी अपन चेंज इन टाइम से आपको मिल जाएगा ए ये कौन सा एक्सीलरेशन होगा एवरेज सॉर्टेड सॉर्टेड काफी क्लियर है अब यही एवरेज एक्सीलरेशन को जीरो कर देंगे मैं आखिरी में समराइज कर दूंगा जो हो रखा है वही फिर से बता रहा हूं तो ए एवरेज है ध्यान से देखना ये एवरेज को अगर मैंने अच्छे से लिखा कैसे लिखा डेल्टा वे अपन डेल्टा टी लिमिट डेल्टा टी टाइम स्टूडियो डेट इस डी / डीटी एनसीईआरटी की हर बात तुम्हें समझ में ए जाएगी क्योंकि यही चीज उसे से तो क्वेश्चन निकाल के आता है तो क्वेश्चन आएगा बेटा आखिरी पेज में सब्रिसे होगा ये होगा डी / डीटी इसे हम बोलेंगे तो इसको क्या लिखेंगे समरी क्या है इसकी समरी ये है की भैया अगर तुमने पोजीशन पता कर ली तो पोजीशन होगी कुछ इसकी ऐसे समझ लो की स्क्वायर आई कैप प्लस थ्री टी स्क्वायर कर दिया तो हमने लिख दिया डी/डीटी ये चीज क्या आएगी एक्सीलरेशन कौन सी एक्सीलरेशन आएगी भैया कौन सी एक्सीलरेशन आएगी इंस्टैन्टेनियस एक्सीेशन क्यों क्योंकि हमने वेलोसिटी को डिफरेंशिएट किया है अब इसमें पोजीशन एक्स और ए दोनों में थी तो वेलोसिटी भी एक्स और ए दोनों में ए रही है अब यहां पर एक्सीलरेशन भी एक्स और ए दोनों में आएगी जैसे देखो डिफरेंटशिएट कर तो ये ए जाएगा 2i कैप क्यों क्योंकि देखना है हमें देखना है टूटी का डर तो तू ए रहा है ना 3d स्क्वायर का डर तो 60 ए रहा है ना तो हम यहां देखेंगे 6t जे कैप भैया ऑन डेट सबको समझ में आया तो हम एक्सीलरेशन पता चल गई वेलोसिटी एक्स में कितनी है तो तुम बता सकते हो वेलोसिटी ए में कितनी है तो क्या तुम बता सकते हो थ्री स्क्वायर तो तुम्हें एक्स की वेलोसिटी पता है ए की वेलोसिटी पता है मतलब तुम्हें एक्स और ए में कंपोनेंट पता चल गया की एक्स मैं इतना टुकड़ा है ए में इतना टुकड़ा है दोनों मिल के वेलोसिटी बना रहा है अच्छा कोई तुमसे पूछ ले एक्स की एक्सीलरेशन बताओ तो तुम बोलोगे दो है कोई तुमसे बोलते हैं ए की एक्सीलरेशन बताओ तो तो वह 60 क्लियर काफी कुछ क्लियर है ठीक है तो यहां देखो बेटा इवान एवरेज वेलोसिटी इसे वेलोसिटी नहीं ऐसा नहीं हो सकता अगर किसी चीज की एवरेज वेलोसिटी जीरो है मतलब घूम के वापस घर पे ए गई है मतलब उसका चेंज इन पोजीशन क्या हो गया जीरो तो चेंज इन पोजीशन जीरो है जब किसी चीज का हो जाता है तब उसकी एवरेज वेलोसिटी जीरो होती है इसका मतलब ये थोड़ी बहुत चलाई ही नहीं उसकी हमेशा इंस्टेंस वेलोसिटी भी जीरो थी तो इसका आंसर आएगा नो ठीक तो अगर तुम दिन भर घूम गए बाजार घूमे और बाहर घर ए गए ठीक है बाहर घूम के पूरा फिर घर ए गया तो तुम्हारा चेंज इन पोजीशन जीरो डेट इसे तुम्हारा डिस्प्लेसमेंट क्या हो गया जीरो अब डिस्प्लेसमेंट अगर तुम्हारा जीरो है इसका मतलब जो तुम्हारा एवरेज वेलोसिटी है वो जीरो हो गया पर क्या तुम्हारा वेलोसिटी जीरो था मतलब हर समय तुम रेस्ट पे थे क्या नहीं तुम तो चल रहे थे ना क्लियर तो इसका आंसर आएगा नो साल्टेड अब यहां देखो आखरी चीज मोशन है ना प्लेन विद कांस्टेंट एक्सीलेरेशन तो इसका मतलब क्या है ये टॉपिक का क्या मतलब है इसका मतलब इतना सिंपल और इतना आसन है की तुम्हारे पास एक मोशन दिया हुआ है की जैसे तुम्हें पता करना है की एक्स कुछ है वे कुछ है और ए कुछ है तब तुम्हें कोई भी मोशन दिया तो तुमसे अगर पूछा की भैया v=u+at क्या तुम लगा सकते हो तो तुम बोलोगे बिल्कुल लगा सकते हैं फाइनल वेलोसिटी भी वेक्टर में आएगी इनिशियल वेलोसिटी भी वेक्टर फॉर्म में डालेगी और ये भी वेक्टर फॉर्म में ही डालेगा सॉर्टेड ए गया बिल्कुल अच्छे से क्लियर है इस तरह से तुम येलो रखोगे सेकंड चीज किसी ने पूछा एस तो एस के लिए तुम लिखोगे उट + 1/2 एक्सीलरेशन जो होगी वो भी वेक्टर फॉर्म में डालेगी t² इसी तरह से तुम इक्वेशंस ऑफ मोशंस को उसे करोगे ए यू एस यू ए एस यू ए साड़ी की साड़ी चीज कैसे डालेगी वेक्टर फॉर्म में डालेंगे क्या बहुत अच्छे से क्लियर है अब यहां पे देखो थर्ड वाला पॉइंट जो होता है v² = u² - 2as अब यहां कैसे होगा तो ये वाला जो पॉइंट है ये वाले इक्वेशन की अभी आपको उसे नहीं आएगा पर ये वाला इक्वेशन आएगा तो आपको मेग्नीट्यूड डालने पढ़ेंगे ठीक है और मेग्नीट्यूड डालने के अलावा भी यहां पे होगा डॉट प्रोडक्ट जो डॉट प्रोडक्ट हम आगे छलके सीखेंगे तो ये आएगा यू डॉट यू इस तरह से होगा मोशन भी मैंने आपको पढ़ाई थी एस = वी + यू / 2 सॉर्टेड के भैया तब अपन देखते हैं इक्वेशन ऑफ मोशन पे क्वेश्चन किस तरह से आएगा सबसे पहले आपको जैसे कुछ भी वेक्टर ऑफ वेक्टर के ऊपर कुछ भी इस तरह से दे दिया जैसे सपोज इनिशियल वेलोसिटी दे दिया है 2 आई कैप + 3j कैप ठीक है तो ये वाली वेलोसिटी दे दी जो किस-किस में है डिवाइडेड है एक ये वाला कंपोनेंट एक्सिस में ये वाला कंपोनेंट ए-एक्सिस में हमें पता है आई वाला एक्स एक्सिस होता है के वाला ए एक्सिस होता है अब यहां पे हमें पता है इसके बाद एक्सिलोरेशन भी दे दी ओके अब आपसे दे दिया कुछ एक्सीलरेशन की भैया वन आई कैप प्लस वन जे कैप ओके तो कुछ एक्सीलरेशन है मतलब एक्सीलरेशन भी दोनों डायरेक्शन में है तो आई में भी एक्सीलरेशन है और के में भी एक्सीलरेशन है समझ गए क्या अब हम इसे सॉल्व कैसे करेंगे तो हमसे पूछा गया फाइंड वेलोसिटी एट टी = 2 सेकंड क्या आपको ये बात बहुत अच्छे से समझ में आएगी हमसे पूछ लिया फाइंड वेलोसिटी ए टी = 2 सेकंड मतलब दो सेकंड के बाद वेलोसिटी बताओ अब हम को इस चीज की वेलोसिटी निकालनी है तो क्या लिखेंगे एस = वी = यू + 80 ठीक तो हम यहां पे क्या लिखना होगा इसके लिए हमें लिखना होगा v=at और अच्छे से क्लियर अब वी निकालने के लिए यू और ए दोनों किसमे डालने होंगे वेक्टर फॉर्म में यू कैसे डालेंगे जल्दी बताओ 2 आई कैप + 3j कैप ओके प्लस ए क्या डालेंगे आई कैप प्लस के कैप * टी कितना डालेगा तू क्या बात बहुत अच्छे से क्लियर हुई तू आई कैप + 3j कैप प्लस तू आई कैप + 2j कैप ओके तो आई कैप में आई क्या एड हो जाएगा के कैप में जीके एड हो जाएगा तो आंसर ए जाएगा 4i कैप + 5j कैप क्या आपको ये बात बहुत ही अच्छे से क्लियर हो गई फोर आई कैप प्लस फाइव के कैप हमारी ए गई फाइनल वेलोसिटी बेटा काफी अच्छे से क्लियर है तो हमने क्या कर सिंपल सिंपल सब चीजों को फैक्टर फॉर्म में दाल दिया और आई में आई को एड कर दिया जी को एड कर दिया क्लियर है अब इसी चीज का दूसरा सवाल देख लेते हैं तो अगर मैं तुमको बोलूं की भैया यही से सवाल को देखना जरा ध्यान से यही से सवाल को तो यहां क्या दिया है युटुब और ये थ्री मतलब एक्स में वेलोसिटी कितनी है 2 और ए में वेलोसिटी कितनी है थ्री ठीक ध्यान से समझो एक्स में वेलोसिटी तू है और ए में वेलोसिटी थ्री है तो ये एक्स वाला कंपोनेंट है ये ए वाला कंपाउंड है और पॉजिटिव एक्स में तू है प्लस तू है ना क्योंकि यहां माइंस होता तो -2 होता तो +3 लिखा है तो ए में कितनी है प्लस 3 और इसमें कितनी है प्लस तू ठीक बहुत बढ़िया तो हमें यहां से पता चला की एक्स में इसकी वेलोसिटी कितनी है + 2 और ए में कितनी है प्लस 3 ओके वेरी नाइस अब अगर यहां पर एक्सीलरेशन वन और वन है मतलब दोनों ही डायरेक्शन के पॉजिटिव डायरेक्शन में