Descubierta por Galileo, perfeccionada por Newton y explicada por Einstein.
La ley de la gravedad establece que todos los cuerpos caen con la misma aceleración constante en el vacío.
Contradice la intuición de que los cuerpos pesados caen más rápido que los ligeros.
Ley de la Gravedad
Ley de la caída de los cuerpos: Efecto de la gravedad sobre todos los cuerpos es igual, independientemente de su peso.
En el vacío, todos los cuerpos caen a la misma velocidad.
La aceleración de la caída es constante.
Se utiliza un dispositivo matemático llamado derivada para entender la caída.
Experimentos Clásicos
Experimento de Galileo: Usa cuerpos compuestos para ilustrar que todos caen a la misma velocidad en el vacío.
Demostración en la Luna: David Scott dejó caer una pluma y un martillo; ambos impactaron al mismo tiempo, confirmando a Galileo.
Resistencia del Aire
La resistencia del aire afecta la velocidad de caída de los cuerpos en la Tierra.
En un tubo de vacío, una moneda y una pluma caerían a la misma velocidad.
La resistencia del aire es un factor clave que altera la percepción de la gravedad.
Aceleración de la Caída
Leonardo da Vinci estudió el movimiento de caída y propuso que un cuerpo caería distancias crecientes en intervalos sucesivos.
Galileo modificó esta idea, sugiriendo que las distancias caídas son proporcionales a los números impares.
La distancia recorrida en cada intervalo es proporcional al cuadrado del tiempo.
Fórmulas de la Caída
La distancia recorrida se puede expresar como una función del tiempo: S = c * t², donde c es una constante.
Para calcular la velocidad instantánea, se utiliza el concepto de derivada.
La velocidad es la derivada de la distancia respecto al tiempo: v = 2c * t.
Concepto de Derivada
La derivada permite calcular el ritmo de cambio de una cantidad, como la velocidad de un objeto en caída.
Para comprender la aceleración, se utiliza nuevamente la derivada: A = 2c, una constante.
Resultados de la Investigación
Todos los cuerpos caen con una aceleración constante, g, que es la gravedad.
Tres proposiciones clave de la ley de gravedad:
Un cuerpo cae con una aceleración constante.
La velocidad es proporcional al tiempo.
La distancia recorrida es proporcional al cuadrado del tiempo.
Importancia del Cálculo Diferencial
El cálculo diferencial, desarrollado por Newton y Leibniz, es fundamental para entender estos conceptos.
Permite analizar el movimiento y la aceleración de los cuerpos bajo la influencia de la gravedad.
Conclusión
La gravitación es un principio fundamental que explica el comportamiento de los cuerpos en caída.
La búsqueda de la naturaleza de la gravedad ha llevado a desarrollos cruciales en la física, culminando en teorías modernas como la relatividad de Einstein.