Matematika Kelas 8: Sifat-sifat Sudut Keliling

Pengantar

• Pemateri: Wahyu DAS
• Topik: Sifat-sifat sudut keliling pada lingkaran
• Fokus:
  • Hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling
  • Sifat dari sudut keliling yang menghadap diameter
  • Sifat dari sudut keliling yang menghadap busur yang sama
  • Sifat dari sudut keliling yang saling berhadapan

Konsep Dasar

Sudut Pusat dan Sudut Keliling

• Sudut Pusat (AOB):
  • Letak titik sudut di pusat lingkaran (titik O).
• Sudut Keliling (ACB):
  • Letak titik sudut di keliling lingkaran.
  • Menghadap busur yang sama dengan sudut pusat, maka sudut keliling setengah dari sudut pusat.

Sifat Sudut Keliling

Sudut Keliling Menghadap Diameter

• Jika sudut keliling menghadap diameter lingkaran, besarnya 90 derajat (sudut siku-siku).

Sudut Keliling Menghadap Busur yang Sama

• Jika dua sudut keliling menghadap busur yang sama, besarnya sama.

Sudut Keliling Saling Berhadapan

• Dua sudut keliling yang saling berhadapan memiliki jumlah 180 derajat.

Penerapan pada Permasalahan

Contoh Soal 1

• Diketahui: Sudut pusat AOB = 100 derajat
• Ditanya: Sudut ACB dan CAO
  • ACB (sudut keliling) = (1/2) x AOB = 50 derajat
  • Segitiga AOC dan BOC sama kaki: Sudut CAO = 25 derajat

Contoh Soal 2

• Diketahui: Sudut pusat AOB = 110 derajat
• Ditanya: Sudut ACB dan ADB
  • ACB = (1/2) x AOB = 55 derajat
  • ADB = (1/2) x Refleks Sudut AOB = 125 derajat

Contoh Soal 3

• Diketahui: BD diameter, sudut DBC = 40 derajat, sudut ADB = 20 derajat
• Ditanya: Sudut BDC dan ABC
  • BDC (sudut keliling menghadap diameter) = 90 derajat
  • ABC = 70 + 40 = 110 derajat

Contoh Soal 4

• Diketahui: BDC = 49 derajat
• Ditanya: Sudut AOC
  • BOC (sudut pusat) = 2 x 49 = 98 derajat
  • AOC = 180 - BOC = 82 derajat

Contoh Soal 5

• Diketahui: Sudut PSR = 125 derajat, QPS = 110 derajat
• Ditanya: Sudut PQR dan QRS
  • PQR = 180 - 125 = 55 derajat
  • QRS = 180 - 110 = 70 derajat

Penutup

• Poin penting: Memahami hubungan dan sifat sudut keliling sangat penting dalam memecahkan permasalahan geometri lingkaran.
• Sampaikan terima kasih dan undangan untuk menonton video berikutnya.