एक्सीलरेशन वन है मतलब ये तो है हमारी इनिशियल वेलोसिटी यूएस और ये हमारी इनिशियल क्या है वेलोसिटी इन यू वही डायरेक्शन में अच्छा क्या इस तरफ एक्सीलरेशन है हां है इस तरफ एक्सीलरेशन ए एक्स में होगी इस तरफ एक्सीलरेशन होगी ए वे में होगी यह दोनों ही एक्सीलरेशन का मेग्नीट्यूड कितना है वन और वन क्या यह बात समझ में ए गई क्लियर है क्योंकि यहां पर लिखा हुआ था यू = 2 आई कैप + 3j कैप और एक्सीलरेशन के लिए यहां पर लिखा हुआ था आई कैप प्लस के कैप क्लियर बहुत अच्छे से क्लियर हो गया अब मुझे एक बात बताओ यूक्लर है एक लेयर है हमारे पास अगर एस ए गया ठीक है मतलब हमारे पास अगर हमें अब वेलोसिटी निकालनी है एस नहीं निकालना वेलोसिटी नहीं निकालनी है तो मैं आपको बताता हूं जो हुआ वो हुआ कैसे हमने वी = यू + 80 लगाया था वो एक्चुअल में हुआ कैसे तो देखो एक्स वाले को इंडिपेंडेंस सॉल्व करो ए वाले को इंडिपेंडेंस सॉल्व करो एक्स वाला क्या होगा ध्यान से बताना वी = यू + 80 तो मैं एक्स वाले को ऐसा लिख सकता हूं क्या वीसी वेलोसिटी फाइनल वेलोसिटी नेक्स्ट इस इक्विलास तू इनिशियल वेलोसिटी नेक्स्ट इस इक्वल्स तू ए एक्स तो यू कितना है जल्दी बताओ तू प्लस ए कितना है वन मल्टीप्लायड बाय टाइम कितना 2 सेकंड बाद पता करनी है ठीक तो एक्स की फाइनल वेलोसिटी देखो तुम मैंने यू एक्स का डाला एक्सीलरेशन भी एक्स का डाला तो फाइनल वेलोसिटी जो मुझे मिल रही हो किसकी मिल रही है एक्स की तो एक्स में फाइनल वेलोसिटी 2 सेकंड बाद आते टी = 2 सेकंड फाइनल वेलोसिटी कितनी मिली कर अब अगर यही पर मैं ए के लिए डालूंगा तो देखना यू किसका डालूंगा ए का प्लस ए किसका डालूंगा ए का और टाइम तो ए कितना दाल गया एन यू कितना दाल गया तीन ए कितना दाल गया इसका 1 * 2 ये ए गया फाइव तो एक्स में फाइनल वेलोसिटी कितनी ए रही है कर ए रही है और ए में फाइनल वेलोसिटी कितनी ए रही है पांच ए रही है मतलब अगर तुम इन दोनों को अलग-अलग भी सॉल्व करो तुम सोच लो की मोशन इन एन प्लेन जो हो रहा है वो एक्चुअल में दो स्ट्रेट लाइन मोशन है एक स्ट्रेट लाइन मोशन एक्स का एक स्ट्रेट लाइन मोशन ए का अगर तुमने मोशन इन एन प्लेन को दो स्ट्रेट लाइन मोशन की तरह से सॉल्व किया तो ये काफी आसन हो जाएगा तुम्हें पता चला फाइनल वेलोसिटी एक्स में कर है फाइनल वेलोसिटी ए में पांच है तो ये ए गया फोर आई कैप प्लस पांच जीके ये ए गई फाइनल वेलोसिटी यही आंसर हमने यहां निकाला था तो बेटा वेक्टर का फॉर्मूला रखना मैंने तुम्हें सिखाया लेकिन मतलब तुम्हें सीधा फार्मूले से तो रख के आई रहा है पर इसका मतलब क्या हुआ की एक्स में और ए में अगर तुम अलग-अलग भी सॉल्व करोगे तो तुम्हारा जीवन बहुत सरल हो जाएगा तो हमें पता चल जाएगा की मोशन ना प्लेन को सॉल्व करने का बेस्ट तरीका एकदम बेस्ट तरीका ये है की आप उसको एक्स और ए में डिवाइड करके दो स्ट्रेट लाइन मोशन की तरह सॉल्व करो ठीक तो आपने यहां भी क्या कर एक्स के लिए अलग स्टेट लाइन मोशन की इक्वेशन लगा दी ए के लिए अलग स्ट्रेट लाइन के मोशन लगा दी दोनों को कंबाइन कर दिया बहुत क्लियर बहुत सॉफ्ट हुआ अभी यहां आगे देखो भैया हम यहां पर बात करते हैं प्रोजेक्ट फाइल मोशन की अब प्रोजेक्टाइल मोशन क्या हुआ तो प्रोजेक्टाइल मोशन ये हुआ भाई की आपने एक ऑब्जेक्ट को ऐसे छल के फेक दिया कैसे छल के फेक दिया ऐसे ठीक है आपके तरफ भी फेक रहा हूं देखा हूं लगता है आपको ठीक है ऐसे छल के ओ भाई ऐसी छल के आप लोगों की तरह फेक दिया गया है ठीक है अब जैसे इस चीज को मैंने आपकी तरफ फेक तो क्या हुआ प्रोजेक्ट फाइल मोशन में यहां पर से एक ऑब्जेक्ट को ऐसे फेक है ठीक है तो देखो ये प्लेन है होरिजेंटल ऐसे अब इस प्लेन से इसे इस तरह से फेक गया है किसी वेलोसिटी है ये एंगल क्या है θ है अब यहां प्रोजेक्टाइल मोशन में तीता कैन नोट बी जीरो कनॉट भी 90 और केन नोट भी 180 डिग्री ठीक है नीचे तो फेक नहीं सकते तो 270 नहीं लिखूंगा तीता 0 नहीं हो सकता 19 नहीं हो सकता 180 नहीं हो सकता तीता इन के अलावा θ शुड नोट बी इक्वल्स तू जीरो 90 और 180 इसके अलावा अगर तीता है तो हम बात करेंगे प्रोजेक्टाइल मोशन की अब क्या होगा प्रोजेक्टाइल मोशन में क्या करना पड़ेगा तुम खुद सोचो हमने अभी बात कारी थी की प्रोजेक्टाइल मोशन में जब भी किसी एक चीज को ऐसे फेखेंगे तो ये ऐसे मोशन करती है कैसे मोशन करती है ऐसे मोशन करती है ठीक है क्लियर है भैया एकदम बहुत ही ज्यादा अच्छे से क्लियर है प्रोजेक्टाइल मोशन आपका बहुत अच्छे से क्लियर हो गया अब प्रोजेक्टाइल मोशन को पढ़ने का तरीका देखो हर कोई इंसान चाहता है की पढ़ाई आसन हो जाए हम भी चाहते हैं पढ़ाई आसन हो जाए तो अभी हमने जस्ट बात कारी की मोशन इन एन प्लेन जो भी होता है यहां पे अभी हमने बात कारी थी की मोशन इन एन प्लेन जो भी होता है अगर तुम इसे एक्स और ए दो टुकड़ों में डिवाइड करके पढ़ोगे दो स्ट्रेट लाइन मोशन की तरह पढ़ोगे तो तुम्हें बहुत आसन हो जाएगा तो तुम एक्स का मोशन एक्स में पढ़ लो ए का मोशन वही मैं पढ़ लो जीवन बहुत धन्य रहेगा तो हम यही करते हैं प्रोजेक्टाइल मोशन में हम प्रोजेक्टाइल मोशन में क्या करते हैं इसका एक एग्जैक्टस मां लेते हैं एक ए एक्सिस मां लेते हैं तो क्या इस वाले को ए एक्सिस बोल डन और क्या इस वाले को एक्स एक्सिस बोल डन बिल्कुल तो अगर एक्स और ए एक्सिस मैंने बोला तो यहां पर हमारा कैलकुलेशन जीवन सब कुछ बहुत आसन हो जाएगा क्यों क्योंकि हम अब डिवाइड करके पढ़ेंगे तो हम यू का क्या कर लेंगे कंपोनेंट इधर ले लेंगे एक कंपोनेंट यू का ए गया यू कस तीता बेटा याद है कंपोनेंट लेना सिखाया था वेक्टर का यू का यू कस तीता इस तरफ एंगल दबेग यू एक वेक्टर है क्योंकि डायरेक्शन है वेलोसिटी इस तरफ फेंकी गई है तो यू का इस तरफ है कंपोनेंट आएगा यू कस तीता यू बोलेगा यू कौन कस तीता इधर आएगा यू का इस तरफ कंपोनेंट यू सन तीता इस तरफ वाला जो कंपोनेंट आएगा उसके लिए हम क्या लिखेंगे यू साइन तीता कोई दिक्कत तो नहीं है ये आएगा यू साइन तीता यू कस तीता यू साइन तीता सबको क्लियर है कोई दिक्कत परेशानी समस्याएं यहां तक नहीं है हमें पता चल गया इस तरफ वाले को हम बोलेंगे यूएस क्योंकि ये एक्स डायरेक्शन वाला कंपोनेंट है इस वाले को हम बोलेंगे यू क्योंकि ये ए डायरेक्शन वाला कंपोनेंट है अब एक कंपोनेंट एक्स डायरेक्शन में एक कंपोनेंट डायरेक्शन में एक्सिलोरेशन है या नहीं है एक्सीलरेशन भी तो देखनी पड़ेगी मोशन और स्ट्रेट लाइन में एक्सीलरेशन इसको अपन ओरिजन भी मां लेने इस पॉइंट को तो एक्सीलरेशन तो होती है ना क्या होगी एक्सीलरेशन तो बेटा इस तरफ कोई भी एक्सीलरेशन नहीं है होरिजेंटल में कोई भी एक्सीलरेशन नहीं है जब हम किसी को भी छल रहे हैं ऐसे उछलते हैं तो सिर्फ नीचे की तरफ एक एक्सीलरेशन जैसे मैंने इसे हवा में कर दिया हवा में से उछाल है तो क्या इस तरफ कुछ एक्सीलरेशन है नहीं तो फिर एक्सीलरेशन सिर्फ कहां है ऊपर से नीचे की तरफ जो एक्सीलरेशन दिउ तू ग्रेविटी है मतलब मोशन अंदर ग्रेविटी है तो इसकी एक एक्सीलरेशन नीचे की तरफ है इसे अपन बोलेंगे ए = जी ठीक इक्वेशंस में -जी लिखेंगे क्योंकि