Evolución de la Ley de Gravedad

Sep 13, 2024

Notas sobre la Ley de Gravedad y su Evolución

Introducción a la Gravedad

  • Descubierta por Galileo, perfeccionada por Newton y explicada por Einstein.
  • La ley de la gravedad establece que todos los cuerpos caen con la misma aceleración constante en el vacío.
  • Contradice la intuición de que los cuerpos pesados caen más rápido que los ligeros.

Ley de la Gravedad

  • Ley de la caída de los cuerpos: Efecto de la gravedad sobre todos los cuerpos es igual, independientemente de su peso.
  • En el vacío, todos los cuerpos caen a la misma velocidad.
  • La aceleración de la caída es constante.
  • Se utiliza un dispositivo matemático llamado derivada para entender la caída.

Experimentos Clásicos

  • Experimento de Galileo: Usa cuerpos compuestos para ilustrar que todos caen a la misma velocidad en el vacío.
  • Demostración en la Luna: David Scott dejó caer una pluma y un martillo; ambos impactaron al mismo tiempo, confirmando a Galileo.

Resistencia del Aire

  • La resistencia del aire afecta la velocidad de caída de los cuerpos en la Tierra.
  • En un tubo de vacío, una moneda y una pluma caerían a la misma velocidad.
  • La resistencia del aire es un factor clave que altera la percepción de la gravedad.

Aceleración de la Caída

  • Leonardo da Vinci estudió el movimiento de caída y propuso que un cuerpo caería distancias crecientes en intervalos sucesivos.
  • Galileo modificó esta idea, sugiriendo que las distancias caídas son proporcionales a los números impares.
  • La distancia recorrida en cada intervalo es proporcional al cuadrado del tiempo.

Fórmulas de la Caída

  • La distancia recorrida se puede expresar como una función del tiempo: S = c * t², donde c es una constante.
  • Para calcular la velocidad instantánea, se utiliza el concepto de derivada.
  • La velocidad es la derivada de la distancia respecto al tiempo: v = 2c * t.

Concepto de Derivada

  • La derivada permite calcular el ritmo de cambio de una cantidad, como la velocidad de un objeto en caída.
  • Para comprender la aceleración, se utiliza nuevamente la derivada: A = 2c, una constante.

Resultados de la Investigación

  • Todos los cuerpos caen con una aceleración constante, g, que es la gravedad.
  • Tres proposiciones clave de la ley de gravedad:
    • Un cuerpo cae con una aceleración constante.
    • La velocidad es proporcional al tiempo.
    • La distancia recorrida es proporcional al cuadrado del tiempo.

Importancia del Cálculo Diferencial

  • El cálculo diferencial, desarrollado por Newton y Leibniz, es fundamental para entender estos conceptos.
  • Permite analizar el movimiento y la aceleración de los cuerpos bajo la influencia de la gravedad.

Conclusión

  • La gravitación es un principio fundamental que explica el comportamiento de los cuerpos en caída.
  • La búsqueda de la naturaleza de la gravedad ha llevado a desarrollos cruciales en la física, culminando en teorías modernas como la relatividad de Einstein.