डायरेक्शन नीचे की तरफ है तो हमने ए ए डायरेक्शन में एक एक्सीलरेशन है जो जी है क्या एक्स में कोई एक्सीलरेशन है नहीं ए एक्स की एक्सीलरेशन जीरो क्योंकि होरिजेंटल में कोई भी एक्सीलरेशन नहीं है एक्सीलरेशन कब आई है जब फोर्स आता है जब हम किसी भी चीज को फेक रहे हैं तो होरिजेंटल में कोई फोर्स नहीं है हवा चल रही होती जैसे हवा चल रही होती है चलती हुई हवा में तुमने किसी चीज को फेक दिया तो फिर होरिजेंटल में फोर्स आया था जैसे पंख के सामने तुमने कोई चीज को फेक दिया तो पंखा होरिजेंटल में हवा देता है ना तब फोर्स आया था पर एकदम नॉर्मल वेक्यूम क्लियर जगह पर तुमने किसी चीज को ऐसे उछाल है तो सिर्फ उसको वेट का फोर्स लगेगा मतलब तुम देखो कोई भी ऑब्जेक्ट को ऐसे तुमने उछाल है तो उसके ऊपर सिर्फ वेट लगेगा ना सिर्फ एक वेट लगेगा तो सिर्फ एक वेट लगेगा उसे वेट की वजह से सिर्फ नीचे वर्टिकल डायरेक्शन में एक्सीलरेशन होगी होरिजेंटल में एक्सीलरेशन नहीं होगी तो जब मैं होरिजेंटल में एक्सीलरेशन जीरो है तो हमारे पास जो पूरा की पूरा डायग्राम हमें समझ में आया वो क्या होगा इस पार्टिकल के ऊपर की पार्टिकल है इसकी ये वाली वेलोसिटी है जिसे हम बोलेंगे यू एक्स जो होगी यू कस तीता ठीक ये वाली वेलोसिटी इस इक्वल्स तू जी सॉर्टेड है भैया अब हमसे पूछ लिया गया की हमसे पूछ लिया गया की कितना ऊपर जाएगा क्योंकि जब भी कोई मोशन हो रहा है इस तरह से तो कितना ऊपर जाएगा जैसे अपन ने फेंका तो कितना ऊपर जाएगा तो जितना ऊपर जाएगा ये क्या होगा हा में ठीक मैक्स मैक्सिमम हाइट अब अगर हमने यहां पर से टी = 0 से शुरू फेंका ऐसे तो ये ऊपर जाएगा ऐसे और ऐसे आके गिरेगी ऊपर जाएगा ऐसे गया और ऐसे आके यहां पे गिरा तो इस पॉइंट पे टी = इस जगह पर जो टाइम होगा यहां टी = 0 से फेंका था इस जगह पर फेक रहा तो इसे बोलेंगे टाइम ऑफ फ्लाइट डीएफ टाइम ऑफ फ्लाइट ठीक है यहां से इसको फेक ऐसे करके तो ये पूरा लोग ऐसे देखते रहते हो बॉलर देखते हैं ना पूरे टाइम जितनी डर बॉलर ऐसे देखा है वो ओ डेट इसे व्हाट टाइम ऑफ फ्लाइट है ना सब लोग अंपायर देखते हैं बॉलर देखते हैं बैट्समैन भी उसे देखा राहत है तो वह क्या होता है टाइम ऑफ फ्लाइट की कितनी डर वो बाल हवा में रही कोई दिक्कत परेशान समस्या नहीं है तो भैया दत इसे टाइम ऑफ लाइफ कैसे निकलेंगे सब बता दूंगा मैं अब यहां से वहां कितनी दूर जाकर गिर रही हो अरे भाई आईपीएल मैक्सिमम ऐसा करके कुछ भी होता है ना क्या मैक्सिमम सिक्स और ये वाला लांगेस्ट सिक्स वाला तो ये कितना दूर जाकर गिराओ भाई क्या फेंका है जैसे तुमने आकाश चोपड़ा को देखा होगा वो जैवलिन फेंकता है जैसे वो जैकलिन फैक्टर तो बहुत दूर जाकर के जैवलिन ऐसे गिरता है ठीक है तो जितना दूर जाकर के का रहा है व्हाट इस डेट डेट इस रेंज क्या इसकी रेंज है मतलब आकाश चोपड़ा की रेंज कितनी कितनी दूर तक फेक सकता है ठीक है जैसे कोई चिल्लाता है या कोई लाइट बताता है या फिर कोई साउंड होता है तो उससे पूछता है ना की साउंड की रेंज क्या है कितनी दूर तक जा रहा है डेट इसे व्हाट रेंज इसे हाइट ऑफ लाइट आ सॉरी मैक्सिमम हाइट क्लियर है कितना ऊपर जा रहा है टाइम ऑफ फ्लाइट कितनी डर हवा मेरा वो तीसरी चीज रेंज कितना दूर जा के गिर रहा है बहुत ही ज्यादा सिंपल मतलब दे तू दे लैंग्वेज वाली चीज हैं अब तुम बहुत बार इस चीज को उसे करते हो अब इन्हें निकालना कैसे है तो मैं तुम्हें एक-एक करके बताता हूं सबसे पहले देखो मैं आपको एकदम सिंपल एकदम सिंपल इजी तरह से बता रहा हूं ना अब यहां पे देखो की हमें ये सूचना है की मैक्स मतलब मैक्सिमम हाइट कौन डिसाइड कर रहा है ठीक है तो एक मोशन है ए एक्सिस में यहां पे देखो ये वाला मोशन है ए-एक्सिस में और ये वाला मोशन है एक्स एक्सिस में तो ऊपर जाना ये वाला मोशन इस लाइन के अलोंग मोशन समझ रहे हो इस लाइन के अलोंग जो मोशन है वो कौन डिसाइड कर रहा है इसका ए कंपोनेंट क्यों क्यों देखो इसका ए कंपोनेंट क्या कर रहा है जैसे ये वाला एक मोशन है ठीक है कांस्टेंट वेलोसिटी से कोई एक्सीलरेशन नहीं यूनिफॉर्म मोशन है ये मोशन यही मौसम है एक्स वाला सीधा जा रहा है और ए वाला ये कर रहा है ऐसे यहां से दोनों साथ एक होरिजेंटल वर्टिकल में क्लियर तो यह ऊपर जाकर नीचे ए रहा है यह वाला मोशन दोनों मिल जाते हैं तो पार्टिकल क्या करता है मतलब होरिजेंटल इसे आगे लेकर के जा रहा है वर्टिकल इसे ऊपर ले जा के नीचे ए रहा है समझे ऐसे होरिजेंटल आगे ले जा रहा है वर्टिकल क्लियर बहुत अच्छे से क्लियर समझ में ए गया अब यहां पे देखो अब यहां हमें बहुत अच्छे से क्लियर हो गई की वर्टिकल इसे क्या कर रहा है ऊपर ले जा रहा है और नीचे ला रहा है मतलब इसकी मैक्सिमम हाइट कौन डिसाइड करेगा वर्टिकल मोशन डिसाइड करेगा कितनी डर यह हवा में रहेगा ये भी क्वांटी करेगा वर्टिकल क्योंकि ऊपर ले जा के नीचे लाने का कम किसका है वर्टिकल का वर्टिकल वाले मोशन का तो इसका टाइम ऑफ फ्लाइट कितना रहेगा वो भी वर्टिकल डिसाइड करेगा कितनी हाइट ऊपर तक जाएगा वो भी वर्टिकल डिसाइड करेगा पर ये कितना दूर जाएगा यह होरिजेंटल डिसाइड करेगा है ना है ना नहीं होरिजेंटल और वर्टिकल दोनों डिसाइड करेंगे क्योंकि होरिजेंटल तो इधर जा रहा है ना ठीक है तो यह कितना दूर तक जाएगा होरिजेंटल डिसाइड कर रहा है पर वर्टिकल भी डिसाइड कर रहा है क्योंकि वर्टिकल बताया कितना टाइम हवा में रहना है कितनी दूर तक जाना है तो टाइम डिसाइड कर रहा है वर्टिकल पर कितनी दूर तक जाना है डिसाइड कर रहा है होरिजेंटल अब मैं तुमको दिखता हूं कैसे तो देखो हा में मैक्स के लिए क्या लिखेंगे कौन डिसाइड करेगा हा मैक्स इसका यू और ए वे हमेशा ए एक्सिस डिसाइड करेगा क्योंकि ए एक्सिस ही इसे ऊपर लेकर के जा रहा है हा में ठीक है अब अगर तुम्हें याद हो तो हमने स्टॉपिंग डिस्टेंस का फॉर्मूला पढ़ा था मैक्स के लिए तो स्टॉपिंग डिस्टेंस का फॉर्मूला यह था की कितनी हाइट जाति है ये डिसाइड होता है उसे को अपन तू ए से क्लियर यस थर्ड इक्वेशन ऑफ मोशन से आता है क्योंकि फाइनल वेलोसिटी हो जाति है जीरो तो फाइनल वेलोसिटी जब जीरो रख देंगे तो v² - u² = 2as वो वाली इक्वेशन जब लगाएंगे ए की जगह - स डालेंगे वी को जीरो डालेंगे तो ये इक्वेशन निकाल के आई है ठीक है अब ये वाली इक्वेशन तो मैं हमेशा याद रखना की जब भी कोई ऑब्जेक्ट को ऐसे फेक है ठीक है 10 मी पर सेकंड से और इसकी नीचे एक्सीलरेशन 10 मी पर सेकंड स्क्वायर है तो कितनी हाइट तक जाएगा तो इसकी हाइट आएगी u² / 2 है डेट इसे 10 * 10 / 2 * 10 5 मी बड़ा समझ गए तो अगर कोई भी ऑब्जेक्ट को आप 10 मी पर सेकंड से देख रहे हो ऊपर की तरफ तो कितनी हाइट तक जाएगा पांच मी तक जाएगा डेट्स आईटी ए गया समझ में अब यहां पर अगर हम कोई ऑब्जेक्ट को ऐसे फेक रहा है मतलब हमारे ऑब्जेक्ट के पास दो वेलोसिटी है होरिजेंटल को अभी भूल जाएंगे वर्टिकल को देखेंगे क्योंकि दो तरफ डिवाइड करके पढ़ना है तो ये वाले को सिर्फ वर्टिकल वाले को देख रहे हैं इसकी वर्टिकल वेलोसिटी कितनी है यू का स्क्वायर अपन 2ay क्लियर अब ये फॉर्मूला किस चीज का है मैक्सिमम हाइट का तुम्हें ये फॉर्मूला याद रखना है ठीक है इसके बाद अगर मैक्सिमम हाइट के लिए यू की जगह लिखूंगा यू सन तीता तो ये हो जाएगा यू साइन तीता के बराबर था तो यू ए = यू सन तीता के बराबर था तो यू स्क्वायर साइन स्क्वायर तीता / 2g क्या यह चीज क्लियर है बहुत ही अच्छे से क्लियर है बहुत बढ़िया अब यहां देखो हमारे पास ये वाला एक ऑप्शन ए गया अब हम बात करते हैं टाइम ऑफ लाइट की ठीक किस चीज की ये सारे इक्वेशन अपन पहले पढ़ चुके हैं सेकंड चीज अपन बात कर रहे हैं टाइम ऑफ फ्लाइट टाइम ऑफ फ्लाइट कितनी डर रही है हवा मेरा ओके तो टाइम हमें पता है की इसको ऊपर अगर हमने यहां से फेंका तो ऊपर जाकर कितनी डर में रुकेगा सोचो अपन ने ऐसे युवा ऐसे का ठीक तो ये ऊपर जा के यहां पर इसकी फाइनल वेलोसिटी जीरो हो जाएगी ना तो यहां गया तो इसे कितना टाइम लगेगा टाइम बिल बी इक्वल्स तू यू अपन ए ए यहां से ऊपर जान का जो इसका टाइम होगा यहां से यहां तक पहुंचने का टाइम इसका होगा युवा अपन ए ए क्लियर है ये भी अपन ने पढ़ा था की 40 से फेक रहे हैं ऊपर की तरफ तो कर सेकंड में रुक जाएगा तो 5 सेकंड में ऊपर जाकर रुक जाएगा 100 से क्या करें तो 10 सेकंड में ऊपर जाकर रुक जाएगा क्लियर है पर ये तो ऊपर जान का टाइम है ना जितना टाइम ऊपर जान में लगेगा उतना ही टाइम नीचे आने में लगेगा तो टाइम ऑफ फ्लाइट के लिए क्या लिखेंगे टाइम ऑफ फ्लाइट के लिए हम क्या लिखेंगे टाइम ऑफ फ्लाइट के लिए हम लिखेंगे टी * क्योंकि जितना ऊपर जान का टाइम उतना ही नीचे आने का टाइम तो इसे लिख देंगे तू यू बाय अपन आई ठीक है यू कितना ध्यान से देखो तू यू साइन तीता अपन जी क्या बहुत अच्छे से क्लियर हो गया ये वाला फॉर्मूला भी क्लियर वह वाला फॉर्मूला भी क्लियर मुझे लगता है आपको सारे फार्मूले क्लियर हो गए अभी तक ठीक तो हमें क्या क्लियर है मैक्सिमम हाइट क्लियर है टाइम ऑफ लाइट क्लियर है फार्मूले आपको ये वाला सॉरी ये वाला भी याद रखना है ये वाला भी याद रखना ये वाला भी याद रखना और ये वाला भी याद रखना मतलब यू ए ए ए का भी याद रखो वो भी याद रखो शॉर्ट नोट्स बना रहे हो उसमें लिख लो ठीक और यहां पे प्रोजेक्टाइल मोशन के अंदर साड़ी तरह की चीज जो मैंने आपको बोली वही सब मैंने यहां बिल्कुल डिटेल फॉर्म में आप जब पढ़ना चाहते हैं तो नोट्स के लिए भी अच्छे से एकदम क्लियर तरह से हर एक चीज को यहां दाल दिया है शॉर्टेड हो गई भैया ये जीवन ओ सॉरी एक मिनट और एक चीज को मैंने नोट्स के फॉर्म में यहां पे आप लोगों के लिए दाल दिया है ठीक है अब देखो सॉर्टेड हो गया आपका जीवन अब मैं मुझे एक बात बताओ बहुत ही सिंपल सी की भैया आते हाईएस्ट पॉइंट और प्रोजेक्टाइल मोशन वेलोसिटी कितनी होगी वेलोसिटी कितनी होगी ठीक है जल्दी बताओ प्रोजेक्टाइल मोशन के हाईएस्ट पॉइंट में सबसे हाईएस्ट पॉइंट पे वेलोसिटी कितनी होगी ए बी सी दी जल्दी कम ऑन इसका जो वर्टिकल कंपोनेंट है वह जीरो हो जाएगा बिल्कुल सही पड़ा आपने वर्टिकल कंपोनेंट जो होगा वह जीरो हो जाएगा क्योंकि हमने बात कारी थी ना ऑब्जेक्ट है उसके पास दोनों वेलोसिटी है देखो यह वेलोसिटी कितनी है यू कस तीता और ये वाली वेलोसिटी कितनी है यू साइन तीता ठीक है पर इसके नीचे एक एक्सीलरेशन भी है ना ए वे वेलोसिटी के अपोजिट में एक्सीलरेशन में देखो जरा ध्यान से जो भी वेलोसिटी उसके अपोजिट में एक्सीलरेशन है तो जैसे-जैसे ये ऊपर जा रहा है इसकी ये वाली वेलोसिटी कुछ कम होती जाएगी ठीक है ये कुछ ना कुछ कम होती जाएगी और इस पॉइंट पे आते हुए सिर्फ होरिजेंटल बचेगी यू कस तीता जिसका वे है वो क्या हो जाएगा यू ए जो है वो क्या हो जाएगा जीरो सिर्फ यूएस बचेगा समझे तो इसकी ये वाली वेलोसिटी वीडियो कैसी होगी तो होरिजेंटल होगी प्लेन के जो भी सरफेस है ग्राउंड है उसके पैरेलल होगी ये वाला एक क्वेश्चन बन जाएगा वर्टिकल वेलोसिटी जीरो होगी हां बिल्कुल जीरो होगी क्लियर है कोई दिक्कत परेशानी समस्या नहीं है बहुत बढ़िया अब यहां पे देखो इसी तरह का सवाल आपको बहुत अच्छे से याद रखना है टाइम ऑफ फ्लाइट का फॉर्मूला मैंने आपको याद कर दिया हमने बहुत अच्छे से टाइम ऑफ फ्लाइट निकालना है वैसे सिख लिया मैक्सिमम हाइट भी हमने निकालना सिख ली ठीक है अब हम बात करते हैं रेंज की सॉर्टेड मैक्सिमम हाइट और टाइम ऑफ फ्लाइट दोनों चीज हमने निकालना सखी अब हम बात करेंगे रेंज की अब रेंज क्या होती है ओके ध्यान से देखना रेंज होरिजेंटल रेंज अब होरिजेंटल रेंज रेंज होता है की भैया जब ये पार्टिकल के पास एक ये वाली वेलोसिटी यूएस और इधर एक वेलोसिटी यू है तो पार्टिकल ऊपर गया और नीचे आया और यू एक्स से आगे बड़ा तो जब ऊपर गया और नीचे आया तो यू एक्स कितनी दूर तक चला गया समझ रहे हो मतलब एक उसको ऊपर लेक जा रहा है और फिर वापस नीचे ए रहा है ठीक है उतने समय में जितनी डर में ऊपर जाकर नीचे ए रहा है ये यूएस दौड़ेगा और यू एक्स उसको आगे लेक जाएगा जब एक उसे ऊपर लेक जा रहा है और नीचे लेकर ए रहा है तब तक यह वाला इसे आगे लेकर जाएगा यह ऑब्जेक्ट उसे टाइम में इसे कितना आगे लेक ए वही तो निकालना है तो हमें सिंपल सी बात रेंज क्या हो गई जितना यूएस दौड़ लिया ऊपर जाके नीचे आने के टाइम में मतलब यूएस मल्टीप्लायड विथ टाइम ऑफ लाइफ इतना सिंपल फॉर्मूला रेंज का तो रेंज है क्या की यूएस वाली वेलोसिटी है यूएस वाला कंपोनेंट उसे कितना दूर तक ले गया यहां से कितना दूर तक लेक गया इस टाइम ऑफ फ्लाइट में जितनी डर में ऊपर से नीचे आया जितना आगे हो गया वो रेंज है अच्छा यूएस कंपोनेंट नहीं होगा तो क्या होगा वो ऊपर जाएगा और नीचे ए जाएगा यही रहेगा यू एक्स छोटा होगा बहुत कम यूएस होगा तो क्या होगा वो ऊपर जाएगा और यहां गिरेगी यूएस और ज्यादा होगा तो ऊपर जाएगा यहां गिरेगी उस बहुत ज्यादा होगा तो ये ऊपर जा के नीचे आने में उस बहुत तेज है तो ये ऐसे हो जाएगा समझे बहुत अच्छे से क्लियर हुआ तो जितना ज्यादा यूएस होगा उतना ज्यादा रेंज होगा ठीक है पर इसमें भी एक ट्रिक है क्लियर इसमें भी एक छोटा सा ट्रिक है क्योंकि यू एक्स * टाइम ऑफ फ्लाइट हम पढ़ेंगे तो ध्यान से देखना आर = यूएस मल्टीप्लायड विद टाइम कितना था 2 * यू अपन आई ऐसी याद कर था टाइम ऑफ फ्लाइट ठीक है तू यू एक्स यू आर यू ए अपन ए ए इस तरह से लिखना हूं है ना ये ठीक अब इसी चीज में सारे सबल की वैल्यू पट कर दूंगा तो ये हो जाएगा तू यू स्क्वायर सन तीता कस तीता इसका यू साइन तीता यू कस तीता उसका यू साइन तीता तो यू यू स्क्वायर हो गया सन तीता कस तीता लिख दिया तू यही पर अपन में जी अब तू साइन तीता कस तीता ये फॉर्मूला मैंने आपको जो बताया था ट्रिगोनोमेट्री पढ़ाई है 2sin तीता कस तीता ये वो चीज है जो अब हो गई है उसे को आया यार साइन तू तीता अपन जी ओके तो दिस इसे डी सेकंड फॉर्मूला ऑफ रेंज अब आपको रेंज के ये दोनों फॉर्मूला याद रखना है क्लियर बहुत अच्छे से क्लियर हो गया काफी ज्यादा सॉर्टेड है क्या दोनों ही ये दोनों फार्मूले तू यू एक्स स्क्वायर नहीं है बिल्कुल गलती मत करना साइन स्क्वायर नहीं है मैं फिर से बता देता हूं देखो uy² ओके तो इसका फॉर्मूला निकाल के आता है उसे स्क्वायर साइन स्क्वायर तीता अपन तू और ये जी क्लियर इसके बाद यू तू यू अपन आई सिंपल सी बात और तू इन साइन तीता यू साइन तीता यू साइन तीता अपन जी ये इसका फॉर्मूला है रेंज का फॉर्मूला तू यूएस यू अपन आई मतलब ये फॉर्मूला कितना होगा उसे स्क्वायर सन 2 तीता है उसमें साइन स्क्वायर तीता है यहां सन 2θ है यहां नीचे तू नहीं है सिंपल जी है क्लियर ये गलतियां बिल्कुल नहीं हनी चाहिए हां तो भैया यहां पर रेंज की बात चल रही है तो यू स्क्वायर सन 2 तीता / जी डेट इस डी फॉर्मूला पर रेंज ठीक है तो ये रेंज का फॉर्मूला हो गया अब एक बार सोचो की भैया हमारे पास रेंज का फॉर्मूला उसे साइन तू तीता तो रेंज में हमेशा कोई ना कोई ये पूछेगा ना मैक्सिमम रेंज कब होती है यार आकाश चोपड़ा आकाश चोपड़ा ने हीरा चोपड़ा नीरा चोपड़ा भाई तुम जब जैवलिन थ्रो करते हो तो मैक्सिमम कितना दूर तक फेक सकते हो ठीक है ये जो भी चीज है इसमें बात हमेशा यही होगी की मैक्सिमम कितना अच्छा तुम्हारा टॉप है मिसाइल है कितनी दूर तक मैक्सिमम जा शक्ति किस रेंज की मिसाइल है बी लिस्टिंग मिसाइल किस रेंज की है ठीक है तो हमेशा यही पूछा जाता है ठीक है कोई भी इंसान है तुमसे बोला बाल फेक के बताओ कितनी दूर तक फेक सकता है देख मेरा पत्थर वहां जा रहा है तेरा पत्थर वहां तक जाएगा तो यहां हमेशा ये चीज होती रहती है रेंज के बड़े में बात होती रहती है तो अभी रेंज में आप क्या चेंज कर सकते हो यू स्क्वायर और जी ये जो u² है और ये जो जी है इन दोनों में आप कौन सी चीज कौन सी एक चीज है जिसे चेंज कर दो जल्दी बताओ ना तो यू चेंज कर सकते हो ना तो आप जी चेंज कर सकते हो आप चेंज क्या करोगे एंगल चेंज करोगे तो आपको पता होना चाहिए की सन 2θ जो है इस साइन तू तीता की मैक्सिमम वैल्यू कितनी होगी वन क्योंकि बेटा साइन की मैक्सिमम वैल्यू वन होती है तू तीता थ्री तीता फोर थ्री थ्री फाइव तीता कुछ भी हो तो मैक्सिमम वैल्यू तो कितनी आएगी वन आएगी तो इसकी मैक्सिमम वैल्यू आएगी वन तो रेंज की मैक्सिमम वैल्यू कितनी ए शक्ति है क्या आपको बहुत अच्छे से क्लियर हुआ साइन के मैक्सिमम वैल्यू वन कब आएगी जब तू तीता किसके बराबर होगा 90 के बराबर मतलब θ किसके बराबर होगा 45 डिग्री के बराबर मतलब तुम्हें एंगल जी पर फेंकना है एक ऑब्जेक्ट को है वह ऑब्जेक्ट किस एंगल पर जाएगा तीता = 45 डिग्री पर क्या यह बात आपको बहुत अच्छे से क्लियर हो गई की जब भी आप एक ऑब्जेक्ट इस गोइंग तू को आते एन एंगल ऑफ 45 डिग्री तभी उसकी मैक्सिमम रेंज होगी तभी आप ये वाली मैक्सिमम रेंज ला सकते हो ठीक आप किसी भी वेलोसिटी से फेक रहे हो अगर आपको मैक्सिमम डिस्टेंस पर फेंकना है किसी ऑब्जेक्ट को तो 45° पर फेंकना पड़ेगा क्लियर मतलब सर आप ये बोल रहे हो की नीरज चोपड़ा जो जैवलिन फेंकता है मैक्सिमम डिस्टेंस के लिए और दुनिया में जो भी कोई जैवलिन फेंकता है वो 45° पर ही फेंकता है बेटा इडली फिजिक्स के हिसाब से अगर और रेजिस्टेंस वगैरा कुछ भी ना हो तो हां 45 पे फेंकना चाहिए पर एक्चुअल में जो नीरज चोपड़ा है उसका जैवलिन और और रेजिस्टेंस बहुत साड़ी चीज होती है तो वो 37 डिग्री या 38 ऐसे कोई डिग्री का रहा हूं फेक ना होता है क्योंकि वहां थोड़ी कुछ लगा हुआ है की इतना नाप कैसे है उन्हें इस चीज की प्रैक्टिस करनी होती है जितनी बार वो हाथ घुमाए 37 38 के अराउंड एंगल चेंज होता है तो मैक्सिमम रेंज चली जाति है चलो भैया अब यहां देखिए ये साड़ी की साड़ी चीज मैंने यहां पे आप लोगों के लिए लिख राखी है फिर से प्रोजेक्ट के बड़े में ठीक अब यहां देखते हैं अब क्रिकेटर केन थ्रो एन बाल तू अब मैक्सिमम डिस्टेंस ऑफ 100 मी ठीक तो इसका आर मैक्स जो दे रखा है वह दे रखा है हंड्रेड मी ठीक है 100 मी मतलब क्या दे रखा है उसे स्क्वायर अपन जी उसका 100 मी दे रखा है अब तुमसे पूछा हो मैच हाय अबाव डी ग्राउंड एन क्रिकेटर कैन थ्रो डी से बाल तो से बाल को कितना जमीन के ऊपर फेक सकता है मतलब होरिजेंटल इस बार एंगल क्या है एंगल तीता बीता 45 नहीं मतलब इसमें रेंज मैक्सिमम फेंकी है तब एंगल तीता = 45 डिग्री ओबवियसली तभी तो मैक्सिमम होरिजेंटल डिस्टेंस ऐसे फेक है तो कितना डिस्टेंस पे जा रहा है 45° पे फेंका होगा तभी u² बाय जी मतलब 100 मी पे जा रहा है अब उससे पूछा गया की ऐसे छल रहा है तो ऊपर कितना फेकेगा हो मैच हाय अबाउट डी ग्राउंड डी क्रिकेटर कैन थ्रू डी से बाल ठीक है तो हो मैच ऐसे फेंकेगा तो कितना ऊपर तक फेक सकता है वो तो भैया इसके लिए हमसे मैक्स नहीं पूछा ये गलती मत करना हाय अबोव डी ग्राउंड ऐसा हा एम एक्स नहीं पूछा मैक्स का फॉर्मूला मत लगाना यार यहां पूछा है की जमीन से कितना ऊपर फेकेगा अगर वो सीधा फेकेगा तो ये क्वेश्चन इसी तरह की लैंग्वेज का आपको समझना पड़ेगा तो यहां पर आपको हाइट निकालनी है तो इस कैसे में कितना ऊपर तक जाएगा मतलब साड़ी की साड़ी वेलोसिटी उसने ऊपर की तरफ दे दिया है मतलब इस कैसे में हम फॉर्मूला लगाएंगे सीधा पूरा ऊपर की तरफ फेक दिया स्क्वायर अपन तू है तो जो भी वेलोसिटी थी वो ऊपर की तरफ थी तो u² / 2 * जी ओके तो क्या उसे को अपन जी का हमें पता है जैसे 100 के बराबर है तो 6 ये 100 के बराबर है ओके तो मैं यहां दो से डिवाइड करूंगा मैं इसको 50 मी लिख दूंगा हां या ना भाई सबको क्लियर बहुत अच्छे से तो इसकी हाइट कितनी आएगी कितना ऊपर तक फेक देगा 50 मी ऊपर तक फेक देगा ठीक कोई दिक्कत परेशानी समस्या नहीं है मैंने आपको छोटा सॉल्यूशन बताया है ना सॉरी मेरी गलती है की मैं आपको छोटे-छोटे सॉल्यूशन बता रहा हूं वैसे बड़े-बड़े सॉल्यूशन नहीं बता रहा ठीक है बाकी ये भी सही है कोई दिक्कत नहीं है इसमें ठीक है रेंज ऑफ एन पार्टिकल व्हेन लॉन्च कोई दिक्कत नहीं है इसका मतलब तुम्हें पता है की तुम्हें फॉर्मूला जो रेंज का लगाना होगा वो लगाना होगा उसे स्क्वायर साइन तू तीता में क्या ए जाएगा भैया 15 * 30 हो जाएगा ना तो थोड़ा नहीं है 15 ए जाए तो दें डी होरिजेंटल इसे इतना तो रेंज दे राखी है व्हाट बिल बी डी रेंज ऑफ डी प्रोजेक्टाइल व्हेन लॉन्च डेट और एंगल ऑफ 45 डिग्री बहुत बढ़िया सवाल यहां पे देखो रेंज कितनी दे राखी है इसकी 1.5 कि दे राखी है जब इसको कितने एंगल पे 15 डिग्री पे लॉन्च कर है मतलब u² / जी * 15 डिग्री तो इसके लिख देंगे साइन 30 कोई दिक्कत तो नहीं है बिल्कुल कोई दिक्कत नहीं है रेंज इसकी 1.5 किलोमीटर है जब उसे स्क्वायर बाय जी कुछ नहीं माना कुछ भी पता नहीं है कौन कितनी वेलोसिटी से फेंका है सीधा लिख दो उसे है जिसकी एक्सीलरेशन होगी दिउ तू ग्रेविटी रेंज का फॉर्मूला है पता ही है साइन 30 डिग्री ए गया क्योंकि 15 * 2 आना था ये क्लियर 15 डिग्री दे रखा है भाई कोई पढ़ा तो नहीं गया तो 2θ भैया 30° आएगा ओके तो यहां सन 2 तीता डालना था तो 15 * 2 30 लिखा है अब अगला ये तो पहले इक्वेशन हो गई सेकंड इक्वेशन जब 45 डिग्री पर लॉन्च करेंगे तो हमें तो पता है 45 डिग्री पर रेंज क्या होती है मैक्सिमम होती है लॉन्च करेंगे मतलब उसे स्क्वायर अपन जी आएगा 45 डिग्री पर लॉन्च करते हैं इसमें θ कितना होता है 45 डिग्री तो जब भी 45 डिग्री पर फेकोगे रेंज मैक्सिमम आएगी ओके तो यहां देखो भैया की जब हमने इसे 45 डिग्री पर फेक दिया मतलब रेंज मैक्सिमम के लिए फेक दिया मतलब उसे करवाया जी हमें क्वेश्चन में उसे कर रहा है जी की वैल्यू निकालनी है तो ये सवाल में 1.5 किलोमीटर दे रखा है sin30 दे रखा है जी की वैल्यू निकालनी है तो देखो यह रेखा हमें इसी की वैल्यू निकालनी है क्या तो सन 30 को इसके अपन में भेज दो ठीक तो उसे स्क्वायर बाय जी इसे गोइंग तू बी इक्वल तू डेट इस इक्वल्स तू आर मैक्सिमम डेट बिल बी इक्वल्स तू 1.5 कि / sin30 डेट इसे वन बाय तू ठीक है साइन 30 की वैल्यू 1/2 होती है तो सन 30 को उसकी डिवाइड में भेज दिया sin31/2 होता है ये ए जाएगा 3 किमी भाई क्लियर हो गया क्या यहां तक हां तो भाई अब हम पढ़ने हैं अगला मोशन का पार्ट जिसका नाम है मोशन इन डी प्लेन का बहुत ही इंपॉर्टेंट है सर जिसका नाम है मोशन इन एन प्लेन जो की सर्कुलर मोशन है तो जब भी कोई चीज सर्कुलर मोशन कर रही होगी वो मोशन इन एन प्लेन कर रही होगी ध्यान से देखिए ये पंखा जब घूमने शुरू हुआ तो आप लोगों को सबको दिखाई दे रहा होगा की जब ये पंखा घूमने शुरू हुआ तब ये मोशन इन एन प्लेन कर रहा है जैसे ये बैंड हुआ वापस इसका मोशन इन एन प्लेन बैंड हो गया देखें क्लियर अब यह रुक हुआ है फिर अब यह घूमने शुरू होगा अब इसकी वेलोसिटी क्या है इसके घूमने की जो भी वेलोसिटी है वो क्या है जीरो है ध्यान से समझिए इसके घूमने की जो वेलोसिटी है वो क्या है जीरो है जैसे ही मैंने इसे चालू किया इसके पास घूमने वाला एक एक्सीलरेशन आया जिसने इसे घुमाया और घुमा करके तेज करके एक वेलोसिटी दे दी जैसे ही मैंने इसे वापस बैंड कर ये वापस बैंड ए गया क्योंकि इसके ऊपर एक घूमने वाला रेटरडेशन आया उसने उसको स्लो करके रॉक दिया जाए बात आपको समझ में आई कोई भी चीज जब घूमने शुरू करती है तो वो शुरू में रेस्ट पे होती है फिर वो घूमने शुरू करेगी क्योंकि उसके पास घूमने वाला एक्सीलरेशन आया घूमने वाला एक्सीलरेशन आने की वजह से वो चीज घूमती है तेज होती जाति है तेज होती जाति है तेज होती जाति तेज होती जाति है तेज तेज तेज तेज होती जाति है फिर एक समय पर अगर वो घूमने वाला एक्सीलरेशन उसके ऊपर रेटरडेशन का कम करें तो उसका घूमने स्लो होता जाता है स्लो होता जाता है स्लो होता जाता है और वो चीज घूमने बैंड कर देती है तो यह जो घूमने वाला एक्सीलरेशन है घूमने वाला वेलोसिटी है इन चीज के बड़े में थोड़ा और देखते हैं चलिए आई समझते हैं मोशन इन प्लेन का सबसे इंपॉर्टेंट हिस्सा यूनिफॉर्म सर्कुलर मोशन विद एन कांस्टेंट स्पीड ठीक इसी चीज को हम क्या बोलते हैं सर्कुलर मोशन बोलते हैं तो आप समझिए की एक ऑब्जेक्ट है अरे भैया पेन कहां है एक ऑब्जेक्ट है है और यह ऑब्जेक्ट किसी यूनिफॉर्म स्पीड से ऐसे करके घूम रहा है ठीक है तो जैसे अगर मैंने कोई ऑब्जेक्ट को पड़ा और ऐसे घुमा दिया ठीक मैं लता हूं कोई ऑब्जेक्ट पकड़ के ऐसे घूमने के लिए ये मैंने पकड़ के ऐसे घुमाया मस्त शक्तिमान शक्तिमान ठीक है तो ऐसे घुमा रहा हूं मैं तो यहां देखो इस ऑब्जेक्ट के पास इस तरफ कौन सी वेलोसिटी यू वेलोसिटी है अब ये ऑब्जेक्ट जब घूम रहा है तो इसकी लेंथ है ल ओके डिस्टेंस मां लो रेडियस मां लो वो साड़ी की साड़ी चीज क्या है ल है शॉर्टेड अब ये ऐसे घूमने शुरू हुआ तो मुझे एक सिंपल सी बात बताओ की यह जो ऑब्जेक्ट है जो इस तरफ इसकी वेलोसिटी है यू इस तरफ इसकी वेलोसिटी है यू किसी भी यू वेलोसिटी से घूम रहा है क्या इसकी स्पीड कांस्टेंट रहेगी जब ये घूम रहा होगा तो हमेशा इसकी कांस्टेंट स्पीड रहेगी जब तक इसकी स्पीड कांस्टेंट रहेगी हम बोलेंगे यह कैसा मोशन है यूनिफॉर्म सर्कुलर मोशन समझ में आया तो ये यहां चल रहा है इस पॉइंट की बात कर रहा हूं मैं इस पॉइंट की स्पीड क्या रहेगी कांस्टेंट रहेगी यह यूनिफॉर्म सर्कुलर मोशन कर रहा होगा सॉर्टेड हो गया काफी अच्छे से क्लियर हो गया इस तरह का मोशन मून कैसा मोशन कर रहा है यूनिफॉर्म सर्कुलेटेड सर्कुलर मोशन कर रहा है स्पीड कांस्टेंट है वेलोसिटी कांस्टेंट नहीं है सोचो समझो और देखो यहां पर पार्टिकल की स्पीड कांस्टेंट है उसे तरफ है यहां पर यू इस तरफ है यहां पर यू इस तरफ है समझ रहे हो क्या यहां पर जो यू है वो इस तरफ है यहां पर जो यू है वो इस तरफ है यहां पर जो यू है वो इस तरफ है समझ में आया हर जगह पर यू क्या है कांस्टेंट है मतलब स्पीड कांस्टेंट है पर डायरेक्शन चेंज हो रही है मतलब वेलोसिटी चेंज हो रही है ये चीज दिल में बस लो दिमाग में टीका लो की भाई जिंदगी भर जब भी कोई हमसे पूछेगा वेलोसिटी कांस्टेंट रहती है क्या यूनिफॉर्म सर्कुलर मोशन में तो हम चिल्ला के जवाब डॉग नहीं पेपर में नहीं तुम्हारा मां चलाएगा दिल चलाएगा फड़े बोलेगा नहीं नहीं नहीं क्यों नहीं क्योंकि हर पॉइंट पर हर पॉइंट पर डायरेक्शन चेंज हो रही है अगर वेलोसिटी एक वेक्टर को कांस्टेंट रहना है तो उसका मेग्नीट्यूड भी कांस्टेंट है ना होगा और उसकी डायरेक्शन भी कांस्टेंट है समझ में आया तो यहां मेग्नीट्यूड तो कांस्टेंट है पर डायरेक्शन चेंज हो रही है इसलिए हम बोलेंगे की वेलोसिटी इस चेंजिंग वेलोसिटी इस चेंजिंग और और दूसरी चीज हम क्या बोलेंगे इसका वेलोसिटी का मेग्नीट्यूड इस कांस्टेंट क्या आपको एक बात बहुत अच्छे से समझ में ए गई वेलोसिटी कांस्टेंट ठीक है इस वेलोसिटी यूनिफॉर्म या सो नो वेलोसिटी इसे नोट यूनिफॉर्म स्पीड इस यूनिफॉर्म यू क्यों क्योंकि डायरेक्शन इस चेंजिंग वेक्टर में अगर मेग्नीट्यूड चेंज हो जाए डायरेक्शन चेंज हो जाए वेक्टर चेंज हो जाता है क्लियर है भैया तो यूनिफॉर्म सर्कुलर मोशन इस तरह से देखो अब हम थोड़ा और डिटेल पार्ट समझते हैं की जब ये जब ये पार्टिकल इस तरफ जा रहा है ठीक ध्यान से देखना यह पार्टिकल इस तरफ जा रहा है इसकी वेलोसिटी इस तरफ है और इसका कुछ ना कुछ तो चेंज हो रहा है क्या चेंज हो रहा है डायरेक्शन चेंज हो रहा है तो भैया क्या वेलोसिटी चेंज हो रही है पहले प्रश्न क्या वेलोसिटी चेंज हो रही है हां वेलोसिटी चेंजिंग क्या वेलोसिटी चेंज हो रही है हां वेलोसिटी चेंज हो रही है वेलोसिटी चेंज होने के लिए क्या चाहिए होता है एक्सीलरेशन चाहिए होता है तो क्या इसके ऊपर एक्सीलरेशन है सोचो समझो और बताओ क्या इसकी वेलोसिटी चेंज हो रही है हां क्यों चेंज हो रही है क्योंकि इसकी डायरेक्शन चेंज हो रही है हमें पता है स्पीड कांस्टेंट है पर वेलोसिटी चेंज हो रही है क्योंकि इसकी डायरेक्शन चेंज हो रही है तो इसके पास एक एक्सीलरेशन है क्योंकि एक्सीलरेशन ही वेलोसिटी चेंज कर सकता है अगर एक्सीलरेशन जीरो होता तो वेलोसिटी जीरो का चेंज जीरो होता क्योंकि एक्सिलोरेशन इस इक्वल्स तू डी / डीटी एक्सीलरेशन इसे रेट ऑफ चेंज ऑफ वेलोसिटी एवं इन डी वेक्टर फॉर्म तो एक्सल है तभी वेलोसिटी चेंज हो रही है क्या यूनिफॉर्म सर्कुलर मोशन में एक्सीलरेशन होगा हां क्यों क्योंकि इसकी वेलोसिटी चाहिए यूनिफॉर्म सर्कुलर मोशन में वेलोसिटी चेंज हो रही है यस क्यों चेंज हो रही है क्योंकि डायरेक्शन चेंज हो रहा है क्या इसके अंदर सर्कुलर मोशन में एक्सीलरेशन होगा हां होगा क्यों होगा क्योंकि बेटा वेलोसिटी चेंज हो रही है बिना एक्सीलरेशन के वेलोसिटी चेंज नहीं हो शक्ति एक्सीलरेशन कौन देता है फोर्स देता है एक्सीलरेशन कौन देता है फोर्स देता है तो क्या इसके ऊपर नेट फोर्स होगा क्या इसके ऊपर नेट फोर्स होगा हां नेट फोर्स होगा तभी तो क्या हो रहा है नेट फोर्स होगा तभी तो क्या हो रहा है इसके ऊपर एक्सीलरेशन ए रही है अब फोर्स किस तरफ होगा ऐसे होगा इस तरफ क्या होगा फोर्स होगा सेंट्रिपेटल फोर्स बोलेंगे तो जो सेंटर की तरफ फोर्स होगा उसे हम कौन सा फोर्स बोलेंगे सेंट्रिपेटल फोर्स बोलेंगे और ये जो एक्सीलरेशन देगा उसे मास इन एक्सीलरेशन सेंट्रिपेटल एक्सीलरेशन लिखेंगे मतलब इसके तरफ इस ऑब्जेक्ट के पास एक एक्सीलरेशन है जो सेंट्रिपेटल एक्सीलरेशन है क्या ये बात समझ में आई इस ऑब्जेक्ट के ऊपर एक एक्सीलरेशन है वो सेंट्रिपेटल एक्सीलरेशन है ठीक क्लियर तो क्या फिर से पुरी पुरी बात बता देता हूं पहले चीज क्या ऑब्जेक्ट का स्पीड कांस्टेंट है हां क्या ऑब्जेक्ट का वेलोसिटी कांस्टेंट है ना क्यों क्योंकि डायरेक्शन चेंज हो रहा है तीसरा क्या एक्सीलरेशन जीरो है नहीं एक्सीलरेशन है क्यों है क्योंकि वेलोसिटी चेंज हो रहा है बिना एक्सीलरेशन के वेलोसिटी चेंज नहीं हो सकता एक्सीलरेशन क्या कर रहा है मेग्नीट्यूड चेंज नहीं कर रहा डायरेक्शन चेंज कर रहा है की कोई स्पेशल तरह का एक्सीलरेशन है जो मेग्नीट्यूड चेंज नहीं कर रहा सिर्फ डायरेक्शन चेंज कर रहा है ठीक है स्पेशल तरह का एक्सीलरेशन है मेग्नीट्यूड चेंज नहीं कर रहा डायरेक्शन चेंज कर क्या फोर्स है हां है क्या कर रहा है फोर्स सेंटर की तरफ ग रहा है इसलिए इसे सेंट्रिपेटल फोर्स बोल रहा है और ये जो एक्सीलरेशन दे रहा है वही सेंटीमीटर एक्सीलरेशन है वही इसकी वेलोसिटी का डायरेक्शन चेंज कर रही है तो एक ऐसी एक्सीलरेशन है एक ऐसा फोर्स है जो वेलोसिटी से 90 डिग्री पर है तो जब भी एक ऐसा फोर्स ऐसी एक्सीलरेशन आएगी जो वेलोसिटी से 90° पर होगी उसे हम स्पेशल तरह की एक्सीलरेशन बोलेंगे जो जो वेलोसिटी का मेग्नीट्यूड चेंज नहीं करेगी बस डायरेक्शन चेंज करेगी क्लियर है तो यहां देखो जब मैं इस वायर को ऐसे घुमा रहा था ऐसे घुमा रहा था तो क्या हो रहा था इस वायर के ऊपर ये जो ऑब्जेक्ट यहां पर लगा हुआ है ये जो यहां पे क्लिप लगी हुई है ये ये जब घूम रहा है ऐसे तो इस क्लिप के ऊपर अंदर की तरफ फोर्स ग रहा है कौन लगा रहा है अंदर की तरफ फोर्स अंदर की तरफ ये जो फोर्स है कौन लगा रहा है वायर लगा रहा है देखो जब मैं घुमा रहा हूं तो एक्चुअल में इस वायर को मैं सेंटर की तरफ खींच रहा हूं पर वायर सेंटर की तरफ नहीं ए रहा क्यों नहीं ए रहा क्योंकि इसको घूमने भी तो है समझ रहे हो बेटा तो यह वाला जो फोर्स है ये सेंट्रिपेटल फोर्स है इसके ऊपर ग रहा है वेलोसिटी के परपेंडिकुलर लगता है इसीलिए ये सिर्फ डायरेक्शन चेंज करता है मेग्नीट्यूड चेंज नहीं करता क्लियर इसे बोलते हैं सेंट्रिपेटल एक्सीलरेशन सेंटर क्या है ठीक है अभी के लिए तुम सिर्फ ये याद रखो की सेंट्रिपेटल जो एक्सीलरेशन है उसे हम v² / आर लिखने हैं क्लियर हो गई क्या इतनी बात चलो अब यहां पे देखो हम समझते हैं एंगुलर डिस्प्लेसमेंट एंगुलर वेलोसिटी को ओमेगा जो लिख दिया वो क्या है तो मैं समझ में ए गया सेंटीमीटर एक्सीलरेशन कौन सा एक्सीलरेशन है जो वेलोसिटी के परपेंडिकुलर है और जो सिर्फ डायरेक्शन चेंज कर रहा है ठीक अब अगर कोई चीज है जो एकदम कांस्टेंट घूम रही है मतलब अभी तो हमने लाइनर वेलोसिटी की बात कर रहे हैं ना की वो चल रही है ऐसे घूम रही है उसका वेलोसिटी का डायरेक्शन वगैरा चेंज हो रहा है हमें कुछ नहीं मतलब हमें सिंपल सा मतलब है की अगर किसी ने ऐसे कोई भी ऑब्जेक्ट लिया और उसे घुमा दिया ठीक है कोई भी ऑब्जेक्ट लिया ऐसे समझो ये स्केल है और ये ऐसे वर्टिकल प्लेन में ऐसे घूम रही है ठीक तो तुम्हें ग रहा है स्केल एक ही जैसा घूम रही है है ना एकदम एक जैसा ही घूम रही है तेज होते जा रही है और तेज होते जा रही है पर अभी हम बात कर रहे हैं की स्केल का जो घूमने है सिर्फ घूमने हमें यह नहीं मतलब की स्केल का पॉइंट किधर घूम रहा है जैसे अपन इसमें देख रहे थे ना एक पॉइंट की वेलोसिटी हमें नहीं देखना हम सिर्फ ओवरऑल घूमने की बात कर रहे हैं ये तेज घूम रही है धीरे-धीरे घूम रही है ठीक तो ऐसे समझो इस खेल है ये स्केल है ये ऐसे घूम रही है ठीक तो ये यहां से यहां तक भूमि कितना भूमि 180 डिग्री घूम गई फिर वापस घुमाई 360 डिग्री घूम गई फिर वापस घूमी तो वापस 180 डिग्री घूम गई फिर 360 डिग्री घूम गई फिर 180 को ऐसे घूमी तो ऐसे बोलते हैं पी 180 डिग्री को π बोलते हैं तो यहां से यहां तक घूमी तो 90 डिग्री मतलब π/2 घूमे फिर घूमी तो कितना घूमी पी मतलब 180° फिर थोड़ी डर में करके पुरी की पुरी ये स्केल बार-बार घूमती जा रही है समझ में आया तो जो घूमती जा रही है जितना एंगल ये ट्रैवल कर रही है इसको बोलते हैं θ एंगुलर डिस्प्लेसमेंट क्या आपको समझ में एंगुलर डिस्प्लेसमेंट क्या होता है एंगुलर डिस्प्लेसमेंट का यूनिट क्या होगा रेडियम में होगा क्योंकि अपन इसको पी में मेजर कर रहे हैं तो इसका यूनिट क्या होगा रेडियम होगा बेटा समझ में ए गया इसका यूनिट होगा रेडियम हम इसे मेजर कर रहे हैं की कितना एंगल वो घुमा सॉर्टेड सॉर्टेड सॉर्टेड सॉर्टेड जितना एंगल वो घुमा डेट बिल बी डी एंगुलर डिस्प्लेसमेंट ठीक है हम यह नहीं देख रहे की उसकी वेलोसिटी क्या है स्पीड क्या है वो नहीं देख रहे हम घूमने का देख रहे हैं की अच्छा इधर अराउंड घूम चुका है ओके एक राउंड में डोपाई घूमता है कर राउंड में आठ पे घूम चुका होगा डेट इसे इट्स एंगुलर डिस्प्लेसमेंट सॉर्ट आईटी अच्छा अब कितना तेज घूम रहा है वो जो एंगुलर डिस्प्लेसमेंट एंगल इतना एंगल घूम रहा है वो एंगल कितना तेज घूम रहा है तो यहां पे अगर तीता इस एंगुलर डिस्प्लेसमेंट देता जो है वो एंगुलर डिस्प्लेसमेंट है ठीक है तो θ है एंगुलर डिस्प्लेसमेंट एंगुलर डिस्प्लेसमेंट है तो इसका घूमने का जो रेट है डेट बिल बी एंगुलर वेलोसिटी ये किस रेट से एंगुलर डिस्प्लेसमेंट चला जा रहा है डेट बिल बी तीता / डीटी डेट इसे गोइंग तू बी नॉन आज एंगुलर वेलोसिटी की कोई कितना तेज वो डिस्टेंस घूम रहा है बड़ा समझ गए तो कोई कितना तेज यह वाला डिस्टेंस घूम रहा है डेट इस नॉन आज एंगुलर वेलोसिटी अगर धीरे घूम रहा है मतलब एंगुलर वेलोसिटी कम है मतलब घूमने की वेलोसिटी कम है तेज घूम रहा मतलब घूमने की वेलोसिटी ज्यादा होगी तुम खुद सोचो तुम जब गाड़ी चला रहे हो तो तुम्हारा घूम रहा है तो चक्की के घूमने की जो स्पीड है शुरू में कम रहती है तुम एक्सीलेटर देते हो वो स्पीड तेज हो जाति है ठीक है तो घूमने की स्पीड को एंगुलर वेलोसिटी बोल रहा है अलग चीज है टोटल अलग चीज है तो घूमने की जो स्पीड है डेट इस नॉन आज एंगुलर वेलोसिटी घूमने की जो स्पीड है डेट इस नॉन आज एंगुलर वेलोसिटी समझ गए तो एंगुलर वेलोसिटी बताता है कितना तेज घूम रहा है अगर ओमेगा इस कांस्टेंट ठीक है आईएफ ओमेगा इस कांस्टेंट तो हम बोलते हैं यूनिफॉर्म सर्कुलर मोशन हो रहा है जैसे हम नॉर्मल वेलोसिटी कांस्टेंट है तो वे आर गोइंग तू से यूनिफॉर्म मोशन कर रहा है जब वेलोसिटी कांस्टेंट है तो यूनिफॉर्म मोशन तो जब सर्कुलर मोशन मतलब घूमने की वेलोसिटी सर्कुलर करने की मोशन करने की वेलोसिटी कांस्टेंट है मतलब ये कौन सा मोशन हो गया यूनिफॉर्म सर्कुलर मोशन जब लाइनर ऐसे सीधे चल रहा है लाइनर मोशन सीधा चलने के मोशन की वेलोसिटी कांस्टेंट है तो लाइनर यूनिफॉर्म मोशन या यूनिफॉर्म मोशन जब घूमने की सर्कुलर मोशन करने की वेलोसिटी कांस्टेंट है डेट बिल बी नॉन एस यूनिफॉर्म सर्कुलर मोशन तो ओमेगा कांस्टेंट है मतलब कोई चीज कांस्टेंट रेट से घूम रही है मतलब तुमने पंखा चला है और तीन नंबर पे चला दिया पंखा तीन नंबर पे घूम रहा है तो पंखा कौन सा मोशन कर रहा है यूनिफॉर्म सर्कुलर मोशन बिल्कुल अच्छे से क्लियर हो गया ठीक तो मुझे लगता है आपको एंगुलर डिस्प्लेसमेंट एंगुलर वेलोसिटी काफी अच्छे से क्लियर हो गया ठीक अब एंगुलर डिस्प्लेसमेंट एंगल आते डी सेंटर तो कितना घूम रहा है जितना एंगल घुमा दे देश और वेलोसिटी क्या हो गई की टोटल रोशन अपन टोटल टाइम मतलब डेल्टा तीता / डेल्टा टी वेरी क्लियर वेरी सॉर्ट आईटी हर एक चीज को लेक अगर यही पर इंस्टेंस एंगुलर वेलोसिटी की बात करेंगे डी तीता बाय डीटी यही चीज हमने पड़ी है किस रेट से घूम रहा है एंगुलर एक्सीलरेशन क्या होती है अब जैसे हमने पढ़ा था हमारे समय पे की भैया एक्स = वी = और ए तो एक्स का रेट ऑफ चेंज भी होता है और वे का रेट ऑफ चेंज ये होता है ऐसे ही एंगुलर एक्सीलरेशन में θ का रेट ऑफ चेंज ओमेगा होता है मतलब एंगल घूम रहा है तो किस रेट से वो घूम रहा है डेट इस रेट ऑफ चेंज ऑफ एंगुलर डिस्प्लेसमेंट एंगुलर वेलोसिटी और एंगुलर वेलोसिटी का रेट ऑफ चेंज अगर कोई पूछेगा की किस रेट से एंगुलर वेलोसिटी चेंज हो रही है तो उसको बोलेंगे अल्फा जैसे तुमने एक्सीलेटर दिया तो तुम्हारा तेज घूमने लगता है ना जैसे पंखा तुम्हारा तीन पे घूम रहा है तुमने सोचा की यार तेज कर देता हूं तो तुमने घुमा के उसको कर पे कर दिया पंखा तीन से लेकर कर तक एक्सीलरेट होगा ना तुमने पंख को कर पे कर दिया पांच पे कर दिया तो तुम्हारा पंगा तीन पे घूम रहा था पर अब तुम कर पे घूमने छह रहे हो तो पंखा तेज होगा ना आवाज तो तेज होता है ना तो तेज क्या हो रहा है उसका घूमने तेज हो रहा है डेट इस एंगुलर एक्सएलआरेशन समझ में आया बेटा तो जब इसका ओमेगा पहले तीन नंबर पे चल रहा था तो कांस्टेंट था अब तुमने कर नंबर पे कर दिया तो तीन से लेकर कर तक उसकी स्पीड बढ़ेगी घूमने की स्पीड बढ़ेगी तो मतलब क्या है उसके पास अल्फा आया मतलब उसके पास एक्सीलरेशन है जिससे उसका घूमने तेज हुआ डेट इसे एंगुलर एक्सीलरेशन तो एंगुलर एक्सीलरेशन क्या हो गई किसी भी चीज की रेट ऑफ चेंज ऑफ ओमेगा डेट ऑफ चेंज ऑफ ओमेगा क्लियर है क्या एंगुलर एक्सीलरेशन ऑफ एन ऑब्जेक्ट इस डी डिफाइंड एस डी टाइम ऑफ रेट ऑफ चेंज ऑफ एंगुलर वेलोसिटी ठीक इसको किस से दिनो करेंगे α से दिनो करेंगे क्या बहुत अच्छे से क्लियर है कोई दिक्कत तो नहीं है अगर एवरेज निकालना है तो कैसे निकलेंगे आपको पता ही है किसी भी चीज का एवरेज निकालना के लिए डेल्टा / डेल्टा टी लिखने हैं यहां तक हर एक चीज सॉर्टेड हो गई कोई दिक्कत कोई परेशानी कोई समस्या हमें यहां तक नहीं है ओके अब यहां देखते हैं थोड़ी सी कुछ और बात को समझते हैं अब यहां पे देखो अब पार्टिकल परफॉर्मिंग यूनिफॉर्म सर्कुलर मोशन चूस थे करेक्ट स्टेटमेंट ऑफ डी फॉलोइंग कौन सा स्टेटमेंट करेक्ट मेग्नीट्यूड ऑफ डी पार्टिकल वेलोसिटी का स्पीड रीमें कांस्टेंट बिल्कुल सही तो यूनिफॉर्म सर्कुलर मोशन है इसमें क्या स्पीड कांस्टेंट रहेगी बिल्कुल सही पार्टिकल वेलोसिटी रेमैन डायरेक्टर परपेंडिकुलर तू डी रेडियस वेक्टर बिल्कुल सही क्लियर क्या रेडियस वेक्टर के परपेंडिकुलर रहेगी वेलोसिटी देखो ये रेडियस है और यह वेलोसिटी है तो क्या यह एक दूसरे के परपेंडिकुलर रहेंगे बिल्कुल सही बात है डायरेक्शन ऑफ एक्सीलरेशन कप चेंजिंग आज डी पार्टिकल मोड क्या एक्सीलरेशन की डायरेक्शन चेंज होती रहेगी बिल्कुल हमने बात कर था सेंट्रिपेटल एक्सीलरेशन होती है सेंटर की तरफ होगी जब ये यहां जाएगा तो एक्सीलरेशन सेंटर की तरफ होगी जब ये यहां जाएगा तो एक्सीलरेशन अभी भी सेंटर की तरफ होगी जब ये यहां जाएगा तो एक्सीलरेशन अभी भी सेंटर की तरफ होगी ओके तो यहां पर क्या होगा डायरेक्शन ऑफ एक्सीलरेशन बिल बी कप चेंजिंग यस एंगुलर मोमेंटम इसे कांस्टेंट डी मेग्नीट्यूड बट डी डायरेक्शन कप चेंजिंग नहीं ये गलत है और ये आपको थोड़ा आगे चल के समझ में आएगा एंगुलर मोमेंटम क्या होता है ये अपन आगे वाले चैप्टर में पढ़ेंगे पर ये स्टेटमेंट गलत है ये तीन स्टेटमेंट इसको केयरफुल रीड करना है और आपको कौन सा सही है कौन सा गलत है कमेंट करके बताना है ये आपका होमवर्क का सवाल हो गया है सॉर्टेड है भाई क्लियर है ये सवाल को देख ले कमेंट करके आपको बताना है ठीक एक आखरी ज्ञान की बात मैं आपको बता देता हूं फिर हम ये वाला पूरा वन शॉट वीडियो खत्म करेंगे आपको सब्सक्राइब जरूर कर लेना अगर आपको मजा आया तो है ना बेटा ताकि ऐसे सेशन आपको मिलते रहे मेरी गुरु दक्षिण यही है की आप सब्सक्राइब कर दें अब यहां देखो की ज्ञान की बात में हम सबसे आखरी में एक चीज देख रहे हैं बहुत इंपॉर्टेंट चीज है जिसमें क्या आपको याद है एक्स = हमने प्लेन एंगल पढ़ा था देता = अर्क लेंथ अपन रेडियस था ऐसे करके θ = ल / आर था प्लेन एंगल पढ़ा था तो एक्स = लेंथ = डिफरेंस डीटी होता है वेलोसिटी इसे इक्वल तू आर इन ओमेगा ए जाता है तो हमारे पास दी एक और एक्सीलरेशन आएगी इसी चीज को डिफरेंशिएट करेंगे तो हमारे पास एक और एक्सीलरेशन आएगी वहीं से हमें पता चल जाएगा की एक टांगेंशियल एक्सीलरेशन करके जो आई है वो आर अल्फा के बराबर होती है बेटा समझे क्या यह तीन रिश्ते आपको पता होना चाहिए इसको और डिटेल में रोटेशनल मोशन वाले चैप्टर में देखेंगे अभी इतना ज्यादा देखने की जरूर नहीं सबसे इंपॉर्टेंट क्वेश्चन ये वाली है क्यों यह वाली क्योंकि जब हम सेंट्रिपेटल एक्सीलरेशन पढ़ रहे थे तो हमने पढ़ा था आर स्क्वायर ओमेगा सॉरी सॉरी हमने पढ़ा था ओमेगा स्क्वायर आर ओके हमने क्या पढ़ा था ओमेगा स्क्वायर आर तो अब अब ये कहां से आया था तो हमने पढ़ा था सेंटीमीटर [संगीत] एक्सीलरेशन का फॉर्मूला मिलेगा ओमेगा स्क्वायर कर देता हूं पूरा की पूरा जो चैप्टर हमने पढ़ा है यहां तक की समरी ये है की तीन तरह की वेलोसिटी होती है पोजीशन ठीक ये हमारा नॉर्मल मोशन में होता है पर घूमने वाले मोशन में θ होता है जो क्या होता है एंगुलर डिस्प्लेसमेंट उसके चेंज होने की जो घूमने की वेलोसिटी होती है लेडीज एंगुलर वेलोसिटी और उसके घूमने की वेलोसिटी को चेंज करने का जो रेट होता है की वो घूमने की वेलोसिटी तेज हो रही है धीरे हो रही है डेट इस एंगुलर क्लियर है बिल्कुल समझ में आया तो भैया यही तक था जो था आपका पूरा की पूरा टॉपिक कंप्लीट हो गया है इन्हीं सब चीजों के ऊपर आधारित आप बहुत सारे सवाल कर सकते हैं आपको काफी अच्छा अंडरस्टैंडिंग आएगा तब तक के लिए अगली बार मिलते हैं साइनिंग ऑफ बाय बाय गुड नाइट